化学平衡计算题求解技巧
1、化学平衡常数
（1）化学平衡常数的数学表达式
（2）化学平衡常数表示的意义
平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K 值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。
2、有关化学平衡的基本计算
(1)物质浓度的变化关系
反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度
其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。
(2)反应的转化率(α) ：α＝反应物转化的物质的量（或质量、浓度）×100％ 反应物起始的物质的量（或质量、浓度）
(3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论：
恒温、恒容时： ；恒温、恒压时：n 1/n2=V1
/V2
(4)计算模式（“三段式”）
浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g)
起始 m n O O
转化 ax bx cx dx
平衡 m-ax n-bx cx dx A 的转化率：α(A)=（ax/m）×100％
C的物质的量分数：ω(C)＝×100％
技巧一：三步法
三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol 、mol/L，也可用L 。
例1、X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n （X ）+ n（Y ）= n（Z ），则Y 的转化率为（ ）
A 、a +b 2(a +b ) 2(a +b ) (a +b ) ⨯100% B、⨯100% C、⨯100% D、⨯100% 55b 55a
解析：设Y 的转化率为α X + 2Y 2Z
起始（mol ） a b 0
1b α b α b α 2
1 平衡（mol ）a -b α b -b α b α 212(a +b ) ⨯100
%。故应选B 。 依题意有：a -b α+ b -b α = b α，解得：α= 5b 2 转化（mol ）
技巧二：差量法
差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等等。
例2、某体积可变的密闭容器，盛有适量的A 和B 的混合气体，在一定条件下发生反应：A + 3B 2C ，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C 气体的体积占10%，下列推断正确的是（ ）
①原混合气体的体积为1.2VL ②原混合气体的体积为1.1VL
③反应达平衡时, 气体A 消耗掉0.05VL ④反应达平衡时，气体B 消耗掉0.05V L
A 、②③ B、②④ C、①③ D、①④
解析： A + 3B 2C ∆V 小
1 3 2 2
∴0.05V ∴0.15V 0.1V ∴0.1V
所以原混合气体的体积为VL + 0.1VL = 1.1VL ，由此可得：气体A 消耗掉0.05VL ，气体B 消耗掉0.15VL 。故本题选A 。
专练．某温度下，在密闭容器中发生如下反应，2A(g)2B(g)＋C(g)，若开始时只充入2 mol A气体，达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了20％，则平衡时A 的体积分数为 。
解析：等温度、等体积时，压强增大了20％，也就是气体的物质的量增多了2 mol×20％=0.4 mol，即平衡时气体的物质的量变为2.4 mol。
2A(g) 2B(g) + C(g) △n
2 2 1 1
变化 0.8 mol 0.4 mol
平衡时，n(A)=2 mol－0.8 mol =1.2 mol，n(总)=2.4 mol，故A 的体积分数为：1.2mol ×100％=50％。 2.4mol
技巧三：守恒法
1、质量守恒
例3、a mol N2与b mol H2混合，要一定条件下反应达到平衡，生成了c mol NH3，则NH 3在平衡体系中质量分数为（ ）
17c 17c ⨯100% B、⨯100% 28a +2b -17c 28a +2b
c 34c ⨯100% D、⨯100% C 、a +b +c 28a +2b A 、
解析：由质量守恒定律可知：在平衡体系中的混合气体总质量应等于反应前N 2和H 2混合气的总质量。即NH 3在平衡体系中的质量分数为17c ⨯100%。故本题应选B 。 28a +2b
2、原子个数守恒
例4、加热时，N 2O 5可按下列分解：N 2O 5
N2O 3 + O 2、N 2O 3又可按下列分解： N2O 3
N2O + O 2。今将 4 molN2O 5充入一升密闭容器中，加热至 t℃时反应达到了平衡状态。平衡时，c （O 2）= 4.5 mol/L, c （N 2O 3）= 1.62 mol/L,c（N 2O ）= _______ mol/L，此时N 2O 5的分解率为 ________。
解析：N 2O 5的起始浓度为c （N 2O 5）=4mol =4mol /L ，平衡时的气体成份及浓度为： 1L
达平衡时的气体成份：N 2O 5 N2O 3 N2O O2
平衡浓度（mol/L） 设x 1.62 设y 4.5
由N 原子守恒：2x +1. 62⨯2+2y =2⨯4
由O 原子守恒：5x +1. 62⨯3+y +4. 5⨯2=5⨯4
解得：x = 0.94 mol/L，y = 1.44 mol/L，所以，c （N 2O ）= 1.44 mol/L，N 2O 5的分解率为：4mol /L -0. 94mol /L ⨯100%=76. 5%。 4mol /L
专练．一定温度下，反应2SO 2(g)＋O 2(g)2SO 3(g)达到平衡时，n(SO2):n(O2):n(SO3)=2:3:4。缩小体积，反应再次达到平衡时，n(O2)=0.8 mol，n(SO3)=1.4 mol，此时SO 2的物质的量应是( )
A ．0.4 mol B ．0.6 mol C ．0.8 mol D ．1.2 mol
解析：设第一次平衡时n(SO2) 、n(O2) 、n(SO3) 分别为2xmol 、3xmol 、4xmol ，第二次平衡时n(SO2)=ymol。
由O 元素守恒得：2x·2＋3x·2＋4x·3=2y＋0.8×2＋1.4×3……①
由S 元素守恒得：2x ＋4x=y＋1.4……②
解得：x=0.3，y=0.4。答案：A 。
专练．一定条件下，在一密闭容器中通入一定量SO 2和O 2的混合气体，发生如下反应：
2SO 2(g)+O2(g) 2SO3(g)+Q (Q >0)。反应达平衡后SO 2、O 2和SO 3的物质的量之比为3∶4∶6，保持其它条件不变，降低温度后达到新的平衡时，O 2和SO 3的物质的量分别是1.1 mol 和2.0 mol ，此时容器内SO 2的物质的量应是( )
A . 0.7 mol B . 0.9 mol C. 1.1 mol D . 1.3 mol
解析：设第一种平衡状态下O 2为x ，则SO 3为
2SO 2(g )＋O 2(g )
2SO3(g )＋Q
33x x ＋2y ＝2.0 x ＝1.2 mol 223，变成第二种平衡时O 2变化量为y ， 2x y y x －y ＝1.y ＝0.1 mol 答案：A 。
.0
技巧四：估算法
例5、在一定体积的密闭容器中放入3L 气体R 和5L 气体Q ，在一定条件下发生反应：2R （g ）+ 5Q （g ） 4X （g ） + nY （g ）反应完全后，容器温度不变，混合气体的压强是原来87.5%，则化学方程式中的n 值是（ ）
A 、2 B、3 C、4 D、5
解析：本题貌似化学平衡的计算，但实则不然，题干中最关键的一句话为“压强是原来87.5%”说明体积和温度不变，压强减小了，故该反应是气体的物质的量减小的反应，即2 + 5 > 4 + n，即n
技巧五：赋值法
例6、在一密闭容器中，用等物质的量的A 和B 发生如下反应：
A （g ） + 2B（g ） 2C（g ），反应达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为（ ）
A 、40% B、50% C、60% D、70%
解析：由题意可知：设A 反应掉一半（即转化率为50%），则可推知B 全部反应掉（即转化率为100%），很显然，这是不可能的，故A 的转化率必小于50%。正确答案应选A 。
技巧六：极端假设法
化学平衡研究的对象是可逆反应，这类反应的特点是不能进行到底。据此，若假定某物质完全转化（或完全不转化），可求出其它物质的物质的量（或物质的量浓度、气体体积）的范围。
1、判断化学平衡移动方向
例7、在一密闭容器中，aA （g ） bB（g ）达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到
新的平衡时，B 的浓度是原来的60%，则（ ）
A 、平衡向正反应方向移动了 B、物质A 的转化率减少了
C 、物质B 的质量分数增加了 D、a > b
解析：保持温度不变，将容器体积增加一倍（即减小压强），假如化学平衡不移动，则各种物质的浓度都应是原平衡时的一半，但现在生成物B 的浓度却是原平衡的60%，这说明平衡向正反应方向发生移动，A 的转化率升高，所以化学计量数b > a ，又由于B 的物质的量增加，B 的质量增加，物质B 的质量分数必然增大（因为总质量保持不变）。故本题应选AC 。
2、判断生成物的量
例8、在一密闭容器中充入1molCO 和1molH 2O （g ），在一定条件下发生反应：
CO （g ）+ H2O （g ）
CO2（g ） + H2（g ），达到平衡时，生成2molCO 2，当H 2O （g ）改为4mol 时，在上述条3
件下生成的CO 2为（ ）
A 、0.60mol B、0.95mol C、1.0mol D、2.50mol
解析：假设反应向正向进行到底，由于CO 仍为1mol ，故生成的CO 2才为1m ol ，但由于反应的可逆性，这是不可能的。所以，2mol
3、确定平衡时各物质的浓度范围
例9、在密闭容器中进行X （g ）+ 4Y2（g ）
2Z2（g ）+ 3Q2（g ）的反应中，其中X 2、Y 2、Z 2、Q 2的开始浓度分别为0.1mol/L、0.4mol/L、0.2mol/L，0.3mol/L，当反应达到平衡后，各物质的浓度不可能是（ ）
A 、c （X 2）= 0.15mol/L B、c （Y 2）= 0.9mol/L
C 、c （Z 2）= 0.3mol/L D、c （Q 2）= 0.6mol/L
解析：假设正向进行到底时，则生成物c （Z 2）= 0.4mol/L、c （Q 2）= 0.6mol/L，但此反应实为可逆反应，由此可推知：c （Z 2）= 0.3mol/L可能，c （Q 2）= 0.6mol/L是不可能的。
又假设反应向逆反应方向进行到底时，则反应物c （X 2）= 0.2mol/L、c （Y 2）= 0.8mol/L，同时由于该反应的可逆性，故c （X 2）= 0.15mol/L可能，而c （Y 2）= 0.9mol/L是不可能的。综上所述，该题正确答案是BD 。
专练．某密闭容器中进行如下反应：X(g)＋2Y(g)2Z(g)，若要使平衡时反应物的总物质的量与生成物的总物质的量相等，则X 、Y 的初始物质的量之比k 应满足( )
A ．1＜k ＜3 B ．1/4＜k ＜3/2 C ．3＜k ＜4 D ．1/4＜k ＜2/3
解析：设x 、y 分别为X 、Y 的初始物质的量。
若反应物X 全部转化，据题意有：y －2x =2x ，即：k =x /y =1/4；
若反应物Y 全部转化，据题意有：x －y /2=y ，即：k =x /y =3/2。
由于可逆反应的反应物不可能全部转化，故1/4＜k ＜3/2。答案：B 。
技巧七：虚拟状态法
例10、在一密闭容器中充入1molNO 2，建立如下平衡：2NO 2
N2O 4，测得NO 2的转化率为a%，在其它条件不变下，再充入1molNO 2，待新平衡建立时，又测得NO 2的转化率为b%，则a 与b 的关系为（ ）
A 、a > b B、a
解析：直接判断a 与b 的关系，比较难，但可以虚拟假设一个中间过程Ⅱ。
P V T P 2V T P V T
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
易知Ⅰ与Ⅱ两过程等效，NO 2的转化率均为a%，若将容器Ⅱ加压，使容积减小到原来的一半，即与Ⅰ容积相等，因2NO 2 N2O 4，加压时平衡向正反应方向移动，故达新平衡后NO 2的转化率b%必大于a%。答
案应选B 。
本题属于反应后气体体积减小的反应，除此之外，同学们在解题过程中还有如下情况：
（1）反应前后气体体积不变的反应：如将题干中的NO 2改为HI 气体，即发生反应：
2HI （g ）
H2（g ） + I2（g ），则会得出a = b的结论。
（2）反应前后气体体积增大的反应：如将题干中的NO 2改为NH 3，即发生反应：
2NH 3（g ） N2（g ）+3H2（g ），则会得出a > b的结论。
技巧八：参照物法
例11、体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充入等物质的量的SO 2和O 2，在相同温度下发生反应：2 SO2 + O2
2SO3，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO 2的转化率为p%，则乙容器中SO 2的转化率（ ）
A 、等于p% B、大于p% C、小于p% D、无法判断
解析：以甲为参照物，甲容器保持体积不变，由化学方程式可知反应过程中甲容器内压强越来越小，而乙容器保持压强不变⇒乙容器体积减小⇒相当于加压（与甲比较）⇒反应向正向进行。故乙容器中SO 2的转化率大，故本题应选B 。
技巧九：等效平衡法
例12、在一恒定的容器中充入2molA 和1molB 发生反应：2A （g ） + B（g ）
xC（g ），达到平衡后，C 的体积分数为ω%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A ：0.6mol 、B ：0.3mol 、C ：1.4mol 充入容器，达到平衡后，C 的体积分数仍为ω%，则x 值为（ ）
A 、只能为2 B、只能为3
C 、可能是2，也可能是3 D、无法确定
解析：根据题意，这两平衡为等效平衡。
等效平衡有两种类型（对于可逆反应：mA （g ）+ nB（g ）
pC（g ）+ qD（g ））：
Ⅰ类恒温恒容：①若m + n = p + q，只要“极限转换”后，与原起始物质的物质的量（或浓度）相等，就可以达到相同平衡状态。②若m + n ≠ p + q，只要“极限转换”后，对应物质的物质的量之比相等，就可达珐相同的平衡状态。
Ⅱ类恒温恒压：只要“极限转换”后，对应物质的物质的量之比相等，就可达到相同的平衡状态。 本题属于Ⅰ类（恒温恒容），由于已知方程式中x 未知，故有两种可能：一是x ≠3（即系数不等），二是x = 3（即系数相等）。
若x ≠3，2A （g ） + B（g ）
xC（g ）
2 1 0
0.6 0.3 1.4 极限换算0. 6+ 依题意可得：0. 6+2. 81. 4 0. 3+ 0 x x 2. 8 = 2 x
1. 40. 3+ = 1 解得：x = 2 符合题意。 x
2. 81. 42. 81. 4若X = 3时，则（0. 6+）：（0. 3+）=（0. 6+）：（0. 3+）=4.6:2.3=2：1。 x x 33
符合题意。故本题正确答案为C 。
专练．在一个固定容积的密闭容器中，加入2 molA和1 molB，发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)，达平衡时，C 的浓度为Wmol /L ，若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比做起始物质，达平
衡后，C 的浓度仍为Wmol/L的是（ ）
A ．4molA + 2 molB B ．2molA + 1molB + 3molC + 1molD
C ．3molC + 1molD + 1molB D ．3molC + 1molD
解析：本题考查恒温恒压下的等效平衡，可以采用“一边倒”的方法。结合本题情况，可将选项中各物质均倒向反应物A 和B ，若为2 molA＋1 molB，则可达到等效平衡，达平衡后，C 的浓度仍为Wmol/L。
A 选项：因A 、B 投料是原来的2倍，又是一个固定容积的容器，达到平衡时C 的浓度必然大于Wmol/L。B 选项：把“3molC + 1molD”倒向反应物，则反应物的物质的量也是4molA + 2 molB，实际上相当于与选项A 投料完全相同，达到平衡时C 的浓度必然大于Wmol/L。C 选项：把“3molC + 1molD”倒向反应物，相当于投入2 molA和2 molB，与起始投入2 molA和1 molB的平衡相比较，平衡向右发生移动，则达到平衡时C 的浓度必然大于Wmol/L。D 选项：把3molC + 1molD倒向左边，恰好相当于2 molA＋1 molB，与原平衡的起始投料相同，达平衡后，C 的浓度仍为Wmol/L。答案：D 。
技巧十：讨论法
对于可逆反应，不论在什么情况下，一定是反应物与生成物共存的状态，即任何物质的物质的量均大于零
例13、在一定条件下，A 2 + B 2
2C，达到平衡状态时，测得c （A 2）= 0.5 mol/L，c （B 2）= 0.1mol/L，c （C ）= 1.6 mol/L，若A 2、B 2、C 起始浓度分别为a 、b 、c （mol/L），试回答：
（1）a 、b 应满足的关系是 ___________ ；（2）a 的取值范围是 ___________ 。
解析：（1） A2 + B2
2C
起始浓度（mol/L） a b c
平衡浓度 0.5 0.1 1.6
若反应从正向开始，则转化浓度A 2：a -0. 5，B 2：b -0. 1，C ：1. 6-c ，
所以，a -0. 5 = b -0. 1，即a = b + 0.4。
（2）若平衡时，1.6 mol/LC是由A 2、B 2反应生成，则反应中生成A 2的量等于生成B 2的量为0.1mol/L，则a 的最小值为0.4mol/L，所以a 的取值范围是：0.4 ≤ a ≤ 1.3。
专练：在一个密闭容器中充入1molCO 2 和3molH 2 ，在850℃ 时，气体混合物达到下式所示平衡：CO 2+H2 CO+H2O 。已知达到平衡时生成0.75molCO 。那么当H 2改为9mol ，在上述条件下平衡时生成CO 和H 2O 的物质的量之和可能为（ ）
A 1. 2mol B 1. 5mol C 1. 8mol D 2. 5mol
【分析解答】对于可逆反应，不论在什么情况下，一定是反应物与生成物共存的状态，即任何物质的物质的量均大于零。
CO 2 + H 2 CO + H 2O
起始 1 3 0 0
变化 x x x x
平衡 0.25 2.25 0.75 0.75
在此基础上，增加H 2的用量，平衡右移，CO 2的转化率增大，CO 、H 2O 的物质的量均增大。设平衡移动后，CO 、H 2O 的物质的量为a ，则a >0.75+0.75=1.5。但CO 2不能完全转化，（若CO 2完全转化，则a =2），故a
化学平衡计算题求解技巧
1、化学平衡常数
（1）化学平衡常数的数学表达式
（2）化学平衡常数表示的意义
平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K 值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。
2、有关化学平衡的基本计算
(1)物质浓度的变化关系
反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度
其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。
(2)反应的转化率(α) ：α＝反应物转化的物质的量（或质量、浓度）×100％ 反应物起始的物质的量（或质量、浓度）
(3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论：
恒温、恒容时： ；恒温、恒压时：n 1/n2=V1
/V2
(4)计算模式（“三段式”）
浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g)
起始 m n O O
转化 ax bx cx dx
平衡 m-ax n-bx cx dx A 的转化率：α(A)=（ax/m）×100％
C的物质的量分数：ω(C)＝×100％
技巧一：三步法
三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol 、mol/L，也可用L 。
例1、X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n （X ）+ n（Y ）= n（Z ），则Y 的转化率为（ ）
A 、a +b 2(a +b ) 2(a +b ) (a +b ) ⨯100% B、⨯100% C、⨯100% D、⨯100% 55b 55a
解析：设Y 的转化率为α X + 2Y 2Z
起始（mol ） a b 0
1b α b α b α 2
1 平衡（mol ）a -b α b -b α b α 212(a +b ) ⨯100
%。故应选B 。 依题意有：a -b α+ b -b α = b α，解得：α= 5b 2 转化（mol ）
技巧二：差量法
差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等等。
例2、某体积可变的密闭容器，盛有适量的A 和B 的混合气体，在一定条件下发生反应：A + 3B 2C ，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C 气体的体积占10%，下列推断正确的是（ ）
①原混合气体的体积为1.2VL ②原混合气体的体积为1.1VL
③反应达平衡时, 气体A 消耗掉0.05VL ④反应达平衡时，气体B 消耗掉0.05V L
A 、②③ B、②④ C、①③ D、①④
解析： A + 3B 2C ∆V 小
1 3 2 2
∴0.05V ∴0.15V 0.1V ∴0.1V
所以原混合气体的体积为VL + 0.1VL = 1.1VL ，由此可得：气体A 消耗掉0.05VL ，气体B 消耗掉0.15VL 。故本题选A 。
专练．某温度下，在密闭容器中发生如下反应，2A(g)2B(g)＋C(g)，若开始时只充入2 mol A气体，达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了20％，则平衡时A 的体积分数为 。
解析：等温度、等体积时，压强增大了20％，也就是气体的物质的量增多了2 mol×20％=0.4 mol，即平衡时气体的物质的量变为2.4 mol。
2A(g) 2B(g) + C(g) △n
2 2 1 1
变化 0.8 mol 0.4 mol
平衡时，n(A)=2 mol－0.8 mol =1.2 mol，n(总)=2.4 mol，故A 的体积分数为：1.2mol ×100％=50％。 2.4mol
技巧三：守恒法
1、质量守恒
例3、a mol N2与b mol H2混合，要一定条件下反应达到平衡，生成了c mol NH3，则NH 3在平衡体系中质量分数为（ ）
17c 17c ⨯100% B、⨯100% 28a +2b -17c 28a +2b
c 34c ⨯100% D、⨯100% C 、a +b +c 28a +2b A 、
解析：由质量守恒定律可知：在平衡体系中的混合气体总质量应等于反应前N 2和H 2混合气的总质量。即NH 3在平衡体系中的质量分数为17c ⨯100%。故本题应选B 。 28a +2b
2、原子个数守恒
例4、加热时，N 2O 5可按下列分解：N 2O 5
N2O 3 + O 2、N 2O 3又可按下列分解： N2O 3
N2O + O 2。今将 4 molN2O 5充入一升密闭容器中，加热至 t℃时反应达到了平衡状态。平衡时，c （O 2）= 4.5 mol/L, c （N 2O 3）= 1.62 mol/L,c（N 2O ）= _______ mol/L，此时N 2O 5的分解率为 ________。
解析：N 2O 5的起始浓度为c （N 2O 5）=4mol =4mol /L ，平衡时的气体成份及浓度为： 1L
达平衡时的气体成份：N 2O 5 N2O 3 N2O O2
平衡浓度（mol/L） 设x 1.62 设y 4.5
由N 原子守恒：2x +1. 62⨯2+2y =2⨯4
由O 原子守恒：5x +1. 62⨯3+y +4. 5⨯2=5⨯4
解得：x = 0.94 mol/L，y = 1.44 mol/L，所以，c （N 2O ）= 1.44 mol/L，N 2O 5的分解率为：4mol /L -0. 94mol /L ⨯100%=76. 5%。 4mol /L
专练．一定温度下，反应2SO 2(g)＋O 2(g)2SO 3(g)达到平衡时，n(SO2):n(O2):n(SO3)=2:3:4。缩小体积，反应再次达到平衡时，n(O2)=0.8 mol，n(SO3)=1.4 mol，此时SO 2的物质的量应是( )
A ．0.4 mol B ．0.6 mol C ．0.8 mol D ．1.2 mol
解析：设第一次平衡时n(SO2) 、n(O2) 、n(SO3) 分别为2xmol 、3xmol 、4xmol ，第二次平衡时n(SO2)=ymol。
由O 元素守恒得：2x·2＋3x·2＋4x·3=2y＋0.8×2＋1.4×3……①
由S 元素守恒得：2x ＋4x=y＋1.4……②
解得：x=0.3，y=0.4。答案：A 。
专练．一定条件下，在一密闭容器中通入一定量SO 2和O 2的混合气体，发生如下反应：
2SO 2(g)+O2(g) 2SO3(g)+Q (Q >0)。反应达平衡后SO 2、O 2和SO 3的物质的量之比为3∶4∶6，保持其它条件不变，降低温度后达到新的平衡时，O 2和SO 3的物质的量分别是1.1 mol 和2.0 mol ，此时容器内SO 2的物质的量应是( )
A . 0.7 mol B . 0.9 mol C. 1.1 mol D . 1.3 mol
解析：设第一种平衡状态下O 2为x ，则SO 3为
2SO 2(g )＋O 2(g )
2SO3(g )＋Q
33x x ＋2y ＝2.0 x ＝1.2 mol 223，变成第二种平衡时O 2变化量为y ， 2x y y x －y ＝1.y ＝0.1 mol 答案：A 。
.0
技巧四：估算法
例5、在一定体积的密闭容器中放入3L 气体R 和5L 气体Q ，在一定条件下发生反应：2R （g ）+ 5Q （g ） 4X （g ） + nY （g ）反应完全后，容器温度不变，混合气体的压强是原来87.5%，则化学方程式中的n 值是（ ）
A 、2 B、3 C、4 D、5
解析：本题貌似化学平衡的计算，但实则不然，题干中最关键的一句话为“压强是原来87.5%”说明体积和温度不变，压强减小了，故该反应是气体的物质的量减小的反应，即2 + 5 > 4 + n，即n
技巧五：赋值法
例6、在一密闭容器中，用等物质的量的A 和B 发生如下反应：
A （g ） + 2B（g ） 2C（g ），反应达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为（ ）
A 、40% B、50% C、60% D、70%
解析：由题意可知：设A 反应掉一半（即转化率为50%），则可推知B 全部反应掉（即转化率为100%），很显然，这是不可能的，故A 的转化率必小于50%。正确答案应选A 。
技巧六：极端假设法
化学平衡研究的对象是可逆反应，这类反应的特点是不能进行到底。据此，若假定某物质完全转化（或完全不转化），可求出其它物质的物质的量（或物质的量浓度、气体体积）的范围。
1、判断化学平衡移动方向
例7、在一密闭容器中，aA （g ） bB（g ）达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到
新的平衡时，B 的浓度是原来的60%，则（ ）
A 、平衡向正反应方向移动了 B、物质A 的转化率减少了
C 、物质B 的质量分数增加了 D、a > b
解析：保持温度不变，将容器体积增加一倍（即减小压强），假如化学平衡不移动，则各种物质的浓度都应是原平衡时的一半，但现在生成物B 的浓度却是原平衡的60%，这说明平衡向正反应方向发生移动，A 的转化率升高，所以化学计量数b > a ，又由于B 的物质的量增加，B 的质量增加，物质B 的质量分数必然增大（因为总质量保持不变）。故本题应选AC 。
2、判断生成物的量
例8、在一密闭容器中充入1molCO 和1molH 2O （g ），在一定条件下发生反应：
CO （g ）+ H2O （g ）
CO2（g ） + H2（g ），达到平衡时，生成2molCO 2，当H 2O （g ）改为4mol 时，在上述条3
件下生成的CO 2为（ ）
A 、0.60mol B、0.95mol C、1.0mol D、2.50mol
解析：假设反应向正向进行到底，由于CO 仍为1mol ，故生成的CO 2才为1m ol ，但由于反应的可逆性，这是不可能的。所以，2mol
3、确定平衡时各物质的浓度范围
例9、在密闭容器中进行X （g ）+ 4Y2（g ）
2Z2（g ）+ 3Q2（g ）的反应中，其中X 2、Y 2、Z 2、Q 2的开始浓度分别为0.1mol/L、0.4mol/L、0.2mol/L，0.3mol/L，当反应达到平衡后，各物质的浓度不可能是（ ）
A 、c （X 2）= 0.15mol/L B、c （Y 2）= 0.9mol/L
C 、c （Z 2）= 0.3mol/L D、c （Q 2）= 0.6mol/L
解析：假设正向进行到底时，则生成物c （Z 2）= 0.4mol/L、c （Q 2）= 0.6mol/L，但此反应实为可逆反应，由此可推知：c （Z 2）= 0.3mol/L可能，c （Q 2）= 0.6mol/L是不可能的。
又假设反应向逆反应方向进行到底时，则反应物c （X 2）= 0.2mol/L、c （Y 2）= 0.8mol/L，同时由于该反应的可逆性，故c （X 2）= 0.15mol/L可能，而c （Y 2）= 0.9mol/L是不可能的。综上所述，该题正确答案是BD 。
专练．某密闭容器中进行如下反应：X(g)＋2Y(g)2Z(g)，若要使平衡时反应物的总物质的量与生成物的总物质的量相等，则X 、Y 的初始物质的量之比k 应满足( )
A ．1＜k ＜3 B ．1/4＜k ＜3/2 C ．3＜k ＜4 D ．1/4＜k ＜2/3
解析：设x 、y 分别为X 、Y 的初始物质的量。
若反应物X 全部转化，据题意有：y －2x =2x ，即：k =x /y =1/4；
若反应物Y 全部转化，据题意有：x －y /2=y ，即：k =x /y =3/2。
由于可逆反应的反应物不可能全部转化，故1/4＜k ＜3/2。答案：B 。
技巧七：虚拟状态法
例10、在一密闭容器中充入1molNO 2，建立如下平衡：2NO 2
N2O 4，测得NO 2的转化率为a%，在其它条件不变下，再充入1molNO 2，待新平衡建立时，又测得NO 2的转化率为b%，则a 与b 的关系为（ ）
A 、a > b B、a
解析：直接判断a 与b 的关系，比较难，但可以虚拟假设一个中间过程Ⅱ。
P V T P 2V T P V T
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
易知Ⅰ与Ⅱ两过程等效，NO 2的转化率均为a%，若将容器Ⅱ加压，使容积减小到原来的一半，即与Ⅰ容积相等，因2NO 2 N2O 4，加压时平衡向正反应方向移动，故达新平衡后NO 2的转化率b%必大于a%。答
案应选B 。
本题属于反应后气体体积减小的反应，除此之外，同学们在解题过程中还有如下情况：
（1）反应前后气体体积不变的反应：如将题干中的NO 2改为HI 气体，即发生反应：
2HI （g ）
H2（g ） + I2（g ），则会得出a = b的结论。
（2）反应前后气体体积增大的反应：如将题干中的NO 2改为NH 3，即发生反应：
2NH 3（g ） N2（g ）+3H2（g ），则会得出a > b的结论。
技巧八：参照物法
例11、体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充入等物质的量的SO 2和O 2，在相同温度下发生反应：2 SO2 + O2
2SO3，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO 2的转化率为p%，则乙容器中SO 2的转化率（ ）
A 、等于p% B、大于p% C、小于p% D、无法判断
解析：以甲为参照物，甲容器保持体积不变，由化学方程式可知反应过程中甲容器内压强越来越小，而乙容器保持压强不变⇒乙容器体积减小⇒相当于加压（与甲比较）⇒反应向正向进行。故乙容器中SO 2的转化率大，故本题应选B 。
技巧九：等效平衡法
例12、在一恒定的容器中充入2molA 和1molB 发生反应：2A （g ） + B（g ）
xC（g ），达到平衡后，C 的体积分数为ω%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A ：0.6mol 、B ：0.3mol 、C ：1.4mol 充入容器，达到平衡后，C 的体积分数仍为ω%，则x 值为（ ）
A 、只能为2 B、只能为3
C 、可能是2，也可能是3 D、无法确定
解析：根据题意，这两平衡为等效平衡。
等效平衡有两种类型（对于可逆反应：mA （g ）+ nB（g ）
pC（g ）+ qD（g ））：
Ⅰ类恒温恒容：①若m + n = p + q，只要“极限转换”后，与原起始物质的物质的量（或浓度）相等，就可以达到相同平衡状态。②若m + n ≠ p + q，只要“极限转换”后，对应物质的物质的量之比相等，就可达珐相同的平衡状态。
Ⅱ类恒温恒压：只要“极限转换”后，对应物质的物质的量之比相等，就可达到相同的平衡状态。 本题属于Ⅰ类（恒温恒容），由于已知方程式中x 未知，故有两种可能：一是x ≠3（即系数不等），二是x = 3（即系数相等）。
若x ≠3，2A （g ） + B（g ）
xC（g ）
2 1 0
0.6 0.3 1.4 极限换算0. 6+ 依题意可得：0. 6+2. 81. 4 0. 3+ 0 x x 2. 8 = 2 x
1. 40. 3+ = 1 解得：x = 2 符合题意。 x
2. 81. 42. 81. 4若X = 3时，则（0. 6+）：（0. 3+）=（0. 6+）：（0. 3+）=4.6:2.3=2：1。 x x 33
符合题意。故本题正确答案为C 。
专练．在一个固定容积的密闭容器中，加入2 molA和1 molB，发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)，达平衡时，C 的浓度为Wmol /L ，若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比做起始物质，达平
衡后，C 的浓度仍为Wmol/L的是（ ）
A ．4molA + 2 molB B ．2molA + 1molB + 3molC + 1molD
C ．3molC + 1molD + 1molB D ．3molC + 1molD
解析：本题考查恒温恒压下的等效平衡，可以采用“一边倒”的方法。结合本题情况，可将选项中各物质均倒向反应物A 和B ，若为2 molA＋1 molB，则可达到等效平衡，达平衡后，C 的浓度仍为Wmol/L。
A 选项：因A 、B 投料是原来的2倍，又是一个固定容积的容器，达到平衡时C 的浓度必然大于Wmol/L。B 选项：把“3molC + 1molD”倒向反应物，则反应物的物质的量也是4molA + 2 molB，实际上相当于与选项A 投料完全相同，达到平衡时C 的浓度必然大于Wmol/L。C 选项：把“3molC + 1molD”倒向反应物，相当于投入2 molA和2 molB，与起始投入2 molA和1 molB的平衡相比较，平衡向右发生移动，则达到平衡时C 的浓度必然大于Wmol/L。D 选项：把3molC + 1molD倒向左边，恰好相当于2 molA＋1 molB，与原平衡的起始投料相同，达平衡后，C 的浓度仍为Wmol/L。答案：D 。
技巧十：讨论法
对于可逆反应，不论在什么情况下，一定是反应物与生成物共存的状态，即任何物质的物质的量均大于零
例13、在一定条件下，A 2 + B 2
2C，达到平衡状态时，测得c （A 2）= 0.5 mol/L，c （B 2）= 0.1mol/L，c （C ）= 1.6 mol/L，若A 2、B 2、C 起始浓度分别为a 、b 、c （mol/L），试回答：
（1）a 、b 应满足的关系是 ___________ ；（2）a 的取值范围是 ___________ 。
解析：（1） A2 + B2
2C
起始浓度（mol/L） a b c
平衡浓度 0.5 0.1 1.6
若反应从正向开始，则转化浓度A 2：a -0. 5，B 2：b -0. 1，C ：1. 6-c ，
所以，a -0. 5 = b -0. 1，即a = b + 0.4。
（2）若平衡时，1.6 mol/LC是由A 2、B 2反应生成，则反应中生成A 2的量等于生成B 2的量为0.1mol/L，则a 的最小值为0.4mol/L，所以a 的取值范围是：0.4 ≤ a ≤ 1.3。
专练：在一个密闭容器中充入1molCO 2 和3molH 2 ，在850℃ 时，气体混合物达到下式所示平衡：CO 2+H2 CO+H2O 。已知达到平衡时生成0.75molCO 。那么当H 2改为9mol ，在上述条件下平衡时生成CO 和H 2O 的物质的量之和可能为（ ）
A 1. 2mol B 1. 5mol C 1. 8mol D 2. 5mol
【分析解答】对于可逆反应，不论在什么情况下，一定是反应物与生成物共存的状态，即任何物质的物质的量均大于零。
CO 2 + H 2 CO + H 2O
起始 1 3 0 0
变化 x x x x
平衡 0.25 2.25 0.75 0.75
在此基础上，增加H 2的用量，平衡右移，CO 2的转化率增大，CO 、H 2O 的物质的量均增大。设平衡移动后，CO 、H 2O 的物质的量为a ，则a >0.75+0.75=1.5。但CO 2不能完全转化，（若CO 2完全转化，则a =2），故a