八年级数学全等三角形复习试题
一、填空
1、 (1)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E， 若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________； (2) 如右图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；
A
这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________；
B
2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。
3
≌ 。
4
_____________；
ΔAOC≌ΔBOC。
6．如图9，AE=BF，AD∥
BC，
AD=BC，则有
Δ，且DF= 。
中，如果 =∠ 7．如图10，在ΔABC与ΔDEF
或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE（1）若以“ASA（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . （3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于
D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿. 10、如图13，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到
直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .
D
A E
图 12 图13 图14
E
C
F
二、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图14，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ） (A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对 3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等 （C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△ABC的一组是 （ ） （A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ （B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′ （C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ （D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
6、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是 （ ）
A、AB=3 BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°； C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。
CED；7、如图15，已知∠1∠2，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②B
③∠C∠D；④∠B∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 8．如图16，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
DC
B AB C 图(12)E
图15 图16 图17
9、如图17，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与
CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM
＝CN；③ AC＝DN。其中，正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个
10．如图18，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）
A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE
C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形
三、解答题
1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°
2、已知，如图7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F且AF平分∠CAD。求证：FB=FC。
C
A
D
B
3．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形. 求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.
4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．
5、在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①ADC≌CEB；②DEADBE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
。
八年级数学全等三角形复习试题
一、填空
1、 (1)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E， 若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________； (2) 如右图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；
A
这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________；
B
2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。
3
≌ 。
4
_____________；
ΔAOC≌ΔBOC。
6．如图9，AE=BF，AD∥
BC，
AD=BC，则有
Δ，且DF= 。
中，如果 =∠ 7．如图10，在ΔABC与ΔDEF
或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE（1）若以“ASA（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . （3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于
D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿. 10、如图13，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到
直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .
D
A E
图 12 图13 图14
E
C
F
二、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图14，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ） (A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对 3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等 （C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△ABC的一组是 （ ） （A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ （B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′ （C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ （D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
6、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是 （ ）
A、AB=3 BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°； C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。
CED；7、如图15，已知∠1∠2，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②B
③∠C∠D；④∠B∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 8．如图16，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
DC
B AB C 图(12)E
图15 图16 图17
9、如图17，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与
CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM
＝CN；③ AC＝DN。其中，正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个
10．如图18，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）
A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE
C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形
三、解答题
1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°
2、已知，如图7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F且AF平分∠CAD。求证：FB=FC。
C
A
D
B
3．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形. 求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.
4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．
5、在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①ADC≌CEB；②DEADBE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
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