小学生基本数学素养的培养策略研究
淮安市实验小学 戴 铜 王乃涛
《依托新教材培养小学生基本数学素养的研究》以数学课程标准为指针，以苏教教材为依托，以培养小学生基本数学素养为重点，扎扎实实地提高数学教育、教学与学生学习的质量，促进小学生基本数学素养的形成与发展。在策略选择上我们努力做到以下方面。
一、策略运用
1、加强理论学习，矫正教育行为策略。
（1）增进了解数学对于人类社会发展的重要性。
（2）认识数学来源于社会、生活，反过来又服务于社会、生活。
（3）充分依托新教材学习数学知识，开展一系列的实践活动，让学生感受到数学的应用价值，并在生活中能够应用所学的数学知识解决实际问题。
（4）进一步确立了每一位学生都需要获得并且能够获得必需的数学的教学观。
（5）进一步明确了每一位学生都能够学好数学，都能在学习数学的过程中获得不同发展的价值观。
2、注重过程反思，增进有效教学策略。
（1）重视课前教学准备，合理选择教学方式。
观念派生行为。在研究过程中，我们不断反思： 我们的教育、教学行为是不是有利于学生数学素养的形成，是不是有利于学生的发展（除了上面论述的内容，学生的发展甚至包括健康的积极向上的学习心态，也就是良好的心理适应性）。对于我们每一位教师来说，做好教学前的心理准备和物质准备，努力使课堂教学的内容与课题研究的思想相匹配。根据不同的教学内容选择不同的教学方法，努力探索什么知识需要直接告诉学生，什么知识应该让学生自主学习或在教师指导下的半自主学习，课堂教学如何合理选择学习的方法。比如，接受型的学习模式毕竟省时、省力，有时也还很高效，但是这种高效更多时候是针对教而非学而言的。我们选择了用课题研究的思想去指导我们设计教学模式，安排教学环节，选择必要的辅助工具和辅助手段。
（2）关注课堂教学生成，落实学生主体地位。
课堂教学永远是一个动态发展的进程，因而会出现课前预想不到的现象和问题，这时候是继续按照课前的预设操作还是关注课堂生成，适时改变或改进教学环节或内容，是检验是否落实学生主体地位的分水岭。我们提倡并要求在课题研究过程中教师把握课堂教学要能随机应变，审时度势地修正预设的教学环节，坚持以学生的需要为教师的需要，关注学生的想法，关注学生的做法。但是这有个分寸，有个度的问题，在实施研究的过程中我们将拿出具体的个案来研究这个度的把握，这里恕不举例。
（3）重视学生劳动成果，充分提供发展机会。
学生个体是有差异的个体。尽管我们提倡课堂教学中关注每一个学生发展，实际上在有限的教学时间内，我们无法保证也不可能真正落实这个要求，对于学生作业（包括数学学习心得、数学调查报告、数学学习日记等），我们应该多从学生的角度去想一想： 为
什么会有这种错误? 怎样可以减少或避免这样的错误? 要多和学生个别谈心，搞清错误的成因，从而对症下药。同时，我们对学生的错误应该给予一定的宽容与欣赏。曾听说过一个故事，至今记忆犹新，叫《美丽的“错误”》。在一次考试后，一位老师对于有的学生非知识掌握原因的错误，并没有先总结试卷，而是让学生先行订正后，问： 如果你再细心些能得多少分? 学生： 还可以多得13分，于是老师就在学生的试卷上打上82＋13＝95。很显然，这位老师的良苦用心深深地烙在了学生的心中。关注学生的错误，关注每位学生的发展，落实在实践中，就是不断地改进我们的教育教学行为，开展丰富多彩的教学活动，选择灵活多样的教学策略。
3、打磨教学细节，实践智慧累积策略。
学生数学素养的形成不是一蹴而就的，需要从每天的一点一滴做起，需要教师的关心和引导。例如，在教学“米和厘米”时，教师让学生说说实际生活中具体东西的长度有多少米，多少厘米。有个学生站起来说：“老师，我们的黑板大约20米长。”一些学生表示认同，但更多的学生表示反对，并伴有笑声。这说明一些学生还没建立米和厘米的长度单位概念。对此，如果教师只是批评说错的、表扬说对的，或自己拿着米尺去量一量，就会失去引导学生体验的契机。教师提醒学生用米尺与黑板的长度比比，修正错误的判断。同时，教师注意让学生用尺子量量铅笔、书本等的长度，让学生在实践中体悟到厘米比米小，重新修正并建立清晰的米和厘米的长度单位概念，并能以厘米、米做单位正确判断物品的长度。
4、开展数学活动，践行实践操作策略。
研究中，在总课题组典型引路和研究活动指导下，各子课题组开展了丰富多彩的教学实践活动，丰富了学生数学学习的生活。各子课题组根据不同年龄段的学生，不同的教学内容开展与之相适应的教学实践活动，比如，让学生记数学日记，写数学报告，读评数学家的故事，到实际生活中去调查走访，出数学小报等等。
5、调查分析比对，探究实证可行策略。
在研究前期和研究后期，我们组织了两次较大规模的调查测试，发放问卷356份，了解师生关系、教师的教学观念、教学方式、学生的数学情感、学习数学的方式、思维能力素养等。
表一告诉我们，在课题研究前后学生学习数学的兴趣有了整体的提高。调查时，我们选择相同的教学内容，让执教老师到相近的两个班进行教学，同时尽可能克服其他干扰因素。
从表二我们可以发现，学生发言的正确率有所提高，这也说明了学生学习的能力素养有了改变，同时，我们也对学生是否运用比较准确的数学语言进行回答问题进行了课堂教学观察，从中我们了解了学生数学语言的运用水平。
我们认为，学生数学素养的养成是一个长期的过程，必须充分抓住课堂教学这个主阵地，虽然知识习得的渠道主要是在课堂，但是课堂学习不能拘泥于教室，有些知识是需要在教室外学的，有些知识是从生活中习得的。比如，学习公顷和平方千米的知识，我们让学生走出教室，量一量操场的长和宽，去调查小区和公园等建筑的实际面积，去感受1公顷和1平方千米的大小，同时通过已有的面积知识去类推。这样，学生建立的概念才是一种主动的建构，才能真正理解概念的意义，提高概念辨析的能力。
二、研究结论
通过几年的实验，我们得出如下几点结论：
1、依托苏教版教材是培养学生数学素养的重要前提和保证。
苏教版教材是在国家课程标准的指导下编写的，内容图文并茂，信息量大，知识系统严密，遵循了知识的内在联系和学生学习数学知识的规律，强调尊重学生的主体地位，促进学生的可持续发展。精心编排的教学内容为学生提供自由尝试的机会，让每个学生都能积极地参与学习过程，主动探索知识，使课堂成为学生主动发展的空间，促进学生的自主发展。基于教材使用过程的体会与认识，我们认为苏教版教材能够充分满足学生主动学习、自主学习和探究学习的学习需要，有利于培养不同年级、不同认知水平的学生在学习数学知识的同时提升自己的数学素养。
2、教师良好的数学素养有利于影响学生数学素养的形成。
我们通过观察、走访、调查研究，得出教师良好的数学素养会潜移默化地影响学生学习数学的兴趣，善于阅读教材的能力，深度思维的数学品质，从书本和生活中发现、提出和解决数学问题的能力。
3、优化的课堂教学策略是培养学生数学素养的重要因素。
优化的课堂教学策略善于关注学生的学习需要，关注学生学习数学的心理因素，不断调整课堂教学的进程，改进教学的内容与方法，使课堂教学更加有效，因而能够提升学生学习数学的综合素质，促进学生良好的思维品质的形成。
4、课题研究有利于转变教师的教育观念和行为，提升教师的专业发展能力。 从课题研究的成果来看，教师的专业发展贯穿于课题研究的全过程。
三、研究思考
学生数学素养的培养涵盖方方面面，课题研究在一段时间内关注学生数学素养的培养，但是学生数学素养的培养不是一朝一夕之事，每一位数学老师必须有清醒的认识。
教师的素质还需进一步提高，教育教学的观念还需要进一步更新。从后期的统计数
据看，有18.18％的教师不太愿意让学生走出教室去学习数学，18.18％的教师不能让学生体验到“数学从生活中来，又回到生活中去”，3.03％的教师的课堂，学生自己动手操作、实践的机会很少。
新教材是培养学生数学素养的主要信息资源，但是学生数学素养的培养不能拘泥于教材、拘泥于课堂，应该在充分挖掘教材的基础上，深入挖掘生活这本教科书。要变“教教材”为“用教材教”，根据教材中信息挖掘教材外的知识，从课内走向课外，拓展学生数学学习的空间。
小学生基本数学素养的培养策略研究
淮安市实验小学 戴 铜 王乃涛
《依托新教材培养小学生基本数学素养的研究》以数学课程标准为指针，以苏教教材为依托，以培养小学生基本数学素养为重点，扎扎实实地提高数学教育、教学与学生学习的质量，促进小学生基本数学素养的形成与发展。在策略选择上我们努力做到以下方面。
一、策略运用
1、加强理论学习，矫正教育行为策略。
（1）增进了解数学对于人类社会发展的重要性。
（2）认识数学来源于社会、生活，反过来又服务于社会、生活。
（3）充分依托新教材学习数学知识，开展一系列的实践活动，让学生感受到数学的应用价值，并在生活中能够应用所学的数学知识解决实际问题。
（4）进一步确立了每一位学生都需要获得并且能够获得必需的数学的教学观。
（5）进一步明确了每一位学生都能够学好数学，都能在学习数学的过程中获得不同发展的价值观。
2、注重过程反思，增进有效教学策略。
（1）重视课前教学准备，合理选择教学方式。
观念派生行为。在研究过程中，我们不断反思： 我们的教育、教学行为是不是有利于学生数学素养的形成，是不是有利于学生的发展（除了上面论述的内容，学生的发展甚至包括健康的积极向上的学习心态，也就是良好的心理适应性）。对于我们每一位教师来说，做好教学前的心理准备和物质准备，努力使课堂教学的内容与课题研究的思想相匹配。根据不同的教学内容选择不同的教学方法，努力探索什么知识需要直接告诉学生，什么知识应该让学生自主学习或在教师指导下的半自主学习，课堂教学如何合理选择学习的方法。比如，接受型的学习模式毕竟省时、省力，有时也还很高效，但是这种高效更多时候是针对教而非学而言的。我们选择了用课题研究的思想去指导我们设计教学模式，安排教学环节，选择必要的辅助工具和辅助手段。
（2）关注课堂教学生成，落实学生主体地位。
课堂教学永远是一个动态发展的进程，因而会出现课前预想不到的现象和问题，这时候是继续按照课前的预设操作还是关注课堂生成，适时改变或改进教学环节或内容，是检验是否落实学生主体地位的分水岭。我们提倡并要求在课题研究过程中教师把握课堂教学要能随机应变，审时度势地修正预设的教学环节，坚持以学生的需要为教师的需要，关注学生的想法，关注学生的做法。但是这有个分寸，有个度的问题，在实施研究的过程中我们将拿出具体的个案来研究这个度的把握，这里恕不举例。
（3）重视学生劳动成果，充分提供发展机会。
学生个体是有差异的个体。尽管我们提倡课堂教学中关注每一个学生发展，实际上在有限的教学时间内，我们无法保证也不可能真正落实这个要求，对于学生作业（包括数学学习心得、数学调查报告、数学学习日记等），我们应该多从学生的角度去想一想： 为
什么会有这种错误? 怎样可以减少或避免这样的错误? 要多和学生个别谈心，搞清错误的成因，从而对症下药。同时，我们对学生的错误应该给予一定的宽容与欣赏。曾听说过一个故事，至今记忆犹新，叫《美丽的“错误”》。在一次考试后，一位老师对于有的学生非知识掌握原因的错误，并没有先总结试卷，而是让学生先行订正后，问： 如果你再细心些能得多少分? 学生： 还可以多得13分，于是老师就在学生的试卷上打上82＋13＝95。很显然，这位老师的良苦用心深深地烙在了学生的心中。关注学生的错误，关注每位学生的发展，落实在实践中，就是不断地改进我们的教育教学行为，开展丰富多彩的教学活动，选择灵活多样的教学策略。
3、打磨教学细节，实践智慧累积策略。
学生数学素养的形成不是一蹴而就的，需要从每天的一点一滴做起，需要教师的关心和引导。例如，在教学“米和厘米”时，教师让学生说说实际生活中具体东西的长度有多少米，多少厘米。有个学生站起来说：“老师，我们的黑板大约20米长。”一些学生表示认同，但更多的学生表示反对，并伴有笑声。这说明一些学生还没建立米和厘米的长度单位概念。对此，如果教师只是批评说错的、表扬说对的，或自己拿着米尺去量一量，就会失去引导学生体验的契机。教师提醒学生用米尺与黑板的长度比比，修正错误的判断。同时，教师注意让学生用尺子量量铅笔、书本等的长度，让学生在实践中体悟到厘米比米小，重新修正并建立清晰的米和厘米的长度单位概念，并能以厘米、米做单位正确判断物品的长度。
4、开展数学活动，践行实践操作策略。
研究中，在总课题组典型引路和研究活动指导下，各子课题组开展了丰富多彩的教学实践活动，丰富了学生数学学习的生活。各子课题组根据不同年龄段的学生，不同的教学内容开展与之相适应的教学实践活动，比如，让学生记数学日记，写数学报告，读评数学家的故事，到实际生活中去调查走访，出数学小报等等。
5、调查分析比对，探究实证可行策略。
在研究前期和研究后期，我们组织了两次较大规模的调查测试，发放问卷356份，了解师生关系、教师的教学观念、教学方式、学生的数学情感、学习数学的方式、思维能力素养等。
表一告诉我们，在课题研究前后学生学习数学的兴趣有了整体的提高。调查时，我们选择相同的教学内容，让执教老师到相近的两个班进行教学，同时尽可能克服其他干扰因素。
从表二我们可以发现，学生发言的正确率有所提高，这也说明了学生学习的能力素养有了改变，同时，我们也对学生是否运用比较准确的数学语言进行回答问题进行了课堂教学观察，从中我们了解了学生数学语言的运用水平。
我们认为，学生数学素养的养成是一个长期的过程，必须充分抓住课堂教学这个主阵地，虽然知识习得的渠道主要是在课堂，但是课堂学习不能拘泥于教室，有些知识是需要在教室外学的，有些知识是从生活中习得的。比如，学习公顷和平方千米的知识，我们让学生走出教室，量一量操场的长和宽，去调查小区和公园等建筑的实际面积，去感受1公顷和1平方千米的大小，同时通过已有的面积知识去类推。这样，学生建立的概念才是一种主动的建构，才能真正理解概念的意义，提高概念辨析的能力。
二、研究结论
通过几年的实验，我们得出如下几点结论：
1、依托苏教版教材是培养学生数学素养的重要前提和保证。
苏教版教材是在国家课程标准的指导下编写的，内容图文并茂，信息量大，知识系统严密，遵循了知识的内在联系和学生学习数学知识的规律，强调尊重学生的主体地位，促进学生的可持续发展。精心编排的教学内容为学生提供自由尝试的机会，让每个学生都能积极地参与学习过程，主动探索知识，使课堂成为学生主动发展的空间，促进学生的自主发展。基于教材使用过程的体会与认识，我们认为苏教版教材能够充分满足学生主动学习、自主学习和探究学习的学习需要，有利于培养不同年级、不同认知水平的学生在学习数学知识的同时提升自己的数学素养。
2、教师良好的数学素养有利于影响学生数学素养的形成。
我们通过观察、走访、调查研究，得出教师良好的数学素养会潜移默化地影响学生学习数学的兴趣，善于阅读教材的能力，深度思维的数学品质，从书本和生活中发现、提出和解决数学问题的能力。
3、优化的课堂教学策略是培养学生数学素养的重要因素。
优化的课堂教学策略善于关注学生的学习需要，关注学生学习数学的心理因素，不断调整课堂教学的进程，改进教学的内容与方法，使课堂教学更加有效，因而能够提升学生学习数学的综合素质，促进学生良好的思维品质的形成。
4、课题研究有利于转变教师的教育观念和行为，提升教师的专业发展能力。 从课题研究的成果来看，教师的专业发展贯穿于课题研究的全过程。
三、研究思考
学生数学素养的培养涵盖方方面面，课题研究在一段时间内关注学生数学素养的培养，但是学生数学素养的培养不是一朝一夕之事，每一位数学老师必须有清醒的认识。
教师的素质还需进一步提高，教育教学的观念还需要进一步更新。从后期的统计数
据看，有18.18％的教师不太愿意让学生走出教室去学习数学，18.18％的教师不能让学生体验到“数学从生活中来，又回到生活中去”，3.03％的教师的课堂，学生自己动手操作、实践的机会很少。
新教材是培养学生数学素养的主要信息资源，但是学生数学素养的培养不能拘泥于教材、拘泥于课堂，应该在充分挖掘教材的基础上，深入挖掘生活这本教科书。要变“教教材”为“用教材教”，根据教材中信息挖掘教材外的知识，从课内走向课外，拓展学生数学学习的空间。