第2节 功率
第1课时 功率及功率的计算
1. 功率的意义及计算公式
2. 功率的计算
功率的概念及物理意义
●自主预习：
阅读本节第65、66面内容，完成下面问题：
1. 回忆如何比较物体运动的快慢?
2. 小强体重500N ，在5S 内跑到5m 高的楼上，则小红做了J 的功。
小明体重500N ，在10S 内走到5m 高的楼上，则小明做了 2500 J 的功。
小红体重400N ，在10S 内跑到6m 高的楼上，则小强做了 2400 J 的功。
●小组讨论：
1. 上面三道题中：
小强和小明， 小强 做功快，你是怎么比较出来的？
小明和小红， 小明 做功快，你是怎样比较出来的？
2. 物理学中用一新的物理量 功率 来表示物体做功快慢，它的定义是 单位时间内所做的功 。
3. 功率= 功/做功时间 。功率用符号 P 表示， 功用符号 W 表示， 时间用符号 t 表示, 因此用符号表示公式是 P=W/t .
4. 功的单位是 J ，时间的国际单位是 s ，所以功率的单位是 J/s ，为了纪念英国的工程师 瓦特 ，人们将功率的单位叫做 瓦特 ，简称 瓦 ，符号 W 。所以: 1W= 1 J/S，1W 的物理意义是 1s 内所做的功是1J ， 常见的单位还用 kW 。1KW= 1000 W。
5. 利用功率的公式，计算出小强的功率= 500W ，小明的功率= 250W ，小红的功率= 240W 。
●教师点拨:
功与功率的计算区别：
功──力和在力的方向上移动的距离的乘积，单位：J
功率──功和完成这些功的时间的比值，单位：J/s（或w ）
●跟踪练习：
1. 下列关于功率的说法中，正确的是（ B ）
A ．做功多的机械，功率一定大
B ．做功快的机械，功率一定大
C ．做功时间少的机械，功率一定大
D ．功率是用做相同的功比较做功时间的方法比较做功快慢的
2. 小明用相同的水平推力，分别使较重的A 物体沿较光滑的平面移动，较轻的B 物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离．则下列说法正确的是（ D ）
A ．小明对A 物体做的功多 B．小明对B 物体做的功多
C ．小明推A 物体时的功率小 D．小明推A 、B 两物体时的功率相同
3．体重为900N 的爷爷与体重为300N 的小孙子举行登楼活动，楼高三层共10米。若：
①爷、孙两人同时从一楼起步，半分钟后同时到达三楼；
②爷爷年纪大、身体较重，孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的2倍；
③孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的3倍。
以上三种情况下，谁做功多？谁做功少？谁用的时间多？谁用的时间少？谁做功快？谁做功慢？
功率的计算
●自主预习:
自学第66面例题，并思考下面问题：
3 3 起重机提升水泥板的功率为1.9×10W ，起重机的电动机做功的功率也是1.9×10W 吗？
3 不是，因为电动机的不可能把电能全部转化为动能对水泥板做功，所以电动机的功率应该大于1.9×10W
●小组讨论：
认真读题，你能用几种方法解答下面问题？
体能竞赛中，小强在20s 内就完成了10个引体向上动作，已知小强的体重为500N ，每个动作身体向上移动的距离约为50cm ，则小强在整个过程中做功的功率约为多少W ？
解法一：略
解法二：略
●教师点拨:
功率是表示做功的快慢的，公式P=W/t中反映了三个量之间的关系。已知其中的两个量可以确定另外一个量，但如果只知道其中的一个，将无法确定两外两个量的大小；
●跟踪练习：
1．蚂蚁用10﹣3N 的力拉着树叶，10s 内沿拉力方向 前进了10cm ，则蚂蚁对树叶做功为1×10﹣4 J ，此时的功率为1×10﹣5W 。
2．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球重20N ，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m ，用时约0.75s 。则球下降过程中重力做功为54J ，功率为 72W 。
3．质量为50kg 的小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m ，自行车在行驶过程中受到的阻力为其体重的1/10，其功率为100W ，。求：他骑500m 所用的时间为多少秒？（取g ＝10N/kg）
解：自行车受到的阻力F 阻=G人/10=m人g/10=（50kg ×10N/kg）/10=50N
行驶500m 做的功W=F阻×s=50N×500m=25000J
由P=W/t可得：所用的时间
t=W/P=25000J/100W=250s
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
第2课时 功率的测量及变形式的应用
1. 功率的测量
2. 功率的变形式的应用
功率的测量
●自主预习：
学校新购了一箱物理器材，小云同学将它从一楼搬到三楼，小彬同学想测定小云搬运器材过程中对箱子做的功的功率。
【实验器材】_______、___________、____________；
【实验步骤】
小彬同学设计了测量步骤如下，其中多余的是（ B ）
A. 测出箱子的质量m
B. 测出楼梯的总长度l
C. 测出一楼到三楼的竖直高度h
D. 测出小云上楼所用的时间t
E. 算出出小云搬运箱子的功率P
●小组讨论：
在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（ D ）
① 相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可以比较功率大小；
② 爬到杆顶，测量出各自的的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小；
③ 爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。
A. 只有1 B.1、2 C.1、3 D.1、2、3
●教师点拨：
要测出机械功率P ，只需想办法测出机械功W 和对应的做功时间t ，由功率的计算公式P=W/t即可求出功率。 ●跟踪练习：
1. 李华同学用了半分钟时间，从一楼上到二楼，他上楼的功率为80W ，则他所做的功为多少J ？
解：由P=W/t可得W=Pt=80W*30s=2400J
2．甲乙两人做功之比是5：6，所用时间之比是2：3，则他们的功率之比是： 5∶4 。甲同学重600N ，乙同学重500N ，他们进行登楼比赛，从一楼跑上六楼甲用了60s ，乙用了40s ，则 甲 同学做功较多， 乙 同学功率较大．
3．质量为50kg 的何勇同学，在一次爬杆比赛中，用12s 爬到了5m 高的杆顶：
（1）何勇受到的重力是多少？
（2）何勇爬杆过程中做了多少功？功率多大？
解：（1）何勇受到的重力：G=mg=50kg×9.8N/kg=490N；
（2）何勇爬杆过程中做的功：W=Gh=490N×5m=2450J，功率：P=W/t＝2450/12s≈204 W。
功率变形式的应用
●自主预习：
功的计算公式W=，功率的计算公式P=
●小组讨论：
1．公式P=FV的推导：
如何由P=W/t推导出P=FV？ P= W/t=Fs/t=Fvt/t=Fv 。
2．公式P=FV应用：
①一汽车重20000N ，受到的阻力是车重的1/20，当汽车以20m/s的速度行驶时汽车的功率是多大？
解：汽车受到的阻力F 阻=G车/20=1000N
由公式P=W/t的推导式P=FV可得汽车的功率Ｐ＝FV ＝1000N*20m/s=20000W
②请解释为什么汽车在爬坡时总是换低速档？而在平路上换高速档？
由公式P=W/t的推导式P=FV可知，汽车的功率一定，上坡时需要获得较大的牵引力F ，就必须减小爬坡速度V ，所以要爬坡换低速档，平路不需要很大的牵引力，所以换高速档可以提高运行速度。
●教师点拨：
因为P=W/t，W=Fs，所以P=Fs/t=Fv。该公式可以计算瞬时功率。如果在拉力F 作用下物体做匀速直线运动，则F 做功的快慢也将不变。该公式表示：某个力做功的功率，等于这力乘以这个力的作用点的速度。注意公式中速度Ｖ的单位必须是m/s。
●跟踪练习：
1.功率为10千瓦的拖拉机在平直公路上匀速前进．受到的阻力是2000牛，在半小时内拖拉机做了多少焦的功？前进了多少米？
7解法一：半小时内拖拉机做的功W=pt=10kw*1800s=1.8*10J
7由公式由W=Fs可得前进距离S=W/F=1.8*10J/2000N=9000m
解法二：由公式P=W/t的推导式P=FV，
则拖拉机的运行速度ｖ=P/F=10000W/2000N=5m/s
前进距离S=Vt=5m/s*30*60s=9000m
半小时内拖拉机做的功W=FS=2000N*9000m=1.8*107J
2. 一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N ，速度为108km ／h 。（1）求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小。(2)求牵引力在10rain 内所做的功。 (3)若发动机的牵引力用F 表示，小汽车的速度用V 表示，请推导出牵引力的功率P=FV
解：（1）小汽车匀速直线运动时阻力f=F=2000N
(2)牵引力在10min 内所做的功W=Fs=Fvt=2000N×30m/s×600s=3.6×107J
(3)牵引力的功率P=W/t=Fs/t=Fv
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
第2节 功率
第1课时 功率及功率的计算
1. 功率的意义及计算公式
2. 功率的计算
功率的概念及物理意义
●自主预习：
阅读本节第65、66面内容，完成下面问题：
1. 回忆如何比较物体运动的快慢?
2. 小强体重500N ，在5S 内跑到5m 高的楼上，则小红做了J 的功。
小明体重500N ，在10S 内走到5m 高的楼上，则小明做了 2500 J 的功。
小红体重400N ，在10S 内跑到6m 高的楼上，则小强做了 2400 J 的功。
●小组讨论：
1. 上面三道题中：
小强和小明， 小强 做功快，你是怎么比较出来的？
小明和小红， 小明 做功快，你是怎样比较出来的？
2. 物理学中用一新的物理量 功率 来表示物体做功快慢，它的定义是 单位时间内所做的功 。
3. 功率= 功/做功时间 。功率用符号 P 表示， 功用符号 W 表示， 时间用符号 t 表示, 因此用符号表示公式是 P=W/t .
4. 功的单位是 J ，时间的国际单位是 s ，所以功率的单位是 J/s ，为了纪念英国的工程师 瓦特 ，人们将功率的单位叫做 瓦特 ，简称 瓦 ，符号 W 。所以: 1W= 1 J/S，1W 的物理意义是 1s 内所做的功是1J ， 常见的单位还用 kW 。1KW= 1000 W。
5. 利用功率的公式，计算出小强的功率= 500W ，小明的功率= 250W ，小红的功率= 240W 。
●教师点拨:
功与功率的计算区别：
功──力和在力的方向上移动的距离的乘积，单位：J
功率──功和完成这些功的时间的比值，单位：J/s（或w ）
●跟踪练习：
1. 下列关于功率的说法中，正确的是（ B ）
A ．做功多的机械，功率一定大
B ．做功快的机械，功率一定大
C ．做功时间少的机械，功率一定大
D ．功率是用做相同的功比较做功时间的方法比较做功快慢的
2. 小明用相同的水平推力，分别使较重的A 物体沿较光滑的平面移动，较轻的B 物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离．则下列说法正确的是（ D ）
A ．小明对A 物体做的功多 B．小明对B 物体做的功多
C ．小明推A 物体时的功率小 D．小明推A 、B 两物体时的功率相同
3．体重为900N 的爷爷与体重为300N 的小孙子举行登楼活动，楼高三层共10米。若：
①爷、孙两人同时从一楼起步，半分钟后同时到达三楼；
②爷爷年纪大、身体较重，孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的2倍；
③孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的3倍。
以上三种情况下，谁做功多？谁做功少？谁用的时间多？谁用的时间少？谁做功快？谁做功慢？
功率的计算
●自主预习:
自学第66面例题，并思考下面问题：
3 3 起重机提升水泥板的功率为1.9×10W ，起重机的电动机做功的功率也是1.9×10W 吗？
3 不是，因为电动机的不可能把电能全部转化为动能对水泥板做功，所以电动机的功率应该大于1.9×10W
●小组讨论：
认真读题，你能用几种方法解答下面问题？
体能竞赛中，小强在20s 内就完成了10个引体向上动作，已知小强的体重为500N ，每个动作身体向上移动的距离约为50cm ，则小强在整个过程中做功的功率约为多少W ？
解法一：略
解法二：略
●教师点拨:
功率是表示做功的快慢的，公式P=W/t中反映了三个量之间的关系。已知其中的两个量可以确定另外一个量，但如果只知道其中的一个，将无法确定两外两个量的大小；
●跟踪练习：
1．蚂蚁用10﹣3N 的力拉着树叶，10s 内沿拉力方向 前进了10cm ，则蚂蚁对树叶做功为1×10﹣4 J ，此时的功率为1×10﹣5W 。
2．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球重20N ，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m ，用时约0.75s 。则球下降过程中重力做功为54J ，功率为 72W 。
3．质量为50kg 的小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m ，自行车在行驶过程中受到的阻力为其体重的1/10，其功率为100W ，。求：他骑500m 所用的时间为多少秒？（取g ＝10N/kg）
解：自行车受到的阻力F 阻=G人/10=m人g/10=（50kg ×10N/kg）/10=50N
行驶500m 做的功W=F阻×s=50N×500m=25000J
由P=W/t可得：所用的时间
t=W/P=25000J/100W=250s
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
第2课时 功率的测量及变形式的应用
1. 功率的测量
2. 功率的变形式的应用
功率的测量
●自主预习：
学校新购了一箱物理器材，小云同学将它从一楼搬到三楼，小彬同学想测定小云搬运器材过程中对箱子做的功的功率。
【实验器材】_______、___________、____________；
【实验步骤】
小彬同学设计了测量步骤如下，其中多余的是（ B ）
A. 测出箱子的质量m
B. 测出楼梯的总长度l
C. 测出一楼到三楼的竖直高度h
D. 测出小云上楼所用的时间t
E. 算出出小云搬运箱子的功率P
●小组讨论：
在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（ D ）
① 相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可以比较功率大小；
② 爬到杆顶，测量出各自的的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小；
③ 爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较。
A. 只有1 B.1、2 C.1、3 D.1、2、3
●教师点拨：
要测出机械功率P ，只需想办法测出机械功W 和对应的做功时间t ，由功率的计算公式P=W/t即可求出功率。 ●跟踪练习：
1. 李华同学用了半分钟时间，从一楼上到二楼，他上楼的功率为80W ，则他所做的功为多少J ？
解：由P=W/t可得W=Pt=80W*30s=2400J
2．甲乙两人做功之比是5：6，所用时间之比是2：3，则他们的功率之比是： 5∶4 。甲同学重600N ，乙同学重500N ，他们进行登楼比赛，从一楼跑上六楼甲用了60s ，乙用了40s ，则 甲 同学做功较多， 乙 同学功率较大．
3．质量为50kg 的何勇同学，在一次爬杆比赛中，用12s 爬到了5m 高的杆顶：
（1）何勇受到的重力是多少？
（2）何勇爬杆过程中做了多少功？功率多大？
解：（1）何勇受到的重力：G=mg=50kg×9.8N/kg=490N；
（2）何勇爬杆过程中做的功：W=Gh=490N×5m=2450J，功率：P=W/t＝2450/12s≈204 W。
功率变形式的应用
●自主预习：
功的计算公式W=，功率的计算公式P=
●小组讨论：
1．公式P=FV的推导：
如何由P=W/t推导出P=FV？ P= W/t=Fs/t=Fvt/t=Fv 。
2．公式P=FV应用：
①一汽车重20000N ，受到的阻力是车重的1/20，当汽车以20m/s的速度行驶时汽车的功率是多大？
解：汽车受到的阻力F 阻=G车/20=1000N
由公式P=W/t的推导式P=FV可得汽车的功率Ｐ＝FV ＝1000N*20m/s=20000W
②请解释为什么汽车在爬坡时总是换低速档？而在平路上换高速档？
由公式P=W/t的推导式P=FV可知，汽车的功率一定，上坡时需要获得较大的牵引力F ，就必须减小爬坡速度V ，所以要爬坡换低速档，平路不需要很大的牵引力，所以换高速档可以提高运行速度。
●教师点拨：
因为P=W/t，W=Fs，所以P=Fs/t=Fv。该公式可以计算瞬时功率。如果在拉力F 作用下物体做匀速直线运动，则F 做功的快慢也将不变。该公式表示：某个力做功的功率，等于这力乘以这个力的作用点的速度。注意公式中速度Ｖ的单位必须是m/s。
●跟踪练习：
1.功率为10千瓦的拖拉机在平直公路上匀速前进．受到的阻力是2000牛，在半小时内拖拉机做了多少焦的功？前进了多少米？
7解法一：半小时内拖拉机做的功W=pt=10kw*1800s=1.8*10J
7由公式由W=Fs可得前进距离S=W/F=1.8*10J/2000N=9000m
解法二：由公式P=W/t的推导式P=FV，
则拖拉机的运行速度ｖ=P/F=10000W/2000N=5m/s
前进距离S=Vt=5m/s*30*60s=9000m
半小时内拖拉机做的功W=FS=2000N*9000m=1.8*107J
2. 一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N ，速度为108km ／h 。（1）求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小。(2)求牵引力在10rain 内所做的功。 (3)若发动机的牵引力用F 表示，小汽车的速度用V 表示，请推导出牵引力的功率P=FV
解：（1）小汽车匀速直线运动时阻力f=F=2000N
(2)牵引力在10min 内所做的功W=Fs=Fvt=2000N×30m/s×600s=3.6×107J
(3)牵引力的功率P=W/t=Fs/t=Fv
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.