单元测试(六) 数据的收集、整理与描述
(时间：45分钟 总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．(通辽中考) 下列调查适合作抽样调查的是(D )
A ．审核书稿中的错别字 B ．对某社区的卫生死角进行调查
C ．对八名同学的身高情况进行调查 D ．对中学生目前的睡眠情况进行调查
2．(黔西南中考) 某市2016年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指(B )
A ．2 000 B ．2 000名考生的数学成绩 C ．4万名考生的数学成绩 D ．2 000名考生
3．天籁音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用(A )
A ．扇形统计图 B ．折线统计图 C ．条形统计图 D ．以上都可以 4．(武汉中考) 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．
根据图中信息，下列说法错误的是 (D )
A ．4：00气温最低 B ．6：00气温为24 ℃
C ．14：00气温最高 D ．气温是30 ℃的时刻为16：00
5．(维吾尔中考) 某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B )
A ．216 B ．252 C ．288 D ．
324
6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是(D )
A ．90 B ．144 C ．200 D ．80
7．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数) 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等(80分以上，不含80分) 的百分率为(C )
A ．24% B ．40% C ．42% D ．
50%
8．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(B )
A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．甲、乙、丙
二、填空题(每小题4分，共16分)
9．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是(请列举一条) 如：你最想去哪玩．
10．(广州中考) 根据环保局公布的某市2015年至2016年PM 2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图) ，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气(填主要来源的名称) ．
11．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
已知该校七年级学生有80012．(大庆中考) 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟) 后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
三、解答题(共60分)
13．(8分) 下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户．
解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性，且工作量也不是特别大． (2)不合适，调查的范围太大，工作量太大．
14. (8分) 如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．
(1)
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元) 解：(10＋20＋15＋15＋25＋30＋35)÷7≈21(元) ．
答：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元． 15．(10分)(建邺区一模) “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR (特别提款权) ，以后出国看世界更加方便．为了解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
某区抽取学生对“人民币加入SDR ”知晓情况频数分布表,
某区抽取学生对“人民币加入SDR ”知晓情况扇形统计图
(1)本次问卷调查抽取的学生共有人，其中“不了解”的学生有
(2)在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR ”基本了解的区域的圆心角为
(3)根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”了解的有多少人(了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”)?
解：该区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”了解的有：6 000×80%＝4 800(人) ． 答：估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR ”了解的有4 800人．
16．(10分)(黑龙江绥化中考) 为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分) ，整理得到如下的统计图表：
请根据所提供的信息解答下列问题： (1)频率统计表中a ＝b ＝
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
解：(2)补全频数分布直方图如图．
(3)从频数分布表中得知，41分以上的频率为1－(0.03＋0.12) ＝0.85，1 200×0.85＝1 020(人) ，
∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1 020人．
17．(10分)(南昌中考) 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图；
(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数； (3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？ 解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.
∴a ＝150×0.3＝45，c ＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b ＝150×0.26＝39. 补全统计图如图所示．
(2)2 300×0.26＝598(人) ．
答：估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．
(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用．
②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． 18．(12分)(遵义中考改编) 遵义市某中学为了搞好“创建文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查) 进行了一次相关知识了解程度的测试(成绩分为A ，B ，C ，D ，E 五个组，x 表示测试成绩) ．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
调查测试成绩分组表,
调查测试成绩扇形统计图 调查测试成绩条形统计图
)
(1)参加调查测试的学生为人； (2)将条形统计图补充完整；
(3)若测试成绩在80分以上(含80分) 为优秀，该中学共有学生2 600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
解：(2)如图补全条形统计图．
(3)2 600×(10%＋35%)＝1 170(人) ．
单元测试(六) 数据的收集、整理与描述
(时间：45分钟 总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．(通辽中考) 下列调查适合作抽样调查的是(D )
A ．审核书稿中的错别字 B ．对某社区的卫生死角进行调查
C ．对八名同学的身高情况进行调查 D ．对中学生目前的睡眠情况进行调查
2．(黔西南中考) 某市2016年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指(B )
A ．2 000 B ．2 000名考生的数学成绩 C ．4万名考生的数学成绩 D ．2 000名考生
3．天籁音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用(A )
A ．扇形统计图 B ．折线统计图 C ．条形统计图 D ．以上都可以 4．(武汉中考) 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．
根据图中信息，下列说法错误的是 (D )
A ．4：00气温最低 B ．6：00气温为24 ℃
C ．14：00气温最高 D ．气温是30 ℃的时刻为16：00
5．(维吾尔中考) 某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B )
A ．216 B ．252 C ．288 D ．
324
6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是(D )
A ．90 B ．144 C ．200 D ．80
7．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数) 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等(80分以上，不含80分) 的百分率为(C )
A ．24% B ．40% C ．42% D ．
50%
8．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(B )
A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．甲、乙、丙
二、填空题(每小题4分，共16分)
9．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是(请列举一条) 如：你最想去哪玩．
10．(广州中考) 根据环保局公布的某市2015年至2016年PM 2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图) ，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气(填主要来源的名称) ．
11．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
已知该校七年级学生有80012．(大庆中考) 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟) 后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
三、解答题(共60分)
13．(8分) 下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户．
解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性，且工作量也不是特别大． (2)不合适，调查的范围太大，工作量太大．
14. (8分) 如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．
(1)
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元) 解：(10＋20＋15＋15＋25＋30＋35)÷7≈21(元) ．
答：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元． 15．(10分)(建邺区一模) “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR (特别提款权) ，以后出国看世界更加方便．为了解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
某区抽取学生对“人民币加入SDR ”知晓情况频数分布表,
某区抽取学生对“人民币加入SDR ”知晓情况扇形统计图
(1)本次问卷调查抽取的学生共有人，其中“不了解”的学生有
(2)在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR ”基本了解的区域的圆心角为
(3)根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”了解的有多少人(了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”)?
解：该区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”了解的有：6 000×80%＝4 800(人) ． 答：估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR ”了解的有4 800人．
16．(10分)(黑龙江绥化中考) 为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分) ，整理得到如下的统计图表：
请根据所提供的信息解答下列问题： (1)频率统计表中a ＝b ＝
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
解：(2)补全频数分布直方图如图．
(3)从频数分布表中得知，41分以上的频率为1－(0.03＋0.12) ＝0.85，1 200×0.85＝1 020(人) ，
∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1 020人．
17．(10分)(南昌中考) 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图；
(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数； (3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？ 解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.
∴a ＝150×0.3＝45，c ＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b ＝150×0.26＝39. 补全统计图如图所示．
(2)2 300×0.26＝598(人) ．
答：估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．
(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用．
②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． 18．(12分)(遵义中考改编) 遵义市某中学为了搞好“创建文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查) 进行了一次相关知识了解程度的测试(成绩分为A ，B ，C ，D ，E 五个组，x 表示测试成绩) ．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
调查测试成绩分组表,
调查测试成绩扇形统计图 调查测试成绩条形统计图
)
(1)参加调查测试的学生为人； (2)将条形统计图补充完整；
(3)若测试成绩在80分以上(含80分) 为优秀，该中学共有学生2 600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
解：(2)如图补全条形统计图．
(3)2 600×(10%＋35%)＝1 170(人) ．