“同一平面内两条直线的位置关系 ”说课稿
诸城密州街道大华学校 陶金芹
今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《同一平面内两条直线的位置关系 》。下面，我将重点从课标，教材分析，教学建议这三个方面对本节课加以说明。
一、说课标
数学课程目标分为知识与技能、解决问题、数学思考、情感与态度四个维度，新课标指出，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课我们的学习目标如下：
1、结合具体情景了解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和平行。
2、结合具体情景体会数学与日常生活的联系。
3、在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 教学的重点是让学生理解掌握同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（平行）
二、说教材
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“同一平面内两条直线的位置关系 ”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、不相交等概念是学生今后学习垂直、平行等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。
2、帮助学生初步理解相交与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识相交和不相交。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。 重点：正确理解相交、不相交（平行）等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
三、说教法和学法的建议
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“不相交（平行）”、等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
1、说教学准备：
①教具：多媒体课件、三角板等。
②学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。
2、说教学过程。
为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。①创设情意，感知想象；②自主探索，构建新知；③巩固拓展，加深认识；④课堂总结，学会评价。
我先来谈谈第一环节：创设情境，感知想象。
我准备这样开始讲课：
同学们，请你们拿出两枝笔放在桌子上，（教师下去巡视后）用课件演示：我发现你们的两枝笔有这样几种位置关系：
把画面固定在两支铅笔的位置关系上，然后让学生观察自己两支铅笔的位置，并告诉学生，在今天的数学课上，老师把这两支铅笔的位置关系画成这样的两条直线。你们想象一下，两枝笔还会有什么样的位置关系？自己摆摆看。
[
这一环节，我从随意摆放的两枝笔入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理
念，更重要的是通过摆放两枝笔还可能是怎样的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔随意摆放，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一平面”创造了有利的条件。
第二环节：自主探索，建构新知（这是教学的重点，我分两个层次展开）
第一层次：观察分类，了解相交与不相交（平行）的特征。
第一步：展示两条直线位置关系的各种情况
我准备这样引导：用直线画出两枝笔在桌子上摆放会出现几种位置关系？请同学们先自己在纸上画一画，然后在小组中交流一下自己的想法，看看其他同学是怎样画的？谁的想法与众不同？学生在独立思考，小组交流后，展示小组中具有代表性的作品，其他小组相互补充。（学生可能出现以下几种情况）：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
[这一步先让学生独立思考，再在小组中交流，然后选出具有代表性的情况，展示到黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源。]
第二步：自主分类
我准备这样引导：同学们的想象力可真丰富，两支铅笔掉在地上画成直线会有这么多的情况，那你们能把这些情况分分类吗？于是进入学生的自主分类。（学生可能会出现以下几种分法：）
第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③⑤。
第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③/⑤。
第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类，即①④/②③/⑤/⑥。
接着引导学生观察比较以上各种分法，谈谈自己的想法。
针对第二种分法，主要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
有了第二种分法的分析，对于第一种和第二种分法，学生通过观察与想象很快就会明白快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。
这一步的重点是引导学生弄清类似②、③这两种看似不相交，实际上是属于两条直线相交的情况。（我准备这样突出重点，突破难点）
先让学生闭眼想象②、③两组直线通过延长、延长、在延长是否会相交；再指名一两位学生上黑板动手画一画，即把这两组直线延长，结果会怎样；然后再通过多媒体课件演示，即通过延长②、③两组直线，结果两组直线都相交的动态过程。从而让学生达成共识，类似②、③这两种看似不相交，实际上是相交的两条直线，这样也就达成分类的共识，即相交的一类①②③④⑥，不相交的一类⑤。（板书：相交，不相交）
[这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面内的两条直线的两种位置关系。]
第二层次：归纳认识，明确相交与不相交（平行）的含义。
第一步：揭示相交的概念：
我准备这样展开：请同学们观察一下，两条相交的直线有什么相同点，（学生通过观察很快就会发现这两条直线的位置有的地方离的远，有的地方离的近，总会有交点）。
第二步： 揭示平行的概念：
我准备这样展开：先让学生观察“ ”这样的两条直线，并让学生说说有什么特点？（学生通过观察很快就会发现这两条直线不管怎么延长都不会相交）接着课件揭
示平行的概念：（在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线），并让学生齐读。
第三步：理解同一平面的含义，完善概念。
①我准备这样展开，同学们通过刚才的活动，我们认识了相交与平行，那你能用自己的话说说吗？指名学生说。
②自学课本P56，说说自己有什么补充或不明白的地方（重点让学生理解“同
一平面”的含义）。
[这一步：让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学习过程中，深刻体验相交与平行的特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。]
第三环节：巩固拓展，加深认识。
①判断下面各组直线的位置关系：
②课件出示汉字平行的“平”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相平行与垂直的现象。
[这两个练习是基本题，主要是让学生加深理解相交与平行的特征，并从中体会我国造字艺术的美，从而渗透人文精神。]
③找找几何图形中相交与平行的现象。
[这一练习让学生加深了对相交与平行的理解和掌握。]
④生活中的相交与平行现象
先让学生举例说说生活中的相交与平行的现象，接着教师课件演示生活中的相交与平行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。
第四环节：全课总结，学会评价
我准备这样结束这堂课，同学们通过这节课的学习你有什么收获？你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？[这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。]
3、说板书设计：
同一平面内两条直线的位置关系
相交 平行
相交成直角→互相垂直 不相交→互相平行
“同一平面内两条直线的位置关系 ”说课稿
诸城密州街道大华学校 陶金芹
今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《同一平面内两条直线的位置关系 》。下面，我将重点从课标，教材分析，教学建议这三个方面对本节课加以说明。
一、说课标
数学课程目标分为知识与技能、解决问题、数学思考、情感与态度四个维度，新课标指出，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课我们的学习目标如下：
1、结合具体情景了解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和平行。
2、结合具体情景体会数学与日常生活的联系。
3、在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 教学的重点是让学生理解掌握同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（平行）
二、说教材
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“同一平面内两条直线的位置关系 ”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、不相交等概念是学生今后学习垂直、平行等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。
2、帮助学生初步理解相交与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识相交和不相交。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。 重点：正确理解相交、不相交（平行）等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
三、说教法和学法的建议
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“不相交（平行）”、等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
1、说教学准备：
①教具：多媒体课件、三角板等。
②学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。
2、说教学过程。
为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。①创设情意，感知想象；②自主探索，构建新知；③巩固拓展，加深认识；④课堂总结，学会评价。
我先来谈谈第一环节：创设情境，感知想象。
我准备这样开始讲课：
同学们，请你们拿出两枝笔放在桌子上，（教师下去巡视后）用课件演示：我发现你们的两枝笔有这样几种位置关系：
把画面固定在两支铅笔的位置关系上，然后让学生观察自己两支铅笔的位置，并告诉学生，在今天的数学课上，老师把这两支铅笔的位置关系画成这样的两条直线。你们想象一下，两枝笔还会有什么样的位置关系？自己摆摆看。
[
这一环节，我从随意摆放的两枝笔入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理
念，更重要的是通过摆放两枝笔还可能是怎样的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔随意摆放，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一平面”创造了有利的条件。
第二环节：自主探索，建构新知（这是教学的重点，我分两个层次展开）
第一层次：观察分类，了解相交与不相交（平行）的特征。
第一步：展示两条直线位置关系的各种情况
我准备这样引导：用直线画出两枝笔在桌子上摆放会出现几种位置关系？请同学们先自己在纸上画一画，然后在小组中交流一下自己的想法，看看其他同学是怎样画的？谁的想法与众不同？学生在独立思考，小组交流后，展示小组中具有代表性的作品，其他小组相互补充。（学生可能出现以下几种情况）：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
[这一步先让学生独立思考，再在小组中交流，然后选出具有代表性的情况，展示到黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源。]
第二步：自主分类
我准备这样引导：同学们的想象力可真丰富，两支铅笔掉在地上画成直线会有这么多的情况，那你们能把这些情况分分类吗？于是进入学生的自主分类。（学生可能会出现以下几种分法：）
第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③⑤。
第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③/⑤。
第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类，即①④/②③/⑤/⑥。
接着引导学生观察比较以上各种分法，谈谈自己的想法。
针对第二种分法，主要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
有了第二种分法的分析，对于第一种和第二种分法，学生通过观察与想象很快就会明白快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。
这一步的重点是引导学生弄清类似②、③这两种看似不相交，实际上是属于两条直线相交的情况。（我准备这样突出重点，突破难点）
先让学生闭眼想象②、③两组直线通过延长、延长、在延长是否会相交；再指名一两位学生上黑板动手画一画，即把这两组直线延长，结果会怎样；然后再通过多媒体课件演示，即通过延长②、③两组直线，结果两组直线都相交的动态过程。从而让学生达成共识，类似②、③这两种看似不相交，实际上是相交的两条直线，这样也就达成分类的共识，即相交的一类①②③④⑥，不相交的一类⑤。（板书：相交，不相交）
[这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面内的两条直线的两种位置关系。]
第二层次：归纳认识，明确相交与不相交（平行）的含义。
第一步：揭示相交的概念：
我准备这样展开：请同学们观察一下，两条相交的直线有什么相同点，（学生通过观察很快就会发现这两条直线的位置有的地方离的远，有的地方离的近，总会有交点）。
第二步： 揭示平行的概念：
我准备这样展开：先让学生观察“ ”这样的两条直线，并让学生说说有什么特点？（学生通过观察很快就会发现这两条直线不管怎么延长都不会相交）接着课件揭
示平行的概念：（在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线），并让学生齐读。
第三步：理解同一平面的含义，完善概念。
①我准备这样展开，同学们通过刚才的活动，我们认识了相交与平行，那你能用自己的话说说吗？指名学生说。
②自学课本P56，说说自己有什么补充或不明白的地方（重点让学生理解“同
一平面”的含义）。
[这一步：让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学习过程中，深刻体验相交与平行的特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。]
第三环节：巩固拓展，加深认识。
①判断下面各组直线的位置关系：
②课件出示汉字平行的“平”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相平行与垂直的现象。
[这两个练习是基本题，主要是让学生加深理解相交与平行的特征，并从中体会我国造字艺术的美，从而渗透人文精神。]
③找找几何图形中相交与平行的现象。
[这一练习让学生加深了对相交与平行的理解和掌握。]
④生活中的相交与平行现象
先让学生举例说说生活中的相交与平行的现象，接着教师课件演示生活中的相交与平行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。
第四环节：全课总结，学会评价
我准备这样结束这堂课，同学们通过这节课的学习你有什么收获？你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？[这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。]
3、说板书设计：
同一平面内两条直线的位置关系
相交 平行
相交成直角→互相垂直 不相交→互相平行