实际问题与反比例函数（1）
一、探究研讨
【活动1】问题：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m 3的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位：m 2) 与其深度d(单位：m) 有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S 定为500m 2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) 。
练习：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，
他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境．(1)请你解释他们这样做的道理．(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2) 的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N ，那么 ①用含
2S 的代数式表示p ，P 是S 的反比例函数吗? 为什么? ②当木板面积为0.2 m时，压强是多少? ③
如果要求压强不超过6000 Pa ，木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中，作出相应的函数图象．⑤请利用图象对(2)(3)作出直观解释，并与同伴交流．
【活动2】码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天) 与卸货时间t(单位：天) 之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?
二、巩固练习：
1、京沈高速公路全长658km ，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t （h ）与行驶的平均速度v （km/h）之间的函数关系式为
2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x 人完成这项任务，试写出人均报酬y （元）与人数x （人）之间的函数关系式
3、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V （m 3）的反比例函数，当V ＝10时，ρ＝1.43，
（1）求ρ与V 的函数关系式；（2）求当V ＝2时氧气的密度ρ
4、已知某矩形的面积为20cm 2（1）写出其长y 与宽x 之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm 时，求宽为多少? 当矩形的宽为4cm ，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm ，其宽至多要多少?
三、提升能力：
1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气体体积V
（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千
帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
2、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完. 若每天的耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天（1）则y 与x 之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象。
（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
3. 一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m3，如果将雨水全部排空需t 分钟，每分钟排水量为a m3，且排水时间在5～10分钟之间：①你能把t 表示成a 的函数吗？②当每分钟排水量是3 m 3时，排水时间是多少分钟？③当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m 3? （保留一位小数）
4. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米) 的圆锥形漏斗．(1)
漏斗口的面积S 与漏斗的深d 有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则
漏斗的深为多少?
5. 求解析式(1)已知某矩形的面积为20 cm2，写出其长y 与宽x 之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12 cm时，求宽为多少? 当矩形的宽为4 cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8 cm，其宽至多要多少?
6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地。(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 有怎样的函数关系？(2)如果司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？
实际问题与反比例函数（1）
一、探究研讨
【活动1】问题：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m 3的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位：m 2) 与其深度d(单位：m) 有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S 定为500m 2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) 。
练习：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，
他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境．(1)请你解释他们这样做的道理．(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2) 的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N ，那么 ①用含
2S 的代数式表示p ，P 是S 的反比例函数吗? 为什么? ②当木板面积为0.2 m时，压强是多少? ③
如果要求压强不超过6000 Pa ，木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中，作出相应的函数图象．⑤请利用图象对(2)(3)作出直观解释，并与同伴交流．
【活动2】码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天) 与卸货时间t(单位：天) 之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?
二、巩固练习：
1、京沈高速公路全长658km ，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t （h ）与行驶的平均速度v （km/h）之间的函数关系式为
2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x 人完成这项任务，试写出人均报酬y （元）与人数x （人）之间的函数关系式
3、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V （m 3）的反比例函数，当V ＝10时，ρ＝1.43，
（1）求ρ与V 的函数关系式；（2）求当V ＝2时氧气的密度ρ
4、已知某矩形的面积为20cm 2（1）写出其长y 与宽x 之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm 时，求宽为多少? 当矩形的宽为4cm ，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm ，其宽至多要多少?
三、提升能力：
1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气体体积V
（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千
帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
2、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完. 若每天的耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天（1）则y 与x 之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象。
（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
3. 一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m3，如果将雨水全部排空需t 分钟，每分钟排水量为a m3，且排水时间在5～10分钟之间：①你能把t 表示成a 的函数吗？②当每分钟排水量是3 m 3时，排水时间是多少分钟？③当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m 3? （保留一位小数）
4. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米) 的圆锥形漏斗．(1)
漏斗口的面积S 与漏斗的深d 有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则
漏斗的深为多少?
5. 求解析式(1)已知某矩形的面积为20 cm2，写出其长y 与宽x 之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12 cm时，求宽为多少? 当矩形的宽为4 cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8 cm，其宽至多要多少?
6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地。(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 有怎样的函数关系？(2)如果司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？