有理数综合模拟训练题之提高篇
一． 判断题（正确的打“√”号，错误的打“×” 号）
(1)当底数为负数时，立方数随底数的增大而变小。 （ ） (2)若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零 （ ） (3)若a ≠0，b ≠0，则a +b ≠0 （ ） (4)一个有理数的绝对值一定大于这个数 （ ）
55⎛55⎫
-+1⎪⨯24=⨯24-⨯24+1=10-20+1=-9 （ ）
126⎝126⎭
6
(6)把630000用科学记数法表示为6.3×10 （ ）
(5)
(7)近似数2.0003有5个有效数字，它们是2，0，0，0，3 （ ） (8)x 的小数点向左移动2位是(9)若1. 993
2
y ，要从x 3得到y 3，只要把x 3的小数点向左移动8位 （ ）
=3. 972 ，则-19932=3972000 （ ）
(10)当a ≠1时，a -与-a 的差的倒数不存在 （ ）
（11）已知两数a , b ，如果a 比b 大，
a >b （ ）
(12)如果a 的二次方大于b 的二次方，则a>b （ ） （13）一个正数的平方越大，这个数就越大 （ ） （14）A 的奇次方大与B 的奇次方，则A>B （ ） （15）一个数越大，它的绝对值就越大 （ ） （16）两个数不相等，则两个数的平方不相等。 （ ） （17）两个数不相等，则两个数的奇次方不相等 （ ）
二． 选择题
(1)下列说法中错误的是 （ ）
(A)绝对值大于1而小于4的整数只有2和3 (B)倒数和它本身相等的数只有1和－1 (C)相反数与本身相等的数只有0 (D)只有相反数而无倒数的只有0 (2)计算
(-2)1999+(-2)2000所得结果为 （ ）
[1**********]9
（A ） 2 (B)(-2) (C)-2 (D)－2
(3)若a
+b b ，则有 （ ）
(A)a >0, b 0, b >0 (C)a 0 (D)a
(4)当a
(A)-a -6 (B)6+a (C)-a (D)a
(5)多位数的个位数字为a ，而这个多位数任何次幂的个位数字仍为a ，那么数字a （ ）
(A)只能是1 (B)除1以外还有1个 (C)共有3个 (D)共有4个
(6)为了比较两个有理数的大小，现提出了4种新方法：(1)倒数大的反而小；(2)绝对值大的反而小；(3)平方后大的数较大(4)把
两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大。 这4种方法 （ ）
(A)都正确 (B)都不正确 (C)只有一个正确 (D)有两个正确 (7)已知a 是一个整数，3a +2a +5是一个偶数，那么 （ ）
(A)a 是奇数 (B)a 是偶数 (C)a 是任意整数 (D)a 不可能是整数 (8)4个不相等的整数a , b , c , d 的积a ⨯b ⨯c ⨯d (9)若x
2
=9，那么a +b +c +d 的值是（ ）
(A)0 (B)4 (C)8 (D)不能确定
≤-3，则2-2-x
(A)4-
的值是 （ ）
x (B)-4-x (C)x (D)-x
|x -3|+|x -1|
(10)当1
x -2
22
(A)2 (B)－2 (C) (D)-
x -2x -2
（11） 已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ）
A ．ab b C．a +b >0 D．a -b >0
(12)、如图a , b 为数轴上的两点表示的有理数，在a +b , b -2a , a -b , b -a 中，负数的个数有（ ）
A ．1 B．2 C．3 D．4
1
（13）有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，式子
a +b +a +b +b -c 化简结果为（ ）
A ．2a +3b -c B．3b -c C．b +c D．c -b
（14）已知有理数a , b , c 在数轴上的对应的位置如下图：则c -+a -c +a -b 化简后的结果是（ ）
A ．b -1 B．2a -b -1 C．1+2a -b -2c D．1-2c +b
(15) 不相等的有理数a , b , c 在数轴上对应点分别为A ，B ，C ，若
a -b +b -c =a -c
，那么点B （ ）
A ．在A 、C 点右边 B．在A 、C 点左边 C．在A 、C 点之间 D．以上均有可能
(16)数a , b , c , d 所对应的点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，那么a +c 与b A ．a +c
+d 的大小关系是（ ）
b +d D
（17） 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a , b , c , d 且d 那么数轴的原点应是（ ）
A ．A 点 B．B 点 C．C
点 D．D 点 （18）如图，数轴上一动点点
-2a
=10，
A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则
Ｃ．-3
Ｄ．-2
A 表示的数为（ Ａ．7
） Ｂ．3
（19） 若
a =8, b =5，且a +b >0，那么a -b 的值是（ ）
A ．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13 （20）
x ++x -的最小值是（ ）
A ．2 B．0 C．1 D．-1
（21） 若m 是有理数，则（22）如果
m -m 一定是（ ）
A ．零 B．非负数 C．正数 D．负数
x -2+x -2=0，那么x 的取值范围是（ ）
>2 B．x
（2）b 可能是负数，其中（ ） a -b =a +b ，那么对于结论（1）a 一定不是负数；
A ．x
（23）a , b 是有理数，如果（24） 已知
A ．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．（1）（2）都不正确
a =-a ，则化简a --a -2所得的结果为（ ）
=
a b c abc
+++a b c ，根据a , b , c 的不同取值，x 有（ ）
A ．-1 B．1 C．2a -3 D．3-2a
（25） 已知a , b , c 都不等于零，且x
A ．唯一确定的值 B．3种不同的值 C．4种不同的值 D．8种不同的值
（26） 满足
a -b =a +b
成立的条件是（ ）
A ．ab
（27） 设
≥0 B．ab >1 C．ab ≤0 D．ab ≤1
y =x -+x +，则下面四个结论中正确的是（ ）
y 没有最小值 B．只一个x 使y 取最小值
C ．有限个x （不止一个）使y 取最小值 D．有无穷多个x 使y 取最小值
A ．
（28）为了求1+2此2S-S ＝2
2009
+23+ +22008的值，可令S ＝1+22+23+ +22008，则2S ＝22+23+24+ +22009 ，因
2320082009
-1，-1仿照以上推理计算出1+52+53+ +52009的值是所以1+2+2+ +2＝2（ ）
2
A 、5
2009
-1B 、5
2010
（29）将一张长方形的纸对折, 可得到一条折痕, 继续对折, 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行, 连续对折三次后, 可以得到7条折痕, 那么对折四次可以得到 15条折痕, 如果对折n 次, 可以得到 条折痕. （ ）
A. 2n -1 B. 2n C. 2n +1 D. 2n-1
三. 填空题
201052009-1-1-1C 、D 、5
44
2
(1)-
3
与它的相反数的和是_____，6与它的倒数的积是______。在数-5，1，-3，5，-2中任取三个相乘，其中最大的积10
2
是 ，最小的积是 。
=21. 38，则-462. 42=__________；又若x 2=36，则x =________。
|a ⨯b ||a |b
=___________。 +=0，则(3)已知
a ⨯b a |b |
(4)如果a +b >0, a -b ” ）。
(2)若4. 624
已知：a>0，b>0，且∣a ∣
=0, abc >0，则a , b , c 中正数的个数为________。
n
n
n +1
(-1)+(-1)=1 1n +(-1)(6)用“偶数”或“奇数”填：当n 为_________时，-
442n n n +1
(1n +(-1)-1)+(-1)当n 为_________时， =
55
3
(7)已知a
23
(8)若有理数m
|a ||b ||c |abc
++=1，则=____________。 (9)已知有理数a , b , c 满足a b c |abc |23100
(10)已知A =a +a +a + +a ，则当a =1时，A =_______，当a =-1时，A =_______。
（11）数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 。数轴上到-2所表示的点的距离等于4的点所表示的数是 在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则a -3=_________.
（12）已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 。 （13）已知a （14）若m
>0, b
0且m >n ，比较-m , -n , m +n , m -n , n -m 的大小， 并用“>”号连接。
(15) 已知是有理数，且
(x -1)+(2y +1)
2
2
=0，那以x +y 的值是
(16)在数轴上，点A ，B 分别表示-(17) 若a
>0, b
11
和，则线段AB 的中点所表示的数是 。 35
x -a +x -b =a -b 成立的x 的取值范围是 。
（18）已知（19）若2
a =5, b =3且a -b =b -a 求a +b = 。
0，则
x -5
（20）若ab
x -52-x x
a b ab
的值等于 。 +-
a b ab
-
x -2
+
x
的值为 。
b 2009+（21）a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则a = 。 2008
2345678910
（22）计算：2-2-2-2-2-2-2-2-2+2= 。
10095
（23）x 是有理数，则x -的最小值是 +x +
2007
（24）
（25）观察下列的排列规律，其中( ●是实心球， ○是空心球)
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●„„从第1个球起到第2011个 球上，共有实心球 个． （26）定义运算a*b=（a+b）（
4
40
= ⨯4
39
= ⨯
4
26
=2 =16
a b
+
22
）, 则2*1= 3*（-1）=
3
27 绝对值最小的数是 绝对值最小的负整数是 绝对值等于4的数的和是 28 一个数的绝对值和它的相反数的绝对值的和通常都 0（填“大于”“小于”），如果和是0，则这个数是 29 绝对值不大于5的整数有 ，绝对值不大于20的所有数字的和是
30 一个常数a 与它的相反数相加等于 ，一个不为0常数a 与它的相反数相除 ，数轴上到原点距离相等两点的和 一个常数a 与它的相反数相减等于 ，一个常数a 与它的相反数相乘等于 .。m 、n 互为相反数，则3-m -n = 。已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m -n 等于 。
31 观察下面一列数, 按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, , ， ， 。 32 定义“*”运算：a *b =ab +a +b +1，则
(-2)*(-3)=
33 在近似数0.6048中，精确到 位，有 个有效数字。用四舍五入法得到2.14581精确到千分位的近似值是 ；这时它的有效数字有 个；如果保留三个有效数字，它的近似值是 。 34 长城总长约为 6700 010米，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）；地球上的陆地面积约为149000000
22
千米，用科学记数法保留两位有效数字为____________千米；2008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米，用科学记数法表示为 平方米．（结果保留两位有效数字. ）；2008年北京奥运会火炬接力, 火炬手达到21780人, 把这个数用科学记数法表示约为 人(保留两个有效数字) 。 35 若|m －n |＋(m ＋2) ＝0，则m 的值_____；若|a+2|+
2
n
(b -3)2=0，则a b =______.
2
2
36 a 与b 互为倒数，c
与d 互为相反数，则(c +d )+(ab )=_____________.
2
若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，x =3，则2x -(ab -c -d ) +ab +＝_________。
31 已知
(2a +2)
2
2
+b -3=0，那么a b 的值是_____；若(a -1) 2+b +2
=0，则a +b =。
若x =4， 四 计算
y
=2且x
（1）-0. 6-0. 08+ (3) -9 (5)
22753159⎛1⎫⎛7⎫19--0. 92+2+ （2）+- 3+⎪- 6+⎪+9++ 51111411⎝4⎭⎝11⎭44
⎛
⎝111124⎫
+++⋅⋅⋅+ (4)⨯50⎪
1⨯22⨯33⨯42009⨯201025⎭
1111
+++⋅⋅⋅1⨯33⨯55⨯72007⨯2009
(6)
(-0. 25)4⨯(-8)3-[2+(-2)4÷(-6)]÷⎛ -
1⎫
2⎪3⎝⎭
⎡⎛1⎫24⎤⎛1⎫4
（7） (-0. 25)⨯(-8)+⎢ -3⎪-⨯(-6. 5)+(-2)÷(-6)⎥÷ -2⎪
⎢⎝3⎭13⎥⎝3⎭⎣⎦
4
3
（8）
五 解决问题
1 如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么求AB 两点的距离？
1111+++⋅⋅⋅+3⨯55⨯77⨯91997⨯1999
4
2 把满足2
4有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示： 试化简下式：
5 已知a , b , c , d 为有理数，在数轴上的位置如图所示： 且6a
6 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3, ―13, ―17. （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 7 已知
8 已知a , b , c 是非零有理数，且a +b +c
9 （1）当x 取何值时，（3）求
10 已知m , n 互为相反数，a , b 互为负倒数，x 的绝对值等于3，
求x
11某地区高度每增加100米，气温降低0.6℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃. 请你求出山峰的高度.
5
3
a ≤5中的整数a 表示在数轴上，并用不等号连接。
a =5 b +=3 求a-b
a -c -c -b -b -a +2a +b
C
a 0
b
=6b =c =4d =6, 求3a -2d -3b -2a +2b -c 的值。
a =1, b =2, c =3, 且a >b >c ，求(a +b -c )
2
。
=0, abc >0，求
a b c abc
的值。 +++
a b c x -3有最小值？这个最小值是多少？（2）当x 取何值时，5-x +2有最大值？这个最大值是多少？
（4）求x -7+x -8+x -9的最小值。 x -4+x -5的最小值。
-(1+m +n +ab )x 2+(m +n )x 2001+(-ab )
2003
的值
有理数综合模拟训练题之提高篇
一． 判断题（正确的打“√”号，错误的打“×” 号）
(1)当底数为负数时，立方数随底数的增大而变小。 （ ） (2)若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零 （ ） (3)若a ≠0，b ≠0，则a +b ≠0 （ ） (4)一个有理数的绝对值一定大于这个数 （ ）
55⎛55⎫
-+1⎪⨯24=⨯24-⨯24+1=10-20+1=-9 （ ）
126⎝126⎭
6
(6)把630000用科学记数法表示为6.3×10 （ ）
(5)
(7)近似数2.0003有5个有效数字，它们是2，0，0，0，3 （ ） (8)x 的小数点向左移动2位是(9)若1. 993
2
y ，要从x 3得到y 3，只要把x 3的小数点向左移动8位 （ ）
=3. 972 ，则-19932=3972000 （ ）
(10)当a ≠1时，a -与-a 的差的倒数不存在 （ ）
（11）已知两数a , b ，如果a 比b 大，
a >b （ ）
(12)如果a 的二次方大于b 的二次方，则a>b （ ） （13）一个正数的平方越大，这个数就越大 （ ） （14）A 的奇次方大与B 的奇次方，则A>B （ ） （15）一个数越大，它的绝对值就越大 （ ） （16）两个数不相等，则两个数的平方不相等。 （ ） （17）两个数不相等，则两个数的奇次方不相等 （ ）
二． 选择题
(1)下列说法中错误的是 （ ）
(A)绝对值大于1而小于4的整数只有2和3 (B)倒数和它本身相等的数只有1和－1 (C)相反数与本身相等的数只有0 (D)只有相反数而无倒数的只有0 (2)计算
(-2)1999+(-2)2000所得结果为 （ ）
[1**********]9
（A ） 2 (B)(-2) (C)-2 (D)－2
(3)若a
+b b ，则有 （ ）
(A)a >0, b 0, b >0 (C)a 0 (D)a
(4)当a
(A)-a -6 (B)6+a (C)-a (D)a
(5)多位数的个位数字为a ，而这个多位数任何次幂的个位数字仍为a ，那么数字a （ ）
(A)只能是1 (B)除1以外还有1个 (C)共有3个 (D)共有4个
(6)为了比较两个有理数的大小，现提出了4种新方法：(1)倒数大的反而小；(2)绝对值大的反而小；(3)平方后大的数较大(4)把
两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大。 这4种方法 （ ）
(A)都正确 (B)都不正确 (C)只有一个正确 (D)有两个正确 (7)已知a 是一个整数，3a +2a +5是一个偶数，那么 （ ）
(A)a 是奇数 (B)a 是偶数 (C)a 是任意整数 (D)a 不可能是整数 (8)4个不相等的整数a , b , c , d 的积a ⨯b ⨯c ⨯d (9)若x
2
=9，那么a +b +c +d 的值是（ ）
(A)0 (B)4 (C)8 (D)不能确定
≤-3，则2-2-x
(A)4-
的值是 （ ）
x (B)-4-x (C)x (D)-x
|x -3|+|x -1|
(10)当1
x -2
22
(A)2 (B)－2 (C) (D)-
x -2x -2
（11） 已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ）
A ．ab b C．a +b >0 D．a -b >0
(12)、如图a , b 为数轴上的两点表示的有理数，在a +b , b -2a , a -b , b -a 中，负数的个数有（ ）
A ．1 B．2 C．3 D．4
1
（13）有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，式子
a +b +a +b +b -c 化简结果为（ ）
A ．2a +3b -c B．3b -c C．b +c D．c -b
（14）已知有理数a , b , c 在数轴上的对应的位置如下图：则c -+a -c +a -b 化简后的结果是（ ）
A ．b -1 B．2a -b -1 C．1+2a -b -2c D．1-2c +b
(15) 不相等的有理数a , b , c 在数轴上对应点分别为A ，B ，C ，若
a -b +b -c =a -c
，那么点B （ ）
A ．在A 、C 点右边 B．在A 、C 点左边 C．在A 、C 点之间 D．以上均有可能
(16)数a , b , c , d 所对应的点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，那么a +c 与b A ．a +c
+d 的大小关系是（ ）
b +d D
（17） 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a , b , c , d 且d 那么数轴的原点应是（ ）
A ．A 点 B．B 点 C．C
点 D．D 点 （18）如图，数轴上一动点点
-2a
=10，
A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则
Ｃ．-3
Ｄ．-2
A 表示的数为（ Ａ．7
） Ｂ．3
（19） 若
a =8, b =5，且a +b >0，那么a -b 的值是（ ）
A ．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13 （20）
x ++x -的最小值是（ ）
A ．2 B．0 C．1 D．-1
（21） 若m 是有理数，则（22）如果
m -m 一定是（ ）
A ．零 B．非负数 C．正数 D．负数
x -2+x -2=0，那么x 的取值范围是（ ）
>2 B．x
（2）b 可能是负数，其中（ ） a -b =a +b ，那么对于结论（1）a 一定不是负数；
A ．x
（23）a , b 是有理数，如果（24） 已知
A ．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．（1）（2）都不正确
a =-a ，则化简a --a -2所得的结果为（ ）
=
a b c abc
+++a b c ，根据a , b , c 的不同取值，x 有（ ）
A ．-1 B．1 C．2a -3 D．3-2a
（25） 已知a , b , c 都不等于零，且x
A ．唯一确定的值 B．3种不同的值 C．4种不同的值 D．8种不同的值
（26） 满足
a -b =a +b
成立的条件是（ ）
A ．ab
（27） 设
≥0 B．ab >1 C．ab ≤0 D．ab ≤1
y =x -+x +，则下面四个结论中正确的是（ ）
y 没有最小值 B．只一个x 使y 取最小值
C ．有限个x （不止一个）使y 取最小值 D．有无穷多个x 使y 取最小值
A ．
（28）为了求1+2此2S-S ＝2
2009
+23+ +22008的值，可令S ＝1+22+23+ +22008，则2S ＝22+23+24+ +22009 ，因
2320082009
-1，-1仿照以上推理计算出1+52+53+ +52009的值是所以1+2+2+ +2＝2（ ）
2
A 、5
2009
-1B 、5
2010
（29）将一张长方形的纸对折, 可得到一条折痕, 继续对折, 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行, 连续对折三次后, 可以得到7条折痕, 那么对折四次可以得到 15条折痕, 如果对折n 次, 可以得到 条折痕. （ ）
A. 2n -1 B. 2n C. 2n +1 D. 2n-1
三. 填空题
201052009-1-1-1C 、D 、5
44
2
(1)-
3
与它的相反数的和是_____，6与它的倒数的积是______。在数-5，1，-3，5，-2中任取三个相乘，其中最大的积10
2
是 ，最小的积是 。
=21. 38，则-462. 42=__________；又若x 2=36，则x =________。
|a ⨯b ||a |b
=___________。 +=0，则(3)已知
a ⨯b a |b |
(4)如果a +b >0, a -b ” ）。
(2)若4. 624
已知：a>0，b>0，且∣a ∣
=0, abc >0，则a , b , c 中正数的个数为________。
n
n
n +1
(-1)+(-1)=1 1n +(-1)(6)用“偶数”或“奇数”填：当n 为_________时，-
442n n n +1
(1n +(-1)-1)+(-1)当n 为_________时， =
55
3
(7)已知a
23
(8)若有理数m
|a ||b ||c |abc
++=1，则=____________。 (9)已知有理数a , b , c 满足a b c |abc |23100
(10)已知A =a +a +a + +a ，则当a =1时，A =_______，当a =-1时，A =_______。
（11）数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 。数轴上到-2所表示的点的距离等于4的点所表示的数是 在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则a -3=_________.
（12）已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 。 （13）已知a （14）若m
>0, b
0且m >n ，比较-m , -n , m +n , m -n , n -m 的大小， 并用“>”号连接。
(15) 已知是有理数，且
(x -1)+(2y +1)
2
2
=0，那以x +y 的值是
(16)在数轴上，点A ，B 分别表示-(17) 若a
>0, b
11
和，则线段AB 的中点所表示的数是 。 35
x -a +x -b =a -b 成立的x 的取值范围是 。
（18）已知（19）若2
a =5, b =3且a -b =b -a 求a +b = 。
0，则
x -5
（20）若ab
x -52-x x
a b ab
的值等于 。 +-
a b ab
-
x -2
+
x
的值为 。
b 2009+（21）a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则a = 。 2008
2345678910
（22）计算：2-2-2-2-2-2-2-2-2+2= 。
10095
（23）x 是有理数，则x -的最小值是 +x +
2007
（24）
（25）观察下列的排列规律，其中( ●是实心球， ○是空心球)
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●„„从第1个球起到第2011个 球上，共有实心球 个． （26）定义运算a*b=（a+b）（
4
40
= ⨯4
39
= ⨯
4
26
=2 =16
a b
+
22
）, 则2*1= 3*（-1）=
3
27 绝对值最小的数是 绝对值最小的负整数是 绝对值等于4的数的和是 28 一个数的绝对值和它的相反数的绝对值的和通常都 0（填“大于”“小于”），如果和是0，则这个数是 29 绝对值不大于5的整数有 ，绝对值不大于20的所有数字的和是
30 一个常数a 与它的相反数相加等于 ，一个不为0常数a 与它的相反数相除 ，数轴上到原点距离相等两点的和 一个常数a 与它的相反数相减等于 ，一个常数a 与它的相反数相乘等于 .。m 、n 互为相反数，则3-m -n = 。已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m -n 等于 。
31 观察下面一列数, 按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, , ， ， 。 32 定义“*”运算：a *b =ab +a +b +1，则
(-2)*(-3)=
33 在近似数0.6048中，精确到 位，有 个有效数字。用四舍五入法得到2.14581精确到千分位的近似值是 ；这时它的有效数字有 个；如果保留三个有效数字，它的近似值是 。 34 长城总长约为 6700 010米，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）；地球上的陆地面积约为149000000
22
千米，用科学记数法保留两位有效数字为____________千米；2008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米，用科学记数法表示为 平方米．（结果保留两位有效数字. ）；2008年北京奥运会火炬接力, 火炬手达到21780人, 把这个数用科学记数法表示约为 人(保留两个有效数字) 。 35 若|m －n |＋(m ＋2) ＝0，则m 的值_____；若|a+2|+
2
n
(b -3)2=0，则a b =______.
2
2
36 a 与b 互为倒数，c
与d 互为相反数，则(c +d )+(ab )=_____________.
2
若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，x =3，则2x -(ab -c -d ) +ab +＝_________。
31 已知
(2a +2)
2
2
+b -3=0，那么a b 的值是_____；若(a -1) 2+b +2
=0，则a +b =。
若x =4， 四 计算
y
=2且x
（1）-0. 6-0. 08+ (3) -9 (5)
22753159⎛1⎫⎛7⎫19--0. 92+2+ （2）+- 3+⎪- 6+⎪+9++ 51111411⎝4⎭⎝11⎭44
⎛
⎝111124⎫
+++⋅⋅⋅+ (4)⨯50⎪
1⨯22⨯33⨯42009⨯201025⎭
1111
+++⋅⋅⋅1⨯33⨯55⨯72007⨯2009
(6)
(-0. 25)4⨯(-8)3-[2+(-2)4÷(-6)]÷⎛ -
1⎫
2⎪3⎝⎭
⎡⎛1⎫24⎤⎛1⎫4
（7） (-0. 25)⨯(-8)+⎢ -3⎪-⨯(-6. 5)+(-2)÷(-6)⎥÷ -2⎪
⎢⎝3⎭13⎥⎝3⎭⎣⎦
4
3
（8）
五 解决问题
1 如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么求AB 两点的距离？
1111+++⋅⋅⋅+3⨯55⨯77⨯91997⨯1999
4
2 把满足2
4有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示： 试化简下式：
5 已知a , b , c , d 为有理数，在数轴上的位置如图所示： 且6a
6 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3, ―13, ―17. （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 7 已知
8 已知a , b , c 是非零有理数，且a +b +c
9 （1）当x 取何值时，（3）求
10 已知m , n 互为相反数，a , b 互为负倒数，x 的绝对值等于3，
求x
11某地区高度每增加100米，气温降低0.6℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃. 请你求出山峰的高度.
5
3
a ≤5中的整数a 表示在数轴上，并用不等号连接。
a =5 b +=3 求a-b
a -c -c -b -b -a +2a +b
C
a 0
b
=6b =c =4d =6, 求3a -2d -3b -2a +2b -c 的值。
a =1, b =2, c =3, 且a >b >c ，求(a +b -c )
2
。
=0, abc >0，求
a b c abc
的值。 +++
a b c x -3有最小值？这个最小值是多少？（2）当x 取何值时，5-x +2有最大值？这个最大值是多少？
（4）求x -7+x -8+x -9的最小值。 x -4+x -5的最小值。
-(1+m +n +ab )x 2+(m +n )x 2001+(-ab )
2003
的值