匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、知识要点 1、匀变速直线运动
（1） 定义：加速度 的直线运动叫做匀变速直线运动 （2） 分类：a 匀加速直线运动： b 匀减速直线运动： 例题：1、匀变速直线运动是 （ ）
①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动
③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动 A ．①② B．②③ C．②④ D．③④
2、如图所示为一质点做直线运动的v －t 图象，试分析质点的运动情况，并求出以下加速度。
（１）第１s 内；
（２）第１s 末到第３s 末； （３）第４s 内。
2、速度与时间的关系式
如果做匀变速直线运动的物体的初速度为v o ,加速度为a, 经过时间t 的速度为v. 请根据加速度的定义式推导速度与时间的关系.
例题： 1、如图是某质点作直线运动的速度图象. 由图可知物体运动
2
的初速度为 m/s，加速度为 m/s. 可以推算经过 s ，物体的速度是60m/s.
2
2、一质点从静止开始以1m/s的加速度匀加速运动，经5s 后做匀速运动，最后2s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则 （1）质点匀速运动时的速度是多大？ （2）减速运动时的加速度是多大？
二、习题巩固
2
1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s ( )
A.5s B.2s C. 3s D. 8s 2. 下列说法，正确的有 ( )
A. 相等的时间里通过相同位移的直线运动就是匀变速直线运动 B. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C. 匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D. 匀变速直线运动的加速度是一个恒量
3．物体做匀减速直线运动，则以下说法正确的是 （ ） A. 瞬时速度的方向与运动方向相反
B. 加速度大小不变，方向总与运动方向相反
C. 加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小
4．一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的是 （ ）
2
5．汽车以36km ／h 的速度匀速行驶，现以0.5m ／s 的加速度加速，10s 后速度能达到多少? 加速多长时间后可以达到72km/h?
2
6．某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s，如果必须在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?
2
7．一火车以2m/s的初速度，1m/s的加速度做匀减速直线运动，求：火车在第3 s末的速度是多少？
2
8. 火车从A 站驶往B 站，由静止开始以0.2m/s的加速度做匀加速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm 后匀速行驶，途中经过一铁路桥，如火车过桥最高限速为18km/h，火车减
2
速的最大加速度为0.4m/s，则 (1)火车的最高行驶速度多大？
(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速？
9. 如图所示是某质点直线运动的v-t 图象，请回答： (1) 质点在AB 、BC 、CD 段的过程各做什么运动？ (2)求AB 、CD 段的加速度； (3)求质点在2s 末的速度？
匀变速直线运动的位移与时间及位移与速度的关系 一、知识要点
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？
2、对于匀变速直线运动，它的位移与它的v —t 图象，是不是也有类似的关系呢?
3．匀变速直线运动中，位移与时间的关系式为 。 4．匀变速直线运动的平均速度公式： 。 例题分析：
2
1．一物体运动的位移与时间关系x=6t-4t(t以s 为单位) 则（ ） A．这个物体的初速度为12 m/s B．这个物体的初速度为6 m/s
2
C．这个物体的加速度为8 m/s
2
D．这个物体的加速度为-8 m/s 2．根据匀变速运动的位移公式
x =v 0t +at
2
/2
和x =v t ，则做匀加速直线运动的物
体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ） A ．加速度大的物体位移大 B．初速度大的物体位移大 C ．末速度大的物体位移大 D．平均速度大的物体位移大 3．质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ） A ．3-4 s 内质点做匀减速直线运动
B ．3s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C ．0-2 s 内质点做匀加速直线运动，4-6 s 内质点做匀减速直线运
2
动，加速度大小均为2 m/s
D ．6 s 内质点发生的位移为8 m 匀变速直线运动的位移与速度的关系
2
由速度与时间关系：V=V0+at及其位移与时间关系：x=V0t+at/2可知, 若条件中没有给出时间，我们可得出位移与速度的关系：
强调：使用位移与时间关系式和位移与速度关系式时，两个里面都有位移，主要是注意条件中是否给出时间
2
例题分析：1、汽车以加速度a=2 m/s做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s，则A 、B 之间的位移为多少？
2、射击时，火药在枪简内燃烧膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动
52
看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l0m ／s ，枪筒长x=0.64m，你能计算射出枪口时的速度．
二、巩固练习
2
1．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t，x 与t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（ ）
222
A ．4m/s与2m/s B．0与4m/s C．4m/s与4m/s D．4m/s与0 2．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v, 那么经过位移为2x 时的速度是
A ．2v B．4v C．2v D．v
3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是 （ ） A ．6 m B．8 m C．4 m D ．1．6 m
4．光滑斜面的长度为L ，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v ，则物体下滑到L/2处的速度为 ( ）
v
v
3v
A ．
2
B．2 C ．3
D ．4
5．若一质点从 t= 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所
示，则该物体质点（ ） A ．t= 1 s 时离原点最远 B．t= 2 s 时离原点最远 C ．t= 3 s 时回到原点 D．t= 4 s 时回到原点
6．物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10 s 内通过的位移为80 m，那么它在5 s 末的速度等于_____________，它经过5 m 处时的速度等于____________。
2
7．汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为 2m/s的加速度，则刹车后 4s 内通过的位移为_________m，刹车后 8s 通过的位移为___________m。
2
8．物体从静止开始以2 m/s的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。
9、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s 停下来，求汽车刹车后的位移大小。
2
10. 一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？ （3）在第5 s内的位移是多少？ （4）在第2个4 s内的位移是多少？
11．火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？
2
12、汽车以 10m/s的速度匀速行驶，刹车后获得大小为 2m/s的加速度做匀减速运动，则刹车后8s 内通过的位移为多少米？
匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、知识要点 1、匀变速直线运动
（1） 定义：加速度 的直线运动叫做匀变速直线运动 （2） 分类：a 匀加速直线运动： b 匀减速直线运动： 例题：1、匀变速直线运动是 （ ）
①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动
③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动 A ．①② B．②③ C．②④ D．③④
2、如图所示为一质点做直线运动的v －t 图象，试分析质点的运动情况，并求出以下加速度。
（１）第１s 内；
（２）第１s 末到第３s 末； （３）第４s 内。
2、速度与时间的关系式
如果做匀变速直线运动的物体的初速度为v o ,加速度为a, 经过时间t 的速度为v. 请根据加速度的定义式推导速度与时间的关系.
例题： 1、如图是某质点作直线运动的速度图象. 由图可知物体运动
2
的初速度为 m/s，加速度为 m/s. 可以推算经过 s ，物体的速度是60m/s.
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2、一质点从静止开始以1m/s的加速度匀加速运动，经5s 后做匀速运动，最后2s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则 （1）质点匀速运动时的速度是多大？ （2）减速运动时的加速度是多大？
二、习题巩固
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1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s ( )
A.5s B.2s C. 3s D. 8s 2. 下列说法，正确的有 ( )
A. 相等的时间里通过相同位移的直线运动就是匀变速直线运动 B. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C. 匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D. 匀变速直线运动的加速度是一个恒量
3．物体做匀减速直线运动，则以下说法正确的是 （ ） A. 瞬时速度的方向与运动方向相反
B. 加速度大小不变，方向总与运动方向相反
C. 加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小
4．一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的是 （ ）
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5．汽车以36km ／h 的速度匀速行驶，现以0.5m ／s 的加速度加速，10s 后速度能达到多少? 加速多长时间后可以达到72km/h?
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6．某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s，如果必须在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?
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7．一火车以2m/s的初速度，1m/s的加速度做匀减速直线运动，求：火车在第3 s末的速度是多少？
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8. 火车从A 站驶往B 站，由静止开始以0.2m/s的加速度做匀加速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm 后匀速行驶，途中经过一铁路桥，如火车过桥最高限速为18km/h，火车减
2
速的最大加速度为0.4m/s，则 (1)火车的最高行驶速度多大？
(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速？
9. 如图所示是某质点直线运动的v-t 图象，请回答： (1) 质点在AB 、BC 、CD 段的过程各做什么运动？ (2)求AB 、CD 段的加速度； (3)求质点在2s 末的速度？
匀变速直线运动的位移与时间及位移与速度的关系 一、知识要点
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？
2、对于匀变速直线运动，它的位移与它的v —t 图象，是不是也有类似的关系呢?
3．匀变速直线运动中，位移与时间的关系式为 。 4．匀变速直线运动的平均速度公式： 。 例题分析：
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1．一物体运动的位移与时间关系x=6t-4t(t以s 为单位) 则（ ） A．这个物体的初速度为12 m/s B．这个物体的初速度为6 m/s
2
C．这个物体的加速度为8 m/s
2
D．这个物体的加速度为-8 m/s 2．根据匀变速运动的位移公式
x =v 0t +at
2
/2
和x =v t ，则做匀加速直线运动的物
体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ） A ．加速度大的物体位移大 B．初速度大的物体位移大 C ．末速度大的物体位移大 D．平均速度大的物体位移大 3．质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ） A ．3-4 s 内质点做匀减速直线运动
B ．3s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C ．0-2 s 内质点做匀加速直线运动，4-6 s 内质点做匀减速直线运
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动，加速度大小均为2 m/s
D ．6 s 内质点发生的位移为8 m 匀变速直线运动的位移与速度的关系
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由速度与时间关系：V=V0+at及其位移与时间关系：x=V0t+at/2可知, 若条件中没有给出时间，我们可得出位移与速度的关系：
强调：使用位移与时间关系式和位移与速度关系式时，两个里面都有位移，主要是注意条件中是否给出时间
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例题分析：1、汽车以加速度a=2 m/s做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s，则A 、B 之间的位移为多少？
2、射击时，火药在枪简内燃烧膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动
52
看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l0m ／s ，枪筒长x=0.64m，你能计算射出枪口时的速度．
二、巩固练习
2
1．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t，x 与t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（ ）
222
A ．4m/s与2m/s B．0与4m/s C．4m/s与4m/s D．4m/s与0 2．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v, 那么经过位移为2x 时的速度是
A ．2v B．4v C．2v D．v
3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是 （ ） A ．6 m B．8 m C．4 m D ．1．6 m
4．光滑斜面的长度为L ，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v ，则物体下滑到L/2处的速度为 ( ）
v
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3v
A ．
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B．2 C ．3
D ．4
5．若一质点从 t= 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所
示，则该物体质点（ ） A ．t= 1 s 时离原点最远 B．t= 2 s 时离原点最远 C ．t= 3 s 时回到原点 D．t= 4 s 时回到原点
6．物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10 s 内通过的位移为80 m，那么它在5 s 末的速度等于_____________，它经过5 m 处时的速度等于____________。
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7．汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为 2m/s的加速度，则刹车后 4s 内通过的位移为_________m，刹车后 8s 通过的位移为___________m。
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8．物体从静止开始以2 m/s的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。
9、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s 停下来，求汽车刹车后的位移大小。
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10. 一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？ （3）在第5 s内的位移是多少？ （4）在第2个4 s内的位移是多少？
11．火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？
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12、汽车以 10m/s的速度匀速行驶，刹车后获得大小为 2m/s的加速度做匀减速运动，则刹车后8s 内通过的位移为多少米？