数学：10.2 数据的描述综合测试题（人教新课标七年级下）
一、选择题
1. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ）
A.25， 0.5 B.20， 0.5 C.20， 0.4 D.25， 0.4
2. 已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图 的高度之比为2︰4︰3︰1，则乙的课外书的本数为（ ）
A.12 B.14 C.16 D.18
3. （08南京市）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾
客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A ．5 B ．7 C ．16 D ．33 4. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，
12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率
是0.2的一组数据的范围是（ ） /min
6≤x
则第六组的频数为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
6. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（ ） A.8
B.7 C.11 D.5
7.2006年
6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕， 6月5日，某班40名学生就哪支队伍简化夺冠进行 竟猜，统计结果如图所示，若把认为巴西队将夺冠的 这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为 （ ）
A.0.1 B.0.15 C.0.25
D.0.3 8. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了
50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制
成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生
平均每人每天的课外阅读时间为（ ）
Ａ. 1小时 Ｂ. 0.9小时
Ｃ. 0.5小时 Ｄ. 1.5小时
第8题图
9. 某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm) ，
按10cm 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，
则下列说法正确的是 （ ）
A. 该班人数最多的身高段的学生数为7人 B.该班身高低于160.5cm 的学生数为15人 C. 该班身高最高段的学生数为20人 D.该班身高最高段的学生数为7人 10. 如图所示是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量
统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 A.50台 C.75台
B.65台 D.95台
二、填空题
11. 某校对初中三年级学生进行了一次数学应用问题 小测验，如图所示的是将（1）班60名学生的成绩进行 整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至 右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么 在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于
80分为优秀，且分数为整数）的有 人.
12.
⑴已知最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ . ⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________.
13. 如图所示是七年级某班同学参加数学考试的成绩统计图 （成绩全为整数），整理后，你可以得知及格的同学 有 人.
14. 某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下， 请根据表中提供的信息回答下列问题：
（（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.
15. 有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。
16. 如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成
销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的 人均销售额为 千元.
17. 如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.
（1) 初三（8
）班共有
人；
（2）优良人数为 人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ； （4）优秀人数的频率约是 ， 频数最高的是 （成绩）.
三、解答题
18. 某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记. 单位：分），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图12-23所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题.
（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？ （2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的 大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被 调查学生总人数的百分之几？
（3）从左到右第四小组的频率是多少？
19. 为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中
（1）求出表中a ,m 的值； （2）画出频率分布直方图.
20. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.
（1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ；
（2）从左到右五个小组的频率之比是 ；
（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .
（4）此统计图说明了什么？
21. 明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理好后，画出如图12-33所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的统计图回答下列问题.
（1）第五小组的频率是 ，请补全这个频率分布图； （2）参加这次测试的女生人数是 ，若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为 .
22.. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图. 如下所示：
组别 次数x 频数（人数）
80≤x
100≤x
a 120≤x
140≤x
9 160≤x
请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = ； （2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）
跳绳次数 达标要求是：x
140≤x
请你给学校或八年级同学提一条合理化
建
议： . 23. 为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm ）列出如下频率分布表，请你阅读该表后，根据表中提供的信息，解决下列问题.
（1）填写频率分布表中未完成的部分；
（2）在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是 ； （3）在表中，频率最大的一组数据的范围是 ；
（4）估计该校初三男生身高在172cm 以上（不包含172cm ）的约占百分之 ； （5）画出频率分布直方图.
答案：
一、1.C ；2.A ；3.B ；4.D ；5.D ；6.A ；7.D ；8.A ；9.D ；10.C ；
二、11.27，提示：∵从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，∴第5小组的频率是1-0.05-0.15-0.35-0.30=0.15.0.30+0.15=0.45，60×0.45=27（人）. 12. （1）80，（2）28,0.35；
13.46；14. （1）0.15，24，0.10，60；（2）49.5-59.5；（3）24；15. 样本容量为60，第三组的频数为24；16.6.7；17.(1)60 (2)35 (3)16.7% (4)0.167 良; 三、18. 解：（1）3+6+9+8+4=30（人）.
∴这个研究性学习小组所抽取的学生有30人. （2）9+8+4=21（人）.21÷30×100%=70%.
∴做家庭作业超过120分的人数占被调查学生总人数的70%. （3）8÷30=
44. ∴从左到右第四小组的频率为.
1515
19. （1）∵选取60名学生，∴m =60×0.1=6（人）. a =1-0.1
621-=1-0.1-0.1-0.35=0.45，∴a =0.45, m=6. 6060
（2）频率分布直方图如图所示.
20. （1）抽测的总人数为：20+40+90+60+30=240（人）. 占初中生总数的百分比是240÷30000=0.8%.
（2）此问有两种解决方法.
方法1：从左到右五个小组的频率依次为：
[**************]
=，=，=，=，=. [***********]08
11311
频率比为∶∶∶∶=2∶4∶9∶6∶3.
126848
方法2：直接用各小组频数比即可.20∶40∶90∶60∶30=2∶4∶9∶6∶3. （3）此问中视力正常的有：60人，视力正常的合格率为：60÷240=25%. （4）说明学生的视力合格率低，应关注学生的视力情况. 21. 解（1）∴第五小组的频率是0.20，补图如图所示的阴影部分.
（2）∵36÷0.20=180（人）， ∴参加抽测的女生共180人.
达标率为0.30+0.20+0.05=0.55=55%，
∴参加抽测的女生共180人，达标率是55%. 答：（1）0.20 如图12-33所示的阴影部分， （2）180人 55%， 22. 解：（1）a
（2）画图答案如图所示：
（3）只要是合理建议.
跳绳次数
23. （1）“频数”一栏从上到下分别为4，12，“频率”一栏从上到下分别为：0.24，0.04，1.00.
（2）在表中，数据在164.5～168.5范围”内的频数是12. （3）在表中，频率最大的一组数据的范围是168.5～172.5.
（4）该校初三男生身高在172cm 以上的约占0.24+0.08+0.04=0.36=36%. （5）频率分布直方图如图所示.
数学：10.2 数据的描述综合测试题（人教新课标七年级下）
一、选择题
1. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ）
A.25， 0.5 B.20， 0.5 C.20， 0.4 D.25， 0.4
2. 已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图 的高度之比为2︰4︰3︰1，则乙的课外书的本数为（ ）
A.12 B.14 C.16 D.18
3. （08南京市）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾
客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A ．5 B ．7 C ．16 D ．33 4. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，
12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率
是0.2的一组数据的范围是（ ） /min
6≤x
则第六组的频数为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
6. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（ ） A.8
B.7 C.11 D.5
7.2006年
6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕， 6月5日，某班40名学生就哪支队伍简化夺冠进行 竟猜，统计结果如图所示，若把认为巴西队将夺冠的 这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为 （ ）
A.0.1 B.0.15 C.0.25
D.0.3 8. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了
50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制
成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生
平均每人每天的课外阅读时间为（ ）
Ａ. 1小时 Ｂ. 0.9小时
Ｃ. 0.5小时 Ｄ. 1.5小时
第8题图
9. 某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm) ，
按10cm 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，
则下列说法正确的是 （ ）
A. 该班人数最多的身高段的学生数为7人 B.该班身高低于160.5cm 的学生数为15人 C. 该班身高最高段的学生数为20人 D.该班身高最高段的学生数为7人 10. 如图所示是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量
统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 A.50台 C.75台
B.65台 D.95台
二、填空题
11. 某校对初中三年级学生进行了一次数学应用问题 小测验，如图所示的是将（1）班60名学生的成绩进行 整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至 右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么 在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于
80分为优秀，且分数为整数）的有 人.
12.
⑴已知最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ . ⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________.
13. 如图所示是七年级某班同学参加数学考试的成绩统计图 （成绩全为整数），整理后，你可以得知及格的同学 有 人.
14. 某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下， 请根据表中提供的信息回答下列问题：
（（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.
15. 有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。
16. 如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成
销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的 人均销售额为 千元.
17. 如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.
（1) 初三（8
）班共有
人；
（2）优良人数为 人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ； （4）优秀人数的频率约是 ， 频数最高的是 （成绩）.
三、解答题
18. 某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记. 单位：分），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图12-23所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题.
（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？ （2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的 大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被 调查学生总人数的百分之几？
（3）从左到右第四小组的频率是多少？
19. 为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中
（1）求出表中a ,m 的值； （2）画出频率分布直方图.
20. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.
（1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ；
（2）从左到右五个小组的频率之比是 ；
（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .
（4）此统计图说明了什么？
21. 明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理好后，画出如图12-33所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的统计图回答下列问题.
（1）第五小组的频率是 ，请补全这个频率分布图； （2）参加这次测试的女生人数是 ，若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为 .
22.. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图. 如下所示：
组别 次数x 频数（人数）
80≤x
100≤x
a 120≤x
140≤x
9 160≤x
请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = ； （2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）
跳绳次数 达标要求是：x
140≤x
请你给学校或八年级同学提一条合理化
建
议： . 23. 为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm ）列出如下频率分布表，请你阅读该表后，根据表中提供的信息，解决下列问题.
（1）填写频率分布表中未完成的部分；
（2）在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是 ； （3）在表中，频率最大的一组数据的范围是 ；
（4）估计该校初三男生身高在172cm 以上（不包含172cm ）的约占百分之 ； （5）画出频率分布直方图.
答案：
一、1.C ；2.A ；3.B ；4.D ；5.D ；6.A ；7.D ；8.A ；9.D ；10.C ；
二、11.27，提示：∵从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，∴第5小组的频率是1-0.05-0.15-0.35-0.30=0.15.0.30+0.15=0.45，60×0.45=27（人）. 12. （1）80，（2）28,0.35；
13.46；14. （1）0.15，24，0.10，60；（2）49.5-59.5；（3）24；15. 样本容量为60，第三组的频数为24；16.6.7；17.(1)60 (2)35 (3)16.7% (4)0.167 良; 三、18. 解：（1）3+6+9+8+4=30（人）.
∴这个研究性学习小组所抽取的学生有30人. （2）9+8+4=21（人）.21÷30×100%=70%.
∴做家庭作业超过120分的人数占被调查学生总人数的70%. （3）8÷30=
44. ∴从左到右第四小组的频率为.
1515
19. （1）∵选取60名学生，∴m =60×0.1=6（人）. a =1-0.1
621-=1-0.1-0.1-0.35=0.45，∴a =0.45, m=6. 6060
（2）频率分布直方图如图所示.
20. （1）抽测的总人数为：20+40+90+60+30=240（人）. 占初中生总数的百分比是240÷30000=0.8%.
（2）此问有两种解决方法.
方法1：从左到右五个小组的频率依次为：
[**************]
=，=，=，=，=. [***********]08
11311
频率比为∶∶∶∶=2∶4∶9∶6∶3.
126848
方法2：直接用各小组频数比即可.20∶40∶90∶60∶30=2∶4∶9∶6∶3. （3）此问中视力正常的有：60人，视力正常的合格率为：60÷240=25%. （4）说明学生的视力合格率低，应关注学生的视力情况. 21. 解（1）∴第五小组的频率是0.20，补图如图所示的阴影部分.
（2）∵36÷0.20=180（人）， ∴参加抽测的女生共180人.
达标率为0.30+0.20+0.05=0.55=55%，
∴参加抽测的女生共180人，达标率是55%. 答：（1）0.20 如图12-33所示的阴影部分， （2）180人 55%， 22. 解：（1）a
（2）画图答案如图所示：
（3）只要是合理建议.
跳绳次数
23. （1）“频数”一栏从上到下分别为4，12，“频率”一栏从上到下分别为：0.24，0.04，1.00.
（2）在表中，数据在164.5～168.5范围”内的频数是12. （3）在表中，频率最大的一组数据的范围是168.5～172.5.
（4）该校初三男生身高在172cm 以上的约占0.24+0.08+0.04=0.36=36%. （5）频率分布直方图如图所示.