摘 要
电气设备和载流导体的选择、继电保护、自动装置的整定、限制短路电流措施的确定都需要进行短电流的计算。电力系统短路有单相短路、两相短路、；两相接地短路、和三相短路之分，对同一点发生单相短路故障的短路电流进行仿真和分析研究，在传统的基础上进行计算，并利用MATLAB 进行仿真验证。并将短路
运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
关键词：单相短路电流；单相短路电压；仿真；
目 录
第1章 绪论 .......................................................... 1
1.1 电力系统短路的定义和内 ....................................... 1 1.2 短路的危险后果 ............................................... 1 1.3 限制短路故障危害的措施 ....................................... 2 1.4 短路计算的目的 ............................................... 2 第2章 短路计算 ...................................................... 4
2.1 负荷序网 ..................................................... 4 2.2 短路计算 ..................................................... 5 2.3 短路计算流程图 ............................................... 8 第3章 MATLAB仿真 .................................................. 10
3.1 仿真结果分析 ................................................ 10 3.2 分析比较 .................................................... 11 3.3 系统仿真的总结 .............................................. 12 第4章 课程设计总结 ................................................. 13
参考文献 ......................................................... 14
第1章 绪论
1.1 电力系统短路的定义和内
电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动, 其中对电力系统运行影响较大的是系统中发生的各种故障. 常见的故障有短路, 断线和各种复杂故障. 因此, 故障分析重点是对短路故障的分析。
电力系统在正常运行时, 除中性点以外, 相与相, 相与地之间是绝缘的, 所谓短路是指相与相或相与地之间发生短接。
短路的原因 类型及后果, 所谓短路, 是指一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况
产生电路的原因:
1元件损坏 2气象条件恶化 3违规操作 4挖沟损坏电缆
电力系统的类型有:
1三相短路 2两相短路 3两相短路接地 4单相接地
三相短路是对称的, 其他三种短路都是不对称的. 在四种短路类型中, 单相短路接地故障发生的概率最高, 可达65%,两相短路约占10%,两相短路接地约占20%,三相短路约占5%.虽然三相短路发生的概率最小, 但他对电力系统的影响最严重。
1.2 短路的危险后果
短路对电器设备和电力系统的正常运行都有很大的危害. 发生短路后, 由于电源供电回路阻抗的减小以及产生的暂态过程, 是短路回路中的电流急剧增加, 其数值可能超过该回路额定电流的许多倍。短路点据发电机的电气距离越近, 短路电流越达。例如发电机端发生短路时, 流过定子绕组的短路电流最大顺时值可能达到发电机额定电流的10~15倍. 再大容量的电力系统中, 短路电流可达几万安, 甚至几
十万安其具体后果如下
1短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多的电流, 由于短路电流电动力作用, 导体之间将产生很大机械应力, 可能使导体和他们的支架遭到破坏.
2短路电流使设备发热增加, 短路持续时间较长是设备可能过热导致损坏. 3短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。
4短路发生的点离电源不远切持续时间很长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大面积停电。
5发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在临近的电路内感应出很大电动势，对于架设在高压电力线附近的通讯信号产生影响。
短路故障分析的内容和目的
短路故障分析的主要内容包括故障后电流的计算, 短路容量(短路电流与故障前电压的乘积) 的计算, 故障后系统中各点电压的计算以及其他的一些分析和计算, 如故障时线路电流与电压之间的相位关系等。短路电流计算与分析的主要目的在于应用这些计算结果进行机电保护设计和整定值计算, 开关电器, 串联电抗器, 母线, 绝缘子等电器设备的设计, 制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。
1.3 限制短路故障危害的措施
电力系统设计和运行时, 都要采取适当的措施来降低发生短路故障的概率, 例如采用合理的防雷措施, 降低过电压水平, 使用结构完善的配电装置和加强运行维护管理等。同时还要采取减少短路危害的措施, 其中, 最主要的是迅速将发生短路的元件从系统中切除, 使无故障部分的电网继续正常运行。
在发电厂, 变电所及整个电力系统的设计和运行中, 需要合理地选择电器接线, 恰当地选用配电设备和短路器, 正确地设计机电保护以及选择限制短路电流的措施等, 而则些都必须以段路故障设计计算结果作为依据。
短路故障的计算与分析, 主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关, 而且与电源特性, 网络元件的电磁参数有关。
1.4 短路计算的目的
在电力系统和电气设备的设计和运行中, 短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算, 这些问题主要是:
1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备, 例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。
2）在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的
接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。
3) 进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。
4）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。
此外，确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。
第2章 短路计算
2.1 负荷序网
短路故障的计算与分析, 主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关, 而且与电源特性, 网络元件的电磁参数有关。
不对称短路时故障处的短路电流和电压网络的故障处，对称分量分解后，可用序电压方程表示为几种主要的序网如下图所示：
图2.1 正序图
图2.2 负序
图2.3 零序
2.2 短路计算
单相（a 相）接地短路
Va=0
图2.4 单相短路的负荷序网图
图2.5 负荷序网图
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量，当选择a 作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系为
⑴I a (1) 、I a (2) 、I a (0) 分别为a 相电流的正序、负序和零序分量，则有： I b (1) =a2I a (1) , Ic (1) =aIa (1) (2-1) I b (2) =aI a (2) , Ic (2) =a2I a (2) (2-2) I b (0) =Ic (0) =Ia (0) (2-3) ⑵根据边界条件，能确定短路点电流和电压的各序分量为：
I fa (1) = V(f 0) /j(Xff (1) +Xff (2) +Xff (0) ) (2-4) I fa (2) =Ifa (0) =Ifa (1) (2-5) V fa (1) = V(f 0) -jX ff (1) I fa (1) =j(Xff (2) + Xff (0) )I fa (1) (2-6)
V fa (2) =-jXff (2) I fa (1) （2-7） V fa (0) =-jXff (0) I fa (1) （2-8） 所以短路点非故障相的对地电压分别为：
V fb =a2V fa (1) +aVfa (2) +Vfa (0) =j[(a2-a)X ff (2) +(a2-1)X ff (0) ]Ifa (1) (2-9) V fc =aVfa (1) +a2V fa (2) +Vfa (2) =j[(a-a2)X ff (2) +(a-1)Xff (0) ]Ifa (1) (2-10) 以上公式中a=ej 120︒；a 2=ej 240︒；E eq = V(f 0) 由正序图可知；
X ff (1) =(3+1.21j)∥（2.01+5.005j）+(0.02+0.315j) X ff (1) =1.345+1.395j 由负序图可知：
X ff (2) =(3+1.21j)∥（2.01+5.005j）+(0.02+0.315j) X ff (2) =1.345+1.395j 由零序图可知：
X ff (0) =(3+0.16j)∥(0.01+0.05j)+(0.02+0.265j) X ff (0) =0.027+0.315j
短路点2电流和电压的各序分量为:
I fa (1) = 2.1/(1.345+1.395j)+ (1.345+1.395j)+(0.027+0.315j) I fa (1) =1.42+1.63j
I fa (2) =Ifa (0) =Ifa (1) =1.42+1.63j V fa (1) =j(Xff (2) + Xff (0) )I fa (1)
=2.1×（1.372+1.71j）/(2.717+3.105j)=0.76+1.15j V fa (2) =-jXff (2) I fa (1)
=2.1×(1.345+1.395j)/(2.717+3.105j)=1.59+4.1j V fa (0) =-jXff (0) I fa (1)
=2.1×(0.027+0.315j)/(2.717+3.105j)=0.2+0.49j 对节点3的各电压与电流 I a (1) =Ia (2) =Ia (0) 1.42+1.63j I b (1) =ej 240︒(1.42+1.63j) I c (1) =ej 120︒(1.42+1.63j) I b (2) =ej 120︒(1.42+1.63j) I c (2) =ej 240︒(1.42+1.63j)
V a (1) =（0.76+1.15j）-(3.02+0.96j) ×(1.42+1.63j) =-(1.97+5.11j)
V a (2) =1.59+4.1j)-（3.02+0.96j）×(1.42+1.63j) =-(1.86+2.16j)
V a (0) =(0.2+0.49j)-（3.02+0.97j）×(1.42+1.63j) =-(2.53+5.77j)
V b = ej 240︒(0.76+1.15j)+ej 120︒(1.59+4.1j)-(2.53+5.77j) V c = ej 120︒(0.76+1.15j)+ ej 240︒(1.59+4.1j)-(2.53+5.77j) 对节点4的各电压与电流为 I a (1) =Ia (2) =Ia (0) 1.42+1.63j I b (1) =ej 240︒(1.42+1.63j) I c (1) =ej 120︒(1.42+1.63j) I b (2) =ej 120︒(1.42+1.63j) I c (2) =ej 240︒(1.42+1.63j)
V a (1) =（0.76+1.15j）-（3.02+0.97j）×(1.42+1.63j) =-(1.94+5.05j)
V a (2) =(1.59+4.1j)-（3.02+0.97j）×(1.42+1.63j) =-(1.1+2.1j)
V a (0) =(0.2+0.49j)-（3.02+0.97j）×(1.42+1.63j) =-(2.5+5.7j)
V b = ej 240︒(0.76+1.15j)+ej 120︒(1.59+4.1j)-(2.5+5.7j) V c = ej 120︒(0.76+1.15j)+ ej 240︒(1.59+4.1j)-(2.5+5.7j) 所以短路点非故障相的对地电压分别为： V fb =a2V fa (1) +aVfa (2) +Vfa (0)
= ej 240︒(0.76+1.15j)+ej 120︒(1.59+4.1j)+(0.2+0.49j) V fc =aVfa (1) +a2V fa (2) +Vfa (2)
= ej 120︒(0.76+1.15j)+ ej 240︒(1.59+4.1j)+(0.2+0.49j) I b (1) =a2I a (1) =ej 240︒(1.42+1.63j) I c (1) =aIa (1) =ej 120︒(1.42+1.63j) I b (2) =aI a (2) = ej 120︒(1.42+1.63j) I c (2) =a2I a (2) =ej 240︒(1.42+1.63j) I b (0) =Ic (0) =Ia (0) =1.42+1.63j
2.3 短路计算流程图
摘 要
电气设备和载流导体的选择、继电保护、自动装置的整定、限制短路电流措施的确定都需要进行短电流的计算。电力系统短路有单相短路、两相短路、；两相接地短路、和三相短路之分，对同一点发生单相短路故障的短路电流进行仿真和分析研究，在传统的基础上进行计算，并利用MATLAB 进行仿真验证。并将短路
运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
关键词：单相短路电流；单相短路电压；仿真；
目 录
第1章 绪论 .......................................................... 1
1.1 电力系统短路的定义和内 ....................................... 1 1.2 短路的危险后果 ............................................... 1 1.3 限制短路故障危害的措施 ....................................... 2 1.4 短路计算的目的 ............................................... 2 第2章 短路计算 ...................................................... 4
2.1 负荷序网 ..................................................... 4 2.2 短路计算 ..................................................... 5 2.3 短路计算流程图 ............................................... 8 第3章 MATLAB仿真 .................................................. 10
3.1 仿真结果分析 ................................................ 10 3.2 分析比较 .................................................... 11 3.3 系统仿真的总结 .............................................. 12 第4章 课程设计总结 ................................................. 13
参考文献 ......................................................... 14
第1章 绪论
1.1 电力系统短路的定义和内
电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动, 其中对电力系统运行影响较大的是系统中发生的各种故障. 常见的故障有短路, 断线和各种复杂故障. 因此, 故障分析重点是对短路故障的分析。
电力系统在正常运行时, 除中性点以外, 相与相, 相与地之间是绝缘的, 所谓短路是指相与相或相与地之间发生短接。
短路的原因 类型及后果, 所谓短路, 是指一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况
产生电路的原因:
1元件损坏 2气象条件恶化 3违规操作 4挖沟损坏电缆
电力系统的类型有:
1三相短路 2两相短路 3两相短路接地 4单相接地
三相短路是对称的, 其他三种短路都是不对称的. 在四种短路类型中, 单相短路接地故障发生的概率最高, 可达65%,两相短路约占10%,两相短路接地约占20%,三相短路约占5%.虽然三相短路发生的概率最小, 但他对电力系统的影响最严重。
1.2 短路的危险后果
短路对电器设备和电力系统的正常运行都有很大的危害. 发生短路后, 由于电源供电回路阻抗的减小以及产生的暂态过程, 是短路回路中的电流急剧增加, 其数值可能超过该回路额定电流的许多倍。短路点据发电机的电气距离越近, 短路电流越达。例如发电机端发生短路时, 流过定子绕组的短路电流最大顺时值可能达到发电机额定电流的10~15倍. 再大容量的电力系统中, 短路电流可达几万安, 甚至几
十万安其具体后果如下
1短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多的电流, 由于短路电流电动力作用, 导体之间将产生很大机械应力, 可能使导体和他们的支架遭到破坏.
2短路电流使设备发热增加, 短路持续时间较长是设备可能过热导致损坏. 3短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。
4短路发生的点离电源不远切持续时间很长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大面积停电。
5发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在临近的电路内感应出很大电动势，对于架设在高压电力线附近的通讯信号产生影响。
短路故障分析的内容和目的
短路故障分析的主要内容包括故障后电流的计算, 短路容量(短路电流与故障前电压的乘积) 的计算, 故障后系统中各点电压的计算以及其他的一些分析和计算, 如故障时线路电流与电压之间的相位关系等。短路电流计算与分析的主要目的在于应用这些计算结果进行机电保护设计和整定值计算, 开关电器, 串联电抗器, 母线, 绝缘子等电器设备的设计, 制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。
1.3 限制短路故障危害的措施
电力系统设计和运行时, 都要采取适当的措施来降低发生短路故障的概率, 例如采用合理的防雷措施, 降低过电压水平, 使用结构完善的配电装置和加强运行维护管理等。同时还要采取减少短路危害的措施, 其中, 最主要的是迅速将发生短路的元件从系统中切除, 使无故障部分的电网继续正常运行。
在发电厂, 变电所及整个电力系统的设计和运行中, 需要合理地选择电器接线, 恰当地选用配电设备和短路器, 正确地设计机电保护以及选择限制短路电流的措施等, 而则些都必须以段路故障设计计算结果作为依据。
短路故障的计算与分析, 主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关, 而且与电源特性, 网络元件的电磁参数有关。
1.4 短路计算的目的
在电力系统和电气设备的设计和运行中, 短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算, 这些问题主要是:
1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备, 例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。
2）在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的
接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。
3) 进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。
4）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。
此外，确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。
第2章 短路计算
2.1 负荷序网
短路故障的计算与分析, 主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关, 而且与电源特性, 网络元件的电磁参数有关。
不对称短路时故障处的短路电流和电压网络的故障处，对称分量分解后，可用序电压方程表示为几种主要的序网如下图所示：
图2.1 正序图
图2.2 负序
图2.3 零序
2.2 短路计算
单相（a 相）接地短路
Va=0
图2.4 单相短路的负荷序网图
图2.5 负荷序网图
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量，当选择a 作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系为
⑴I a (1) 、I a (2) 、I a (0) 分别为a 相电流的正序、负序和零序分量，则有： I b (1) =a2I a (1) , Ic (1) =aIa (1) (2-1) I b (2) =aI a (2) , Ic (2) =a2I a (2) (2-2) I b (0) =Ic (0) =Ia (0) (2-3) ⑵根据边界条件，能确定短路点电流和电压的各序分量为：
I fa (1) = V(f 0) /j(Xff (1) +Xff (2) +Xff (0) ) (2-4) I fa (2) =Ifa (0) =Ifa (1) (2-5) V fa (1) = V(f 0) -jX ff (1) I fa (1) =j(Xff (2) + Xff (0) )I fa (1) (2-6)
V fa (2) =-jXff (2) I fa (1) （2-7） V fa (0) =-jXff (0) I fa (1) （2-8） 所以短路点非故障相的对地电压分别为：
V fb =a2V fa (1) +aVfa (2) +Vfa (0) =j[(a2-a)X ff (2) +(a2-1)X ff (0) ]Ifa (1) (2-9) V fc =aVfa (1) +a2V fa (2) +Vfa (2) =j[(a-a2)X ff (2) +(a-1)Xff (0) ]Ifa (1) (2-10) 以上公式中a=ej 120︒；a 2=ej 240︒；E eq = V(f 0) 由正序图可知；
X ff (1) =(3+1.21j)∥（2.01+5.005j）+(0.02+0.315j) X ff (1) =1.345+1.395j 由负序图可知：
X ff (2) =(3+1.21j)∥（2.01+5.005j）+(0.02+0.315j) X ff (2) =1.345+1.395j 由零序图可知：
X ff (0) =(3+0.16j)∥(0.01+0.05j)+(0.02+0.265j) X ff (0) =0.027+0.315j
短路点2电流和电压的各序分量为:
I fa (1) = 2.1/(1.345+1.395j)+ (1.345+1.395j)+(0.027+0.315j) I fa (1) =1.42+1.63j
I fa (2) =Ifa (0) =Ifa (1) =1.42+1.63j V fa (1) =j(Xff (2) + Xff (0) )I fa (1)
=2.1×（1.372+1.71j）/(2.717+3.105j)=0.76+1.15j V fa (2) =-jXff (2) I fa (1)
=2.1×(1.345+1.395j)/(2.717+3.105j)=1.59+4.1j V fa (0) =-jXff (0) I fa (1)
=2.1×(0.027+0.315j)/(2.717+3.105j)=0.2+0.49j 对节点3的各电压与电流 I a (1) =Ia (2) =Ia (0) 1.42+1.63j I b (1) =ej 240︒(1.42+1.63j) I c (1) =ej 120︒(1.42+1.63j) I b (2) =ej 120︒(1.42+1.63j) I c (2) =ej 240︒(1.42+1.63j)
V a (1) =（0.76+1.15j）-(3.02+0.96j) ×(1.42+1.63j) =-(1.97+5.11j)
V a (2) =1.59+4.1j)-（3.02+0.96j）×(1.42+1.63j) =-(1.86+2.16j)
V a (0) =(0.2+0.49j)-（3.02+0.97j）×(1.42+1.63j) =-(2.53+5.77j)
V b = ej 240︒(0.76+1.15j)+ej 120︒(1.59+4.1j)-(2.53+5.77j) V c = ej 120︒(0.76+1.15j)+ ej 240︒(1.59+4.1j)-(2.53+5.77j) 对节点4的各电压与电流为 I a (1) =Ia (2) =Ia (0) 1.42+1.63j I b (1) =ej 240︒(1.42+1.63j) I c (1) =ej 120︒(1.42+1.63j) I b (2) =ej 120︒(1.42+1.63j) I c (2) =ej 240︒(1.42+1.63j)
V a (1) =（0.76+1.15j）-（3.02+0.97j）×(1.42+1.63j) =-(1.94+5.05j)
V a (2) =(1.59+4.1j)-（3.02+0.97j）×(1.42+1.63j) =-(1.1+2.1j)
V a (0) =(0.2+0.49j)-（3.02+0.97j）×(1.42+1.63j) =-(2.5+5.7j)
V b = ej 240︒(0.76+1.15j)+ej 120︒(1.59+4.1j)-(2.5+5.7j) V c = ej 120︒(0.76+1.15j)+ ej 240︒(1.59+4.1j)-(2.5+5.7j) 所以短路点非故障相的对地电压分别为： V fb =a2V fa (1) +aVfa (2) +Vfa (0)
= ej 240︒(0.76+1.15j)+ej 120︒(1.59+4.1j)+(0.2+0.49j) V fc =aVfa (1) +a2V fa (2) +Vfa (2)
= ej 120︒(0.76+1.15j)+ ej 240︒(1.59+4.1j)+(0.2+0.49j) I b (1) =a2I a (1) =ej 240︒(1.42+1.63j) I c (1) =aIa (1) =ej 120︒(1.42+1.63j) I b (2) =aI a (2) = ej 120︒(1.42+1.63j) I c (2) =a2I a (2) =ej 240︒(1.42+1.63j) I b (0) =Ic (0) =Ia (0) =1.42+1.63j
2.3 短路计算流程图