高一二次函数精题

1. 求二次函数解析式

(1) 顶点的坐标为(2,-1),与y 轴交点坐标为(0,11);

(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x;

(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点(0,4)求f(x).

2. 已知函数f (x ) =ax 2+(b -8) x -a -ab ,当x ∈(-3, 2) 时,f (x ) >0, 当x ∈(-∞, -3) ⋃(2, +∞) 时,f (x )

1)求f (x ) 在[0, 1]内的值域。

2)若ax 2+bx +c ≤0的解集为R ,求实数c 的取值范围。

3. 已知函数f (x ) =ax 2+bx (a ≠0) 满足条件f (-x +5) =f (x -3) 且方程f (x ) =x 有等根,(1)求f (x ) 的解析式;(2)是否存在实数m , n (m

4. 已知关于x 的方程mx 2+(m-3)x+1=0 ①若存在正根,求实数m 的取值范围 ②2个正根m 的取值范

围 ③一正一负根m 的取值范围 ④2个负根的m 的取值范围

5. 若关于x 的不等式x 2-4x ≥m 对任意 x ∈(0,1]恒成立,则 m 的取值范围为

6. 不等式ax 2+bx+c >0 的解集为(x 1,x 2)(x1 x 2

7. 函数f (x ) =4x 2-mx +5在区间[-2, +∞) 上是增函数,则f (1) 的取值范围是

8. 函数f(x)=2x2-mx+3, 当x ∈[-2,+∞) 时是增函数,当x ∈(-∞,-2]时是减函数,f(1)=

9. 若关于x 的方程ax 2+2x +1=0至少有一个负根,则a 的值为

10. 已知关于x 的二次方程x 2+2mx+2m+1=0

(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m 的范围。(2)若方程两根均在(0,1)内,求m 的范围。

11. 若函数f(x)=x2+(m-2)x+5的两个相异零点都大于0,则m 的取值范围是

12. 设f(x)=lg(ax2-2x+a)

(1)若f(x)的定义域为R, 求实数a 的取值范围;

(2)若f(x)的值域为R ,求实数a 的取值范围。

1. 求二次函数解析式

(1) 顶点的坐标为(2,-1),与y 轴交点坐标为(0,11);

(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x;

(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点(0,4)求f(x).

2. 已知函数f (x ) =ax 2+(b -8) x -a -ab ,当x ∈(-3, 2) 时,f (x ) >0, 当x ∈(-∞, -3) ⋃(2, +∞) 时,f (x )

1)求f (x ) 在[0, 1]内的值域。

2)若ax 2+bx +c ≤0的解集为R ,求实数c 的取值范围。

3. 已知函数f (x ) =ax 2+bx (a ≠0) 满足条件f (-x +5) =f (x -3) 且方程f (x ) =x 有等根,(1)求f (x ) 的解析式;(2)是否存在实数m , n (m

4. 已知关于x 的方程mx 2+(m-3)x+1=0 ①若存在正根,求实数m 的取值范围 ②2个正根m 的取值范

围 ③一正一负根m 的取值范围 ④2个负根的m 的取值范围

5. 若关于x 的不等式x 2-4x ≥m 对任意 x ∈(0,1]恒成立,则 m 的取值范围为

6. 不等式ax 2+bx+c >0 的解集为(x 1,x 2)(x1 x 2

7. 函数f (x ) =4x 2-mx +5在区间[-2, +∞) 上是增函数,则f (1) 的取值范围是

8. 函数f(x)=2x2-mx+3, 当x ∈[-2,+∞) 时是增函数,当x ∈(-∞,-2]时是减函数,f(1)=

9. 若关于x 的方程ax 2+2x +1=0至少有一个负根,则a 的值为

10. 已知关于x 的二次方程x 2+2mx+2m+1=0

(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m 的范围。(2)若方程两根均在(0,1)内,求m 的范围。

11. 若函数f(x)=x2+(m-2)x+5的两个相异零点都大于0,则m 的取值范围是

12. 设f(x)=lg(ax2-2x+a)

(1)若f(x)的定义域为R, 求实数a 的取值范围;

(2)若f(x)的值域为R ,求实数a 的取值范围。


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