1. 求二次函数解析式
(1) 顶点的坐标为(2,-1),与y 轴交点坐标为（0，11）；
(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；
(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).
2. 已知函数f (x ) =ax 2+(b -8) x -a -ab ，当x ∈(-3, 2) 时，f (x ) >0, 当x ∈(-∞, -3) ⋃(2, +∞) 时，f (x )
1）求f (x ) 在[0, 1]内的值域。
2）若ax 2+bx +c ≤0的解集为R ，求实数c 的取值范围。
3. 已知函数f (x ) =ax 2+bx (a ≠0) 满足条件f (-x +5) =f (x -3) 且方程f (x ) =x 有等根，（1）求f (x ) 的解析式；（2）是否存在实数m , n (m
4. 已知关于x 的方程mx 2+(m-3)x+1=0 ①若存在正根，求实数m 的取值范围 ②2个正根m 的取值范
围 ③一正一负根m 的取值范围 ④2个负根的m 的取值范围
5. 若关于x 的不等式x 2-4x ≥m 对任意 x ∈（0，1]恒成立，则 m 的取值范围为
6. 不等式ax 2+bx+c ＞0 的解集为（x 1,x 2）(x1 x 2
7. 函数f (x ) =4x 2-mx +5在区间[-2, +∞) 上是增函数，则f (1) 的取值范围是
8. 函数f(x)=2x2-mx+3, 当x ∈[-2,+∞) 时是增函数，当x ∈(-∞，-2]时是减函数，f(1)=
9. 若关于x 的方程ax 2+2x +1=0至少有一个负根，则a 的值为
10. 已知关于x 的二次方程x 2+2mx+2m+1=0
(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的范围。（2）若方程两根均在（0，1）内，求m 的范围。
11. 若函数f(x)=x2+(m-2)x+5的两个相异零点都大于0，则m 的取值范围是
12. 设f(x)=lg(ax2-2x+a)
(1)若f(x)的定义域为R, 求实数a 的取值范围；
（2）若f(x)的值域为R ，求实数a 的取值范围。
1. 求二次函数解析式
(1) 顶点的坐标为(2,-1),与y 轴交点坐标为（0，11）；
(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；
(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).
2. 已知函数f (x ) =ax 2+(b -8) x -a -ab ，当x ∈(-3, 2) 时，f (x ) >0, 当x ∈(-∞, -3) ⋃(2, +∞) 时，f (x )
1）求f (x ) 在[0, 1]内的值域。
2）若ax 2+bx +c ≤0的解集为R ，求实数c 的取值范围。
3. 已知函数f (x ) =ax 2+bx (a ≠0) 满足条件f (-x +5) =f (x -3) 且方程f (x ) =x 有等根，（1）求f (x ) 的解析式；（2）是否存在实数m , n (m
4. 已知关于x 的方程mx 2+(m-3)x+1=0 ①若存在正根，求实数m 的取值范围 ②2个正根m 的取值范
围 ③一正一负根m 的取值范围 ④2个负根的m 的取值范围
5. 若关于x 的不等式x 2-4x ≥m 对任意 x ∈（0，1]恒成立，则 m 的取值范围为
6. 不等式ax 2+bx+c ＞0 的解集为（x 1,x 2）(x1 x 2
7. 函数f (x ) =4x 2-mx +5在区间[-2, +∞) 上是增函数，则f (1) 的取值范围是
8. 函数f(x)=2x2-mx+3, 当x ∈[-2,+∞) 时是增函数，当x ∈(-∞，-2]时是减函数，f(1)=
9. 若关于x 的方程ax 2+2x +1=0至少有一个负根，则a 的值为
10. 已知关于x 的二次方程x 2+2mx+2m+1=0
(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的范围。（2）若方程两根均在（0，1）内，求m 的范围。
11. 若函数f(x)=x2+(m-2)x+5的两个相异零点都大于0，则m 的取值范围是
12. 设f(x)=lg(ax2-2x+a)
(1)若f(x)的定义域为R, 求实数a 的取值范围；
（2）若f(x)的值域为R ，求实数a 的取值范围。