小学升初中数学学习的有效衔接
2010-08-17 09:24:27 来源：网络资源 进入论坛
中小学的数学学习存在着客观差异性，如何搞好中小学数学的衔接，实现小学到中学平稳、和谐的过渡，是摆在我们面前非常实际的问题。以下内容摘自一位小学毕业班数学老师的博客，从知识点和学法两个方面分析的中小学数学学习的衔接。
一、知识点的衔接
《数学课程标准》将小学和初中的教学内容做了巧妙的衔接，理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用。
1．算术数和有理数的衔接
在小学阶段，学生基本接触的是算术数（正整数、分数、小数、负数），这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的；进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。为了让学生能更好的适应初中的学习，小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例子对初中的知识进行延伸。对于算术方法的四则混合运算，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率；到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。
2．数与代数式的衔接
小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了 “式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。
3．由算术法则到方程解应用题：
小学人教版第9册安排了解方程的内容。小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式实质上还是算术的。为了让学生后续方程的学习，可以引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教学衔接的重要内容。教过浙教版和人教版的教师不难发现，以前解方程，都按四则运算的各部分之间的关系来解，现在都是按等式的性质解方程。可以肯定的说，用等式的性质解方程，是解方程的正途。加强这一方面的教学，目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂的方程。
二、学法的衔接
在小学阶段，学生的学习计划基本是老师安排的，学生自己不做计划。而到了初中，学习时间紧、课程多，如果时间安排不合理，计划不周密，就会出现打乱仗的情况。所以小学高段的数学教师在平时教学中就要有意识地让学生给自己的学习做出计划，教师督促完成。
1．重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，以便今后更好地适应初中的学习生活。
2．专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。小学毕业班教学中要有意识的提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤于思考的好习惯。
3．强化训练，拓展练习。在毕业班教学中要多预设些拓展性练习，让学生在初中阶段能更快地进入初中生角色。
4．小学毕业班教学中教师要尽量少讲、多探究；初一的教学中，老师也要做到循序渐进地少讲，让学生慢慢地适应这种教学模式。
小学升初中数学衔接学习的必要性
2010-08-08 16:57:11| 分类： 教研教改 | 标签： |字号大中小 订阅
关于小升初数学衔接，有句俗语：“小学考一百，初中不及格。”这种情况其实是存在的。很多孩子，小学成绩很优异，奥数也学得“很不错”（这里是指奥数题做得不错，不一定真的学得好。）甚至择校成绩也不错，但是进入初中学习后，成绩却始终不理想。究其原因，
这要有两方面：
第一，从知识能力上来看，小学学得太“浮”（这是很普遍的现象），对知识没有进行系统的整理和归纳（小学老师要负一定的责任）。如前所述，小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。如北师大版七年级数学上册的第二单元《有理数及其运算》和第三单元《字母表示数》，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，很多时候答案不再
唯一，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。
另外，很多孩子在小学阶段，数学的基本功——计算能力很欠缺，进入初一上第二单元《有理数及其运算》学习后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得自己焦头烂额，信心大大受损，接下来的第三单元《字母表示数》对探究能力要求又高，学习起来也有一定难度，这两单元学下来，信心彻底被摧垮，后面的学习情况可
想而知。
第二，从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题
总结方面普遍欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，
如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。
就学习方法而言，只是跟着老师走，完全不够。自己一定要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比较吃力，相反，用好了这些方法，学习起
来会“如鱼得水”(这是我以往带学生的经验) 。
因此建议：一定要有条不紊地做好数学的小升初衔接。从知识、方法和学习习惯着手，力争不输在“起跑线”上，为后续学习打好
基础。
需要搭建好六年级到初中之间的桥梁
随着孩子小学六年级毕业，家长和孩子都会开始对初中的学习怀着美好憧憬和向往，无需怀疑，每个家长对自己的孩子即将开始新的学习生活充满了殷切希望，每个孩子一定怀有自己的远大理想，但是家长和同学是否了解，六年级到七年级并不是象以往一样简单的升级，而是对一种飞跃，是对六年级学生各方面的挑战。
第一，心理挑战：随着学习环境的改变，新的学校、教室，新的同学、新的老师。都需要良好的心态去认同和接受，如果那一个环节出了问题，而又没有处理好，那么孩子的学习积极性将受到严重的打击，这个学生将不会认真主动读书和学习。
第二，时间的挑战：进入初一后，上课学习时间，与小学相比，成倍增长，这对新生非常不适应很容易疲劳，特别是对那些坐不住的学生，简直就是酷刑，于是上课不专心、不守纪律、课后完不成作业的现象屡屡发生。
第三，学习的挑战：初一的课程是小学的课程的三倍，十多门课一下子压在了六年
级学生身上，每一个老师的每一堂课都要布置作业而且还要当天完成，所以课后就需要投入大量的时间完成作业，乃至熬夜。如果课堂上没有完全听懂，又得不到辅导，则学习亏空就很快积累，学习成绩将会一落千丈。
第四，青春期的挑战：初中是青少年青春期高发时期，一般女生比男生早熟，而且女生学坏，比男生更难以教育。处于青春期的学生，由于逆反心理的作用会特别不听话，厌学、崇拜明星、追求外貌和着装，乱花钱、早恋等，严重的还会沉迷于网络，甚至于离家出走。
以上这些环节如果把握和处理得不好，都会给家里带来无尽的烦恼，会让家长苦不堪言。这也就是有的家长不明白孩子在小学成绩优秀，而在初中却一败涂地的原因所在。初中学习成绩就不好，高中、大学无望。所以建议家长要高度重视孩子从小学进入初中前和后这段时间里的教育，作好小学到初中的衔接，这样对孩子今后的学习会帮助较大，也会顺利得多。假期中，如果有的家庭需要帮助，那么此文作者，老师本人很愿意提供帮助。
一、小升初衔接班教学特色本信息来源于赶集网ganji.com
在许多小学毕业生都已找到了自己满意的中学，在家长分享孩子的喜悦之际，你们是否意识到，中学的起跑线已清晰地横在了自己的面前？家长和孩子们对于即将面对的竞争，你们准备好了吗？
教育专家告诉我们，从小学升入初中是孩子成长的重要关口，他们在经历心理、生理、学习环境较大改变的同时，又面临铺天盖地而来的众多学科知识的冲击，加上受到中学老师与小学老师不同教学方法的影响，孩子们会有诸多的不适应，各种衔接问题往往会令刚踏进中学大门的孩子困惑不解、应接不暇。原来在小学里成绩很优秀的孩子，如果不能尽早适应中学的学习环境，掉队的情况屡见不鲜；而在小学里学习不怎么样的孩子，如果能及时得到中学老师的指点，也完全可能在中学里实现新的飞跃。“不能让孩子输在起跑线上”，此时更有深刻的意义。
数学提分三法则：理解知识、善于分析、精于思维管理
数学，让千万学子头疼的学科，让千万学子百悟不得其发的学科。数学，命题上的千变万化，知识上综合穿插，学习上难入其门。很多学生感叹：“数学难”。很多家长也在问，有没有提高孩子的数学学习能力的方法？据学生家长和学校老师反馈，孩子很努力，但是只会老师讲过的题，稍微变型之后，孩子就答不上来，让人非常着急。
不入其门，未得其法
精锐教育专家认为，数学学科其实并不难，对于很多学科来说，数学——答案是唯一的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握。
那么咱们不禁要问：为什么很多学生认为数学难呢？为什么大量的同学遇到新题没思路，做了大量习题，收效却不大呢？
立足本地教材，针对学生的学习方法、学习效果以及知识技能体系进行系统诊断，让其真正掌握重点难点、理清知识框架、夯实基础。对症下药，深层次地挖掘学生的认知能力，提升学生综合竞争力。
兴趣是学生学习的原动力，精锐教育针对小学生的年龄特点和学习心理，着重于兴趣培养和潜力激发，倾注足够的爱心、精力和耐心，帮助孩子们快乐地学习。
细致全面总结高中各学科的学习技巧，科学分析孩子的学习方法、学习风格和思维深度。强调对孩子学习能力的培养，同时优化他们的学习习惯、激发学习潜能，让孩子能够高效快乐的学习，轻松快速的提高成绩。
有很多小学数学一直在95分以上的孩子，一上初一就会初次尝到只有80分的滋味! 对自信心和学习兴趣都是一个严重打击。目前，中小学生数学学习中存在着严重脱节现象，一部分学生进入初中后不适应新的学习方式，成绩下降甚至出现严重分化。
笔者在济南中小学校了解到，学生刚刚进入初一，开始接触解题新方法时，还是习惯用小学时的方式来求解，无法适应新方法的学习。小学数学基础越是好，这种思维的转换越是缓慢，甚至有些学生一学期结束了还弄不明白新的解题思路。因此，做好小学初中数学学习的衔接，使学生尽快适应中学数学的思维，是一个重要任务。
资深教师支招：四个方面做好数学衔接
和小学不一样，初中数学的课堂教学容量变大，小学里教了六年的加减乘除，初一只用一个月教完。面对全新的数学学习，如何才能让自己不掉队呢? 为此，笔者采访了学大教育小升初数学衔接资深专家张增吉老师。
◆学会听课 提高计算能力
首先，初中老师不会再像小学老师那样，直接告诉学生哪些内容要记下来。学生要学会听课，学会做笔记，自己分清知识的重点。
其次，初中数学学习计算量比小学增大了不少，需要学生快速准确地用口算或者心算完成。
◆培养空间立体想象能力
张老师介绍说，数学的基础知识主要包括计算、空间想象、数量关系、应用公式等。小学生的抽象思维较弱，对符号、数字、图像等不够敏感，而这恰恰是初中数学学习所需要的。建议学生多从数学角度思考日常生活，如身边建筑物的体积等，这样初一数学的学习就会轻松很多。
◆变“数”为“式”
初一数学开始涉及方程式，而小学数学多是算术题，面对这其间的断层。学生可以在暑期进行预习巩固，适应方程式学习。
◆强化“0”知识
建议学生们要强化“0”的认知，小学生接触的都是正数，而初中开始接触负数，一些学生往往就把“0”忽略了。
浅谈中小学数学教学的有效衔接
发布者： 黎永平 发布时间： 24/3/2011 AM 7:49:13
目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降，跟不上教师的教学进度. ，搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在
我们面前的一个重要任务。因此，作为数学教师应当把多小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，让学生顺利过度，提高教学质量。下面，我谈一谈我个人肤浅的认识。
（一）教学内容的衔接
（1）进行“算术数”与“有理数”的过渡
从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面，一是要在算术数的基础上，适当补充负数的概念，二是在复习简易方程时，适当补充移项、去括号等相关知识，以拓宽学生的知识面。
（2）进行“数”与“式”的过渡。
小学生主要是学习具体的数，而到了六年级接触到用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认识上由具体到抽象。如何使学生适应？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，在用字母表示数的过程中，学生会感到一些困惑。不同的字母比如a 、b 、c 认为表示的数一定不相同，因而还要对学生讲清字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西。可以把字母看成具体事物，也可以把字母看成未知数，可以把字母看成是可以取不同值的广义数等。另一方面又要注意挖掘中、小学数学内容本身的内在联系，如：整数与整式，分数与分式、等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。
（3）进行解答方法上的过渡。
算术与方程都是解决问题的方法，但这两种是不同的方法，算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式中只含已知数而不含未知数。而代数中设未知数或列方程时，首先需要用式子表示问题中有关的量，这些式子实际上也是算式，只是其中可能含有字母(未知数) 。方程是根据问题中等量关系列出的等式，其中既含有己知数，又含有未知数，由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量，所以方程的应用更为方便，这正是用字母表示数带来的好处。
在小学，解应用题采用算术解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，而进入初中后，则用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出各量之间的等量关系，列出方程，求出未知量。但学生往往还是习惯运用算术法来解决问题。所以，在应用题教学中，要设计好应用题的“算术解法”和“代数解法”过渡的情景，如有这样一道题：“比一个数的5倍小7的数是8，求这个数。前者的特点是逆推求解，列出算式为（8+7）÷5，而后者则是顺向推导，受思维定势的影响，学生用代数法常感到不习惯。让学生对比两种解法的优越性，从而体验方程解法的优势，让学生明白有些问题用算术解法是不方便的，认识到方程是更方便、更有力的数学工具。使学生感受到列方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力
小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是机械记忆、直观形象思维为主。因此，学生进入初一后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认识结构和认识规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。
（1）查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接
初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．因此，在教学中应注意发挥本章承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接．
（2）从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法．
学生进入中学后，需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此，教学过程中，不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括，而仍要尽量地采用一些实物教具，让学生看得清楚，听得明白，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维过渡．
在初一代数的教学过程，恰当地运用对比，能使学生加快理解和掌握新知识．例如，在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时，由于初一的不等式知
识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此，在教学中，可把不等式与方程的意义、性质，不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授，既说明它们的相同点，更要指出它们的不同点，揭示各自的特殊性．这样，有助于学生尽快掌握不等式的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆．
初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论．例如：学生往往误认为2a ＞a ，理由很简单：2个a 显然大于1个a ，忽视了a 包含的意义，a 表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误．
小学数学与初中数学的衔接
编辑:佚名 来源:京翰教育 时间:2011-8-27
《数学课程标准》把九年制义务教育
阶段的数学内容分为4部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。与小学相比，初中内容更加丰富，对学生的能力要求更高。有些孩子读小学时数学成绩突出，到初中后成绩下降或者感觉学数学吃力。市第二实验中学数学教师张明宏认为，出现这种现象的原因很多，其共性的原因是没有处理好小学数学与初中数学的衔接。
初一数学主要学习数与代数、空间与图形两个领域的知识。其中涉及的知识有：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、
二元一次方程组、不等式与不等式组和实数。
初一上学期需要掌握的知识要点为：有理数部分的主要内容是有理数及相关概念和运算；整式的加减部分的主要内容是单项式、多项式、整式的概念、同类项与合并同类项法则、去括号以及整式的加减运算；一元一次方程部分的主要内容是一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法和一元一次方程的应用；图形认识初步的主要内容是图形的初步认识，主要介绍了生活中多姿多彩的图形（立体图形、平面图形）以及最基本的平面图形的点、线、角等。
初一下学期需要掌握的知识要点为：相交线与平行线主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系；平面直角坐标系部分的主要内容有平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置和平移；三角形部分的主要内容有与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和；二元一次方程组的主要内容是二元一次方程组的解法分析与利用它解决实际问题；不等式与不等式组的主要内容是不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的集合表示，利用一元一次不等式（组）分析、解决实际问题；实数的主要内容是算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。
面对繁杂的数学知识，将升入初一的同学，如何提前做好准备，使初中阶段的数学学习安全“着陆”呢？
张明宏提醒同学们，初中数学的学习，从一开始就要树立一个目标——致力于形成自己的学习方式。小学数学内容的特点使学生对老师产生很强的依赖性，到了初中以后，老师讲课方式相对粗放一些，目标明确，有侧重，逻辑性、抽象性加强。如果学生死记硬背、简单重复，就很难跟上学习的进程。时间长了，问题越积越多，数学成绩会一退再退。因此，学生在学习的过程中要积极参与有效的数学学习活动，培养自主学习的能力，而不能单纯依赖记忆和模仿。
学习过程中要注意好预习、听课、复习三个环节。要养成读、划、想、算相结合的预习习惯，同时还要注意知识的迁移，比较新旧知识之间的联系。避免只是记住一些内容而不知道所以然。听课时注意力集中，脑、手、口、眼并用参与课堂活动。千万不能在课堂上开小差，更不能有依靠家教或课外辅导班而放松参与课堂的思想。根据艾宾浩斯遗忘曲线“先快后慢”的规律，不能只是课堂上听会就算完成任务，或以为自己会了就懒得做作业。正确的做法是当天的知识当天巩固，做到三天一复习，五天一小结。把新旧知识穿成串，形成面，从而真正掌握数学知识。
中小学数学衔接之我见
湖北省黄石二十一中 柯贤力
中小学数学衔接问题很早就为一些专家和一线数学教师所关注，作为一名初中数学教师，这里我仅结合我校具体情况，谈谈自己的一些粗浅认识和看法。
第一、跟小学数学老师探讨几个问题
1. 初一学生必需的几个基础技能相对滞后
（1）运算能力（包括简便运算）基础不好，一些学生只能靠计算器过日子，因为缺乏数感而想不到解题的方法。典型表现为：一是计算粗心，看似不细心，实为不熟练；二是100以内的加减法运算、分解质因数、求最大公约数、整除性、简便运算、找规律等整数运算不熟练；三是分数运算不熟练，许多学生甚至不知道约分。
（2）应用题中不知道如何寻找数量关系（包括画线段图、列表等辅助方法），典型表现为：不知道基本题型中的数量关系：如追及、相遇、利率、税收、销售、百分率、和差、倍数、植树、面积、重叠等等。其直接危害是列不出代数式，从而列不出方程。
（3）缺乏必要的生活常识，直接影响学生的审题。
2. 对小学奥数的看法
有些小学奥数对于初中数学很有用，如：列举，分类计数，画图（列表）分析，分率问题，面积计算，简便运算，高斯求和，典型应用题列算式的方法（相遇问题、追及问题、工程问题、倍数问题、归一归总问题），容斥原理，加法原理和乘法原理，极端原理，最优化问题，重叠问题，利息问题，生活实际问题，整除，按规律填数，植树问题等；也有一些内容对初中数学学习没有用，如：鸡兔同笼、消去问题、代换问题、盈亏问题、复杂的倍数（分率、平均数）问题、还原问题等。所以我建议，可考虑把有些内容的奥数辅导直接落实或渗透在平时的课堂教学中，这对于优生培养、后续初中数学学习、数学竞赛、数学教师业务水平的提高等都非常积极的意义。当然过度地拔高，不利于中差生的学习，也会加重他们的学习和家庭负担，弄得不好会适得其反，不利于后续初中数学的学习。
3. 让学生逐步学会数学地思考问题.
这是现行数学教学的重要理念，要学会数学地思考，就必需掌握某些的数学思想和数学方法。小学可以渗透的数学思想有：数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想等，小学里可以渗透的数学方法有：画图法、列表法、列举法、逆向思维、由特殊到一般、比较法、面积法等。
4. 小学阶段更应注重学习习惯的培养。
常话说：态度决定一切，习惯成就人生。我们知道，培养学生良好的学习习惯，对学生后续学习的积极意义不言而喻。小学生年龄小依赖性强，在进入初中后管理上班主任变“蹲”为“带”，部分学生不适应，失去依靠、失去整天管着自己的人就有点无所适从。根据数学学习的特点，除了泛学科的学习习惯之外，数学学习应还有检验、预习、独立作业、复习、反思、批判等很多方面的习惯。
第二、初一数学教师应解决的几个问题
1. 使学生学会适应初中数学的教材内容。
初中数学与小学数学内容相比，其知识密度大，定量讨论多，研究问题和解决问题需要新思想、新方法、新思路„„。教材内容的突然拔高是难以“衔接”的主要原因，加之，学生认知水平的局限性，更增加了“衔接”的难度。因此，初中第一学期的数学教学往往是最困难的，如何实现教材内容的顺利“衔接”呢？
一方面可训练学生学会抽象思维。把实际问题抽象为数学问题，是应用数学知识解决实际问题的根本途径。另一方面可训练开拓学生的思路。有些数学概念比较抽象，如绝对值，相关它的很多问题，借助其几何意义解决，不仅过程简单，且直观形象易懂，因此，在讲授新知识的同时，更要注重开拓新思路，以提高学生的抽象思维能力。其三是尝试改变学生的思维方式，让学生学会使用逆向思维方式思考问题。
2. 使学生适应学习方法上的改变。
长期被“喂着吃”的刚刚从小学毕业的学生，他们对数学知识的理解能力和思维能力尚处于低级阶段，他们往往以完成作业为主，不习惯看书，不会记笔记，不善于总结，不善于观察和解释现象，不善于动手操作等。学习方法上的不适应，将使学生在学习中处处遇“红灯”。因此，促使学生转变学习方法，亦是当务之急。具体方法有：
一是使学生增强课堂意识。要求学生做到：(1)课前要作好充分准备。(2)上课后，立即进入学习状态，谨防走神，听不懂时作个记号，继续听，不钻牛角尖。(3)智商较高的同学，听课要有超前意识，不能只满足于跟着老师走，要有未语先知的本领。其次，训练学生课堂记笔记的习惯，笔记的内容主要有：（1）记问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师。（2）记疑点。对老师在课堂上讲的内容有疑问，应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成。记下来后，便于课后与老师商讨。（3）记思路和方法。勤记老师讲的解题思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力，并对提高解题能力大有好处。 (4)不宜板书但又比较关键的内容。这样既有利于听课时思想集中，手脑并用，又是一种能力的训练，更是复习时与教材配合的重要依据，是非常有效的学习方法之一。所以在学生入学的第一学期特别在学生还不自觉、不习惯的初期，更要来点“强制”措施，以帮助他们养成习惯，从中尝到甜头，进而变成他们的自觉行动。同时，立足于用数学学科本身魅力增强课堂的吸引力，激发学生对课堂的兴趣，无疑对增强课堂意识起到促进作用。
二是使学生学会复习的方法。首先教会学生对知识进行正确划分，自编复习提纲，归纳出知识要点。但必须注意，教师不能越俎代庖，只是在初期教师可适当示范。其次，引导学生通过解题进行复习。具体作法是，在作基本训练的基础上，可选一些综合性的，具有针对性的典型例题示范，通过例题渗透解题方法和解题思路。引导学生反复推敲题意，细心观察已知和未知，留心挖掘出字里行间的隐含条件，还要注意排除一些多余条件，切不可匆匆动手乱套公式或企图投机取巧。要养成做完题进行总结的良好习惯，想一想，这道题在知识上属于哪一类？解题的思路、方法、过程如何？争取每做一题都有新的启发，这样既可使学生进一步理解概念、规律，又可拓宽解题思路，提高灵活应变能力，从而达到举一反三、触类旁通之目的。
三是使学生通过解题养成良好的思维习惯。在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。为了排除学生思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。
四是转变学生的学习方式。新课程强调学习方式的变革，倡导主动学习、探究学习和合作学习。它要求我们教师通过活动探究、动手实践、情景创设、信息技术教学等途径，让学生形成想学、爱学、乐学氛围，促进学生学习方式的转变，增强他们的创新能力。
第三、给上级部门的两点建议
即：1. 加强组织中小学数学教师间的研讨活动，推进中小学数学衔接的过程，力求在教学内容、教学方法、学习习惯等方面尽可能的融合与承接；2. 通过研讨，研究新情况，解决新问题，所有记录结集成文，作为教师学习的重要资料，并让中小学数学衔接应逐渐成为中小学数学教师学习培训的一项重要内容。
总之，只要我们共同努力，不断钻研，就一定会解决好中小学数学衔接中的诸多问题，为刚跨入初一的学生铺平数学学习的道路，为他们更快，更好的适应初中的学习提供更多的帮助。
小学升初中数学学习的有效衔接
2010-08-17 09:24:27 来源：网络资源 进入论坛
中小学的数学学习存在着客观差异性，如何搞好中小学数学的衔接，实现小学到中学平稳、和谐的过渡，是摆在我们面前非常实际的问题。以下内容摘自一位小学毕业班数学老师的博客，从知识点和学法两个方面分析的中小学数学学习的衔接。
一、知识点的衔接
《数学课程标准》将小学和初中的教学内容做了巧妙的衔接，理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用。
1．算术数和有理数的衔接
在小学阶段，学生基本接触的是算术数（正整数、分数、小数、负数），这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的；进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。为了让学生能更好的适应初中的学习，小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例子对初中的知识进行延伸。对于算术方法的四则混合运算，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率；到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。
2．数与代数式的衔接
小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了 “式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。
3．由算术法则到方程解应用题：
小学人教版第9册安排了解方程的内容。小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式实质上还是算术的。为了让学生后续方程的学习，可以引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教学衔接的重要内容。教过浙教版和人教版的教师不难发现，以前解方程，都按四则运算的各部分之间的关系来解，现在都是按等式的性质解方程。可以肯定的说，用等式的性质解方程，是解方程的正途。加强这一方面的教学，目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂的方程。
二、学法的衔接
在小学阶段，学生的学习计划基本是老师安排的，学生自己不做计划。而到了初中，学习时间紧、课程多，如果时间安排不合理，计划不周密，就会出现打乱仗的情况。所以小学高段的数学教师在平时教学中就要有意识地让学生给自己的学习做出计划，教师督促完成。
1．重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，以便今后更好地适应初中的学习生活。
2．专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。小学毕业班教学中要有意识的提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤于思考的好习惯。
3．强化训练，拓展练习。在毕业班教学中要多预设些拓展性练习，让学生在初中阶段能更快地进入初中生角色。
4．小学毕业班教学中教师要尽量少讲、多探究；初一的教学中，老师也要做到循序渐进地少讲，让学生慢慢地适应这种教学模式。
小学升初中数学衔接学习的必要性
2010-08-08 16:57:11| 分类： 教研教改 | 标签： |字号大中小 订阅
关于小升初数学衔接，有句俗语：“小学考一百，初中不及格。”这种情况其实是存在的。很多孩子，小学成绩很优异，奥数也学得“很不错”（这里是指奥数题做得不错，不一定真的学得好。）甚至择校成绩也不错，但是进入初中学习后，成绩却始终不理想。究其原因，
这要有两方面：
第一，从知识能力上来看，小学学得太“浮”（这是很普遍的现象），对知识没有进行系统的整理和归纳（小学老师要负一定的责任）。如前所述，小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。如北师大版七年级数学上册的第二单元《有理数及其运算》和第三单元《字母表示数》，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，很多时候答案不再
唯一，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。
另外，很多孩子在小学阶段，数学的基本功——计算能力很欠缺，进入初一上第二单元《有理数及其运算》学习后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得自己焦头烂额，信心大大受损，接下来的第三单元《字母表示数》对探究能力要求又高，学习起来也有一定难度，这两单元学下来，信心彻底被摧垮，后面的学习情况可
想而知。
第二，从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题
总结方面普遍欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，
如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。
就学习方法而言，只是跟着老师走，完全不够。自己一定要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比较吃力，相反，用好了这些方法，学习起
来会“如鱼得水”(这是我以往带学生的经验) 。
因此建议：一定要有条不紊地做好数学的小升初衔接。从知识、方法和学习习惯着手，力争不输在“起跑线”上，为后续学习打好
基础。
需要搭建好六年级到初中之间的桥梁
随着孩子小学六年级毕业，家长和孩子都会开始对初中的学习怀着美好憧憬和向往，无需怀疑，每个家长对自己的孩子即将开始新的学习生活充满了殷切希望，每个孩子一定怀有自己的远大理想，但是家长和同学是否了解，六年级到七年级并不是象以往一样简单的升级，而是对一种飞跃，是对六年级学生各方面的挑战。
第一，心理挑战：随着学习环境的改变，新的学校、教室，新的同学、新的老师。都需要良好的心态去认同和接受，如果那一个环节出了问题，而又没有处理好，那么孩子的学习积极性将受到严重的打击，这个学生将不会认真主动读书和学习。
第二，时间的挑战：进入初一后，上课学习时间，与小学相比，成倍增长，这对新生非常不适应很容易疲劳，特别是对那些坐不住的学生，简直就是酷刑，于是上课不专心、不守纪律、课后完不成作业的现象屡屡发生。
第三，学习的挑战：初一的课程是小学的课程的三倍，十多门课一下子压在了六年
级学生身上，每一个老师的每一堂课都要布置作业而且还要当天完成，所以课后就需要投入大量的时间完成作业，乃至熬夜。如果课堂上没有完全听懂，又得不到辅导，则学习亏空就很快积累，学习成绩将会一落千丈。
第四，青春期的挑战：初中是青少年青春期高发时期，一般女生比男生早熟，而且女生学坏，比男生更难以教育。处于青春期的学生，由于逆反心理的作用会特别不听话，厌学、崇拜明星、追求外貌和着装，乱花钱、早恋等，严重的还会沉迷于网络，甚至于离家出走。
以上这些环节如果把握和处理得不好，都会给家里带来无尽的烦恼，会让家长苦不堪言。这也就是有的家长不明白孩子在小学成绩优秀，而在初中却一败涂地的原因所在。初中学习成绩就不好，高中、大学无望。所以建议家长要高度重视孩子从小学进入初中前和后这段时间里的教育，作好小学到初中的衔接，这样对孩子今后的学习会帮助较大，也会顺利得多。假期中，如果有的家庭需要帮助，那么此文作者，老师本人很愿意提供帮助。
一、小升初衔接班教学特色本信息来源于赶集网ganji.com
在许多小学毕业生都已找到了自己满意的中学，在家长分享孩子的喜悦之际，你们是否意识到，中学的起跑线已清晰地横在了自己的面前？家长和孩子们对于即将面对的竞争，你们准备好了吗？
教育专家告诉我们，从小学升入初中是孩子成长的重要关口，他们在经历心理、生理、学习环境较大改变的同时，又面临铺天盖地而来的众多学科知识的冲击，加上受到中学老师与小学老师不同教学方法的影响，孩子们会有诸多的不适应，各种衔接问题往往会令刚踏进中学大门的孩子困惑不解、应接不暇。原来在小学里成绩很优秀的孩子，如果不能尽早适应中学的学习环境，掉队的情况屡见不鲜；而在小学里学习不怎么样的孩子，如果能及时得到中学老师的指点，也完全可能在中学里实现新的飞跃。“不能让孩子输在起跑线上”，此时更有深刻的意义。
数学提分三法则：理解知识、善于分析、精于思维管理
数学，让千万学子头疼的学科，让千万学子百悟不得其发的学科。数学，命题上的千变万化，知识上综合穿插，学习上难入其门。很多学生感叹：“数学难”。很多家长也在问，有没有提高孩子的数学学习能力的方法？据学生家长和学校老师反馈，孩子很努力，但是只会老师讲过的题，稍微变型之后，孩子就答不上来，让人非常着急。
不入其门，未得其法
精锐教育专家认为，数学学科其实并不难，对于很多学科来说，数学——答案是唯一的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握。
那么咱们不禁要问：为什么很多学生认为数学难呢？为什么大量的同学遇到新题没思路，做了大量习题，收效却不大呢？
立足本地教材，针对学生的学习方法、学习效果以及知识技能体系进行系统诊断，让其真正掌握重点难点、理清知识框架、夯实基础。对症下药，深层次地挖掘学生的认知能力，提升学生综合竞争力。
兴趣是学生学习的原动力，精锐教育针对小学生的年龄特点和学习心理，着重于兴趣培养和潜力激发，倾注足够的爱心、精力和耐心，帮助孩子们快乐地学习。
细致全面总结高中各学科的学习技巧，科学分析孩子的学习方法、学习风格和思维深度。强调对孩子学习能力的培养，同时优化他们的学习习惯、激发学习潜能，让孩子能够高效快乐的学习，轻松快速的提高成绩。
有很多小学数学一直在95分以上的孩子，一上初一就会初次尝到只有80分的滋味! 对自信心和学习兴趣都是一个严重打击。目前，中小学生数学学习中存在着严重脱节现象，一部分学生进入初中后不适应新的学习方式，成绩下降甚至出现严重分化。
笔者在济南中小学校了解到，学生刚刚进入初一，开始接触解题新方法时，还是习惯用小学时的方式来求解，无法适应新方法的学习。小学数学基础越是好，这种思维的转换越是缓慢，甚至有些学生一学期结束了还弄不明白新的解题思路。因此，做好小学初中数学学习的衔接，使学生尽快适应中学数学的思维，是一个重要任务。
资深教师支招：四个方面做好数学衔接
和小学不一样，初中数学的课堂教学容量变大，小学里教了六年的加减乘除，初一只用一个月教完。面对全新的数学学习，如何才能让自己不掉队呢? 为此，笔者采访了学大教育小升初数学衔接资深专家张增吉老师。
◆学会听课 提高计算能力
首先，初中老师不会再像小学老师那样，直接告诉学生哪些内容要记下来。学生要学会听课，学会做笔记，自己分清知识的重点。
其次，初中数学学习计算量比小学增大了不少，需要学生快速准确地用口算或者心算完成。
◆培养空间立体想象能力
张老师介绍说，数学的基础知识主要包括计算、空间想象、数量关系、应用公式等。小学生的抽象思维较弱，对符号、数字、图像等不够敏感，而这恰恰是初中数学学习所需要的。建议学生多从数学角度思考日常生活，如身边建筑物的体积等，这样初一数学的学习就会轻松很多。
◆变“数”为“式”
初一数学开始涉及方程式，而小学数学多是算术题，面对这其间的断层。学生可以在暑期进行预习巩固，适应方程式学习。
◆强化“0”知识
建议学生们要强化“0”的认知，小学生接触的都是正数，而初中开始接触负数，一些学生往往就把“0”忽略了。
浅谈中小学数学教学的有效衔接
发布者： 黎永平 发布时间： 24/3/2011 AM 7:49:13
目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降，跟不上教师的教学进度. ，搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在
我们面前的一个重要任务。因此，作为数学教师应当把多小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，让学生顺利过度，提高教学质量。下面，我谈一谈我个人肤浅的认识。
（一）教学内容的衔接
（1）进行“算术数”与“有理数”的过渡
从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面，一是要在算术数的基础上，适当补充负数的概念，二是在复习简易方程时，适当补充移项、去括号等相关知识，以拓宽学生的知识面。
（2）进行“数”与“式”的过渡。
小学生主要是学习具体的数，而到了六年级接触到用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认识上由具体到抽象。如何使学生适应？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，在用字母表示数的过程中，学生会感到一些困惑。不同的字母比如a 、b 、c 认为表示的数一定不相同，因而还要对学生讲清字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西。可以把字母看成具体事物，也可以把字母看成未知数，可以把字母看成是可以取不同值的广义数等。另一方面又要注意挖掘中、小学数学内容本身的内在联系，如：整数与整式，分数与分式、等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。
（3）进行解答方法上的过渡。
算术与方程都是解决问题的方法，但这两种是不同的方法，算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式中只含已知数而不含未知数。而代数中设未知数或列方程时，首先需要用式子表示问题中有关的量，这些式子实际上也是算式，只是其中可能含有字母(未知数) 。方程是根据问题中等量关系列出的等式，其中既含有己知数，又含有未知数，由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量，所以方程的应用更为方便，这正是用字母表示数带来的好处。
在小学，解应用题采用算术解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，而进入初中后，则用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出各量之间的等量关系，列出方程，求出未知量。但学生往往还是习惯运用算术法来解决问题。所以，在应用题教学中，要设计好应用题的“算术解法”和“代数解法”过渡的情景，如有这样一道题：“比一个数的5倍小7的数是8，求这个数。前者的特点是逆推求解，列出算式为（8+7）÷5，而后者则是顺向推导，受思维定势的影响，学生用代数法常感到不习惯。让学生对比两种解法的优越性，从而体验方程解法的优势，让学生明白有些问题用算术解法是不方便的，认识到方程是更方便、更有力的数学工具。使学生感受到列方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力
小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是机械记忆、直观形象思维为主。因此，学生进入初一后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认识结构和认识规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。
（1）查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接
初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．因此，在教学中应注意发挥本章承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接．
（2）从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法．
学生进入中学后，需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此，教学过程中，不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括，而仍要尽量地采用一些实物教具，让学生看得清楚，听得明白，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维过渡．
在初一代数的教学过程，恰当地运用对比，能使学生加快理解和掌握新知识．例如，在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时，由于初一的不等式知
识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此，在教学中，可把不等式与方程的意义、性质，不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授，既说明它们的相同点，更要指出它们的不同点，揭示各自的特殊性．这样，有助于学生尽快掌握不等式的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆．
初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论．例如：学生往往误认为2a ＞a ，理由很简单：2个a 显然大于1个a ，忽视了a 包含的意义，a 表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误．
小学数学与初中数学的衔接
编辑:佚名 来源:京翰教育 时间:2011-8-27
《数学课程标准》把九年制义务教育
阶段的数学内容分为4部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。与小学相比，初中内容更加丰富，对学生的能力要求更高。有些孩子读小学时数学成绩突出，到初中后成绩下降或者感觉学数学吃力。市第二实验中学数学教师张明宏认为，出现这种现象的原因很多，其共性的原因是没有处理好小学数学与初中数学的衔接。
初一数学主要学习数与代数、空间与图形两个领域的知识。其中涉及的知识有：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、
二元一次方程组、不等式与不等式组和实数。
初一上学期需要掌握的知识要点为：有理数部分的主要内容是有理数及相关概念和运算；整式的加减部分的主要内容是单项式、多项式、整式的概念、同类项与合并同类项法则、去括号以及整式的加减运算；一元一次方程部分的主要内容是一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法和一元一次方程的应用；图形认识初步的主要内容是图形的初步认识，主要介绍了生活中多姿多彩的图形（立体图形、平面图形）以及最基本的平面图形的点、线、角等。
初一下学期需要掌握的知识要点为：相交线与平行线主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系；平面直角坐标系部分的主要内容有平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置和平移；三角形部分的主要内容有与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和；二元一次方程组的主要内容是二元一次方程组的解法分析与利用它解决实际问题；不等式与不等式组的主要内容是不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的集合表示，利用一元一次不等式（组）分析、解决实际问题；实数的主要内容是算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。
面对繁杂的数学知识，将升入初一的同学，如何提前做好准备，使初中阶段的数学学习安全“着陆”呢？
张明宏提醒同学们，初中数学的学习，从一开始就要树立一个目标——致力于形成自己的学习方式。小学数学内容的特点使学生对老师产生很强的依赖性，到了初中以后，老师讲课方式相对粗放一些，目标明确，有侧重，逻辑性、抽象性加强。如果学生死记硬背、简单重复，就很难跟上学习的进程。时间长了，问题越积越多，数学成绩会一退再退。因此，学生在学习的过程中要积极参与有效的数学学习活动，培养自主学习的能力，而不能单纯依赖记忆和模仿。
学习过程中要注意好预习、听课、复习三个环节。要养成读、划、想、算相结合的预习习惯，同时还要注意知识的迁移，比较新旧知识之间的联系。避免只是记住一些内容而不知道所以然。听课时注意力集中，脑、手、口、眼并用参与课堂活动。千万不能在课堂上开小差，更不能有依靠家教或课外辅导班而放松参与课堂的思想。根据艾宾浩斯遗忘曲线“先快后慢”的规律，不能只是课堂上听会就算完成任务，或以为自己会了就懒得做作业。正确的做法是当天的知识当天巩固，做到三天一复习，五天一小结。把新旧知识穿成串，形成面，从而真正掌握数学知识。
中小学数学衔接之我见
湖北省黄石二十一中 柯贤力
中小学数学衔接问题很早就为一些专家和一线数学教师所关注，作为一名初中数学教师，这里我仅结合我校具体情况，谈谈自己的一些粗浅认识和看法。
第一、跟小学数学老师探讨几个问题
1. 初一学生必需的几个基础技能相对滞后
（1）运算能力（包括简便运算）基础不好，一些学生只能靠计算器过日子，因为缺乏数感而想不到解题的方法。典型表现为：一是计算粗心，看似不细心，实为不熟练；二是100以内的加减法运算、分解质因数、求最大公约数、整除性、简便运算、找规律等整数运算不熟练；三是分数运算不熟练，许多学生甚至不知道约分。
（2）应用题中不知道如何寻找数量关系（包括画线段图、列表等辅助方法），典型表现为：不知道基本题型中的数量关系：如追及、相遇、利率、税收、销售、百分率、和差、倍数、植树、面积、重叠等等。其直接危害是列不出代数式，从而列不出方程。
（3）缺乏必要的生活常识，直接影响学生的审题。
2. 对小学奥数的看法
有些小学奥数对于初中数学很有用，如：列举，分类计数，画图（列表）分析，分率问题，面积计算，简便运算，高斯求和，典型应用题列算式的方法（相遇问题、追及问题、工程问题、倍数问题、归一归总问题），容斥原理，加法原理和乘法原理，极端原理，最优化问题，重叠问题，利息问题，生活实际问题，整除，按规律填数，植树问题等；也有一些内容对初中数学学习没有用，如：鸡兔同笼、消去问题、代换问题、盈亏问题、复杂的倍数（分率、平均数）问题、还原问题等。所以我建议，可考虑把有些内容的奥数辅导直接落实或渗透在平时的课堂教学中，这对于优生培养、后续初中数学学习、数学竞赛、数学教师业务水平的提高等都非常积极的意义。当然过度地拔高，不利于中差生的学习，也会加重他们的学习和家庭负担，弄得不好会适得其反，不利于后续初中数学的学习。
3. 让学生逐步学会数学地思考问题.
这是现行数学教学的重要理念，要学会数学地思考，就必需掌握某些的数学思想和数学方法。小学可以渗透的数学思想有：数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想等，小学里可以渗透的数学方法有：画图法、列表法、列举法、逆向思维、由特殊到一般、比较法、面积法等。
4. 小学阶段更应注重学习习惯的培养。
常话说：态度决定一切，习惯成就人生。我们知道，培养学生良好的学习习惯，对学生后续学习的积极意义不言而喻。小学生年龄小依赖性强，在进入初中后管理上班主任变“蹲”为“带”，部分学生不适应，失去依靠、失去整天管着自己的人就有点无所适从。根据数学学习的特点，除了泛学科的学习习惯之外，数学学习应还有检验、预习、独立作业、复习、反思、批判等很多方面的习惯。
第二、初一数学教师应解决的几个问题
1. 使学生学会适应初中数学的教材内容。
初中数学与小学数学内容相比，其知识密度大，定量讨论多，研究问题和解决问题需要新思想、新方法、新思路„„。教材内容的突然拔高是难以“衔接”的主要原因，加之，学生认知水平的局限性，更增加了“衔接”的难度。因此，初中第一学期的数学教学往往是最困难的，如何实现教材内容的顺利“衔接”呢？
一方面可训练学生学会抽象思维。把实际问题抽象为数学问题，是应用数学知识解决实际问题的根本途径。另一方面可训练开拓学生的思路。有些数学概念比较抽象，如绝对值，相关它的很多问题，借助其几何意义解决，不仅过程简单，且直观形象易懂，因此，在讲授新知识的同时，更要注重开拓新思路，以提高学生的抽象思维能力。其三是尝试改变学生的思维方式，让学生学会使用逆向思维方式思考问题。
2. 使学生适应学习方法上的改变。
长期被“喂着吃”的刚刚从小学毕业的学生，他们对数学知识的理解能力和思维能力尚处于低级阶段，他们往往以完成作业为主，不习惯看书，不会记笔记，不善于总结，不善于观察和解释现象，不善于动手操作等。学习方法上的不适应，将使学生在学习中处处遇“红灯”。因此，促使学生转变学习方法，亦是当务之急。具体方法有：
一是使学生增强课堂意识。要求学生做到：(1)课前要作好充分准备。(2)上课后，立即进入学习状态，谨防走神，听不懂时作个记号，继续听，不钻牛角尖。(3)智商较高的同学，听课要有超前意识，不能只满足于跟着老师走，要有未语先知的本领。其次，训练学生课堂记笔记的习惯，笔记的内容主要有：（1）记问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师。（2）记疑点。对老师在课堂上讲的内容有疑问，应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成。记下来后，便于课后与老师商讨。（3）记思路和方法。勤记老师讲的解题思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力，并对提高解题能力大有好处。 (4)不宜板书但又比较关键的内容。这样既有利于听课时思想集中，手脑并用，又是一种能力的训练，更是复习时与教材配合的重要依据，是非常有效的学习方法之一。所以在学生入学的第一学期特别在学生还不自觉、不习惯的初期，更要来点“强制”措施，以帮助他们养成习惯，从中尝到甜头，进而变成他们的自觉行动。同时，立足于用数学学科本身魅力增强课堂的吸引力，激发学生对课堂的兴趣，无疑对增强课堂意识起到促进作用。
二是使学生学会复习的方法。首先教会学生对知识进行正确划分，自编复习提纲，归纳出知识要点。但必须注意，教师不能越俎代庖，只是在初期教师可适当示范。其次，引导学生通过解题进行复习。具体作法是，在作基本训练的基础上，可选一些综合性的，具有针对性的典型例题示范，通过例题渗透解题方法和解题思路。引导学生反复推敲题意，细心观察已知和未知，留心挖掘出字里行间的隐含条件，还要注意排除一些多余条件，切不可匆匆动手乱套公式或企图投机取巧。要养成做完题进行总结的良好习惯，想一想，这道题在知识上属于哪一类？解题的思路、方法、过程如何？争取每做一题都有新的启发，这样既可使学生进一步理解概念、规律，又可拓宽解题思路，提高灵活应变能力，从而达到举一反三、触类旁通之目的。
三是使学生通过解题养成良好的思维习惯。在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。为了排除学生思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。
四是转变学生的学习方式。新课程强调学习方式的变革，倡导主动学习、探究学习和合作学习。它要求我们教师通过活动探究、动手实践、情景创设、信息技术教学等途径，让学生形成想学、爱学、乐学氛围，促进学生学习方式的转变，增强他们的创新能力。
第三、给上级部门的两点建议
即：1. 加强组织中小学数学教师间的研讨活动，推进中小学数学衔接的过程，力求在教学内容、教学方法、学习习惯等方面尽可能的融合与承接；2. 通过研讨，研究新情况，解决新问题，所有记录结集成文，作为教师学习的重要资料，并让中小学数学衔接应逐渐成为中小学数学教师学习培训的一项重要内容。
总之，只要我们共同努力，不断钻研，就一定会解决好中小学数学衔接中的诸多问题，为刚跨入初一的学生铺平数学学习的道路，为他们更快，更好的适应初中的学习提供更多的帮助。