八年级下册物理《机械效率》检测试题
一、选择题
1．关于机械效率，下面说法正确的是（ ）
A ．功率越大的机械，机械效率越高
B ．机械效率越高的机械越省力
C ．机械效率越低的机械，做的功就越少
D ．由于有用功总小于总功，机械效率总小于1
答案：D
解析：功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故A 说法不正确。机械效率高说明有用功与总功的比值大，与机械省不省力无关，故B 说法不正确。机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率越低，有用功与总功的比值小，不能说明做的功越少，故C 说法不正确。使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功，所以有用功总小于总功，机械效率是指有用功与总功的比值，所以机械效率总小于1，故D 说法正确。
2．下列叙述中能够提高机械效率的是（ ）
A ．增加有用功
B ．减小机械间的摩擦
C ．减小总功
D ．使用最省力的机械
答案：B
解析：只有在总功不变的情况下，增加有用功才会提高机械效率，只说增加有用功的说法不够严密，故A 错；减小机械间的摩擦可以有效地减小额外功，是可行的办法，故B 正确；在有用功不变的情况下，减小总功可以提高机械效率，但只说减小总功的说法不够严密，故C 错；使用最省力的机械只能说明其省力，但不能说明其额外功的情况，有时甚至额外功会更大，故D 错。
3．（2013年枣庄中考题）甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（ ）
A ．甲吊车的电动机做的有用功较多
B ．乙吊车的电动机做的额外功较多
C ．甲吊车的电动机做的总功较多
D ．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
答案：B
解析：甲吊车的机械效率比乙吊车的机械效率高，说明甲吊车所做的有用功在总功中占的比值比乙吊车大；把相同质量的物体提高相同的高度，根据公式W 有用=Gh =mgh 可知：两辆吊车所做的有用功相同；机械效率不同，是因为做的额外功不同，导致总功不同。
4．有一人用同一滑轮组分别将重1000N 和2000N 的物体匀速提升5m ，动滑轮重200N ，不计绳重和摩擦，则上述两种情况中错误的说法是（ ）
A ．滑轮组的机械效率不相等
B ．人做的额外功相等
C ．人做的总功相等
D ．绳子自由端移动的距离相等
答案：C
解析：不计绳重和摩擦也就是说只考虑动滑轮的重，克服动滑轮的重力做的功就是额外功，用同一滑轮组说明两次所用的是一个动滑轮，所以两次做的额外功是相等的，拉2000N 的物体时做的有用功当然多，有用功在总功所占的比例就越大，机械效率就高。同一个滑轮组，绳子股数是相同的，物体上升的高度都是5m ，所以绳子自由端移动的距离都等于物体上升高度的n 倍。
5．（2013年南通中考题）如图1所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G 的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G ，则动滑轮的机械效率η与物体重力G 的关系可能符合图2中的（ ）
图1
A ． B ． C ． D ．
图2
答案：B
解析：从题可知，动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重力所做的功为额外功（绳重和摩擦产生的额外功较小，此处可不考虑）。机械效率公式可进一步推导：
。
可以看出，随着物体的重力G 增大，机械效率公式中的分母越小，所以机械效率η增大。因为机械效率η与物体的重力G 不是正比例函数关系，所以不可能是图A 。
6．（2013年武汉中考题）如图3所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N 的物体，拉力F 的大小为
30N 。若物体和地面之间的摩擦力大小为45N ，则A 处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（ ） A ．45N 、50% B．45N 、75% C．60N 、50% D．60N 、75%
图3
答案：B
解析：①物体在水平地面上做匀速运动，则此时A 处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，即A 处的拉力大小为F A =f =45N。②本题中，拉力F 所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功。从图可知，有2段绳子与动滑轮相连，则绳子自由端移动距离S =2S 物，滑轮组的机械效率为。
7．如图4所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）
A ．甲图省力，机械效率甲图大 B．甲图省力，机械效率一样大
C ．乙图省力，机械效率乙图大 D．乙图省力，机械效率一样大
图4
答案：B
解析：（1）分析左图滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n=3。分析右图可知承担物重的绳子股数n=2。因摩擦力可以忽略不计，根据，所以甲图省力。
（2）假设两种情况下把物体提示相同的高度，则两种情况下有用功相同，根据W 总=W 有用+W 额外，要比较二者的机械效率，只要比较额外功即可。在摩擦力忽略不计时，额外功就等于提升动滑轮做的功。由于动滑轮和提升高度相同，所以额外功相同，故机械效率相同。 二、填空和计算题
8．如图5所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB 下面的物块缓慢上升至虚线位置，测力计的示数
F
为 N ，测力计上升的高度s 为0．2m ．物块重G 为1．5N ，物块上升的高度h 为0．3m ，则杠杆的机械效率为 %，使用该杠杆做额外功的一个原因是 。
答案：2．5 90% 使用该杠杆做额外功的一个原因是克服杠杆转动时的摩擦做功（或克服杠杆自重做功）。
解析：（1）对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置进行读数，弹簧测力计的分度值是0．1N ，读数是：2．5N 。（2）在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功。因为杠杆自身有重力，提升物体的
同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功，就有了额外功。同时杠杆绕支点转动时也要克服摩擦力做功。
（3）使用该杠杆做额外功的一个原因是克服杠杆转动时的摩擦做功（或克服杠杆自重做功）。
9．建筑工地上，工人用如图6所示的装置将重为230N 的建材从地面匀速送到6ｍ 高处，所用拉力为125N ，时间为20s 。求：（1）工人做的有用功；（2）工人做的总功；（3）此过程中该装置的机械效率；（4）工人做功的功率。
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：（1）工人做的有用功就是滑轮组克服重物重力做的功；（2）工人做的总功等于所用拉力与绳端移动距离的乘积，注意绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍；（3）装置的机械效率可以直接利用公式计算；（4）工人做功的功率应该是工人做的总功的功率。
10．如图7，小王站在高3m 、长6m 的斜面上，将重200N 的木箱沿斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为120N ，所花时间是10s 。求：（1）木箱沿斜面方向的运动速度。（2）小王对木箱做功的功率。（3）斜面的机械效率。
答案：（1）
（2）
（3），
解析：（1）木箱沿斜面方向的运动速度可以直接利用速度公式计算。（2）小王对木箱做功的功率应该是总功的功率，而不是有用功。（3）先计算有用功，再计算斜面的机械效率就容易了。
11．某型号挖掘机的质量3000kg ，两履带与地面接触的总面积1．5m 。挖掘机在6s 内将装满铲斗质量为0．75t 的泥石送到岸边，挖掘深度h =2m。（如图8乙所示）（取g =10N/kg）求：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？（3）若发动机的总功率是20kw ，挖泥土过程中挖掘机的机械效率多大？。 2
答案：
（1）
（2）
（3）
解析：（1）挖掘机静止时对地面的压力等于其重力，对地面的压强利用计算；
（2）挖掘机挖土时，只有将土升高对土做功，水平移送到岸边时，因力与距离垂直不做功；
（3
）挖泥土过程中挖掘机的总功等于发动机的总功率与时间的乘积，再利用
就可以计算机械效率。
12．某科技小组设计的提升重物的设备如图9甲所示。图中水平杆CD 与竖直杆EH 、DI 组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q 和安装在水平杆CD 上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F 1匀速竖直提升物体A 的过程中，物体A 的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA 。小亮以拉力F 2匀速竖直提升物体B 的过程中，物体B 的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB 。拉力F 1、F 2做的功随时间变化的图像分别如图9乙中①、②所示。已知：υ1=3υ2，物体A 的体积为V A ，物体B 的体积为V B ，且3V A =2V B ，物体A 的密度为ρA ，物体B 的密度为ρB ，且8ρA =7ρB 。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）
求：机械效率ηB 与ηA 之差。
答案：设物体A 受的重力为G A ，物体B 受的重力为G B ，动滑轮受的重力为G 动
。则,
所以 = （1）
由题中W －t 图像可知：P 1==90W P 2==45W
由=，υ1=3υ2 ，解得：= （2）
由（1）、（2）解得：= （3） 由G ＝ρgV ，3V A =2V B ，8ρA =7ρB ，解得：由（3）、（4）解得： = （4）
G 动=G A G 动=G B
ηA ====70%
ηB ===80%
ηB －ηA =80%－70%=10%
解析：试题以滑轮组的效率为载体，综合考查了运动、力、质量、密度、重力、功、功率、机械效率等知识，试题对学生运用图像解决问题的能力进行了考查，对学生运用数学解决物理问题的能力要求较高。题目头绪较多，解题可以从这么几个角度入手。
从滑轮组中拉力与物重关系入手，在不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦时，拉力
．所以
=
从图像入手，由题中W －t 图像可知：P 1==90W ，P 2==45W， 由=及υ1=3υ2，解得：= 。
从质量、密度、重力关系入手，由G ＝mg =ρgV 、3V A =2V B 、8ρA =7ρB 解得：=。 从滑轮组的机械效率入手：
由上面几个式子，经过数学运算，即可求出结果。
三、实验题
13．在做“测滑轮组机械效率”的实验中，小强和同学们组装了如图10所示的甲、乙两个滑轮组（每只滑轮重都相同，不计摩擦和绳重）。
（1）对于甲图所示的滑轮组，如果没有刻度尺，只要测出钩码重G ，然后竖直向上匀速拉动弹簧秤使钩码升高，从弹簧秤上读出拉力值F ，即可算出该滑轮组的机械效率η= 。
（2）比较甲、乙两滑轮组的机械效率，可知η甲 η乙（选填：＞、＜或＝）。
（3）实验后小强猜想，对于同一滑轮组（例如图乙），它的机械效率也可能不是固定的，于是他用实验进行了探究，并证明自己的猜想是正确的。你认为小强应采用的正确方法是什么？答： 。
答案：（1）η＝
（2）＞
（3）在保证滑轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的机械效率是否改变。
解析：（1）根据η＝
出机械效率。 ×100％= ，所以，没有刻度尺也能计算
（2）比较甲、乙两滑轮组，可看出提升的钩码重相同，但乙的动滑轮重些，假设重物提升的高度相同，则有用功相同，而乙的额外功大些，所以乙的机械效率低。
（3）探究“同一滑轮组，它的机械效率也可能不是固定的”这一猜想时，要注意控制变量的思想。即在保证滑轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的机械效率是否改变。
14．小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：
A ．斜面的机械效率可能与物体的重力有关 B ．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关
小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图11所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：
（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向_________移动（填“左”或“右”）。
（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为_______%，第②次实验中总功为______J。
（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想_________（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：__________________________。
（4）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与______（写出一个）有关。
答案：（1）匀速 左；(2)60 3．0；（3）A 在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）；或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关；（4）物体或斜面的粗糙程度。
解析：（1）必须使物体做匀速直线运动，物体受力才是平衡力，拉力才是一个确定的数值。实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。
（2）根据机械效率的公式，容易计算第①次实验斜面的机械效率为60%，
（3）对比实验①、②，可以看出其它条件相同，只改变了物体的重力；再看数据，发现斜面的机械效率相同。条件变了，而结果不变，说明结果与改变的条件无关，即斜面的机械效率与物体的重力无关．对比实验②、③，看出其它条件相同，只改变了斜面倾角；再看数据，发现斜面的机械效率不同，这说明结果与改变的条件有关，即斜面的机械效率与斜面倾角有关，而且斜面倾角越大，效率越高。
（4）造成使用斜面存在额外功的原因是物体与斜面间有摩擦力，接触面的粗糙程度影响摩擦力。
15．某实验小组利用图12示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O 点作为支点，在A 点用轻绳悬挂总重为G 的钩码，在B 点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持0点位置不变) ，在此过程中弹簧测力计的读数为F ，利用刻度尺分别测出A 、B 两点上升的高度为h 1、h 2
回答下列问题：
(1)杠杆机械效率的表达式为η=____________。(用已知或测量的物理量符号表示) (2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：___________ (3)若只将钩码的悬挂点由A 移至C ，O 、B 位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________(选填“变大”、“变小”或“不变”) 。
答案：（1） （2）杠杆自身的重力 （3）变大
解析：（1）杠杆的机械效率：。
（2）如果没有额外功，则机械的效率为100%。所以在有用功一定时，额外功的大小决定了机械效率大小。本题中，提升的钩码的同时，我们不得不提升杠杆，提升杠杆做的功就是额外功，因此杠杆自身的重力是影响杠杆机械效率的主要因素。
（3）由题意知，将钩码提升相同的高度，做的有用功不变。O 、B 位置不变，只将钩码的悬挂点由A 移至C ，将使拉力变大，同时拉力上升的距离将变小（由于C 比A 离支点O 远，所以将钩码提升相同的高度，拉力上升的高度将变小），这样无法判断总功的变化，因而无法判断杠杆机械效率的变化。我们换一种思路：总功等于有用功与额外功之和，有用功不变，只要判断额外功的变化即可。题目中告诉我们，O 、B 位置不变，由于C 比A 离支点O 远，
所以将钩码提升相同的高度，杠杆重心升高的高度将变小，即额外功变小，由公式
可知，在
外
一定时，Ｗ额
越小，机械效率越大。
八年级下册物理《机械效率》检测试题
一、选择题
1．关于机械效率，下面说法正确的是（ ）
A ．功率越大的机械，机械效率越高
B ．机械效率越高的机械越省力
C ．机械效率越低的机械，做的功就越少
D ．由于有用功总小于总功，机械效率总小于1
答案：D
解析：功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故A 说法不正确。机械效率高说明有用功与总功的比值大，与机械省不省力无关，故B 说法不正确。机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率越低，有用功与总功的比值小，不能说明做的功越少，故C 说法不正确。使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功，所以有用功总小于总功，机械效率是指有用功与总功的比值，所以机械效率总小于1，故D 说法正确。
2．下列叙述中能够提高机械效率的是（ ）
A ．增加有用功
B ．减小机械间的摩擦
C ．减小总功
D ．使用最省力的机械
答案：B
解析：只有在总功不变的情况下，增加有用功才会提高机械效率，只说增加有用功的说法不够严密，故A 错；减小机械间的摩擦可以有效地减小额外功，是可行的办法，故B 正确；在有用功不变的情况下，减小总功可以提高机械效率，但只说减小总功的说法不够严密，故C 错；使用最省力的机械只能说明其省力，但不能说明其额外功的情况，有时甚至额外功会更大，故D 错。
3．（2013年枣庄中考题）甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（ ）
A ．甲吊车的电动机做的有用功较多
B ．乙吊车的电动机做的额外功较多
C ．甲吊车的电动机做的总功较多
D ．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
答案：B
解析：甲吊车的机械效率比乙吊车的机械效率高，说明甲吊车所做的有用功在总功中占的比值比乙吊车大；把相同质量的物体提高相同的高度，根据公式W 有用=Gh =mgh 可知：两辆吊车所做的有用功相同；机械效率不同，是因为做的额外功不同，导致总功不同。
4．有一人用同一滑轮组分别将重1000N 和2000N 的物体匀速提升5m ，动滑轮重200N ，不计绳重和摩擦，则上述两种情况中错误的说法是（ ）
A ．滑轮组的机械效率不相等
B ．人做的额外功相等
C ．人做的总功相等
D ．绳子自由端移动的距离相等
答案：C
解析：不计绳重和摩擦也就是说只考虑动滑轮的重，克服动滑轮的重力做的功就是额外功，用同一滑轮组说明两次所用的是一个动滑轮，所以两次做的额外功是相等的，拉2000N 的物体时做的有用功当然多，有用功在总功所占的比例就越大，机械效率就高。同一个滑轮组，绳子股数是相同的，物体上升的高度都是5m ，所以绳子自由端移动的距离都等于物体上升高度的n 倍。
5．（2013年南通中考题）如图1所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G 的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G ，则动滑轮的机械效率η与物体重力G 的关系可能符合图2中的（ ）
图1
A ． B ． C ． D ．
图2
答案：B
解析：从题可知，动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重力所做的功为额外功（绳重和摩擦产生的额外功较小，此处可不考虑）。机械效率公式可进一步推导：
。
可以看出，随着物体的重力G 增大，机械效率公式中的分母越小，所以机械效率η增大。因为机械效率η与物体的重力G 不是正比例函数关系，所以不可能是图A 。
6．（2013年武汉中考题）如图3所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N 的物体，拉力F 的大小为
30N 。若物体和地面之间的摩擦力大小为45N ，则A 处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（ ） A ．45N 、50% B．45N 、75% C．60N 、50% D．60N 、75%
图3
答案：B
解析：①物体在水平地面上做匀速运动，则此时A 处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，即A 处的拉力大小为F A =f =45N。②本题中，拉力F 所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功。从图可知，有2段绳子与动滑轮相连，则绳子自由端移动距离S =2S 物，滑轮组的机械效率为。
7．如图4所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）
A ．甲图省力，机械效率甲图大 B．甲图省力，机械效率一样大
C ．乙图省力，机械效率乙图大 D．乙图省力，机械效率一样大
图4
答案：B
解析：（1）分析左图滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n=3。分析右图可知承担物重的绳子股数n=2。因摩擦力可以忽略不计，根据，所以甲图省力。
（2）假设两种情况下把物体提示相同的高度，则两种情况下有用功相同，根据W 总=W 有用+W 额外，要比较二者的机械效率，只要比较额外功即可。在摩擦力忽略不计时，额外功就等于提升动滑轮做的功。由于动滑轮和提升高度相同，所以额外功相同，故机械效率相同。 二、填空和计算题
8．如图5所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB 下面的物块缓慢上升至虚线位置，测力计的示数
F
为 N ，测力计上升的高度s 为0．2m ．物块重G 为1．5N ，物块上升的高度h 为0．3m ，则杠杆的机械效率为 %，使用该杠杆做额外功的一个原因是 。
答案：2．5 90% 使用该杠杆做额外功的一个原因是克服杠杆转动时的摩擦做功（或克服杠杆自重做功）。
解析：（1）对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置进行读数，弹簧测力计的分度值是0．1N ，读数是：2．5N 。（2）在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功。因为杠杆自身有重力，提升物体的
同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功，就有了额外功。同时杠杆绕支点转动时也要克服摩擦力做功。
（3）使用该杠杆做额外功的一个原因是克服杠杆转动时的摩擦做功（或克服杠杆自重做功）。
9．建筑工地上，工人用如图6所示的装置将重为230N 的建材从地面匀速送到6ｍ 高处，所用拉力为125N ，时间为20s 。求：（1）工人做的有用功；（2）工人做的总功；（3）此过程中该装置的机械效率；（4）工人做功的功率。
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：（1）工人做的有用功就是滑轮组克服重物重力做的功；（2）工人做的总功等于所用拉力与绳端移动距离的乘积，注意绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍；（3）装置的机械效率可以直接利用公式计算；（4）工人做功的功率应该是工人做的总功的功率。
10．如图7，小王站在高3m 、长6m 的斜面上，将重200N 的木箱沿斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为120N ，所花时间是10s 。求：（1）木箱沿斜面方向的运动速度。（2）小王对木箱做功的功率。（3）斜面的机械效率。
答案：（1）
（2）
（3），
解析：（1）木箱沿斜面方向的运动速度可以直接利用速度公式计算。（2）小王对木箱做功的功率应该是总功的功率，而不是有用功。（3）先计算有用功，再计算斜面的机械效率就容易了。
11．某型号挖掘机的质量3000kg ，两履带与地面接触的总面积1．5m 。挖掘机在6s 内将装满铲斗质量为0．75t 的泥石送到岸边，挖掘深度h =2m。（如图8乙所示）（取g =10N/kg）求：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？（3）若发动机的总功率是20kw ，挖泥土过程中挖掘机的机械效率多大？。 2
答案：
（1）
（2）
（3）
解析：（1）挖掘机静止时对地面的压力等于其重力，对地面的压强利用计算；
（2）挖掘机挖土时，只有将土升高对土做功，水平移送到岸边时，因力与距离垂直不做功；
（3
）挖泥土过程中挖掘机的总功等于发动机的总功率与时间的乘积，再利用
就可以计算机械效率。
12．某科技小组设计的提升重物的设备如图9甲所示。图中水平杆CD 与竖直杆EH 、DI 组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q 和安装在水平杆CD 上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F 1匀速竖直提升物体A 的过程中，物体A 的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA 。小亮以拉力F 2匀速竖直提升物体B 的过程中，物体B 的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB 。拉力F 1、F 2做的功随时间变化的图像分别如图9乙中①、②所示。已知：υ1=3υ2，物体A 的体积为V A ，物体B 的体积为V B ，且3V A =2V B ，物体A 的密度为ρA ，物体B 的密度为ρB ，且8ρA =7ρB 。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）
求：机械效率ηB 与ηA 之差。
答案：设物体A 受的重力为G A ，物体B 受的重力为G B ，动滑轮受的重力为G 动
。则,
所以 = （1）
由题中W －t 图像可知：P 1==90W P 2==45W
由=，υ1=3υ2 ，解得：= （2）
由（1）、（2）解得：= （3） 由G ＝ρgV ，3V A =2V B ，8ρA =7ρB ，解得：由（3）、（4）解得： = （4）
G 动=G A G 动=G B
ηA ====70%
ηB ===80%
ηB －ηA =80%－70%=10%
解析：试题以滑轮组的效率为载体，综合考查了运动、力、质量、密度、重力、功、功率、机械效率等知识，试题对学生运用图像解决问题的能力进行了考查，对学生运用数学解决物理问题的能力要求较高。题目头绪较多，解题可以从这么几个角度入手。
从滑轮组中拉力与物重关系入手，在不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦时，拉力
．所以
=
从图像入手，由题中W －t 图像可知：P 1==90W ，P 2==45W， 由=及υ1=3υ2，解得：= 。
从质量、密度、重力关系入手，由G ＝mg =ρgV 、3V A =2V B 、8ρA =7ρB 解得：=。 从滑轮组的机械效率入手：
由上面几个式子，经过数学运算，即可求出结果。
三、实验题
13．在做“测滑轮组机械效率”的实验中，小强和同学们组装了如图10所示的甲、乙两个滑轮组（每只滑轮重都相同，不计摩擦和绳重）。
（1）对于甲图所示的滑轮组，如果没有刻度尺，只要测出钩码重G ，然后竖直向上匀速拉动弹簧秤使钩码升高，从弹簧秤上读出拉力值F ，即可算出该滑轮组的机械效率η= 。
（2）比较甲、乙两滑轮组的机械效率，可知η甲 η乙（选填：＞、＜或＝）。
（3）实验后小强猜想，对于同一滑轮组（例如图乙），它的机械效率也可能不是固定的，于是他用实验进行了探究，并证明自己的猜想是正确的。你认为小强应采用的正确方法是什么？答： 。
答案：（1）η＝
（2）＞
（3）在保证滑轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的机械效率是否改变。
解析：（1）根据η＝
出机械效率。 ×100％= ，所以，没有刻度尺也能计算
（2）比较甲、乙两滑轮组，可看出提升的钩码重相同，但乙的动滑轮重些，假设重物提升的高度相同，则有用功相同，而乙的额外功大些，所以乙的机械效率低。
（3）探究“同一滑轮组，它的机械效率也可能不是固定的”这一猜想时，要注意控制变量的思想。即在保证滑轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的机械效率是否改变。
14．小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：
A ．斜面的机械效率可能与物体的重力有关 B ．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关
小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图11所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：
（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向_________移动（填“左”或“右”）。
（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为_______%，第②次实验中总功为______J。
（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想_________（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：__________________________。
（4）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与______（写出一个）有关。
答案：（1）匀速 左；(2)60 3．0；（3）A 在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）；或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关；（4）物体或斜面的粗糙程度。
解析：（1）必须使物体做匀速直线运动，物体受力才是平衡力，拉力才是一个确定的数值。实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。
（2）根据机械效率的公式，容易计算第①次实验斜面的机械效率为60%，
（3）对比实验①、②，可以看出其它条件相同，只改变了物体的重力；再看数据，发现斜面的机械效率相同。条件变了，而结果不变，说明结果与改变的条件无关，即斜面的机械效率与物体的重力无关．对比实验②、③，看出其它条件相同，只改变了斜面倾角；再看数据，发现斜面的机械效率不同，这说明结果与改变的条件有关，即斜面的机械效率与斜面倾角有关，而且斜面倾角越大，效率越高。
（4）造成使用斜面存在额外功的原因是物体与斜面间有摩擦力，接触面的粗糙程度影响摩擦力。
15．某实验小组利用图12示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O 点作为支点，在A 点用轻绳悬挂总重为G 的钩码，在B 点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持0点位置不变) ，在此过程中弹簧测力计的读数为F ，利用刻度尺分别测出A 、B 两点上升的高度为h 1、h 2
回答下列问题：
(1)杠杆机械效率的表达式为η=____________。(用已知或测量的物理量符号表示) (2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：___________ (3)若只将钩码的悬挂点由A 移至C ，O 、B 位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________(选填“变大”、“变小”或“不变”) 。
答案：（1） （2）杠杆自身的重力 （3）变大
解析：（1）杠杆的机械效率：。
（2）如果没有额外功，则机械的效率为100%。所以在有用功一定时，额外功的大小决定了机械效率大小。本题中，提升的钩码的同时，我们不得不提升杠杆，提升杠杆做的功就是额外功，因此杠杆自身的重力是影响杠杆机械效率的主要因素。
（3）由题意知，将钩码提升相同的高度，做的有用功不变。O 、B 位置不变，只将钩码的悬挂点由A 移至C ，将使拉力变大，同时拉力上升的距离将变小（由于C 比A 离支点O 远，所以将钩码提升相同的高度，拉力上升的高度将变小），这样无法判断总功的变化，因而无法判断杠杆机械效率的变化。我们换一种思路：总功等于有用功与额外功之和，有用功不变，只要判断额外功的变化即可。题目中告诉我们，O 、B 位置不变，由于C 比A 离支点O 远，
所以将钩码提升相同的高度，杠杆重心升高的高度将变小，即额外功变小，由公式
可知，在
外
一定时，Ｗ额
越小，机械效率越大。