做好中小学数学教学的衔接
广州四中聚贤中学 数学科 林结英
中小学数学的衔接教学是使学生顺利从小学适应中学学习的关键。小学数学是初中数学的基础，很多知识都是为初中做铺垫；初中数学是在小学数学基础上进行内容拓宽、知识深化和延伸, 即从具体到抽象， 从文字到符号，从静态到动态，从形象思维到抽象思维的转变。数学教师应注重分析中小学数学课程的内在联系与变化，帮助学生做好中小学数学学习的衔接，提高学生的学习力。如何才能准确抓住其内在联系，做好中小学数学的教学的衔接呢？ 下面就结合我个人在教学过程中遇到的一些问题作以下几点思考：
一、小学数学与中学数学教学不能衔接的原因
1、小学教师不了解中学的教学内容，也不愿意承担为学生初中学习做铺垫的教学任务
绝大多数小学教师不了解中学的教学内容、要求，不清楚甚至也不去想应该从哪些方面以及怎样为小学生进入中学学习做必要的铺垫，事实上课程标准六年级教材内容，明显就是完成小学向初中过度。例如，六年级“位置”一单元是为初中的“平面直角坐标系”做准备；下册出现了“负数”为初一进一步学习“有理数”做准备；特别是“解方程”和“应用方程解决问题”是为初中数学的学习架起了一座桥梁。在实际教学中，有些题目列算术式比列方程简单，有些列方程比列算术式简单，更何况两者的解题思路是两个完全相反的过程，因此，有些小学老师怕“加重”学生的负担，学的方法越多越容易混淆，担心学生考不高分，对列方程解决问题的方法不做重点要求，只是轻描淡写地讲一下，却不知这正是为中小学数学教学衔接铺设的一步。
2．中学教师不了解小学教学内容、教学要求，高估了初一学生的学习能力
正如上面所说，“负数”，“相反数”等一些概念，其实学生在六年级的时候已经接触过，初一的教师你们都知道吗？大多数教初一的老师都是从教初三毕业班下来的，教师自身的角色还没及时转换过来，对学生的基础知识掌握情况、学习方法了解不够，对初一学生的能力估计过高，造成教师的教学要求、方法与学生实际脱节。很多教师认为，初一的内容太过于简单，根本不知道如何教学生，我自己也有这样的体会。教师不会教，学生学习起来也总觉得自己跟不上，差异就开始慢慢呈现。
3. 学生不能适应学科增多，学习内容增加，学习时间延长的因素
刚进入初中，学生的学习压力比以前增加了许多，学生自己没能在心理、知识和学习方法等方面做好充分准备，未能及时进行自我调整。另一方面，小学和中学教学方法存在差异，要求也不相同，学生长期在小学学习适应了小学的教学方法，到了中学有部分人不能适应。中学教师也很害怕这样的事情发生，因为要意味着我们要调整教学方法，做好学生的学法指导工作。
二、做好中小学数学教学内容上衔接的策略
针对以上提到的几个原因，每一位中小学数学教师都要认真研究《中小学数学课程标准》要求，尤其是与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学在知识、能力、教学中对中学教学产生迁移的教学内容，做好课程标准的衔接。不管是小学老师还是中学老师都有义务为实现学生的持续发展承担起这个责任。下面就教学内容上提以下几点：
1、算术数到有理数的衔接
新课标六年级下册就引入了负数，目的让学生对负数有一个初步的认识，为进入中学后进一步学习负数搭建了一个斜坡，从而把数的范围扩充到有理数领域，这就要求六年级的老师抓好这一过渡。如讲负数的概念时，先通过事实让学生认识到负数的作用，如何利用负数来表示事物，然后再形象的去归纳负数的概念。
2、数到式的衔接
七年级数学代数初步知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到
式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，意义十分重大。其实，在小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形。此外还应加深对字母的认识，同时还要引导学生从式的观点来看待数的问题。有关字母表示数的问题，也是我们中考的重点，也是学生步入高中学习后的重点。
3、算术式到列方程解应用题的衔接
小学六年级里解决问题已经引入列方程来解决，但多数老师和学生还是喜欢利用算术法。进入中学后，要求用列方程来解应用题，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。刚开始，学生由于习惯用算术法来求解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程解此算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对此讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，从而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力。
4、几何上的衔接
小学几何的学习是从图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量这四个方面直观的学习，中学有三个方面跟小学是一致的，也是图形的认识、图形与变换、图形与坐标，小学的图形与位置到中学就明确提出图形与坐标。另外中学跟小学相比有一个最明显不同的地方，就是图形与证明。小学侧重于比较单一的图形的计算，对于图形的性质就是基于直观的认识, 而中学则要求推理证明, 并且要求要有完整的格式。因此在教学中注意到这些图形学生在小学到接触过, 要充分利用学生已有的知识, 从实际出发, 从旧知识入手, 让学生在已有知识的基础上获得新知识, 这样学生有兴趣也能接受新知识。
5、统计与概率上的衔接
统计与概率知识与现实生活密切联系，越来越被人们重视，从小学教材到中学教材每一册
都占有一定的比例，小学从最简单的收集和分析数据开始，目的养成良好的生活、学习习惯。六年级已经会把收集到的数据用统计图表示出来，如，条形、扇形、折线统计图，并从中读取有关的信息。但到初中明显对该部分内容提出更高的要求，通过对数据的分析解决实际问题，涉及到有概率，方差，中位数等。只有将新知识建立在旧知识的基础上才能得心应手，应用自如。
打造中小学数学的衔接教学，不仅从内容上关注如何衔接的问题，方法上也应该要多加留意。
1、 小学生学完新课后不断地反复地练习巩固，学生对老师有一定的依
赖性。在初中, 教师教法发生了变化，此时必须做好教法和学法的衔接，既要耐心讲解引导，又要放手鼓励探究，真正做到了精讲多练，体现教师的组织者、引导者和参与者的作用。
2、 初中对初一新生来说具有新鲜感，在心理上普遍存在着一种上进
愿望，教师应抓住这个契机，培养学生的兴趣，激发学生的学习热情，精心保护和培养学生发自内心的学习愿望和由此萌发出的学习上的自尊心和自信心。
3、 初中学生的思维正处于具体的形象思维为主向抽象的逻辑思维为主
的过渡阶段，培养和提高学生抽象的逻辑思维能力是提高初中数学教学质量的必要条件。在平时的教学中，要善于从简单的数学问题中引导学生说出依据，使学生不仅知其然更知其所以然，如果学生能够接受，长期坚持潜移默化，这就训练了学生的思维。我认为这些能力方面的渗透与训练，甚至比具体个别知识的渗透更为重要。
4、 初中数学教师则应重视对学生进行良好学习方法和习惯的培养。如
教师应当指导他们有计划地安排时间并加强督促; 引导学生独立思考, 引导学生发现问题, 解决问题。教师可以提出一些富于启发性的问题, 让他们去研讨; 要逐步改变学生被动的学为主动的学, 使学生在获得基础知识和基本技能的同时, 养成良好的学习习惯, 培
养独立学习的能力, 改进学习的方法, 使学生不仅学会还要会学。
总之，中小学数学的教学衔接问题不能全部列举，真正能影响我们的只有中学与小学老师的意识，希望我们每位老师都得以重视，真正地做好沟通这一步，最后受益还是我们的学生。而我们初中的老师，也正是因为这个原因，我们也应该在平时的工作和教学中做好学生从初中到高中各方面的衔接工作，力求为学生高中的学习做铺垫，也算是为了学生的长期发展做好准备。
做好中小学数学教学的衔接
广州四中聚贤中学 数学科 林结英
中小学数学的衔接教学是使学生顺利从小学适应中学学习的关键。小学数学是初中数学的基础，很多知识都是为初中做铺垫；初中数学是在小学数学基础上进行内容拓宽、知识深化和延伸, 即从具体到抽象， 从文字到符号，从静态到动态，从形象思维到抽象思维的转变。数学教师应注重分析中小学数学课程的内在联系与变化，帮助学生做好中小学数学学习的衔接，提高学生的学习力。如何才能准确抓住其内在联系，做好中小学数学的教学的衔接呢？ 下面就结合我个人在教学过程中遇到的一些问题作以下几点思考：
一、小学数学与中学数学教学不能衔接的原因
1、小学教师不了解中学的教学内容，也不愿意承担为学生初中学习做铺垫的教学任务
绝大多数小学教师不了解中学的教学内容、要求，不清楚甚至也不去想应该从哪些方面以及怎样为小学生进入中学学习做必要的铺垫，事实上课程标准六年级教材内容，明显就是完成小学向初中过度。例如，六年级“位置”一单元是为初中的“平面直角坐标系”做准备；下册出现了“负数”为初一进一步学习“有理数”做准备；特别是“解方程”和“应用方程解决问题”是为初中数学的学习架起了一座桥梁。在实际教学中，有些题目列算术式比列方程简单，有些列方程比列算术式简单，更何况两者的解题思路是两个完全相反的过程，因此，有些小学老师怕“加重”学生的负担，学的方法越多越容易混淆，担心学生考不高分，对列方程解决问题的方法不做重点要求，只是轻描淡写地讲一下，却不知这正是为中小学数学教学衔接铺设的一步。
2．中学教师不了解小学教学内容、教学要求，高估了初一学生的学习能力
正如上面所说，“负数”，“相反数”等一些概念，其实学生在六年级的时候已经接触过，初一的教师你们都知道吗？大多数教初一的老师都是从教初三毕业班下来的，教师自身的角色还没及时转换过来，对学生的基础知识掌握情况、学习方法了解不够，对初一学生的能力估计过高，造成教师的教学要求、方法与学生实际脱节。很多教师认为，初一的内容太过于简单，根本不知道如何教学生，我自己也有这样的体会。教师不会教，学生学习起来也总觉得自己跟不上，差异就开始慢慢呈现。
3. 学生不能适应学科增多，学习内容增加，学习时间延长的因素
刚进入初中，学生的学习压力比以前增加了许多，学生自己没能在心理、知识和学习方法等方面做好充分准备，未能及时进行自我调整。另一方面，小学和中学教学方法存在差异，要求也不相同，学生长期在小学学习适应了小学的教学方法，到了中学有部分人不能适应。中学教师也很害怕这样的事情发生，因为要意味着我们要调整教学方法，做好学生的学法指导工作。
二、做好中小学数学教学内容上衔接的策略
针对以上提到的几个原因，每一位中小学数学教师都要认真研究《中小学数学课程标准》要求，尤其是与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学在知识、能力、教学中对中学教学产生迁移的教学内容，做好课程标准的衔接。不管是小学老师还是中学老师都有义务为实现学生的持续发展承担起这个责任。下面就教学内容上提以下几点：
1、算术数到有理数的衔接
新课标六年级下册就引入了负数，目的让学生对负数有一个初步的认识，为进入中学后进一步学习负数搭建了一个斜坡，从而把数的范围扩充到有理数领域，这就要求六年级的老师抓好这一过渡。如讲负数的概念时，先通过事实让学生认识到负数的作用，如何利用负数来表示事物，然后再形象的去归纳负数的概念。
2、数到式的衔接
七年级数学代数初步知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到
式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，意义十分重大。其实，在小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形。此外还应加深对字母的认识，同时还要引导学生从式的观点来看待数的问题。有关字母表示数的问题，也是我们中考的重点，也是学生步入高中学习后的重点。
3、算术式到列方程解应用题的衔接
小学六年级里解决问题已经引入列方程来解决，但多数老师和学生还是喜欢利用算术法。进入中学后，要求用列方程来解应用题，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。刚开始，学生由于习惯用算术法来求解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程解此算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对此讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，从而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力。
4、几何上的衔接
小学几何的学习是从图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量这四个方面直观的学习，中学有三个方面跟小学是一致的，也是图形的认识、图形与变换、图形与坐标，小学的图形与位置到中学就明确提出图形与坐标。另外中学跟小学相比有一个最明显不同的地方，就是图形与证明。小学侧重于比较单一的图形的计算，对于图形的性质就是基于直观的认识, 而中学则要求推理证明, 并且要求要有完整的格式。因此在教学中注意到这些图形学生在小学到接触过, 要充分利用学生已有的知识, 从实际出发, 从旧知识入手, 让学生在已有知识的基础上获得新知识, 这样学生有兴趣也能接受新知识。
5、统计与概率上的衔接
统计与概率知识与现实生活密切联系，越来越被人们重视，从小学教材到中学教材每一册
都占有一定的比例，小学从最简单的收集和分析数据开始，目的养成良好的生活、学习习惯。六年级已经会把收集到的数据用统计图表示出来，如，条形、扇形、折线统计图，并从中读取有关的信息。但到初中明显对该部分内容提出更高的要求，通过对数据的分析解决实际问题，涉及到有概率，方差，中位数等。只有将新知识建立在旧知识的基础上才能得心应手，应用自如。
打造中小学数学的衔接教学，不仅从内容上关注如何衔接的问题，方法上也应该要多加留意。
1、 小学生学完新课后不断地反复地练习巩固，学生对老师有一定的依
赖性。在初中, 教师教法发生了变化，此时必须做好教法和学法的衔接，既要耐心讲解引导，又要放手鼓励探究，真正做到了精讲多练，体现教师的组织者、引导者和参与者的作用。
2、 初中对初一新生来说具有新鲜感，在心理上普遍存在着一种上进
愿望，教师应抓住这个契机，培养学生的兴趣，激发学生的学习热情，精心保护和培养学生发自内心的学习愿望和由此萌发出的学习上的自尊心和自信心。
3、 初中学生的思维正处于具体的形象思维为主向抽象的逻辑思维为主
的过渡阶段，培养和提高学生抽象的逻辑思维能力是提高初中数学教学质量的必要条件。在平时的教学中，要善于从简单的数学问题中引导学生说出依据，使学生不仅知其然更知其所以然，如果学生能够接受，长期坚持潜移默化，这就训练了学生的思维。我认为这些能力方面的渗透与训练，甚至比具体个别知识的渗透更为重要。
4、 初中数学教师则应重视对学生进行良好学习方法和习惯的培养。如
教师应当指导他们有计划地安排时间并加强督促; 引导学生独立思考, 引导学生发现问题, 解决问题。教师可以提出一些富于启发性的问题, 让他们去研讨; 要逐步改变学生被动的学为主动的学, 使学生在获得基础知识和基本技能的同时, 养成良好的学习习惯, 培
养独立学习的能力, 改进学习的方法, 使学生不仅学会还要会学。
总之，中小学数学的教学衔接问题不能全部列举，真正能影响我们的只有中学与小学老师的意识，希望我们每位老师都得以重视，真正地做好沟通这一步，最后受益还是我们的学生。而我们初中的老师，也正是因为这个原因，我们也应该在平时的工作和教学中做好学生从初中到高中各方面的衔接工作，力求为学生高中的学习做铺垫，也算是为了学生的长期发展做好准备。