一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学步骤(一)教学过程【复习引入】1.求值 、 、 、求值 、 、 、结论：当 时， ;当 时， .2.求值 、结论：当 时，式子有意义， ，对于 ， 不能为负数.3.求值 、结论：当 时， .问：若根号内这个式子中的底数 ，根式还有意义吗?其值等于什么?例如， ，其中-2与2互为相反数; ，其中-3与3互为相反数; ，其中 与 互为相反数.【讲解新课】提出问题： 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：若 时， 能否等于 ，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆.例1 化简：(1) ; (2) .解：(略).注： 可看作 ，把 先写为 ;可看作 ，把 先写为 .例2 化简： .分析：底数 是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件 ，可得 ..解：(略).例3 化简下列各式：(1) ( );
(2) ( );(3) ( ); (4) ( ).解：(1)∵..(2)∵，即 ..(3)∵，即 ..(4)∵ ，∵ ，即 ..注：要从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式 计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负.在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力.(二)随堂练习1.求值：(1) ;(2) ;(3)
( );(4) ;(5) .解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .注： ，学生易与 相混淆.2.化简：
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ( ); (5) ( ).解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .(三)总结、扩展对公式 ，一定要在理解在基础上牢固掌握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判断.(四)布置作业教材P213中1(2)、(3);2(1)、(2).(五)板书设计标 题1.复习题 4.练习题2.公式3.例题
一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学步骤(一)教学过程【复习引入】1.求值 、 、 、求值 、 、 、结论：当 时， ;当 时， .2.求值 、结论：当 时，式子有意义， ，对于 ， 不能为负数.3.求值 、结论：当 时， .问：若根号内这个式子中的底数 ，根式还有意义吗?其值等于什么?例如， ，其中-2与2互为相反数; ，其中-3与3互为相反数; ，其中 与 互为相反数.【讲解新课】提出问题： 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：若 时， 能否等于 ，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆.例1 化简：(1) ; (2) .解：(略).注： 可看作 ，把 先写为 ;可看作 ，把 先写为 .例2 化简： .分析：底数 是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件 ，可得 ..解：(略).例3 化简下列各式：(1) ( );
(2) ( );(3) ( ); (4) ( ).解：(1)∵..(2)∵，即 ..(3)∵，即 ..(4)∵ ，∵ ，即 ..注：要从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式 计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负.在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力.(二)随堂练习1.求值：(1) ;(2) ;(3)
( );(4) ;(5) .解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .注： ，学生易与 相混淆.2.化简：
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ( ); (5) ( ).解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .(三)总结、扩展对公式 ，一定要在理解在基础上牢固掌握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判断.(四)布置作业教材P213中1(2)、(3);2(1)、(2).(五)板书设计标 题1.复习题 4.练习题2.公式3.例题