辽 宁 工 业 大 学 《电力系统分析》课程设计（论文）
题目： 电力系统单相短路计算与仿真（1）
院（系）：
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起止时间：15-07-06至15-07-17
课程设计（论文）任务及评语
院（系）： 教研室：
注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算
摘 要
近年来，随着我国工业化的推进，国民经济也快速的发展着，与此同时电力系统的规模变得越来越庞大，电力系统在人民的日常生活和工作中担任的角色也越来越重要，因此，电力系统的稳定运行直接影响着人们的日常生活。在电力系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这里着重介绍简单不对称故障两相短路接地的常用计算方法。
对称分量法是分析不对称故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。
关键词：短路故障；短路计算；对称分量法；MATLAB 仿真
目 录
第1章 绪论 .......................................................... 1
1.1 电力系统短路计算概述 ......................................... 1
1.2 本文设计内容 ................................................. 1
第2章 电力系统不对称短路计算原理 .................................... 3
2.1 对称分量法基本原理 ........................................... 3
2.2 三相序阻抗及等值网络 ......................................... 4
2.3 单相不对称短路的计算步骤 ..................................... 6
第3章 电力系统单相短路计算 .......................................... 7
3.1 系统等值电路及元件参数计算 ................................... 7
3.2 系统等值电路及其化简 ......................................... 8
3.3 单相短路计算 ................................................. 9
第4章 短路计算的仿真 ............................................... 12
4.1 仿真模型的建立 .............................................. 12
4.2 仿真结果及分析 .............................................. 12
第5章 总结 ......................................................... 14
参考文献 ............................................................ 15
第1章 绪论
1.1 电力系统短路计算概述
电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动, 其中对电力系统运行影响较大的是系统中发生的各种故障. 常见的故障有短路, 断线和各种复杂故障. 因此, 故障分析重点是对短路故障的分析。
电力系统在正常运行时, 除中性点以外, 相与相, 相与地之间是绝缘的, 所谓短路是指相与相或相与地之间发生短接。
短路的原因 类型及后果, 所谓短路, 是指一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。
在电力系统和电气设备的设计和运行中, 短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算, 这些问题主要是:
1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备, 例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。
2）在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。
3) 进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。
4）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。
此外，确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。
1.2 本文设计内容
学习两相短路故障的常用计算方法。对称分量法是分析故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相
量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。
通过对系统的两相短路故障的计算，认识短路故障对电力系统的影响。为保证系统安全可靠地运行，减轻短路造成的影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引起短路的一切原因外，还应尽快地切除短路故障部分，使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。
根据所给电路图以及所有元器件有关参数按照设计要求设计：
1) 各元件的参数；
2) 画出完整的系统等值电路图；
3) 忽略对地支路，计算短路点的A 、B 和C 三相电压和电流；
4) 忽略对地支路，计算其它各个节点的A 、B 和C 三相电压和支路电流；
5) 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A 相接地短路进行MATLAB 仿真；
6) 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
第2章 电力系统不对称短路计算原理
2.1 对称分量法基本原理
所谓对称分量法，即将三个相量分解为对称的分量组，用于分析三相电路不对称运行状态的一种方法。
对称分量法是电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。 电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。电力系统中的发电机、变压器、电抗器、电动机等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a 相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系(如电流) 为：
运算整理得：
根据上式可以作出三相量的三组对称分量：
图2.1三组对称分量图
我们看到，正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同，而负序分量的相序则与正序相反，零序分量则三相同相位。
2.2 三相序阻抗及等值网络 对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。
下面介绍一下各个分量的求法：
1）求零序分量：把三个向量相加求和。即A 相不动，B 相的原点平移到A 相的顶端（箭头处），注意B 相只是平移，不能转动。同方法把C 相的平移到B 相的顶端。此时作A 相原点到C 相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A 相的不动，B 相逆时针转120度，C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量
图三相相加及取三分一，这就得到正序的A 相，用A 相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B 、C 两相。这就得出了正序分量。 3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。A 相的不动，B 相顺时针转120度，C 相逆时针转120度，因此得到新的向量图。下面的方法就与正序时一样了。
通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接地时零序保护会动作。
图2.1正序网络图
图2.2负序网络图
短路故障的计算与分析, 主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关, 而且与电源特性, 网络元件的电磁参数有关。不对称短路时故障处的短路电流和电压网络的故障处。
图3.3零序网络图
2.3 单相不对称短路的计算步骤
确定计算条件，画出计算电路图
1. 计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。
2. 运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。
3. 画等值电路，计算参数。
4. 网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗，分别画出各段路点对应的等值电路。
第3章 电力系统单相短路计算
3.1 系统等值电路及元件参数计算
对变压器T1、T2的各个参数计算：
Rt 1=Xt 1=
∆Ps ⨯Vn Sn
2
2
=
2
200⨯10. 5⨯10. 531. 5⨯31. 5⨯10
3
0. 02
10⨯10. 5⨯10. 5
=0. 35
100⨯Sn 100⨯31. 5
-3-3∆P 035
Gt 1=⨯10=⨯10=3. 17⨯102
10. 5⨯10. 5Vn
=
1=I 0%⨯Sn ⨯10Bt 2
100⨯Vn
10. 5/121Kt 1==1
10. 5/121
同理可求得:Rt2=0.02,Xt2=0.37,Gt2=2.7⨯10对其余原件的参数计算：
-4
Vs %⨯Vn
-4
-3
-3
0. 9⨯31. 5==2. 57⨯10100⨯10. 5⨯10. 5
,Bt2=2.28⨯10
-3
,Kt2=1
取基准容量SB=100MVA，第一段基准电压10.5KV ，第二段基准电压115KV ，第三段基准电压10.5KV 。
Vn ⨯Sb 10. 5⨯10. 5⨯10010. 5⨯10. 5⨯100Xg 1*=X ⨯=0. 25⨯=0. 25⨯=0. 792 31. 5⨯10. 5⨯10. 531. 5⨯10. 5⨯10. 5Sn ⨯Vb
2
Vs %⨯Sb ⨯Vt 110⨯100⨯10. 5⨯10. 5Xt 1*===0. 312 100⨯31. 5⨯10. 5⨯10. 5100⨯Sn ⨯Vb Xl 1*=Xl 1⨯
E1=1,E2=1
同理可求得:Xg2*=0.79,Xt2*=0.37,Xl2*=0.1,Xl3*=0.1, 对线路节点的对地容纳的计算：
2
Sb Vb
2
=90⨯0. 15⨯
100
=0. 1
115⨯115
Vb 2. 8⨯10⨯115⨯115 B 1b 1
=⨯L 1⨯=2⨯65⨯=0. 0222Sb 2⨯100
2-6
同理可求得：B2/2=0.02,B3/2=0.03。
3.2 系统等值电路及其化简
为使电路简化，需要将线路的三角形连接转化为星形连接：
Za =
Zab +Zca j 0. 11⨯j 0. 1
==j 0. 03
Zab +Zca +Zbc j 0. 11⨯j 0. 12⨯j 0. 1
同理可求得：Zb=j0.04,Zc=j0.04 对于正序图：
E 1E 2+E 2E 11. 11⨯1. 08+1. 08⨯1. 11Eeq ===1. 05 E 1+E 21. 11+1. 08
Z 1Z 21. 11⨯1. 08 Zeq ==+0. 03=0. 58Z 1+Z 21. 11+1. 08
图3.1正序网络等值电路
对于负序图：
Zeq =1. 11⨯1. 08+0. 03=0. 58
1. 11+1. 08
图3.2负序网络等值电路
对于零序图：
0. 68⨯0. 74
Zeq =+0. 03=0. 38
0. 68+0. 74
图3.3零序网络等值电路
3.3 单相短路计算
电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序分量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来构成的网络称为复合序网。用复合序网进行计算，可以得到同样结果。
图3.4单相接地短路
单相接地短路时，故障处的三个边界条件为：
V
∙
fa =0
I
∙
fb =0
I
∙
fc =0
用对称分量表示为：
V
a
∙
fa (1) +V fa (2) +V fa (0) =0
2∙
∙∙
I fa (1) +a I fa (2) +I fa (0) =0
2∙
∙∙
a I fa (1) +a
∙
I fa (2) +I fa (0) =0
∙
经过整理后便得到用序量表示的边界条件为：
图3.5单相短路的复合网序
短路点电流和电压的各序分量为：
短路点的故障电流为： ∙
代入数据得：
∙
3f (0)
I f (1) =j (Xff (1) +Xff (2) +Xff (0))
∙
I
∙
∙
f (1) =
3⨯13
=
j (0. 58+0. 58+0. 38) j 1. 54
∙
∴I fa (1) =I fa (2) =I
1∙1fa (0) =I f (1) =
3j 1. 54
第4章 短路计算的仿真
4.1 仿真模型的建立
用MATLAB 建立仿真模型：
图4.1MATLAB 仿真模型图
4.2 仿真结果及分析
图4.2A 相接地电压随时间变化的波形图
图4.3A 相接地电流随时间变化的波形图
根据MATLAB 建立的模型，调整各个元件的参数，A 相发生接地短路时故障点A 相电压降为零，由于系统为不接地系统，即Xff 无穷大，由公式可知，单项短路电流减为零，非故障相即BC 两项电压上升为线电压，其夹角为60。故障切除后各相电压水平较原来升高，这是中性点电位升高导致的。
输电线路发生A 相接地短路时，B 相、C 相电流没有变化，始终为0。在正常状态时，三相短路故障发生器处于断开状态，A 相电流为0。在0.01s 时，三相短路故障发生器闭合，此时A 相接地短路，其短路电流形发生了剧烈的变化，但大体上仍呈现正弦规律变化。在0.04s 时，三相短路故障发生器打开，故障排除，此时故障点A 相电流迅速变为0。
图4.4A 相接地各项电流随时间变化的波形图
第5章 总结
本次课设通过对电力系统单相接地短路计算的分析和设计，介绍了有关电力系统和电气设备的设计，并介绍了故障计算的基本知识、分类、原因和故障分析的目的，其中，对给定的系统进行单相接地短路不对称故障的分析中，运用对称分量法计算短路点电流电压，在A 相发生接地短路时，利用对称分量法将不对称系统分解为正序，负序和零序对称的三向量，利用星角变化的方法化简等值电路，并分别对正序，负序和零序网络图进行等效化简，计算出各节点的电压和电流，以及各个支路的电压电流。
首先，电力系统中存在很多不稳定的因素，可能导致电力系统故障，从而影响人们的正常生活甚至造成经济或人身的重大伤害。而在这些故障里最容易发生的就是短路故障。
其次，应用对称分量法分析不对称故障时，首先必须做出电力系统各序网络。为此应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电动势，从故障点开始，逐步查明个序电流流通情况。
最后，通过MATLAB 仿真计算结果得出结论，通过比较解决了短路方法的计算。
参考文献
[1] 何仰赞等. 电力系统分析（上）. 华中科技大学出版社.2002.1 [2] 夏道止. 电力系统分析北京：中国电力出版社 2004.3 [3] 杨淑英. 电力系统概论北京：中国电力出版社2003.7 [4] 林飞. 电力系统matlab 仿真. 中国电力出版社 2009.1 [5] 张岩. 电力自动化设备. 电子工业出版社 2006.5 [6] 曹路. 电网技术. 北京航天航空大学出版社 2007.9
[7] 陈衍. 电力系统稳态分析[M].北京：水利电力出版社，2004.1 [8] 李光琦. 电力系统暂态分析[M].北京： 水利电力出版社，2002.5 [9] 谭浩强.C 程序设计（第三版）. 北京：华中理工大学出版社，2005.7 [10] 王晶等. 电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与应用. 西安电子科技大学出版社，2007
[11] 熊信银、张步涵. 电力系统工程基础[M] .华中科技大学出版社.2003.2 [12] 李广凯、李庚银. 电力系统仿真软件综述[J]. 电气电子教学学报.2005.6 [13] 钟麟、王峰. Matlab 仿真技术与应用教程[M].：国防工业出版社.2004 .8 [14] 周荣光. 电力系统故障分析[M] .清华大学出版社.1988.1 [15] 张钟俊. 电力系统电磁暂态过程[M]. 中国工业出版社.1961.5
课程设计（论文）报告的内容及其文本格式
1、课程设计（论文）报告要求用A4纸排版，单面打印，并装订成册，内容包括：
①封面（包括题目、院系、专业班级、学生学号、学生姓名、指导教师姓名、、起止时间等） ②设计(论文) 任务及评语
③中文摘要 （黑体小二，居中，不少于200字） ④目录
⑤正文（设计计算说明书、研究报告、研究论文等） ⑥参考文献
2、课程设计（论文）正文参考字数：2000字周数。 3、封面格式
4、设计（论文）任务及评语格式 5、目录格式
①标题“目录”（小二号、黑体、居中） ②章标题（小四号字、黑体、居左） ③节标题（小四号字、宋体） ④页码（小四号字、宋体、居右） 6、正文格式
①页边距：上2.5cm ，下2.5cm ，左3cm ，右2.5cm ，页眉1.5cm ，页脚1.75cm ，左侧装订；
②字体：一级标题，小二号字、黑体、居中；二级，黑体小三、居左；三级标题，黑体四号；正文文字，小四号字、宋体；
③行距：20磅行距；
④页码：底部居中，五号、黑体； 7、参考文献格式
①标题：“参考文献”，小二，黑体，居中。 ②示例：（五号宋体）
期刊类：[序号]作者1, 作者2, „„作者n. 文章名. 期刊名（版本）. 出版年, 卷次（期次）:页次. 图书类：[序号]作者1, 作者2, „„作者n. 书名. 版本. 出版地:出版社，出版年:页次.
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题目： 电力系统单相短路计算与仿真（1）
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注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算
摘 要
近年来，随着我国工业化的推进，国民经济也快速的发展着，与此同时电力系统的规模变得越来越庞大，电力系统在人民的日常生活和工作中担任的角色也越来越重要，因此，电力系统的稳定运行直接影响着人们的日常生活。在电力系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这里着重介绍简单不对称故障两相短路接地的常用计算方法。
对称分量法是分析不对称故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。
关键词：短路故障；短路计算；对称分量法；MATLAB 仿真
目 录
第1章 绪论 .......................................................... 1
1.1 电力系统短路计算概述 ......................................... 1
1.2 本文设计内容 ................................................. 1
第2章 电力系统不对称短路计算原理 .................................... 3
2.1 对称分量法基本原理 ........................................... 3
2.2 三相序阻抗及等值网络 ......................................... 4
2.3 单相不对称短路的计算步骤 ..................................... 6
第3章 电力系统单相短路计算 .......................................... 7
3.1 系统等值电路及元件参数计算 ................................... 7
3.2 系统等值电路及其化简 ......................................... 8
3.3 单相短路计算 ................................................. 9
第4章 短路计算的仿真 ............................................... 12
4.1 仿真模型的建立 .............................................. 12
4.2 仿真结果及分析 .............................................. 12
第5章 总结 ......................................................... 14
参考文献 ............................................................ 15
第1章 绪论
1.1 电力系统短路计算概述
电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动, 其中对电力系统运行影响较大的是系统中发生的各种故障. 常见的故障有短路, 断线和各种复杂故障. 因此, 故障分析重点是对短路故障的分析。
电力系统在正常运行时, 除中性点以外, 相与相, 相与地之间是绝缘的, 所谓短路是指相与相或相与地之间发生短接。
短路的原因 类型及后果, 所谓短路, 是指一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。
在电力系统和电气设备的设计和运行中, 短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算, 这些问题主要是:
1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备, 例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。
2）在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。
3) 进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。
4）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。
此外，确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。
1.2 本文设计内容
学习两相短路故障的常用计算方法。对称分量法是分析故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相
量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。
通过对系统的两相短路故障的计算，认识短路故障对电力系统的影响。为保证系统安全可靠地运行，减轻短路造成的影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引起短路的一切原因外，还应尽快地切除短路故障部分，使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。
根据所给电路图以及所有元器件有关参数按照设计要求设计：
1) 各元件的参数；
2) 画出完整的系统等值电路图；
3) 忽略对地支路，计算短路点的A 、B 和C 三相电压和电流；
4) 忽略对地支路，计算其它各个节点的A 、B 和C 三相电压和支路电流；
5) 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A 相接地短路进行MATLAB 仿真；
6) 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
第2章 电力系统不对称短路计算原理
2.1 对称分量法基本原理
所谓对称分量法，即将三个相量分解为对称的分量组，用于分析三相电路不对称运行状态的一种方法。
对称分量法是电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。 电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。电力系统中的发电机、变压器、电抗器、电动机等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a 相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系(如电流) 为：
运算整理得：
根据上式可以作出三相量的三组对称分量：
图2.1三组对称分量图
我们看到，正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同，而负序分量的相序则与正序相反，零序分量则三相同相位。
2.2 三相序阻抗及等值网络 对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。
下面介绍一下各个分量的求法：
1）求零序分量：把三个向量相加求和。即A 相不动，B 相的原点平移到A 相的顶端（箭头处），注意B 相只是平移，不能转动。同方法把C 相的平移到B 相的顶端。此时作A 相原点到C 相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A 相的不动，B 相逆时针转120度，C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量
图三相相加及取三分一，这就得到正序的A 相，用A 相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B 、C 两相。这就得出了正序分量。 3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。A 相的不动，B 相顺时针转120度，C 相逆时针转120度，因此得到新的向量图。下面的方法就与正序时一样了。
通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接地时零序保护会动作。
图2.1正序网络图
图2.2负序网络图
短路故障的计算与分析, 主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关, 而且与电源特性, 网络元件的电磁参数有关。不对称短路时故障处的短路电流和电压网络的故障处。
图3.3零序网络图
2.3 单相不对称短路的计算步骤
确定计算条件，画出计算电路图
1. 计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。
2. 运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。
3. 画等值电路，计算参数。
4. 网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗，分别画出各段路点对应的等值电路。
第3章 电力系统单相短路计算
3.1 系统等值电路及元件参数计算
对变压器T1、T2的各个参数计算：
Rt 1=Xt 1=
∆Ps ⨯Vn Sn
2
2
=
2
200⨯10. 5⨯10. 531. 5⨯31. 5⨯10
3
0. 02
10⨯10. 5⨯10. 5
=0. 35
100⨯Sn 100⨯31. 5
-3-3∆P 035
Gt 1=⨯10=⨯10=3. 17⨯102
10. 5⨯10. 5Vn
=
1=I 0%⨯Sn ⨯10Bt 2
100⨯Vn
10. 5/121Kt 1==1
10. 5/121
同理可求得:Rt2=0.02,Xt2=0.37,Gt2=2.7⨯10对其余原件的参数计算：
-4
Vs %⨯Vn
-4
-3
-3
0. 9⨯31. 5==2. 57⨯10100⨯10. 5⨯10. 5
,Bt2=2.28⨯10
-3
,Kt2=1
取基准容量SB=100MVA，第一段基准电压10.5KV ，第二段基准电压115KV ，第三段基准电压10.5KV 。
Vn ⨯Sb 10. 5⨯10. 5⨯10010. 5⨯10. 5⨯100Xg 1*=X ⨯=0. 25⨯=0. 25⨯=0. 792 31. 5⨯10. 5⨯10. 531. 5⨯10. 5⨯10. 5Sn ⨯Vb
2
Vs %⨯Sb ⨯Vt 110⨯100⨯10. 5⨯10. 5Xt 1*===0. 312 100⨯31. 5⨯10. 5⨯10. 5100⨯Sn ⨯Vb Xl 1*=Xl 1⨯
E1=1,E2=1
同理可求得:Xg2*=0.79,Xt2*=0.37,Xl2*=0.1,Xl3*=0.1, 对线路节点的对地容纳的计算：
2
Sb Vb
2
=90⨯0. 15⨯
100
=0. 1
115⨯115
Vb 2. 8⨯10⨯115⨯115 B 1b 1
=⨯L 1⨯=2⨯65⨯=0. 0222Sb 2⨯100
2-6
同理可求得：B2/2=0.02,B3/2=0.03。
3.2 系统等值电路及其化简
为使电路简化，需要将线路的三角形连接转化为星形连接：
Za =
Zab +Zca j 0. 11⨯j 0. 1
==j 0. 03
Zab +Zca +Zbc j 0. 11⨯j 0. 12⨯j 0. 1
同理可求得：Zb=j0.04,Zc=j0.04 对于正序图：
E 1E 2+E 2E 11. 11⨯1. 08+1. 08⨯1. 11Eeq ===1. 05 E 1+E 21. 11+1. 08
Z 1Z 21. 11⨯1. 08 Zeq ==+0. 03=0. 58Z 1+Z 21. 11+1. 08
图3.1正序网络等值电路
对于负序图：
Zeq =1. 11⨯1. 08+0. 03=0. 58
1. 11+1. 08
图3.2负序网络等值电路
对于零序图：
0. 68⨯0. 74
Zeq =+0. 03=0. 38
0. 68+0. 74
图3.3零序网络等值电路
3.3 单相短路计算
电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序分量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来构成的网络称为复合序网。用复合序网进行计算，可以得到同样结果。
图3.4单相接地短路
单相接地短路时，故障处的三个边界条件为：
V
∙
fa =0
I
∙
fb =0
I
∙
fc =0
用对称分量表示为：
V
a
∙
fa (1) +V fa (2) +V fa (0) =0
2∙
∙∙
I fa (1) +a I fa (2) +I fa (0) =0
2∙
∙∙
a I fa (1) +a
∙
I fa (2) +I fa (0) =0
∙
经过整理后便得到用序量表示的边界条件为：
图3.5单相短路的复合网序
短路点电流和电压的各序分量为：
短路点的故障电流为： ∙
代入数据得：
∙
3f (0)
I f (1) =j (Xff (1) +Xff (2) +Xff (0))
∙
I
∙
∙
f (1) =
3⨯13
=
j (0. 58+0. 58+0. 38) j 1. 54
∙
∴I fa (1) =I fa (2) =I
1∙1fa (0) =I f (1) =
3j 1. 54
第4章 短路计算的仿真
4.1 仿真模型的建立
用MATLAB 建立仿真模型：
图4.1MATLAB 仿真模型图
4.2 仿真结果及分析
图4.2A 相接地电压随时间变化的波形图
图4.3A 相接地电流随时间变化的波形图
根据MATLAB 建立的模型，调整各个元件的参数，A 相发生接地短路时故障点A 相电压降为零，由于系统为不接地系统，即Xff 无穷大，由公式可知，单项短路电流减为零，非故障相即BC 两项电压上升为线电压，其夹角为60。故障切除后各相电压水平较原来升高，这是中性点电位升高导致的。
输电线路发生A 相接地短路时，B 相、C 相电流没有变化，始终为0。在正常状态时，三相短路故障发生器处于断开状态，A 相电流为0。在0.01s 时，三相短路故障发生器闭合，此时A 相接地短路，其短路电流形发生了剧烈的变化，但大体上仍呈现正弦规律变化。在0.04s 时，三相短路故障发生器打开，故障排除，此时故障点A 相电流迅速变为0。
图4.4A 相接地各项电流随时间变化的波形图
第5章 总结
本次课设通过对电力系统单相接地短路计算的分析和设计，介绍了有关电力系统和电气设备的设计，并介绍了故障计算的基本知识、分类、原因和故障分析的目的，其中，对给定的系统进行单相接地短路不对称故障的分析中，运用对称分量法计算短路点电流电压，在A 相发生接地短路时，利用对称分量法将不对称系统分解为正序，负序和零序对称的三向量，利用星角变化的方法化简等值电路，并分别对正序，负序和零序网络图进行等效化简，计算出各节点的电压和电流，以及各个支路的电压电流。
首先，电力系统中存在很多不稳定的因素，可能导致电力系统故障，从而影响人们的正常生活甚至造成经济或人身的重大伤害。而在这些故障里最容易发生的就是短路故障。
其次，应用对称分量法分析不对称故障时，首先必须做出电力系统各序网络。为此应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电动势，从故障点开始，逐步查明个序电流流通情况。
最后，通过MATLAB 仿真计算结果得出结论，通过比较解决了短路方法的计算。
参考文献
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