基于Matlab 的小型电力系统的建模与仿真
内容提要 利用Matlab/Simulink/SimPowerSystems建立电力. 系统三相短路和单相按地短路模型，通过短路故障进行设计、仿真、分析，加深对工)’供电和电力系统知识的了解，并学会使用MA TLAB 电力系统仿一工具。
关键词 电力系统 短路故障 MA TLAB 建模与仿真
随着电力一业的发展，电力系统的规模越来越大。在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行，一是实际的条件难以满足; 一’一是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。因此，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具必不刊一少。而在众多的仿真工具中，Matlab 以其优越的运算能力、方便和完善的绘图功能，以及其带有的功能强大的Simulink 仿真，越来越受到使用者的青睐。
1 、MATLAB PSB简介
Matlab PSB(SimPawerSystems)以simulink 为运行环境，涵盖一J’电路、电力电子、电气传动和电力系统等电气学科中常用的基本元件和系统仿真模型，它主要由6个子模块库组成。
(1)电源模块库:包括直流电托源、交流电凡源、交流电流源、可控电托源、可控电流源、三相电源、三相可编程电托源;
(2)基本元件模块库:串联(并联)RLC/负载/支路、变压器（单相、三相等) 、断路器和三相故障部分;
(3)电力电子模块库:一极管、晶闸管、GTO 、 IGBT 、MOSFET 、理想开关以及各种电力电子控制模块;
(4）电机模块库:励磁装置、异步电动机、同步电动机、直流电动机以及配套的电机测量部件;
（5）测量仪器库:电流测量和电压测量等;
通过以上模块可以完成. 各种基本的电力电子电路、电力系统电路和电气传动电路，还可以通过其他模块的配合完成更高层次的建模，如风. 力发电系统、机器人控制系统等等。
2、仿真模型的设计和实现
在二相电力系统巾，大多数故障都是由于短路故障引起的，在发生短路故障的情况下，电力系统从一种状态剧烈变化到另一种状态，产. 生复杂的暂态现象。在三相系统中，可能发生的短路有:三相短路、两相短路、一相短路接地和. 单相接地短路。下图为理想情况下小型电力系统的模型。
Sequence Analyzer
模型中主要模块的选择和参数:
(1)电源模块:理想三相电压源元件(3-Phase Source) ，相电压有效值:25e3V; A 相相. 角:0;
频率:60Hz;
内部连接方式:Y型(表示三相电源Y 型连接，中性点不接地);
三相电源电阻:0.321欧姆:
三相电源电感:6.63e一3H;
(2)输电线路模块:输电线路元件(Distributed Parameters Line):Line1,Line2.
线路相数:3;
频率:60Hz;
单位长度电阻:[0.01273 0.3864];
单位长度电感:[0.9377c-3 4.1264c-3];
单位长度电容:[12.74e一9 7.751e 一9];
线路长度:100 km ;
测量：选择不测量电气量；
(3)故障模块:三相电路短路故障发生器元件((3-Phase Fault),
故障点电阻:0.01欧姆;
故障点接地电阻:0.00 1欧姆;
转换状态:[l 0]；
转换时一间[0.01 0.04];
内部计时器的采样时间：0；
缓冲电阻:le6;
缓冲电容:inf;
测量:选抒测量故障点支路电压和支跻电流;
(4)显示模块:从SIMULINK 元件库SINKS 目录下选抒示波器(SCOPE)，分别改名为，
V- I:用于电少仪源出口处三相电流和电压的显示，输入轴为2;
V f-lf:用于故障点三相电流和电庄的显示。输入轴为1;
A 一Phaso Scqucncc:用于故障点A 相电流和电片的正序、负序和零序显示，输入轴为2;
(5)测量模块:从电路测量一起哭中选择万用表元件(MULTTMETER)和三相
序分量分析(3-Phase Sequence Analyzer）
万用表元件:将相应待测量加入万用表的测量量中:
三相序分量分析:基频频率:60Hz;谐波次数:1(基频); 序量选择:所有序分量（Positive ,Negative and Zero）;
(6)其他模块:相应的接地元件、节点等，以及电力系统分析工具。
(7)仿真参数设置:一”电路图设计完成后，对其进行仿真，以达到观察短路接地电路中暂态变化情况，
开始时间：0s
停止时间：0.06s;
求解程序类型选项:可变步长，odel5s(stiff/NDF)
最大步长、最小步长、初始步长:auto ;
相对容差:1e-3;
绝对容差:auto;
3、仿真结果及波形分析
(l)三相短路:
将三相电路短路故障发生器中的故障相选抒三相故障都选抒，并选择故障相接地选项，万用表巾选择A 相、B 和和C 和电流作为测量电气量，激活仿真按钮。仿真波形如下图:(途中，A 相电流一黄色、B 相电流一粉色、C 相电流一蓝色; 横坐标表示时问(单位S); 纵坐标表示电流(单位A), 所有图都是相同表示。
)
由图2可以得出以下结论:在稳态时，故障利各相电流由于三利故障发生器处于断开状态，因而值都为0。在0.01s 时，三相短路故障发生器闭合，此时电路发生三相短路，故障点齐相电流发生变化，由于闭合时有初始输入量和初始状态量，因而故障点各相电流波形上升或者下降。在0.04s 后，由于二相短路故障
发生器一再次断开，相当于故障排除，此时故障点各相电流迅速下降为0。
由图3可得:在稳态时，故障点三相电压由于三相短路故障发生器处于断开状态，因而三相电压实际上是加载在输电线Line2上的电压。在0.01s 时，三相电路短路故障发生器闭合，此时电路发生三相短路，故障点三相电压由于发生三相接地短路，因而电压均为0V 。在0.04s 时，三相电路短路故障发生器打开，相当于排除故障，此时三相电压实际上是加载在输电线Line2上的电压，发生暂态波动。
使用向量选择器选择故障点A 相电流止序分量作为测量电气量，由图4可得:在稳态时，故障点A 相电流正序分量由于三相电流短路故障发生器处于断开状态，因而幅值为0；相角为0。在0.01s 时，三相电流短路故障发生器闭合，此时电路发生三相短路，故障点A 相电流正序分量发生变化，幅值迅速上升，相角下降，至人于-90“时稳定。在0-04s 时，三相电路短路故障发生器打开，相当于排除故障，此时故障点A 相电流正序分量的幅值下降，至0.06s 时幅值为0，故障点A 相电流止少子分量的相角继续下降，至0.06s 时降为大约-180“。还可以通过向量选择器分别选择A 相电流负序分量和零序分量进行分析。
(2).单相接地
在仿真电路中，将三相电路短路故障发生器中的“故障相选择”选择A 相故障，并选择故障相接地; 在万用表中选择A 相、B 相和C 相电流作为测量电气量。激活仿真按钮，各相电流波形如下
:
由图5可得:当输电线路发生A 相接地短路时，B 相、C 相电流没有变化，始终为0，对于故障相A 相的电流:在稳态时，故障点A 相由于二相短路故障发生器处于断开状态，因而电流为0。在0.01s 时，三相短路故障发生器闭合，此时电路发生A 相接地短路，A 相短路电流波形发生了尖锐的抖动，大体上仍然呈现正弦规律变化。在0.04s 后，三相短路故障发生器打开，相当于排除故障，此时A 相电流变化为0。
由图6可得:在稳态时，故障点A 相电抚由于短路故障发生器处于断开状态，因而三相电压实际上是加载在输电线Line2上的电压。在0.01s 时，电路短路故障发生器闭合，此时电路发生A 相短路，故障点A 相电压由于发生单和接地短路，因而电压变为为0V ，而B 相和C 相发生波动，但仍然能见到正弦规律变化。在0.04s 时，电路短路故障发生器打开，相当于排除故障，此时三相电压实际上是加载在输电线Line2上的电压，发生暂态波动。
4、思考
1 数值仿真实验结果与课堂推导结果有什么区别与联系？
答：区别：计算量小
联系：都是在分析故障的电流电压等一些电气量的变化
2 典型的短路形式包括几种？
答：四种
单相短路、两相短路、两相接地短路、三相短路
3 根据仿真结果，说明短路时零序电流存在的必要条件？
答：短路时零序电流存在的必要条件是在电力系统中必须有零序电流的通路。
电磁型电流继电器和电压继电器实验思考：
1、电流继电器的返回系数为什么恒小于１？
答：电流继电器是过流动作，小于整定值后返回；为了避免电流在整定值附近时导致继电器
频繁启动返回，一般要设一个返回值
2、动作电流（压）、返回电流（压）和返回系数的定义是什么？
答：动作电流：读取能使继电器动作的最小电流值，即使常开触点由断开变成闭合的最小电流，动作电流用I dj 表示。
返回电流：继电器动作后，反向调节自耦调压器及变阻器降低输出电流，使触点开始返回至原来位置时的最大电流称为返回电流，用I fj 表示
返回系数：继电器的返回系数是返回电流与动作电流的比值，用K f 表示。
Ifj
K f =-----
Idj
3、返回系数在设计继电保护装置中有何重要用途？
答：是确保保护选择性的重要指标。让不该动作的继电器及时返回, 使正常运行的部分系统不被切除
5、结论与设计感言
通过在MATLAB 仿真平台上构建小型电力系统输电线路模型，并进行仿真和分析，更加深入的了解了工厂供电和电. 力系统的内容，主要为故障处理(三相短路、. 单相接地短路) ，并熟悉了MATLAB PSB 的模型设计、参数选择等，从而深刻的感受到MATLAB 是进行电力系统建模仿真和系统分析的一个实用工具，并可以代替一些电力系统专用的仿真软件，以及用于一些实验和设计之中，为电力电子系统方面的学习提供了一条实践. 与理论相结合的方式。
基于Matlab 的小型电力系统的建模与仿真
内容提要 利用Matlab/Simulink/SimPowerSystems建立电力. 系统三相短路和单相按地短路模型，通过短路故障进行设计、仿真、分析，加深对工)’供电和电力系统知识的了解，并学会使用MA TLAB 电力系统仿一工具。
关键词 电力系统 短路故障 MA TLAB 建模与仿真
随着电力一业的发展，电力系统的规模越来越大。在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行，一是实际的条件难以满足; 一’一是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。因此，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具必不刊一少。而在众多的仿真工具中，Matlab 以其优越的运算能力、方便和完善的绘图功能，以及其带有的功能强大的Simulink 仿真，越来越受到使用者的青睐。
1 、MATLAB PSB简介
Matlab PSB(SimPawerSystems)以simulink 为运行环境，涵盖一J’电路、电力电子、电气传动和电力系统等电气学科中常用的基本元件和系统仿真模型，它主要由6个子模块库组成。
(1)电源模块库:包括直流电托源、交流电凡源、交流电流源、可控电托源、可控电流源、三相电源、三相可编程电托源;
(2)基本元件模块库:串联(并联)RLC/负载/支路、变压器（单相、三相等) 、断路器和三相故障部分;
(3)电力电子模块库:一极管、晶闸管、GTO 、 IGBT 、MOSFET 、理想开关以及各种电力电子控制模块;
(4）电机模块库:励磁装置、异步电动机、同步电动机、直流电动机以及配套的电机测量部件;
（5）测量仪器库:电流测量和电压测量等;
通过以上模块可以完成. 各种基本的电力电子电路、电力系统电路和电气传动电路，还可以通过其他模块的配合完成更高层次的建模，如风. 力发电系统、机器人控制系统等等。
2、仿真模型的设计和实现
在二相电力系统巾，大多数故障都是由于短路故障引起的，在发生短路故障的情况下，电力系统从一种状态剧烈变化到另一种状态，产. 生复杂的暂态现象。在三相系统中，可能发生的短路有:三相短路、两相短路、一相短路接地和. 单相接地短路。下图为理想情况下小型电力系统的模型。
Sequence Analyzer
模型中主要模块的选择和参数:
(1)电源模块:理想三相电压源元件(3-Phase Source) ，相电压有效值:25e3V; A 相相. 角:0;
频率:60Hz;
内部连接方式:Y型(表示三相电源Y 型连接，中性点不接地);
三相电源电阻:0.321欧姆:
三相电源电感:6.63e一3H;
(2)输电线路模块:输电线路元件(Distributed Parameters Line):Line1,Line2.
线路相数:3;
频率:60Hz;
单位长度电阻:[0.01273 0.3864];
单位长度电感:[0.9377c-3 4.1264c-3];
单位长度电容:[12.74e一9 7.751e 一9];
线路长度:100 km ;
测量：选择不测量电气量；
(3)故障模块:三相电路短路故障发生器元件((3-Phase Fault),
故障点电阻:0.01欧姆;
故障点接地电阻:0.00 1欧姆;
转换状态:[l 0]；
转换时一间[0.01 0.04];
内部计时器的采样时间：0；
缓冲电阻:le6;
缓冲电容:inf;
测量:选抒测量故障点支路电压和支跻电流;
(4)显示模块:从SIMULINK 元件库SINKS 目录下选抒示波器(SCOPE)，分别改名为，
V- I:用于电少仪源出口处三相电流和电压的显示，输入轴为2;
V f-lf:用于故障点三相电流和电庄的显示。输入轴为1;
A 一Phaso Scqucncc:用于故障点A 相电流和电片的正序、负序和零序显示，输入轴为2;
(5)测量模块:从电路测量一起哭中选择万用表元件(MULTTMETER)和三相
序分量分析(3-Phase Sequence Analyzer）
万用表元件:将相应待测量加入万用表的测量量中:
三相序分量分析:基频频率:60Hz;谐波次数:1(基频); 序量选择:所有序分量（Positive ,Negative and Zero）;
(6)其他模块:相应的接地元件、节点等，以及电力系统分析工具。
(7)仿真参数设置:一”电路图设计完成后，对其进行仿真，以达到观察短路接地电路中暂态变化情况，
开始时间：0s
停止时间：0.06s;
求解程序类型选项:可变步长，odel5s(stiff/NDF)
最大步长、最小步长、初始步长:auto ;
相对容差:1e-3;
绝对容差:auto;
3、仿真结果及波形分析
(l)三相短路:
将三相电路短路故障发生器中的故障相选抒三相故障都选抒，并选择故障相接地选项，万用表巾选择A 相、B 和和C 和电流作为测量电气量，激活仿真按钮。仿真波形如下图:(途中，A 相电流一黄色、B 相电流一粉色、C 相电流一蓝色; 横坐标表示时问(单位S); 纵坐标表示电流(单位A), 所有图都是相同表示。
)
由图2可以得出以下结论:在稳态时，故障利各相电流由于三利故障发生器处于断开状态，因而值都为0。在0.01s 时，三相短路故障发生器闭合，此时电路发生三相短路，故障点齐相电流发生变化，由于闭合时有初始输入量和初始状态量，因而故障点各相电流波形上升或者下降。在0.04s 后，由于二相短路故障
发生器一再次断开，相当于故障排除，此时故障点各相电流迅速下降为0。
由图3可得:在稳态时，故障点三相电压由于三相短路故障发生器处于断开状态，因而三相电压实际上是加载在输电线Line2上的电压。在0.01s 时，三相电路短路故障发生器闭合，此时电路发生三相短路，故障点三相电压由于发生三相接地短路，因而电压均为0V 。在0.04s 时，三相电路短路故障发生器打开，相当于排除故障，此时三相电压实际上是加载在输电线Line2上的电压，发生暂态波动。
使用向量选择器选择故障点A 相电流止序分量作为测量电气量，由图4可得:在稳态时，故障点A 相电流正序分量由于三相电流短路故障发生器处于断开状态，因而幅值为0；相角为0。在0.01s 时，三相电流短路故障发生器闭合，此时电路发生三相短路，故障点A 相电流正序分量发生变化，幅值迅速上升，相角下降，至人于-90“时稳定。在0-04s 时，三相电路短路故障发生器打开，相当于排除故障，此时故障点A 相电流正序分量的幅值下降，至0.06s 时幅值为0，故障点A 相电流止少子分量的相角继续下降，至0.06s 时降为大约-180“。还可以通过向量选择器分别选择A 相电流负序分量和零序分量进行分析。
(2).单相接地
在仿真电路中，将三相电路短路故障发生器中的“故障相选择”选择A 相故障，并选择故障相接地; 在万用表中选择A 相、B 相和C 相电流作为测量电气量。激活仿真按钮，各相电流波形如下
:
由图5可得:当输电线路发生A 相接地短路时，B 相、C 相电流没有变化，始终为0，对于故障相A 相的电流:在稳态时，故障点A 相由于二相短路故障发生器处于断开状态，因而电流为0。在0.01s 时，三相短路故障发生器闭合，此时电路发生A 相接地短路，A 相短路电流波形发生了尖锐的抖动，大体上仍然呈现正弦规律变化。在0.04s 后，三相短路故障发生器打开，相当于排除故障，此时A 相电流变化为0。
由图6可得:在稳态时，故障点A 相电抚由于短路故障发生器处于断开状态，因而三相电压实际上是加载在输电线Line2上的电压。在0.01s 时，电路短路故障发生器闭合，此时电路发生A 相短路，故障点A 相电压由于发生单和接地短路，因而电压变为为0V ，而B 相和C 相发生波动，但仍然能见到正弦规律变化。在0.04s 时，电路短路故障发生器打开，相当于排除故障，此时三相电压实际上是加载在输电线Line2上的电压，发生暂态波动。
4、思考
1 数值仿真实验结果与课堂推导结果有什么区别与联系？
答：区别：计算量小
联系：都是在分析故障的电流电压等一些电气量的变化
2 典型的短路形式包括几种？
答：四种
单相短路、两相短路、两相接地短路、三相短路
3 根据仿真结果，说明短路时零序电流存在的必要条件？
答：短路时零序电流存在的必要条件是在电力系统中必须有零序电流的通路。
电磁型电流继电器和电压继电器实验思考：
1、电流继电器的返回系数为什么恒小于１？
答：电流继电器是过流动作，小于整定值后返回；为了避免电流在整定值附近时导致继电器
频繁启动返回，一般要设一个返回值
2、动作电流（压）、返回电流（压）和返回系数的定义是什么？
答：动作电流：读取能使继电器动作的最小电流值，即使常开触点由断开变成闭合的最小电流，动作电流用I dj 表示。
返回电流：继电器动作后，反向调节自耦调压器及变阻器降低输出电流，使触点开始返回至原来位置时的最大电流称为返回电流，用I fj 表示
返回系数：继电器的返回系数是返回电流与动作电流的比值，用K f 表示。
Ifj
K f =-----
Idj
3、返回系数在设计继电保护装置中有何重要用途？
答：是确保保护选择性的重要指标。让不该动作的继电器及时返回, 使正常运行的部分系统不被切除
5、结论与设计感言
通过在MATLAB 仿真平台上构建小型电力系统输电线路模型，并进行仿真和分析，更加深入的了解了工厂供电和电. 力系统的内容，主要为故障处理(三相短路、. 单相接地短路) ，并熟悉了MATLAB PSB 的模型设计、参数选择等，从而深刻的感受到MATLAB 是进行电力系统建模仿真和系统分析的一个实用工具，并可以代替一些电力系统专用的仿真软件，以及用于一些实验和设计之中，为电力电子系统方面的学习提供了一条实践. 与理论相结合的方式。