用一元二次方程解决问题（3）
学习目标：
1、能够理解与铁丝围矩形有关问题的数量关系，并列出方程解；
2、经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强数学应用意识。
3、进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
学习重点：列方程解应用的关键——找出等量关系。
学习难点：检验所得结果是否符合实际意义。
学习过程：
一、情境和探究：
情境1、一根长为22cm的铁丝。
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？
（2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由。
分析和解答：参考课本P97。
探索：1、如何找出这个问题的等量关系？
2、猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？
情境2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤
3)，那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2？
A B P
二、实践与探讨：
1、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为45m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积为225 m²？
m
2、如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上，
（1）若BE=a，求DH的长；
（2）当点E在BC边上的什么位置时，△DHE的面积=3.5 a2？
H
E C G
三、自主练习：
课本P97思考与探索和P98练习
四、归纳和小结：
1、这堂课你学到了什么？
2、通过这堂课你有什么体会？
五、布置作业：
课后作业：课课练P77-79；
家庭作业：半张讲义。
六、教后反思：
用一元二次方程解决问题（3）
学习目标：
1、能够理解与铁丝围矩形有关问题的数量关系，并列出方程解；
2、经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强数学应用意识。
3、进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
学习重点：列方程解应用的关键——找出等量关系。
学习难点：检验所得结果是否符合实际意义。
学习过程：
一、情境和探究：
情境1、一根长为22cm的铁丝。
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？
（2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由。
分析和解答：参考课本P97。
探索：1、如何找出这个问题的等量关系？
2、猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？
情境2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤
3)，那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2？
A B P
二、实践与探讨：
1、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为45m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积为225 m²？
m
2、如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上，
（1）若BE=a，求DH的长；
（2）当点E在BC边上的什么位置时，△DHE的面积=3.5 a2？
H
E C G
三、自主练习：
课本P97思考与探索和P98练习
四、归纳和小结：
1、这堂课你学到了什么？
2、通过这堂课你有什么体会？
五、布置作业：
课后作业：课课练P77-79；
家庭作业：半张讲义。
六、教后反思：