变化规律
一、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。 二、【内容讲解】
知识点一：和与差变化规律
知识点二：积与商变化规律
乘、除变化规律见下表（m ≠0）
我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。
例题1： 两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？ 【思路导航】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，
另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生 变化。
练习：
1、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？
2、两个数相加，一个数加3. 另一个数也加3. 和起什么变化？
3、两个数相加，一个数减6，另一个数减2. 和起什么变化？
例题2：两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有 什么变化？
【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增 加6，那么另一个加数应减少10－6=4。 练习：
1、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？
2、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？
例题3：两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？
【思路导航】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增 加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。 练习：
1、两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？
3、两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
例题4：两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变 化？
【思路导航】如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个 因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2 倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。 练习：
1、两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？
2、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？
例题5：两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？ 【思路导航】如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；如果被除数不变， 除数缩小2倍，商就扩大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将扩大 4×2=8倍。 练习：
1、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
2、两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？
例题6:两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商 是多少？余数是多少？
【思路导航】两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相 同的倍数。所以商是8，余数是20×10=200。 练习：
1、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余 数是多少？
2、两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？ 余数是多少？
例题7：两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么 积是多少？
【思路导航】一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。 所以最后的积是48×2÷3=32。 练习：
1、两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是 多少？
2、两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
3、两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？
四、【课堂总结】五、【作业布置】
课后作业
1、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？
2、两数相减，被减数增加12. 减数减少12. 差起什么变化？
3、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？
4、两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？
5、两数相减，被减数减少8，要使差减少12. 减数应有什么变化？
6、两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？
7、两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12. 减数应有什么变化？
8、两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？
9、两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是 多少？余数是多少？
变化规律
一、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。 二、【内容讲解】
知识点一：和与差变化规律
知识点二：积与商变化规律
乘、除变化规律见下表（m ≠0）
我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。
例题1： 两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？ 【思路导航】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，
另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生 变化。
练习：
1、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？
2、两个数相加，一个数加3. 另一个数也加3. 和起什么变化？
3、两个数相加，一个数减6，另一个数减2. 和起什么变化？
例题2：两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有 什么变化？
【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增 加6，那么另一个加数应减少10－6=4。 练习：
1、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？
2、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？
例题3：两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？
【思路导航】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增 加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。 练习：
1、两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？
3、两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
例题4：两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变 化？
【思路导航】如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个 因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2 倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。 练习：
1、两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？
2、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？
例题5：两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？ 【思路导航】如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；如果被除数不变， 除数缩小2倍，商就扩大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将扩大 4×2=8倍。 练习：
1、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
2、两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？
例题6:两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商 是多少？余数是多少？
【思路导航】两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相 同的倍数。所以商是8，余数是20×10=200。 练习：
1、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余 数是多少？
2、两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？ 余数是多少？
例题7：两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么 积是多少？
【思路导航】一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。 所以最后的积是48×2÷3=32。 练习：
1、两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是 多少？
2、两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
3、两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？
四、【课堂总结】五、【作业布置】
课后作业
1、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？
2、两数相减，被减数增加12. 减数减少12. 差起什么变化？
3、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？
4、两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？
5、两数相减，被减数减少8，要使差减少12. 减数应有什么变化？
6、两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？
7、两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12. 减数应有什么变化？
8、两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？
9、两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是 多少？余数是多少？