初二 《三角形的有关证明》单元检测
一、选择题（共15题每题3分）
1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A ．120°
B ．90° C．60° D．30°
11．如图，△ABN ≌△ACM ，AB=AC， BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°， 则∠MAC 的度数等于（ ） A ．120°
B ．70° C．60° D．50°
第11题图 第12题图
2．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） 12．如图，如果M 点在∠ANB 的角平分线上，AM ⊥AN ，BM ⊥BN ，那么和AM 相等的线段一定是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm
B ．8cm ，6cm ，4cm
C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm
3．等腰三角形的对称轴有（ ） A ．1条 B ．3条 C ．1条或3条
D ．无数条
4．如图，下面的四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）
A ． B ． C． D ．
5．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（A ．7
B ．8° C ．9° D ．10°
第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6．如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ．2
B ．3
C ．5
D ．2.5
7．如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm， 则△DEB 的周长是（ ）A ．6cm B ．4cm C ．10cm D．以上都不对 8．如图，EA ∥DF ，AE=DF，要使△AEC ≌△DFB ，只要（ ） A ．AB=CD
B ．EC=BF
C ．∠A=∠D D ．AB=BC
9．等腰三角形的周长为18cm ，其中一边长为5cm ，则等腰三角形的底边长为（ ） A ．5cm B ．6.5cm
C ．5cm 或8cm
D ．8cm
10．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18
A ．BM B ．BN C ．MN D ．AN
13．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=∠CAD ，则下列结论： ①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD，④AD ⊥BC ． 其中正确的个数有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第13题图
14．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，CE=CD，BD=BF，则∠EDF 的度数为（ ） A ．40° B．55° C．65° D．70°
） 15．如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF
⊥AB 于F ，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD ⊥BC ．其中正确的个数有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第14题图 第15题图 二、填空题（共6题每题3分）
16．如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，则∠C= ．
17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm，BD=6cm，则点D 到AB 的距离为 ．
18．如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE ，还需添 第16题图 第17题图 加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．
19．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线，若BD=10，则CD= ．
第18题图 第19题图
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20．如右图，在等边△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=5cm， 则DC 的长为 ．
21．如右图，△ABC 中，AB=AC，DE 是AB 的垂直平分线，AB=8， BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ，△BDC 的周长C △BDC = ．
三、解答题：（5题共57分） 22．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF． 求证：∠C=∠F ．
23．如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB ∥DC ，OA=OB． 求证：OC=OD．
24．（10分）△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5cm， △CBD 的周长为24cm ，求△ABC 的周长．
25．如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC．
26．如图已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；
（2）OE 是CD 的垂直平分线．
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初二 《三角形的有关证明》单元检测
一、选择题（共15题每题3分）
1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A ．120°
B ．90° C．60° D．30°
11．如图，△ABN ≌△ACM ，AB=AC， BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°， 则∠MAC 的度数等于（ ） A ．120°
B ．70° C．60° D．50°
第11题图 第12题图
2．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） 12．如图，如果M 点在∠ANB 的角平分线上，AM ⊥AN ，BM ⊥BN ，那么和AM 相等的线段一定是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm
B ．8cm ，6cm ，4cm
C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm
3．等腰三角形的对称轴有（ ） A ．1条 B ．3条 C ．1条或3条
D ．无数条
4．如图，下面的四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）
A ． B ． C． D ．
5．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（A ．7
B ．8° C ．9° D ．10°
第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6．如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ．2
B ．3
C ．5
D ．2.5
7．如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm， 则△DEB 的周长是（ ）A ．6cm B ．4cm C ．10cm D．以上都不对 8．如图，EA ∥DF ，AE=DF，要使△AEC ≌△DFB ，只要（ ） A ．AB=CD
B ．EC=BF
C ．∠A=∠D D ．AB=BC
9．等腰三角形的周长为18cm ，其中一边长为5cm ，则等腰三角形的底边长为（ ） A ．5cm B ．6.5cm
C ．5cm 或8cm
D ．8cm
10．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18
A ．BM B ．BN C ．MN D ．AN
13．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=∠CAD ，则下列结论： ①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD，④AD ⊥BC ． 其中正确的个数有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第13题图
14．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，CE=CD，BD=BF，则∠EDF 的度数为（ ） A ．40° B．55° C．65° D．70°
） 15．如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF
⊥AB 于F ，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD ⊥BC ．其中正确的个数有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第14题图 第15题图 二、填空题（共6题每题3分）
16．如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，则∠C= ．
17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm，BD=6cm，则点D 到AB 的距离为 ．
18．如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE ，还需添 第16题图 第17题图 加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．
19．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线，若BD=10，则CD= ．
第18题图 第19题图
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20．如右图，在等边△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=5cm， 则DC 的长为 ．
21．如右图，△ABC 中，AB=AC，DE 是AB 的垂直平分线，AB=8， BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ，△BDC 的周长C △BDC = ．
三、解答题：（5题共57分） 22．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF． 求证：∠C=∠F ．
23．如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB ∥DC ，OA=OB． 求证：OC=OD．
24．（10分）△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5cm， △CBD 的周长为24cm ，求△ABC 的周长．
25．如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC．
26．如图已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；
（2）OE 是CD 的垂直平分线．
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