《二次根式的加减法》说课稿
一、 教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理式的运算和二次根式的性质的基础上，对代数式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习二次根式的乘除、实数的混合运算以及解直角三角形、一元二次方程、二次函数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式的工具性内容。
（二）教学目标
新课标指出，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考和解决问题中。
知识与技能：
1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会合并同类二次根式。
2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。
数学思考：
1. 经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想；
2. 经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力；
3. 掌握运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力。
解决问题：
能根据情境提出问题并能有效地解决问题。
情感与态度：
通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。
（三) 教学重难点
我将本节课的重点确定为：
1、同类二次根式的概念及其识别；2、二次根式的加减法法则．
难点确定为：二次根式加减法的实际应用。
二、学情分析
初二阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。所以在教学中应抓住这些特点，一方面设置适当的情景，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学生已学过同类项、合并同类项、二次根式、最简二次根式的概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。如果学生前面只是能够牢固掌握，本节相对简单。但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢，要注意复习深化。
三、 教学模式
根据课标要求，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲练测结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生认知范围内设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
四、教学设计
本节课我主要安排以下教学环节：
（一）复习旧知，温故知新（5分钟）：
1. （1）什么是同类项？
（2）合并同类项的法则？
(3)计算： 2x-3x+5x 2ab – 3ab + 22
【设计意图】 引导学生回顾同类项的相关知识，为接下来学习同类二次根式和合并同类二次根式做铺垫。
2. 二次根式的化简：
（1）积的算数平方根法则：
（2）商的算数平方根法则：
（3）最简二次根式的定义：
3. 化简：（1）
（4）22a b 3= ； （2）27a = ； （3）227= ； 32= ； （5）48a = ； （6）348= ；
【设计意图】二次根式化简是本节课的基础，通过引导学生回顾复习，使学生熟练掌握化简方法和技巧，以提高本节课效率。
【注】此教师讲解化简方法。
4、尝试计算下列各式：
（1）2+22= ； （2）a +2a = (a >0)；
【设计意图】提高学生的感性认识，引入新课。 通过问题创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———
（二）自主学习（5分钟）
自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：
1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1）22与2 （2）2 （3）520 （4）与
从中你得到： 。
2、几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。
3、同类二次根式可以像________那样进行合并。
4、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成___________,然后把____________分别合并。
5、自学课本例1，例2后，仿例计算：
（1
（2
（3）
【设计意图】1. 提高学生的自主学习能力；
2.通过填空题，强调同类二次根式定义的关键，让学生体会合并同类二次根式的步骤。
（三）合作交流、展示反馈（5分钟）
小组交流结果，比照例题，看谁的做法又快又准.
【设计意图】通过学生自主合作交流，锻炼学生和合作交流能力，并通过此过程体会二次根式加减法的步骤。
（四）合作探究，深化知识（5分钟）
被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式？
【设计意图】进一步体会同类二次根式的定义。
（五）精讲点拨（5分钟）
【师】1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
注意:同类二次根式只要求被开方数相同，与根号前的系数无关。
2、二次根式的加减法三个步骤：
①化成最简二次根式；
②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
（六）强化训练，巩固双基（5分钟）
1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1）22与32 （2）2 （3）20 （4）
【步骤讲解中引导学生体会】
合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变。
合并同类二次根式的法则：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变。
（七）达标测试：（10分钟）
1、选择题
（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A
B
与
C
D (3)= ②2=；③= ④=，其中错误的个数为（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2、计算：
x （1） （2）
3、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°， 1x 1+4y -+y x 2y A
AC=3cm，BC=6cm，求AB 的长．
B C
【设计意图】通过检测，考察学生对本节课的掌握情况。
（八） 小结归纳，拓展深化（2分钟）
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是哪个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识，还有什么疑惑；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
【设计意图】
1. 让学生通过说，进一步增进认识，加深理解和记忆；
2. 通过互相讲解疑惑，激发学生思考，鼓励提出疑难问题。
（九）拓展提升（3分钟）
1、选择
）
A ．a=2,b=2 B ．a=2,b=1 C ．
．
2 ）的值 ）-2、已知4x 2+y2-4x-6y+10=0，求（ 3【设计意图】
给有余力的学生充分的空间展现。特别是第一道题与n 次根式相联系，使学生进一步深化对同类二次根式概念的理解。
（十）布置作业，提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题。必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
七、板书设计
黑板从左往右共分为四个板块：第二个板块用于复习回顾，第三个板块本节课的重点知识框架和新知识讲解的分析，第一个和第二个板块是学生板演区。
八、本课反思
本节课比较成功，值得借鉴地方：
1.复习同类项、最简二次根式的化简相关知识，是学生做好本节课的基础，提高了本节课的效率。
2.有效采用了小组合作。
不足：
个别上一节还没掌握好的学生，没及时督促跟上，导致本节课知识掌握很差。
《二次根式的加减法》说课稿
一、 教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理式的运算和二次根式的性质的基础上，对代数式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习二次根式的乘除、实数的混合运算以及解直角三角形、一元二次方程、二次函数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式的工具性内容。
（二）教学目标
新课标指出，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考和解决问题中。
知识与技能：
1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会合并同类二次根式。
2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。
数学思考：
1. 经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想；
2. 经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力；
3. 掌握运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力。
解决问题：
能根据情境提出问题并能有效地解决问题。
情感与态度：
通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。
（三) 教学重难点
我将本节课的重点确定为：
1、同类二次根式的概念及其识别；2、二次根式的加减法法则．
难点确定为：二次根式加减法的实际应用。
二、学情分析
初二阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。所以在教学中应抓住这些特点，一方面设置适当的情景，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学生已学过同类项、合并同类项、二次根式、最简二次根式的概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。如果学生前面只是能够牢固掌握，本节相对简单。但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢，要注意复习深化。
三、 教学模式
根据课标要求，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲练测结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生认知范围内设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
四、教学设计
本节课我主要安排以下教学环节：
（一）复习旧知，温故知新（5分钟）：
1. （1）什么是同类项？
（2）合并同类项的法则？
(3)计算： 2x-3x+5x 2ab – 3ab + 22
【设计意图】 引导学生回顾同类项的相关知识，为接下来学习同类二次根式和合并同类二次根式做铺垫。
2. 二次根式的化简：
（1）积的算数平方根法则：
（2）商的算数平方根法则：
（3）最简二次根式的定义：
3. 化简：（1）
（4）22a b 3= ； （2）27a = ； （3）227= ； 32= ； （5）48a = ； （6）348= ；
【设计意图】二次根式化简是本节课的基础，通过引导学生回顾复习，使学生熟练掌握化简方法和技巧，以提高本节课效率。
【注】此教师讲解化简方法。
4、尝试计算下列各式：
（1）2+22= ； （2）a +2a = (a >0)；
【设计意图】提高学生的感性认识，引入新课。 通过问题创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———
（二）自主学习（5分钟）
自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：
1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1）22与2 （2）2 （3）520 （4）与
从中你得到： 。
2、几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。
3、同类二次根式可以像________那样进行合并。
4、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成___________,然后把____________分别合并。
5、自学课本例1，例2后，仿例计算：
（1
（2
（3）
【设计意图】1. 提高学生的自主学习能力；
2.通过填空题，强调同类二次根式定义的关键，让学生体会合并同类二次根式的步骤。
（三）合作交流、展示反馈（5分钟）
小组交流结果，比照例题，看谁的做法又快又准.
【设计意图】通过学生自主合作交流，锻炼学生和合作交流能力，并通过此过程体会二次根式加减法的步骤。
（四）合作探究，深化知识（5分钟）
被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式？
【设计意图】进一步体会同类二次根式的定义。
（五）精讲点拨（5分钟）
【师】1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
注意:同类二次根式只要求被开方数相同，与根号前的系数无关。
2、二次根式的加减法三个步骤：
①化成最简二次根式；
②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
（六）强化训练，巩固双基（5分钟）
1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1）22与32 （2）2 （3）20 （4）
【步骤讲解中引导学生体会】
合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变。
合并同类二次根式的法则：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变。
（七）达标测试：（10分钟）
1、选择题
（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A
B
与
C
D (3)= ②2=；③= ④=，其中错误的个数为（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2、计算：
x （1） （2）
3、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°， 1x 1+4y -+y x 2y A
AC=3cm，BC=6cm，求AB 的长．
B C
【设计意图】通过检测，考察学生对本节课的掌握情况。
（八） 小结归纳，拓展深化（2分钟）
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是哪个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识，还有什么疑惑；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
【设计意图】
1. 让学生通过说，进一步增进认识，加深理解和记忆；
2. 通过互相讲解疑惑，激发学生思考，鼓励提出疑难问题。
（九）拓展提升（3分钟）
1、选择
）
A ．a=2,b=2 B ．a=2,b=1 C ．
．
2 ）的值 ）-2、已知4x 2+y2-4x-6y+10=0，求（ 3【设计意图】
给有余力的学生充分的空间展现。特别是第一道题与n 次根式相联系，使学生进一步深化对同类二次根式概念的理解。
（十）布置作业，提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题。必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
七、板书设计
黑板从左往右共分为四个板块：第二个板块用于复习回顾，第三个板块本节课的重点知识框架和新知识讲解的分析，第一个和第二个板块是学生板演区。
八、本课反思
本节课比较成功，值得借鉴地方：
1.复习同类项、最简二次根式的化简相关知识，是学生做好本节课的基础，提高了本节课的效率。
2.有效采用了小组合作。
不足：
个别上一节还没掌握好的学生，没及时督促跟上，导致本节课知识掌握很差。