辽 宁 工 业 大 学
《电力系统计算》课程设计（论文）
题目： 电力系统单相短路计算与仿真（4）
院（系）： 电 气 工 程 学 院 专业班级： 电气094 学 号： 090303103 学生姓名： 张志强 指导教师： 教师职称： 起止时间：12-07-02至12-07-13
课程设计（论文）任务及评语
院（系）：电气工程学院 教研室：电气工程及其自动化
注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算
摘 要
电气设备和载流导体的选择、继电保护、自动装置的整定、限制短路电流措施的确定都需要进行短电流的计算。电力系统短路有单相短路、两相短路、；两相接地短路、和三相短路之分，对同一点发生单相短路故障的短路电流进行仿真和分析研究，在传统的基础上进行计算，并利用MATLAB 进行仿真验证。并将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
关键词：单相短路电流；单相短路电压；仿真；
目 录
第1章 绪论 ......................................... 错误！未定义书签。
1.1 电力系统短路计算概述 ........................ 错误！未定义书签。 1.2 本文设计内容 ................................ 错误！未定义书签。 第2章 电力系统不对称短路计算原理 ................... 错误！未定义书签。
2.1 对称分量法基本原理 .......................... 错误！未定义书签。 2.2 三相序阻抗及等值网络 ........................ 错误！未定义书签。 2.3 单相不对称短路的计算步骤 .................... 错误！未定义书签。 第3章 电力系统单相短路计算 ......................... 错误！未定义书签。
3.1 系统等值电路及元件参数计算 .................. 错误！未定义书签。 3.2 系统等值电路及其化简 ........................ 错误！未定义书签。 3.3 单相短路计算 ................................ 错误！未定义书签。 第4章 短路计算的仿真 ............................... 错误！未定义书签。
4.1 仿真模型的建立 .............................. 错误！未定义书签。 4.2 仿真结果及分析 .............................. 错误！未定义书签。 第5章 总结 ......................................... 错误！未定义书签。 参考文献 ............................................ 错误！未定义书签。
1.1 电力系统短路计算概述
电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动, 其中对电力系统运行影响较大的是系统中发生的各种故障. 常见的故障有短路, 断线和各种复杂故障. 因此, 故障分析重点是对短路故障的分析。
电力系统在正常运行时, 除中性点以外, 相与相, 相与地之间是绝缘的, 所谓短路是指相与相或相与地之间发生短接。
短路的原因 类型及后果, 所谓短路, 是指一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。
在电力系统和电气设备的设计和运行中, 短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算, 这些问题主要是:
1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备, 例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。
2）在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。
3) 进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。
4）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。
此外，确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。
1.2 本文设计内容
本科设主要计算单相短路及其仿真分析，具体设计安排如下： 1 计算各元件的参数；
2 画出完整的系统等值电路图；
3 忽略对地支路，计算短路点的A 、B 和C 三相电压和电流；
4 忽略对地支路，计算其它各个节点的A 、B 和C 三相电压和支路电流； 5 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A 相接地短路进行Matlab 仿真； 6 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
。
：
第2章 电力系统不对称短路计算原理
2.1 对称分量法基本原理
对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a 相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系(如电流) 为：
⎛∙⎫ I a (1)⎪
1a ∙⎪1⎛
2
I ⎪= 1a a (2)⎪3 11 ∙⎪⎝ I a (3)⎪⎝⎭
⎛∙⎫
a 2⎫ I a ⎪⎪ ∙⎪
a ⎪ I b ⎪ (2-1) ∙⎪1⎪⎭ ⎪ I c ⎪⎝⎭
j 120
式中运算子a =e
且有1+a +a =0, a =1；I a (1)
2
3
∙
∙
I
∙a (2)
I
∙a (3)
分别为a 相
电流的正序、负序和零序分量并且有：
I I I
∙b (1)∙b (2)∙b (0)
=a
2
I
∙
∙a (1)
, I c (1)=a I a (1)
∙
2
∙
=a I a (2), I c (2)=a =I c (0)=I a (0)
∙
∙
I
∙a (2)
(2-2)
当已知三相补对称的相量时，可由上式求得各序对称分量，已知各序对称分量时，也可以求出三相不对称的相量，即
I
-1=S I 120 (2-3) abc
式中
⎛1 S -1= a 2
a ⎝
1a a 2
1⎫⎪
1⎪ (2-4) 1⎪⎭
展开(2-3)并计及式(2-2)有
I I I
∙a
=I a (1)+I a (2)+I a (0)=a
2
∙∙∙
∙b
I
∙
∙a (1)
+a I a (2)+I a (0)=I b (1)+I b (2)+I b (0) (2-5)
2
∙∙∙∙∙
∙c
=a I a (1)+a I
∙a (2)
+I a (0)=I c (1)+I c (2)+I c (0)
∙∙∙∙
电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流一样。
2.2 三相序阻抗及等值网络
短路故障的计算与分析, 主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关, 而且与电源特性, 网络元件的电磁参数有关。
不对称短路时故障处的短路电流和电压网络的故障处，对称分量分解后可用序电压方程表示为几种主要的序网如下图所示：
图2.1 正序网络
图2.2 负序网络
图2.3 零序网络
三相序阻抗化简，其等值网络图如下：
图2.4
正序等值网络
图2.5
负序等值网络
图2.6零序等值网络
2.3 单相不对称短路的计算步骤
1．确定计算条件，画计算电路图
1）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。 2）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。
根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。 选电气设备：选择正常运行方式画计算图； 短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。 继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的。
2．画等值电路，计算参数；
分别画各段路点对应的等值电路。标号与计算图中的应一致。 3．网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。 等值电源归算
（1）同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并； （2）至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并； （3）直接连于短路点上的同类型发电机可归并；
第3章 电力系统单相短路计算
3.1 系统等值电路及元件参数计算
对变压器T1、T2的参数计算：
∆P S ⨯V N 180⨯10. 52
R T 1===0. 02Ω 2
31. 52⨯103S N
2
V S %V N 9. 5⨯10. 52
X T 1=⨯==0. 33Ω
100S N 100⨯31. 5∆P 050-3-4
G T 1=2⨯10-3=⨯10=4. 54⨯10S 2
10. 5V N
2
B T 1=
I 0%S N
⨯2⨯10-3
100V N
0. 88⨯31. 5==2. 67⨯10-3S 2100⨯10. 5
K T 1=R T 2
10. 5/121
=0. 95
10. 5/115
2
∆P S ⨯V N 210⨯10. 52===0. 02Ω 2
31. 52⨯103S N
2
V S %V N 10. 5⨯10. 52
X T 2=⨯==0. 37Ω
100S N 100⨯31. 5∆P 040-3-4
G T 2=2⨯10-3=⨯10=3. 6⨯10S 2
10. 5V N
B T 2=
I 0%S N 0. 78⨯31. 5-3
⨯2⨯10-3==2. 22⨯10S 2
100V N 100⨯10. 5
K T 2=
10. 5/121
=0. 95
10. 5/115
对其余原件的参数计算：
取基准容量S B =100MVA ，第一段基准电压V B (1)=10.5KV ，第二段基准电压
V B (2)=115KV ，第三段基准电压V B (3)=10.5KV 。
X G 1*
2V N S B 10. 52100=X ⨯⨯=0. 25⨯⨯=0. 79
S N V B 2(1) 31. 510. 52
X G 2*
2V N S B 10. 52100=X ⨯⨯=0. 25⨯⨯=0. 79
S N V B 2(3) 31. 510. 52
X T 1*
V S %V T 1(N 1) S B 9. 510. 52100
=⨯⨯2=⨯⨯=0. 30 2
100S N V B (1) 10031. 510. 5V S %V T 2(N 2) S B 10. 51212100=⨯⨯2=⨯⨯=0. 37 100S N V B (2) 10031. 51152
2
2
X T 2*
X L 1*=X L 1⨯X L 2*=X L 2⨯
S B 100
=65⨯0. 25⨯=0. 12 V B 2(2) 1152S B 100
=60⨯0. 22⨯=0. 10 22
V B (2) 115S B 100
=75⨯0. 2⨯=0. 11V B 2(2) 1152
X L 3*=X L 3⨯
X S 3*
V 2S 1100
=(cosϕ+j sin ϕ) 2B =(0. 9+0. 44j ) =1. 23⨯10-4+6. 05⨯10-5j 2
S S 3V B (2) 55115
E 1=1, E 2=1
对线路节点的对地容纳的计算：
V B (2) B 1b 12. 8⨯10-61152
=2⨯⨯L 1⨯=2⨯⨯65⨯=0. 02 22S B 2100V B (2) B 2b 22. 8⨯10-61152
=2⨯⨯L 2⨯=2⨯⨯60⨯=0. 02 22S B 2100V B (2) B 3b 32. 6⨯10-61152
=2⨯⨯L 3⨯=2⨯⨯75⨯=0. 03 22S B 2100
222
3.2 系统等值电路及其化简
为使电路简化，需要将线路的三角形连接转化为星形连接，其转化公式为：
Z +Z +Z Z =++
Z Z Z Z =++
Z Z Z Z
=a
ab
ca
ab
bc bc
ab
b
ab
bc ca
bc
a
ab
bc
1
2
2
ca
ca
ca
在进行电路化简时，还需要对电源、阻抗进行合并，其公式如下：
+E =
E +E
eq
1
2
1
Z
代数得，
=eq
Z +Z
11
22
Z +Z +Z =Z
Z +Z +Z Z =++
Z Z Z Z a =
b
ab
ca
ab
bc bc
ab
ab
bc ca
bc
c
ab
bc
=
ca
j 0.11⨯j 0.10
=j 0.03
j 0.11+j 0.12+j 0.10j 0.12⨯j 0.11
=j 0.04
j 0.11+j 0.12+j 0.10j 0.10⨯j 0.12
=j 0.04
j 0.11+j 0.12+j 0.10
=
ca
=
ca
对于正序图，
E eq =
+E +E
1
2
2
1
2
1
=
1⨯1.11+1⨯1.08
=1
1.08+1.11
Z eq (1)=
同理，对于负序图，
1.11⨯1.08
+0.03=0.58
1.08+1.11
Z eq (2)=
1.08⨯1.11
+0.03=0.58
1.08+1.11
对于零序图，
0.68⨯0.74=Z eq (0)0.68+0.74+0.03=0.38
3.3 单相短路计算
单相接地短路时，故障处的三个边界条件为后便得到用序量表示的边界条件为
∙fa (1)∙fa (1)
∙fa (2)∙
∙fa (0)∙
V
∙fa
=0, I fb =0, I fc =0，经过整理
∙∙
V I
+V +V
=0
(3-1)
=I fa (2)=I fa (0)
∙
∙
短路点电流和电压的各序分量为
I V V V
∙fa (1)∙
=I fa (2)=I fa (0)=V
∙f (0)
fa (1)∙fa (2)∙fa (0)
-j X
ff (2)
ff (1)∙fa (1)∙fa (1)
I
∙fa (1)
=j (X
ff (2)
+X
ff (0)
) I fa (1)
(3-2)
∙
=-j X =-j X
I I
ff (0)
电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序分量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来构成的网络称为复合序网。用复合序网进行计算，可以得到同样结果。
Va=0
图3.1 单相接地短路
图3.2 单相短路的复合序网
短路点的故障相电流为
I
∙∙∙∙∙f (1)
=I fa =I fa (1)+I fa (2)+I fa (0)=3I ∙
fa (1) 或
∙I
∙
=3f (0)
f (1)
j (X + ff (1)
X ff (2)
+X ff (0)
) 带入式(3-4)各个数据，得
∙I
∙
3V f (0)3⨯1f (1)
=j (X
ff (1)
+X ff (2)
+X
ff (0)
)
=
j (0.58+0.58+0.38) =
3
j 1.54
由式(3-3)和式(3-1)得
(3-3)
(3-4)
I V V V
∙fa (1)
=I
∙fa (2)
=I
1∙1
==fa (0)
3I f (1)j 1.54
∙
由式(3-2)得
∙
=j (X fa (1)+X ff (2)
ff (2)
) ff (0)I
=j (0.58+0.38) ⨯fa (1)
1
=-0.38 j 1.541
=-0.25 j 1.54
∙
1
=0.62 j 1.54
∙
=-j X fa (2)
=-j X fa (0)
I I
=-j 0.58⨯fa (1)
=-j 0.38⨯fa (1)
∙
∙
∙
ff (0)
第4章 短路计算的仿真
4.1 仿真模型的建立
当A 相发生接地短路时故障点A 相电压降为零，由于系统为不接地系统，即Xff 无穷大，由公式可知，单项短路电流减为零，非故障相即BC 两项电压上升为线电压，其夹角为60。故障切除后各相电压水平较原来升高，这是中性点电位升高导致的。
图4.1 单项接地（A 相）电压
图4.2 单项接地（A 相）电流
当输电线路发生A 相接地短路时，B 相、C 相电流没有变化，始终为0。在正常状态时，三相短路故障发生器处于断开状态，A 相电流为0。在0.01s 时，三相短路故障发生器闭合，此时A 相接地短路，其短路电流形发生了剧烈的变化，但大体上仍呈现正弦规律变化。在0.04s 时，三相短路故障发生器打开，故障排除，此时故障点A 相电流迅速变为0。具体的仿真波形如图所示：
图4.3 单项(A相) 接地各项电流波形
4.2 仿真结果及分析
系统采用中性点不接地方式时，发生单相接地故障三相间线电压仍然对称，不必马上切除故障部分，提高了供电的可靠性。但是接地电流在故障处可能产生稳定或间歇性的电弧，将危害整个电网的安全运行。
若系统改为直接接地，中性点会与故障点成短路回路，线路上将流过很大的短路电流，此时系统不能继续运行，需要迅速切除故障线路。若系统采用中性点经电阻接地，故障点电压、电流波形均得到改善。
系统采用中性点经消弧线圈接地时，由于线圈可产生感性电流，与容性电流相互补偿，减少故障的故障电流，可以提高供电的可靠性。
电力系统中性点的接地方式涉及系统电压等级，电力网结构等诸多因素，需综合考虑各接地方式的特点，结合具体情况进行选择，以提高系统安全运行的水平。
第5章 总结
电力系统发生不对称短路后，由于短路点对地故障支路的不对称，使得整个网络电流电压三相不对称：。
本论文解决不对称短路的问题核心是对称分量法。根据对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。然后将其结果叠加起来。
求解不对称短路。首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。然后制定各序网络。根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
参考文献
[1] 何仰赞等. 电力系统分析（上）. 华中科技大学出版社.2002.1
[2] 夏道止. 电力系统分析. 中国电力出版社.2004.5
[3] 李光琦. 电力系统稳态分析. 水利电力出版社.1999.7
[4] 张岩. 电力自动化设备. 电子工业出版社.2006.5
[5] 曹路. 电网技术. 北京航天航空大学出版社.2007.9
[6] 林飞. 电力系统matlab 仿真. 中国电力出版社.2009.1
课程设计（论文）报告的内容及其文本格式
1、课程设计（论文）报告要求用A4纸排版，单面打印，并装订成册，内容包括：
①封面（包括题目、院系、专业班级、学生学号、学生姓名、指导教师姓名、、起止时间等） ②设计(论文) 任务及评语
③中文摘要 （黑体小二，居中，不少于200字）
④目录
⑤正文（设计计算说明书、研究报告、研究论文等）
⑥参考文献
2、课程设计（论文）正文参考字数：2000字周数。
3、封面格式
4、设计（论文）任务及评语格式
5、目录格式
①标题“目录”（小二号、黑体、居中）
②章标题（小四号字、黑体、居左）
③节标题（小四号字、宋体）
④页码（小四号字、宋体、居右）
6、正文格式
①页边距：上2.5cm ，下2.5cm ，左3cm ，右2.5cm ，页眉1.5cm ，页脚1.75cm ，左侧装订；
②字体：一级标题，小二号字、黑体、居中；二级，黑体小三、居左；三级标题，黑体四号；正文文字，小四号字、宋体；
③行距：20磅行距；
④页码：底部居中，五号、黑体；
7、参考文献格式
①标题：“参考文献”，小二，黑体，居中。
②示例：（五号宋体）
期刊类：[序号]作者1, 作者2, „„作者n. 文章名. 期刊名（版本）. 出版年, 卷次（期次）:页次. 图书类：[序号]作者1, 作者2, „„作者n. 书名. 版本. 出版地:出版社，出版年:页次.
辽 宁 工 业 大 学
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摘 要
电气设备和载流导体的选择、继电保护、自动装置的整定、限制短路电流措施的确定都需要进行短电流的计算。电力系统短路有单相短路、两相短路、；两相接地短路、和三相短路之分，对同一点发生单相短路故障的短路电流进行仿真和分析研究，在传统的基础上进行计算，并利用MATLAB 进行仿真验证。并将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
关键词：单相短路电流；单相短路电压；仿真；
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1.1 电力系统短路计算概述
电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动, 其中对电力系统运行影响较大的是系统中发生的各种故障. 常见的故障有短路, 断线和各种复杂故障. 因此, 故障分析重点是对短路故障的分析。
电力系统在正常运行时, 除中性点以外, 相与相, 相与地之间是绝缘的, 所谓短路是指相与相或相与地之间发生短接。
短路的原因 类型及后果, 所谓短路, 是指一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。
在电力系统和电气设备的设计和运行中, 短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算, 这些问题主要是:
1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备, 例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。
2）在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。
3) 进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。
4）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。
此外，确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。
1.2 本文设计内容
本科设主要计算单相短路及其仿真分析，具体设计安排如下： 1 计算各元件的参数；
2 画出完整的系统等值电路图；
3 忽略对地支路，计算短路点的A 、B 和C 三相电压和电流；
4 忽略对地支路，计算其它各个节点的A 、B 和C 三相电压和支路电流； 5 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A 相接地短路进行Matlab 仿真； 6 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
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第2章 电力系统不对称短路计算原理
2.1 对称分量法基本原理
对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a 相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系(如电流) 为：
⎛∙⎫ I a (1)⎪
1a ∙⎪1⎛
2
I ⎪= 1a a (2)⎪3 11 ∙⎪⎝ I a (3)⎪⎝⎭
⎛∙⎫
a 2⎫ I a ⎪⎪ ∙⎪
a ⎪ I b ⎪ (2-1) ∙⎪1⎪⎭ ⎪ I c ⎪⎝⎭
j 120
式中运算子a =e
且有1+a +a =0, a =1；I a (1)
2
3
∙
∙
I
∙a (2)
I
∙a (3)
分别为a 相
电流的正序、负序和零序分量并且有：
I I I
∙b (1)∙b (2)∙b (0)
=a
2
I
∙
∙a (1)
, I c (1)=a I a (1)
∙
2
∙
=a I a (2), I c (2)=a =I c (0)=I a (0)
∙
∙
I
∙a (2)
(2-2)
当已知三相补对称的相量时，可由上式求得各序对称分量，已知各序对称分量时，也可以求出三相不对称的相量，即
I
-1=S I 120 (2-3) abc
式中
⎛1 S -1= a 2
a ⎝
1a a 2
1⎫⎪
1⎪ (2-4) 1⎪⎭
展开(2-3)并计及式(2-2)有
I I I
∙a
=I a (1)+I a (2)+I a (0)=a
2
∙∙∙
∙b
I
∙
∙a (1)
+a I a (2)+I a (0)=I b (1)+I b (2)+I b (0) (2-5)
2
∙∙∙∙∙
∙c
=a I a (1)+a I
∙a (2)
+I a (0)=I c (1)+I c (2)+I c (0)
∙∙∙∙
电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流一样。
2.2 三相序阻抗及等值网络
短路故障的计算与分析, 主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关, 而且与电源特性, 网络元件的电磁参数有关。
不对称短路时故障处的短路电流和电压网络的故障处，对称分量分解后可用序电压方程表示为几种主要的序网如下图所示：
图2.1 正序网络
图2.2 负序网络
图2.3 零序网络
三相序阻抗化简，其等值网络图如下：
图2.4
正序等值网络
图2.5
负序等值网络
图2.6零序等值网络
2.3 单相不对称短路的计算步骤
1．确定计算条件，画计算电路图
1）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。 2）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。
根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。 选电气设备：选择正常运行方式画计算图； 短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。 继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的。
2．画等值电路，计算参数；
分别画各段路点对应的等值电路。标号与计算图中的应一致。 3．网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。 等值电源归算
（1）同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并； （2）至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并； （3）直接连于短路点上的同类型发电机可归并；
第3章 电力系统单相短路计算
3.1 系统等值电路及元件参数计算
对变压器T1、T2的参数计算：
∆P S ⨯V N 180⨯10. 52
R T 1===0. 02Ω 2
31. 52⨯103S N
2
V S %V N 9. 5⨯10. 52
X T 1=⨯==0. 33Ω
100S N 100⨯31. 5∆P 050-3-4
G T 1=2⨯10-3=⨯10=4. 54⨯10S 2
10. 5V N
2
B T 1=
I 0%S N
⨯2⨯10-3
100V N
0. 88⨯31. 5==2. 67⨯10-3S 2100⨯10. 5
K T 1=R T 2
10. 5/121
=0. 95
10. 5/115
2
∆P S ⨯V N 210⨯10. 52===0. 02Ω 2
31. 52⨯103S N
2
V S %V N 10. 5⨯10. 52
X T 2=⨯==0. 37Ω
100S N 100⨯31. 5∆P 040-3-4
G T 2=2⨯10-3=⨯10=3. 6⨯10S 2
10. 5V N
B T 2=
I 0%S N 0. 78⨯31. 5-3
⨯2⨯10-3==2. 22⨯10S 2
100V N 100⨯10. 5
K T 2=
10. 5/121
=0. 95
10. 5/115
对其余原件的参数计算：
取基准容量S B =100MVA ，第一段基准电压V B (1)=10.5KV ，第二段基准电压
V B (2)=115KV ，第三段基准电压V B (3)=10.5KV 。
X G 1*
2V N S B 10. 52100=X ⨯⨯=0. 25⨯⨯=0. 79
S N V B 2(1) 31. 510. 52
X G 2*
2V N S B 10. 52100=X ⨯⨯=0. 25⨯⨯=0. 79
S N V B 2(3) 31. 510. 52
X T 1*
V S %V T 1(N 1) S B 9. 510. 52100
=⨯⨯2=⨯⨯=0. 30 2
100S N V B (1) 10031. 510. 5V S %V T 2(N 2) S B 10. 51212100=⨯⨯2=⨯⨯=0. 37 100S N V B (2) 10031. 51152
2
2
X T 2*
X L 1*=X L 1⨯X L 2*=X L 2⨯
S B 100
=65⨯0. 25⨯=0. 12 V B 2(2) 1152S B 100
=60⨯0. 22⨯=0. 10 22
V B (2) 115S B 100
=75⨯0. 2⨯=0. 11V B 2(2) 1152
X L 3*=X L 3⨯
X S 3*
V 2S 1100
=(cosϕ+j sin ϕ) 2B =(0. 9+0. 44j ) =1. 23⨯10-4+6. 05⨯10-5j 2
S S 3V B (2) 55115
E 1=1, E 2=1
对线路节点的对地容纳的计算：
V B (2) B 1b 12. 8⨯10-61152
=2⨯⨯L 1⨯=2⨯⨯65⨯=0. 02 22S B 2100V B (2) B 2b 22. 8⨯10-61152
=2⨯⨯L 2⨯=2⨯⨯60⨯=0. 02 22S B 2100V B (2) B 3b 32. 6⨯10-61152
=2⨯⨯L 3⨯=2⨯⨯75⨯=0. 03 22S B 2100
222
3.2 系统等值电路及其化简
为使电路简化，需要将线路的三角形连接转化为星形连接，其转化公式为：
Z +Z +Z Z =++
Z Z Z Z =++
Z Z Z Z
=a
ab
ca
ab
bc bc
ab
b
ab
bc ca
bc
a
ab
bc
1
2
2
ca
ca
ca
在进行电路化简时，还需要对电源、阻抗进行合并，其公式如下：
+E =
E +E
eq
1
2
1
Z
代数得，
=eq
Z +Z
11
22
Z +Z +Z =Z
Z +Z +Z Z =++
Z Z Z Z a =
b
ab
ca
ab
bc bc
ab
ab
bc ca
bc
c
ab
bc
=
ca
j 0.11⨯j 0.10
=j 0.03
j 0.11+j 0.12+j 0.10j 0.12⨯j 0.11
=j 0.04
j 0.11+j 0.12+j 0.10j 0.10⨯j 0.12
=j 0.04
j 0.11+j 0.12+j 0.10
=
ca
=
ca
对于正序图，
E eq =
+E +E
1
2
2
1
2
1
=
1⨯1.11+1⨯1.08
=1
1.08+1.11
Z eq (1)=
同理，对于负序图，
1.11⨯1.08
+0.03=0.58
1.08+1.11
Z eq (2)=
1.08⨯1.11
+0.03=0.58
1.08+1.11
对于零序图，
0.68⨯0.74=Z eq (0)0.68+0.74+0.03=0.38
3.3 单相短路计算
单相接地短路时，故障处的三个边界条件为后便得到用序量表示的边界条件为
∙fa (1)∙fa (1)
∙fa (2)∙
∙fa (0)∙
V
∙fa
=0, I fb =0, I fc =0，经过整理
∙∙
V I
+V +V
=0
(3-1)
=I fa (2)=I fa (0)
∙
∙
短路点电流和电压的各序分量为
I V V V
∙fa (1)∙
=I fa (2)=I fa (0)=V
∙f (0)
fa (1)∙fa (2)∙fa (0)
-j X
ff (2)
ff (1)∙fa (1)∙fa (1)
I
∙fa (1)
=j (X
ff (2)
+X
ff (0)
) I fa (1)
(3-2)
∙
=-j X =-j X
I I
ff (0)
电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序分量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来构成的网络称为复合序网。用复合序网进行计算，可以得到同样结果。
Va=0
图3.1 单相接地短路
图3.2 单相短路的复合序网
短路点的故障相电流为
I
∙∙∙∙∙f (1)
=I fa =I fa (1)+I fa (2)+I fa (0)=3I ∙
fa (1) 或
∙I
∙
=3f (0)
f (1)
j (X + ff (1)
X ff (2)
+X ff (0)
) 带入式(3-4)各个数据，得
∙I
∙
3V f (0)3⨯1f (1)
=j (X
ff (1)
+X ff (2)
+X
ff (0)
)
=
j (0.58+0.58+0.38) =
3
j 1.54
由式(3-3)和式(3-1)得
(3-3)
(3-4)
I V V V
∙fa (1)
=I
∙fa (2)
=I
1∙1
==fa (0)
3I f (1)j 1.54
∙
由式(3-2)得
∙
=j (X fa (1)+X ff (2)
ff (2)
) ff (0)I
=j (0.58+0.38) ⨯fa (1)
1
=-0.38 j 1.541
=-0.25 j 1.54
∙
1
=0.62 j 1.54
∙
=-j X fa (2)
=-j X fa (0)
I I
=-j 0.58⨯fa (1)
=-j 0.38⨯fa (1)
∙
∙
∙
ff (0)
第4章 短路计算的仿真
4.1 仿真模型的建立
当A 相发生接地短路时故障点A 相电压降为零，由于系统为不接地系统，即Xff 无穷大，由公式可知，单项短路电流减为零，非故障相即BC 两项电压上升为线电压，其夹角为60。故障切除后各相电压水平较原来升高，这是中性点电位升高导致的。
图4.1 单项接地（A 相）电压
图4.2 单项接地（A 相）电流
当输电线路发生A 相接地短路时，B 相、C 相电流没有变化，始终为0。在正常状态时，三相短路故障发生器处于断开状态，A 相电流为0。在0.01s 时，三相短路故障发生器闭合，此时A 相接地短路，其短路电流形发生了剧烈的变化，但大体上仍呈现正弦规律变化。在0.04s 时，三相短路故障发生器打开，故障排除，此时故障点A 相电流迅速变为0。具体的仿真波形如图所示：
图4.3 单项(A相) 接地各项电流波形
4.2 仿真结果及分析
系统采用中性点不接地方式时，发生单相接地故障三相间线电压仍然对称，不必马上切除故障部分，提高了供电的可靠性。但是接地电流在故障处可能产生稳定或间歇性的电弧，将危害整个电网的安全运行。
若系统改为直接接地，中性点会与故障点成短路回路，线路上将流过很大的短路电流，此时系统不能继续运行，需要迅速切除故障线路。若系统采用中性点经电阻接地，故障点电压、电流波形均得到改善。
系统采用中性点经消弧线圈接地时，由于线圈可产生感性电流，与容性电流相互补偿，减少故障的故障电流，可以提高供电的可靠性。
电力系统中性点的接地方式涉及系统电压等级，电力网结构等诸多因素，需综合考虑各接地方式的特点，结合具体情况进行选择，以提高系统安全运行的水平。
第5章 总结
电力系统发生不对称短路后，由于短路点对地故障支路的不对称，使得整个网络电流电压三相不对称：。
本论文解决不对称短路的问题核心是对称分量法。根据对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。然后将其结果叠加起来。
求解不对称短路。首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。然后制定各序网络。根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
参考文献
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[2] 夏道止. 电力系统分析. 中国电力出版社.2004.5
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[5] 曹路. 电网技术. 北京航天航空大学出版社.2007.9
[6] 林飞. 电力系统matlab 仿真. 中国电力出版社.2009.1
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