永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号
主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析
§20、1、1平均数（一）
一、学习范围：p124-p127练习上。
二、学习目标：
1、记住算数平均数、加权平均数的概念。
2、会求一组数的算数平均数和加权平均数。
3、能根据实际问题列出不等关系式 4、什么叫加权平均数？什么叫权？
若n 个数 的权分别为 ，则叫做n 个数的加权平均数。它能够反映数据的相对重要程度。
5、如何求n 个数的加权平均数？
6、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语
水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
平均数是反应一组数据平均水平的特征数，是反应该组数据集中趋势的量。
札 记 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0、001公顷）？ 三、重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 难点：加权平均数的概念及计算。 四、学习过程 阅读课本p124-p127的内容，完成下面问题。 1、下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，请求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、 95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
2、平均数定义：①平均数：一般地，如果有n 个数x 1，x 2，„„，x n ，那么，
叫做这n 个数的平均数，
读作“x拔”。 （1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 1 -
永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：如表所示：
3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 试判断谁会被公司录取，为什么？
7、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，
各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％
的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所
示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1
A 85 95 95 人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
B 95 85 95
请决出两人的名次？
5、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占 20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95 分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
五、学效测试
1、在一个样本中，2出现了x
1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，
则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则此人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 2 - 札 记
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7、小结：一般的：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，„x k
出现f k 次（这里f 1+f 2+„x k =n）那么这n 个数的算术平均数是
x = 。x 也叫这k 个数的加权平均数。其中f 1， f 2„
f
主备人：裴 芳 授 课 人： k 。分别叫 的权。
8、如何使用计算器求平均数？
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析 五、学效测试 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情§20、1、1平均数（二） 况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表一、学习范围：p127-p129练习上。 是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业二、学习目标： 所用时间的情况统计表 1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。 （1）、第二组数据的组中值是多少？ 2、会用计算器求加权平均数的值. （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时三、重点：根据频数分布表求加权平均数 间？
四、学习过程
请同学阅读课本P128探究问题，回答下列问题
1、依据统计表可以读出哪些信息？
2、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队员的平均年龄：
2、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
3、第二组数据的频数5指什么呢？
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! 40 50 60 70 80 90- 3 - 周长/cm 札 记
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7、平均数、中位数的区别
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易 受极端值的影响。但它应用最为广泛。
六. 课后反思： 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数
据信息。不受极端值的影响。
五、学效测试
主备人：裴 芳 授 课 人： 1、一组数据23、27、20、18、X 、12，它的中位数是21，则X 的值是 。
2、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x 、23、27、28、31，•其中位数是
审核人：八年级数学组 授课时间： 22，则x 为_______．
3、在一组数据0,1,4，5,8中插入一个数据x ，使该组数据的中位数为3，则x ＝_______
课题：第二十章数据的分析 4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有§20、1、2中位数和众数（一） 其他的数据，则这组数据的中位数分别是（ ）
A.26 B.24 C.25 D.27
一、学习范围：p130-p131练习上。 5、为了绿化造林，减少沙地，10名同学某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，
二、 学习目标：1、知道什么是中位数、众数。2、会求一组数的中位数、众数。 19，17，6，14，12，求这一天10名同学植树的中位数。
三、重点：会求一组数的中位数。
四、学习过程 6、某环保宣传中心有宣传工作人员15人，宣传中心为了了解工作人员散发宣
1、自学p130页和p131页，得到中位数、众数定义。 传单的情况，统计了这15个人的散发量如下：（单位：张）180、510、250、250、210、中位数： 众数： 250、210、100、150、210、150、120、120、210、150求这15个工作人员该天散发宣
2、中位数是一个位置代表值，中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中传单个数的中位数。
位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。 3、快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6
4、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 （1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？
5、学完例4解决下面问题：在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ 成绩如下（单位：个）： 136,140,180,124,154,146,145,158,175, 165,148,129 （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的
（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ 一般水平？
（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
6、求中位数的一般步骤：
8、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：请你根据上述数
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 4 - 札 记
永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能
出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可
（1）. 该组数据的中位数是什么？ 用中位数描述其趋势.
（2）. 若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，
则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？ 3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
主备人：裴 芳 授 课 人： 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析 4、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：§20、1、2中位数和众数（二） 13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
一、学习范围：p131-p132练习上。 （1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好
二、学习目标： 反映甲群游客年龄特征的是 。
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。 （2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中
2、知道平均数、中位数、众数在描述数据时的差异 能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
三、重点：平均数、中位数、众数之间的差异 5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
四、学习过程 1、请说出加权平均数、中位数、众数的定义。 2、你能说出加权平均数、中位数、众数之间的差异吗？ 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？
小结：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极
端值的影响较大. 6、自学例6，回答问题
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多起平均数的变动. 少？
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受
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札 记
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（2）、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
（3）、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明（1）求这20个家庭的年平均收入；
理由。 （2）求这20户家庭的中位数
（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？
五、学效测试
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，
那么他们的中位数是______．
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，
14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数______．
3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，8、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
100．则这12个数的平均数是_____，•中位数是______． 4一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x 、23、27、28、31，•其中中位数是22，则x 为__ _． 5. 在数据-1,0, 4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3, 则x= （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
6. 数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同, 那么它们的中位数是
7、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下
的统计图：
札 记
永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
六. 课后反思
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永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析 五：学效测试
1、样本3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；
§20、2、1极差 2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ；中位数为 ； 极
一、学习范围：p137-p138练习上。 差为 。
二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。 3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X 、2.2的平均数为2，则极差是 。
三、重点：极差概念 4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的
四、学习过程 平均数是 ，极差是 。
1、小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就
不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、5、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重-2114、-1736的极差是 .
要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数6、一组数据3、-1、0、2、X 的极差是5，且X 为自然数，则X= . 学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95． 7、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） 看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
的是哪一对数据? 两者相差多少? 8、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
9、在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）
2、极差定义： 11、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，
3、自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？ 产品质量, 从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米) ． 4
12、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，
为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围, 你认为哪个机床生产的质量好?
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 8 - 札 记
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六. 课后反思
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永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 主备人：裴 芳 授 课 人： 水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩甲65、80、80、85、90; 乙
75、90、80、75、80
审核人：八年级数学组 授课时间： （1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的 平均数和方差。
课题：第二十章数据的分析
§20、2、2方差 （2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要
说明理由。
一、学习范围：p138-p141练习上。
二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。 五、学效测试
三、重点：极差概念 1、一组数据：-2，-1，0，x ，1的平均数是0，则x = .方差
四、学习过程 S 2=2、如果样本方差S 2=1
1、复习回忆:何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征? 4[(x 1-2) 2+(x 2
2-2) +(x 3-2) 2+(x 4-2) 2，那么这个样本的平均数
为 .样本容量为 .
3、已知x 2
2、教练的烦恼
1, x 2, x 3的平均数x =10，方差S =3，则2x 1, 2x 2
, 2x 3的平均数
为 ，方差为 .
4、样本方差的作用是（ ）
A 、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平
C 、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 5、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ） 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ A 、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； C 、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变 6、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单⑵ 请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图； 位：mm ）甲：9,10,11,12,7,13,10,8,12,8; 乙：8,13,1,11,10,12,7,7,9,11 请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？ （2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
3、方差定义：各数据与它们的（ ）的差的（ ）的平均数。
4、公式：
5、方差用来衡量一批数据的（ ）大小.(即这批数据偏离平均数的大小) 方差越大, 说明数据的波动越大, 越不稳定. 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
6、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 10 - 札 记
永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。中位数的计算很少也不受极
端值的影响.
(4)一组数据中的最 数据与最 的差叫做这组数据的极差；极差反映一组数据
的变化 ，它是最简单的一种度量数据波动情况的量，受 得影响大。
(5)方差的公式 ，方差是衡量一组数据的波动大小，
方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 。 六. 课后反思 主备人：裴 芳 授 课 人： 审核人：八年级数学组 授课时间： 课题：§第二十章 数据的分析复习
复习目标：
1. 进一步的理解平均数，中位数和中枢等统计量的统计意义；能熟练选择适当的
统计量表示数据的集中趋势；
2. 熟练计算极差与方差，会用他们表示数据的波动情况；
3. 在进行收集数据，整理数据，分析数据和得出结论的过程中，体验生活与数据
的联系，感受统计在生活生产中的作用。 二. 练习巩固： 1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）． A．12 B．18 C．14 D．12 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，•那么这组
数据的众数为（ ）
复习重点：选择合适的数据代表分析实际问题以及极差，方差的计算与应用。
一. 复习导学： A．4 B．5 C．5.5 D．6 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数; B．服装型号的众数; ⑴平均数是衡量一组数据 水平的特征数，主要分两类： 平均数与
C ．服装型号的中位数; D．最小的服装型号 平均数；平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端
5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如
值的影响较大；它的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会
下： 相应引起 的变动.
⑵一组数据中出现最 的数据称为这组数据的众数；众数是当一组数据中某一数据
重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响。
(3)将一组数据按照由小到大(或由大到小的) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，
则处于中间位置的数称为这组数据的 数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数
据的平均数也称为这组数据的 数；中位数仅与数据的 位置有关，某些数据的移
动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能 在所给的数据中，当一22x 甲=x 乙=80，s 甲=180，则成绩较为稳定的班级是（ ） =240，s 乙A. 甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 三、自主探究： 1、北京时间2010年04月14日07时49分许，青海省玉树藏族自治州玉树县(北纬33.1，东经96.7) 发生7.1级地震。在“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
- 11 - 温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸!
永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 ⑵ 求这30名同学捐款的平均数.
2、为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁
钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息．．捐给贫困失学儿童．某
中学共有学生1200人，图20-10-1是该校各年级学生人数比例．．．．分布的扇形统计图，图
20-10-2是该校学生人均存款．．．．情况的条形统计图．
（1）九年级学生人均存款元；
（2）该校学生人均存款多少元？
（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2．25%
（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的基本费用，
那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童。
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 12 -
20-10-1 札 记
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主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析
§20、1、1平均数（一）
一、学习范围：p124-p127练习上。
二、学习目标：
1、记住算数平均数、加权平均数的概念。
2、会求一组数的算数平均数和加权平均数。
3、能根据实际问题列出不等关系式 4、什么叫加权平均数？什么叫权？
若n 个数 的权分别为 ，则叫做n 个数的加权平均数。它能够反映数据的相对重要程度。
5、如何求n 个数的加权平均数？
6、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语
水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
平均数是反应一组数据平均水平的特征数，是反应该组数据集中趋势的量。
札 记 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0、001公顷）？ 三、重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 难点：加权平均数的概念及计算。 四、学习过程 阅读课本p124-p127的内容，完成下面问题。 1、下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，请求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、 95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
2、平均数定义：①平均数：一般地，如果有n 个数x 1，x 2，„„，x n ，那么，
叫做这n 个数的平均数，
读作“x拔”。 （1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 1 -
永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：如表所示：
3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 试判断谁会被公司录取，为什么？
7、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，
各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％
的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所
示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1
A 85 95 95 人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
B 95 85 95
请决出两人的名次？
5、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占 20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95 分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
五、学效测试
1、在一个样本中，2出现了x
1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，
则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则此人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 2 - 札 记
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7、小结：一般的：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，„x k
出现f k 次（这里f 1+f 2+„x k =n）那么这n 个数的算术平均数是
x = 。x 也叫这k 个数的加权平均数。其中f 1， f 2„
f
主备人：裴 芳 授 课 人： k 。分别叫 的权。
8、如何使用计算器求平均数？
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析 五、学效测试 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情§20、1、1平均数（二） 况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表一、学习范围：p127-p129练习上。 是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业二、学习目标： 所用时间的情况统计表 1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。 （1）、第二组数据的组中值是多少？ 2、会用计算器求加权平均数的值. （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时三、重点：根据频数分布表求加权平均数 间？
四、学习过程
请同学阅读课本P128探究问题，回答下列问题
1、依据统计表可以读出哪些信息？
2、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队员的平均年龄：
2、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
3、第二组数据的频数5指什么呢？
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! 40 50 60 70 80 90- 3 - 周长/cm 札 记
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7、平均数、中位数的区别
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易 受极端值的影响。但它应用最为广泛。
六. 课后反思： 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数
据信息。不受极端值的影响。
五、学效测试
主备人：裴 芳 授 课 人： 1、一组数据23、27、20、18、X 、12，它的中位数是21，则X 的值是 。
2、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x 、23、27、28、31，•其中位数是
审核人：八年级数学组 授课时间： 22，则x 为_______．
3、在一组数据0,1,4，5,8中插入一个数据x ，使该组数据的中位数为3，则x ＝_______
课题：第二十章数据的分析 4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有§20、1、2中位数和众数（一） 其他的数据，则这组数据的中位数分别是（ ）
A.26 B.24 C.25 D.27
一、学习范围：p130-p131练习上。 5、为了绿化造林，减少沙地，10名同学某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，
二、 学习目标：1、知道什么是中位数、众数。2、会求一组数的中位数、众数。 19，17，6，14，12，求这一天10名同学植树的中位数。
三、重点：会求一组数的中位数。
四、学习过程 6、某环保宣传中心有宣传工作人员15人，宣传中心为了了解工作人员散发宣
1、自学p130页和p131页，得到中位数、众数定义。 传单的情况，统计了这15个人的散发量如下：（单位：张）180、510、250、250、210、中位数： 众数： 250、210、100、150、210、150、120、120、210、150求这15个工作人员该天散发宣
2、中位数是一个位置代表值，中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中传单个数的中位数。
位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。 3、快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6
4、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 （1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？
5、学完例4解决下面问题：在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ 成绩如下（单位：个）： 136,140,180,124,154,146,145,158,175, 165,148,129 （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的
（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ 一般水平？
（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
6、求中位数的一般步骤：
8、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：请你根据上述数
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永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能
出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可
（1）. 该组数据的中位数是什么？ 用中位数描述其趋势.
（2）. 若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，
则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？ 3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
主备人：裴 芳 授 课 人： 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析 4、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：§20、1、2中位数和众数（二） 13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
一、学习范围：p131-p132练习上。 （1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好
二、学习目标： 反映甲群游客年龄特征的是 。
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。 （2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中
2、知道平均数、中位数、众数在描述数据时的差异 能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
三、重点：平均数、中位数、众数之间的差异 5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
四、学习过程 1、请说出加权平均数、中位数、众数的定义。 2、你能说出加权平均数、中位数、众数之间的差异吗？ 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？
小结：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极
端值的影响较大. 6、自学例6，回答问题
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多起平均数的变动. 少？
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受
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札 记
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（2）、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
（3）、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明（1）求这20个家庭的年平均收入；
理由。 （2）求这20户家庭的中位数
（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？
五、学效测试
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，
那么他们的中位数是______．
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，
14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数______．
3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，8、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
100．则这12个数的平均数是_____，•中位数是______． 4一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x 、23、27、28、31，•其中中位数是22，则x 为__ _． 5. 在数据-1,0, 4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3, 则x= （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
6. 数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同, 那么它们的中位数是
7、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下
的统计图：
札 记
永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
六. 课后反思
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永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析 五：学效测试
1、样本3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；
§20、2、1极差 2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ；中位数为 ； 极
一、学习范围：p137-p138练习上。 差为 。
二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。 3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X 、2.2的平均数为2，则极差是 。
三、重点：极差概念 4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的
四、学习过程 平均数是 ，极差是 。
1、小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就
不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、5、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重-2114、-1736的极差是 .
要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数6、一组数据3、-1、0、2、X 的极差是5，且X 为自然数，则X= . 学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95． 7、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） 看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
的是哪一对数据? 两者相差多少? 8、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
9、在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）
2、极差定义： 11、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，
3、自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？ 产品质量, 从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米) ． 4
12、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，
为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围, 你认为哪个机床生产的质量好?
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六. 课后反思
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永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 主备人：裴 芳 授 课 人： 水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩甲65、80、80、85、90; 乙
75、90、80、75、80
审核人：八年级数学组 授课时间： （1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的 平均数和方差。
课题：第二十章数据的分析
§20、2、2方差 （2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要
说明理由。
一、学习范围：p138-p141练习上。
二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。 五、学效测试
三、重点：极差概念 1、一组数据：-2，-1，0，x ，1的平均数是0，则x = .方差
四、学习过程 S 2=2、如果样本方差S 2=1
1、复习回忆:何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征? 4[(x 1-2) 2+(x 2
2-2) +(x 3-2) 2+(x 4-2) 2，那么这个样本的平均数
为 .样本容量为 .
3、已知x 2
2、教练的烦恼
1, x 2, x 3的平均数x =10，方差S =3，则2x 1, 2x 2
, 2x 3的平均数
为 ，方差为 .
4、样本方差的作用是（ ）
A 、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平
C 、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 5、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ） 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ A 、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； C 、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变 6、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单⑵ 请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图； 位：mm ）甲：9,10,11,12,7,13,10,8,12,8; 乙：8,13,1,11,10,12,7,7,9,11 请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？ （2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
3、方差定义：各数据与它们的（ ）的差的（ ）的平均数。
4、公式：
5、方差用来衡量一批数据的（ ）大小.(即这批数据偏离平均数的大小) 方差越大, 说明数据的波动越大, 越不稳定. 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
6、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 10 - 札 记
永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。中位数的计算很少也不受极
端值的影响.
(4)一组数据中的最 数据与最 的差叫做这组数据的极差；极差反映一组数据
的变化 ，它是最简单的一种度量数据波动情况的量，受 得影响大。
(5)方差的公式 ，方差是衡量一组数据的波动大小，
方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 。 六. 课后反思 主备人：裴 芳 授 课 人： 审核人：八年级数学组 授课时间： 课题：§第二十章 数据的分析复习
复习目标：
1. 进一步的理解平均数，中位数和中枢等统计量的统计意义；能熟练选择适当的
统计量表示数据的集中趋势；
2. 熟练计算极差与方差，会用他们表示数据的波动情况；
3. 在进行收集数据，整理数据，分析数据和得出结论的过程中，体验生活与数据
的联系，感受统计在生活生产中的作用。 二. 练习巩固： 1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）． A．12 B．18 C．14 D．12 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，•那么这组
数据的众数为（ ）
复习重点：选择合适的数据代表分析实际问题以及极差，方差的计算与应用。
一. 复习导学： A．4 B．5 C．5.5 D．6 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数; B．服装型号的众数; ⑴平均数是衡量一组数据 水平的特征数，主要分两类： 平均数与
C ．服装型号的中位数; D．最小的服装型号 平均数；平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端
5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如
值的影响较大；它的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会
下： 相应引起 的变动.
⑵一组数据中出现最 的数据称为这组数据的众数；众数是当一组数据中某一数据
重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响。
(3)将一组数据按照由小到大(或由大到小的) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，
则处于中间位置的数称为这组数据的 数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数
据的平均数也称为这组数据的 数；中位数仅与数据的 位置有关，某些数据的移
动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能 在所给的数据中，当一22x 甲=x 乙=80，s 甲=180，则成绩较为稳定的班级是（ ） =240，s 乙A. 甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 三、自主探究： 1、北京时间2010年04月14日07时49分许，青海省玉树藏族自治州玉树县(北纬33.1，东经96.7) 发生7.1级地震。在“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
- 11 - 温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸!
永坪中学八年级 数学 导学案 班 姓名学案编号 ⑵ 求这30名同学捐款的平均数.
2、为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁
钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息．．捐给贫困失学儿童．某
中学共有学生1200人，图20-10-1是该校各年级学生人数比例．．．．分布的扇形统计图，图
20-10-2是该校学生人均存款．．．．情况的条形统计图．
（1）九年级学生人均存款元；
（2）该校学生人均存款多少元？
（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2．25%
（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的基本费用，
那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童。
温馨寄语：愿你们在飞逝而去的时间波涛上，乘风破浪，驶向成功的彼岸! - 12 -
20-10-1 札 记