变化规律的巩固练习
一、和的变化规律：加数+加数=和
1） 一个加数加上a ，另一个加数加上b ，和增加（a+b）;
2）一个加数加上a ，另一个加数减少b （a>b）, 和增加（a-b ）;
3）一个加数加上a ，另一个加数减少b （a
习题演练：
1. 两个数相加，一个数加8，另一个数加8，和是否变化？
2. 两个数相加，一个数加7，另一个数也加3，和起什么变化？
3. 两个数相加，一个数减4，另一个数加2，和起什么变化？
二、差的变化规律： 被减数-减数=差
1） 被减数增加a ，减数增加b （a>b），差增加（a-b ）；
2） 被减数增加a, 减数增加b （a
3）被减数减少a ，减数减少b(a>b), 差减少（a-b ）；
4）被减数减少a, 减数减少b （a
5）被减数增加a, 减数减少b, 差增加(a+b）;
6） 被减数减少a, 减数增加b ，差减少（a+b）; 习题演练：
1、
2、
3、
4、
5、
6、 被减数增加5, 减数减少6, 差起什么变化？ 被减数减少7, 减数增加8，差起什么变化？ 两数相减，被减数减少10，减数减少15，差起什么变化？ 两数相减，被减数减少12，减数减少6，差起什么变化？ 两数相减，被减数增加4，减数增加6，差是否起变化？ 两数相减，如果被减数增加8，减数也增加5，差是否起变化？
三、积的变化规律：因数 ╳ 因数 = 积
1）一个因数扩大a 倍，另一个因数扩大b 倍，积扩大（a ╳b ）倍；
2）一个因数扩大a 倍，另一个因数缩小b 倍（a>b）, 积扩大（a ÷b ）倍；
3） 一个因数扩大a 倍，另一个因数缩小b 倍（a
1、 两数相乘，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大9倍，积将有
什么变化？
2、
3、
四、商的变化规律：被除数÷除数=商
1）两数相除，被除数扩大a 倍，除数扩大b （a>b）倍，商扩大（a ÷b ）倍； 2 两数相除，被除数扩大a 倍，除数扩大b （a
3）两数相除，被除数扩大a 倍，除数缩小b 倍，商扩大（a ╳b ）倍；
4）两数相除，被除数缩小a 倍，除数扩大b 倍，商缩小（a ╳b ）倍；
5）两数相除，被除数缩小a 倍，除数缩小b （a>b）倍，商缩小（a ÷b ）倍；
6）两数相除，被除数缩小a 倍，除数缩小b （a
1、 两数相乘，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积将有什么变化？ 两数相乘，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小84倍，积将有什么变化？ 两数相除，被除数扩大30倍，除数扩大5倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数扩大7倍，除数扩大49倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数扩大51倍，除数缩小3倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数缩小34倍，除数扩大31倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数缩小39倍，除数缩小13倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数缩小9倍，除数缩小81倍，商将怎样变化？ 2、 3、 4、 5、 6、
综合巩固练习：
1、 两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起什么变化？
2、 两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
3、 两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会变化？
4、 两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？
5、 两个数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会变化？
6、 两数相两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否
起变化？
7、 两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么
变化？
8、 两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？
9、 两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变
化？
10、 两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？
11、 两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？
12、 两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
用特殊等式：
1、两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？
2、两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12，减数应有什么变化？
3、两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？
4、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
5、
6、
7、
8、
9、 两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？ 两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？ 两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？ 两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？ 两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多
少？
10、 两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么
变化？
11、 两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么
变化？
12、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？
变化规律的巩固练习
一、和的变化规律：加数+加数=和
1） 一个加数加上a ，另一个加数加上b ，和增加（a+b）;
2）一个加数加上a ，另一个加数减少b （a>b）, 和增加（a-b ）;
3）一个加数加上a ，另一个加数减少b （a
习题演练：
1. 两个数相加，一个数加8，另一个数加8，和是否变化？
2. 两个数相加，一个数加7，另一个数也加3，和起什么变化？
3. 两个数相加，一个数减4，另一个数加2，和起什么变化？
二、差的变化规律： 被减数-减数=差
1） 被减数增加a ，减数增加b （a>b），差增加（a-b ）；
2） 被减数增加a, 减数增加b （a
3）被减数减少a ，减数减少b(a>b), 差减少（a-b ）；
4）被减数减少a, 减数减少b （a
5）被减数增加a, 减数减少b, 差增加(a+b）;
6） 被减数减少a, 减数增加b ，差减少（a+b）; 习题演练：
1、
2、
3、
4、
5、
6、 被减数增加5, 减数减少6, 差起什么变化？ 被减数减少7, 减数增加8，差起什么变化？ 两数相减，被减数减少10，减数减少15，差起什么变化？ 两数相减，被减数减少12，减数减少6，差起什么变化？ 两数相减，被减数增加4，减数增加6，差是否起变化？ 两数相减，如果被减数增加8，减数也增加5，差是否起变化？
三、积的变化规律：因数 ╳ 因数 = 积
1）一个因数扩大a 倍，另一个因数扩大b 倍，积扩大（a ╳b ）倍；
2）一个因数扩大a 倍，另一个因数缩小b 倍（a>b）, 积扩大（a ÷b ）倍；
3） 一个因数扩大a 倍，另一个因数缩小b 倍（a
1、 两数相乘，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大9倍，积将有
什么变化？
2、
3、
四、商的变化规律：被除数÷除数=商
1）两数相除，被除数扩大a 倍，除数扩大b （a>b）倍，商扩大（a ÷b ）倍； 2 两数相除，被除数扩大a 倍，除数扩大b （a
3）两数相除，被除数扩大a 倍，除数缩小b 倍，商扩大（a ╳b ）倍；
4）两数相除，被除数缩小a 倍，除数扩大b 倍，商缩小（a ╳b ）倍；
5）两数相除，被除数缩小a 倍，除数缩小b （a>b）倍，商缩小（a ÷b ）倍；
6）两数相除，被除数缩小a 倍，除数缩小b （a
1、 两数相乘，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积将有什么变化？ 两数相乘，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小84倍，积将有什么变化？ 两数相除，被除数扩大30倍，除数扩大5倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数扩大7倍，除数扩大49倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数扩大51倍，除数缩小3倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数缩小34倍，除数扩大31倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数缩小39倍，除数缩小13倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数缩小9倍，除数缩小81倍，商将怎样变化？ 2、 3、 4、 5、 6、
综合巩固练习：
1、 两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起什么变化？
2、 两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
3、 两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会变化？
4、 两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？
5、 两个数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会变化？
6、 两数相两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否
起变化？
7、 两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么
变化？
8、 两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？
9、 两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变
化？
10、 两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？
11、 两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？
12、 两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
用特殊等式：
1、两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？
2、两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12，减数应有什么变化？
3、两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？
4、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
5、
6、
7、
8、
9、 两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？ 两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？ 两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？ 两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？ 两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多
少？
10、 两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么
变化？
11、 两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么
变化？
12、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？