速算与巧算（一）
一，基础知识：
“凑整”先算：“好朋友”要在一起哦！（例如：19和81、23和77）
二，讲练结合：
例1： 37+44+56 例2： 245+174+55+26
练习1：（1）156+87+144+113 （2）134+275+25+66
例3： 145+67-45 例4:186-32-86+232+14
练习2：（1）542-157-242+257 （2）257+265-57-165
例5： 198+16 例6： 99+98+17
练习3：（1）295+26 （2）294+196+38
例7: 12+12+14+11+9+8+9+8 例8: 99+98+98+101+102+101+102+99
练习4：（1）25+23+22+19+17+18 （2）17+19+18+17+20+22+21+19
速算与巧算（二）
知识要点：1、找基准数法：所有加数都与某一个整十、整百数接近，这个数就是基准数
2、等差数列：相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差数列
3、等差数列求和公式：（1）个数是奇数时：和=中间数×个数
（2）个数是偶数时：和=（首数+末数）×个数的一半
例（1） 9+9+11+8+8+11+10+13+12
练习 (1) 102+103+101+99+98+96+103
(2) 198+199+201+203+199+204+197+201+198+202+195
(3) 298+298+299+297+301+303+307+303+299+298
例（2） 9+99+999+9999
练习 （1） 8+88+888 （2） 99+999+9999
例（3） 1+2+3+4+5+6+7+8+9 例（4）2+4+6+8+10+12+14
练习（1）11+12+13+14+15+16+17 （2）10+20+30+40+50+60+70
例（5） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例（6）1+2+3+4+„+99+100
练习（1）10+20+30+40+50+60+70+80+90+100 （2） 11+12+13+14+„+29+30
例（7）11+21+31+41+51+61+71+81+91 例（8）9+19+29+39+49+59+69+79+89+99 练习（1）22+32+42+52+62+72+82+92 (2)98+88+78+68+58+48+38+28
速算与巧算(三)
知识要点：1、乘法里的凑整数：2×5=10、4×25=100、8×125=1000
2、某数×11的算法：错位相加
例（1）、25×8×4×125 例(2)、20×2×25
练习(1)、2×5×8×25×125×4 (2)、25×16
(3)、25×5×8 (4)、25×16×25
(5)、125×32×25 (6)、2×4×5×25×13 例（3）33×11 例（4）123×11
练习（1）12345×11 （2）9876×11
数线段的妙用
1 数数图中共有多少个长方形
2 数数图中有多少个三角形
3 有10个小朋友，每两个之间握一次手，他们共握手多少次？
4 有五个球队，每两队之间比赛一场，一共要比多少场？
5 老师要从12名同学中选出2名同学去参加比赛，有多少种选法？
6 要在9个村庄之间连接电话线路，共有多少条线路？
7 11位小朋友把书包放在了11个外观相同的箱子里，他们要打开箱子才能找到自己的书包，他们最多要开多少次箱子才能都找到自己的书包？
自然数列趣题
1、有一本书，页码依次为1、2、3、4、……79、80。问数字“1”在页码中共出现了多少次？
2、在1~80的偶数中，数字“5”出现了多少次？
3、在10~100的自然数中，数字“5”出现了多少次？
4、在10~100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？
5、一本书共有39页，排这本书的页码共用多少个铅字？
6、一本故事书共99页，排这本书的页码共用了多少个铅字？
找规律
1．1，2，3，4，5，（ ），（ ），8，9，……
2．1，3，5，7，9，（ ），（ ），15，17，19，……
3．2，4，6，8，10，（ ），（ ），16，18……
4．1，4，7，10，（ ），（ ），19，22，25，……
5、5条直线相交最多有多少个交点？
6、8条直线相交最多有多少个交点？
7、把一张圆饼切开，切12刀最多可以切成多少块？
8、 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形
.
分析 本题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成， 图中的任意两个图形均不相同.
因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考
虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复。因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？”处的图形就不难得出。
解：图中，（b ）、（f ）、（h ）处的图形分别应填下面的图甲、图乙、图丙
.
小结：对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分开几部分来单独考虑其变化规律，从而把复杂问题简单化。
9、 观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.
考虑所有可能
1、 把5分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？（0除外）
2、 把数字10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方式？
3、 把数字19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，共有多少种不同的分拆方式？
4、 下图是小莹家和学校之间的街道图。问小莹去上学时，共有多少种不同的走法？（不准故意绕
远走）
5、 五个车站，每两站之间的距离都不相等，问这段铁路上的火车票价共有多少种？
6、 如图，已知蚂蚁从一个正方体的A 点沿着棱爬向B 点，如不故意绕远，一共有多少种不同的走
法？ A
速算与巧算（一）
一，基础知识：
“凑整”先算：“好朋友”要在一起哦！（例如：19和81、23和77）
二，讲练结合：
例1： 37+44+56 例2： 245+174+55+26
练习1：（1）156+87+144+113 （2）134+275+25+66
例3： 145+67-45 例4:186-32-86+232+14
练习2：（1）542-157-242+257 （2）257+265-57-165
例5： 198+16 例6： 99+98+17
练习3：（1）295+26 （2）294+196+38
例7: 12+12+14+11+9+8+9+8 例8: 99+98+98+101+102+101+102+99
练习4：（1）25+23+22+19+17+18 （2）17+19+18+17+20+22+21+19
速算与巧算（二）
知识要点：1、找基准数法：所有加数都与某一个整十、整百数接近，这个数就是基准数
2、等差数列：相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差数列
3、等差数列求和公式：（1）个数是奇数时：和=中间数×个数
（2）个数是偶数时：和=（首数+末数）×个数的一半
例（1） 9+9+11+8+8+11+10+13+12
练习 (1) 102+103+101+99+98+96+103
(2) 198+199+201+203+199+204+197+201+198+202+195
(3) 298+298+299+297+301+303+307+303+299+298
例（2） 9+99+999+9999
练习 （1） 8+88+888 （2） 99+999+9999
例（3） 1+2+3+4+5+6+7+8+9 例（4）2+4+6+8+10+12+14
练习（1）11+12+13+14+15+16+17 （2）10+20+30+40+50+60+70
例（5） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例（6）1+2+3+4+„+99+100
练习（1）10+20+30+40+50+60+70+80+90+100 （2） 11+12+13+14+„+29+30
例（7）11+21+31+41+51+61+71+81+91 例（8）9+19+29+39+49+59+69+79+89+99 练习（1）22+32+42+52+62+72+82+92 (2)98+88+78+68+58+48+38+28
速算与巧算(三)
知识要点：1、乘法里的凑整数：2×5=10、4×25=100、8×125=1000
2、某数×11的算法：错位相加
例（1）、25×8×4×125 例(2)、20×2×25
练习(1)、2×5×8×25×125×4 (2)、25×16
(3)、25×5×8 (4)、25×16×25
(5)、125×32×25 (6)、2×4×5×25×13 例（3）33×11 例（4）123×11
练习（1）12345×11 （2）9876×11
数线段的妙用
1 数数图中共有多少个长方形
2 数数图中有多少个三角形
3 有10个小朋友，每两个之间握一次手，他们共握手多少次？
4 有五个球队，每两队之间比赛一场，一共要比多少场？
5 老师要从12名同学中选出2名同学去参加比赛，有多少种选法？
6 要在9个村庄之间连接电话线路，共有多少条线路？
7 11位小朋友把书包放在了11个外观相同的箱子里，他们要打开箱子才能找到自己的书包，他们最多要开多少次箱子才能都找到自己的书包？
自然数列趣题
1、有一本书，页码依次为1、2、3、4、……79、80。问数字“1”在页码中共出现了多少次？
2、在1~80的偶数中，数字“5”出现了多少次？
3、在10~100的自然数中，数字“5”出现了多少次？
4、在10~100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？
5、一本书共有39页，排这本书的页码共用多少个铅字？
6、一本故事书共99页，排这本书的页码共用了多少个铅字？
找规律
1．1，2，3，4，5，（ ），（ ），8，9，……
2．1，3，5，7，9，（ ），（ ），15，17，19，……
3．2，4，6，8，10，（ ），（ ），16，18……
4．1，4，7，10，（ ），（ ），19，22，25，……
5、5条直线相交最多有多少个交点？
6、8条直线相交最多有多少个交点？
7、把一张圆饼切开，切12刀最多可以切成多少块？
8、 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形
.
分析 本题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成， 图中的任意两个图形均不相同.
因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考
虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复。因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？”处的图形就不难得出。
解：图中，（b ）、（f ）、（h ）处的图形分别应填下面的图甲、图乙、图丙
.
小结：对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分开几部分来单独考虑其变化规律，从而把复杂问题简单化。
9、 观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.
考虑所有可能
1、 把5分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？（0除外）
2、 把数字10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方式？
3、 把数字19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，共有多少种不同的分拆方式？
4、 下图是小莹家和学校之间的街道图。问小莹去上学时，共有多少种不同的走法？（不准故意绕
远走）
5、 五个车站，每两站之间的距离都不相等，问这段铁路上的火车票价共有多少种？
6、 如图，已知蚂蚁从一个正方体的A 点沿着棱爬向B 点，如不故意绕远，一共有多少种不同的走
法？ A