《邮票的张数》教案
教学目标
1、通过解决姐弟二人的邮票的张数问题，理解方程意义 2、通过解决实际问题过程，学会解形如 2x －x=3的方程 重点、难点
重点：学会解2x －x=3这样形式的方程 难点：正确列方程 教学步骤
一、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。下面请同学们看图上的信息： 谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系？ 分组讨论： 小组汇报： 先画线段图。
根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：
解：设弟弟有x 张邮票，姐姐有3x 张邮票 x+3x=180 想：一个x 与3个x 合起来就 4x =60 是4个x x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。 二、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 一生板演，其余学生做在练习本上。
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x ，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x 与3个x 合起来就是4个x ”。 三、运用新知，用方程解决实际问题： 试一试：
选两题进行板演 试一试：第二题：
生列方程，说等量关系。
这一题可以列出两个不同的方程。 试一试：第三题，第四题 生说等量关系列方程。
四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
《邮票的张数》教案
刘芳
是北师版四年级数学第八册第七单元的内容，主要是让学生学会用方程解答简单的应用问题 我在教学《邮票的张数》时，重点让学生理解每个信息所表示的等量关系。并应用了多种方式来表达所理解的信息的意思。重点指导学生用线段图来理解“姐姐的邮票是弟弟的3倍”这句话的意思。先让学生口述自己的想法，然后再放手让学生自己尝试画一画。 在教学解方程时，学生根据等量关系列出了x+3x=180的方程，重点让学生理解：1个x 和3个x 合起来是几个x ？4个x 也就是4x 。
我就顺势继续引导学生解方程。然而在后面的练习中出现了这样的问题，个别学生在计算3x+6x=18这样的方程时出现了错误，不知道3x+6x等于多少，还有的出现了书写上的错误。回顾课堂教学过程，看来问题还是出现在教学过程中的某个环节。自己细细的反思后，发现在教学x+3x=180时，我自己应该出示相
应的练习题以巩固学生对3x+6x的深刻认识。如可以出示 相应的练习题让学生现场口答。对于书写上的错误，我想老师在指导时应该着重强调书写时应该注意的问题。由此看来备课中我自己应该考虑到每一个细节，每一个可能出现的问题，以便出现时灵活处理。
刘芳
《邮票的张数》说课
一、说教材：
1、今天我说的《邮票的张数》是北师版四年级数学第八册第七单元的
内容。
2、教学目标： （1）．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意
义。
（2）．通过解决问题的过程，学会解形如2x －x=3这样的方程。 （3）．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
3、教学重点、难点：为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定
了本课的重点和难点。
教学重点是：寻找等量关系，画出合理的线路图。 教学难点是： 解方程的书写格式。 二、说教学方法：
从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课的教学
重点，化解难点，我采用了以下教学方法：
（1）直观演示，操作发现。 （2）巧设疑问，体现两“主”。 （3）
运用迁移，深化提高。
三、说学法：
通过本课的学习，使学生学会观察、比较、归纳、概括出列方程的主
要步骤。让学生主动探索、主动交流、主动提问。
四、说教学工程：
1、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。
下面请同学们看图上的信息：
谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系？
根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列出方程。
2、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 一生板演，其余学生做在练习本上。
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x ，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x 与3个x 合起来就是4个x ”。
3、运用新知，用方程解决实际问题：
4、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
刘芳
解决问题是小学数学教育的一个重要目标。解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得发展。
本课中老师首先引导学生把复杂的情境图中零乱的、不成体系的信息收集、整理，并有序地用文字表达出来：
（1）姐姐邮票的张数是弟弟的3倍； （2）弟弟和姐姐一共有180张邮票； （3）姐姐比弟弟多90张邮票。
接着教师引导学生自己提出问题，然后鼓励他们大胆去“估一估”，估计的过程实际上也是学生感知数量关系的过程。在此基础上，老师又不失时机地引导学生合作探究，放手让学生通过小组合作的方式，自己去想办法，亲身体验分析问题的过程，尝试用式、图等多种方式呈现数量关系，解决问题。解决完问题之后，教师又组织学生梳理回顾各种方法，发现不同方法之间的联系。
课堂里学生在合作交流中，从他人那里获得有价值的信息，分享同伴智慧的成果。总之，以思维的运作代替机械的记忆，既考虑了学生的个体差异，又尊重了学生的选择，使学生在民主和谐的学习氛围中既解决了问题，又领悟了解决问题策略的多样化，培养了学生解决问题的能力。
《邮票的张数》评课
周秀丽
一、说教材 1、说课内容
本节课是小学数学北师大版五年级上册“数学与交通”中的第一课。 2、教学目标
(1)、会分析简单实际问
题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。 (2)、经历解决问题的
过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 (3)、进一步体验数学与日常 生活的密切联系。 ( 4)、教学重难点
对相遇问题中速度不同、时间相同的数量关系的分析。 二、
说教法学法
1、突出主体与注重体验 2、鼓励探究，自主探索 三、
教学过程
我将本节课的教学过程设计为以下三个环节： （一）复习旧知—引出事例—导入新课 （二）模拟情景—发现问题—探究新知 （三）巩固新知—课外延伸—总结深化
在第一个环节; 复习拉近师生的距离，从而引出课题，实际上求的是什么？是路程，从而引出已学过的数量关系:速度×时间＝路程。
这时教师小结：学生乙到学生甲家的这一段路，可以一个人走完，也可以有两个人一起走完，
今天我们就来研究两个
人或物体运动的行程问题，引出新课。（板书：相遇问题应用题） 第二个环节，
我设计让学生乙和学生甲模仿相遇过程和学生用手势表示相遇过程两个活动，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型， “两人所用时间一样“是本节课的难点，班里大部分学生对这一问题还不理解。 所以，通过播放路线图，让学生直观地感受。 （三）结合线路图，解决问题。 （四）巩固练习。
周秀丽
《相遇问题》教案
一、教学目标
1、会分析简单实际问
题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。 2、经历解决问题的
过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3、进一步体验数学与日常 生活的密切联系。 二、教学重难点
对相遇问题中速度不同、时间相同的数量关系的分析。 三、 教学过程
我将本节课的教学过程设计为以下三个环节： （一）复习旧知—引出事例—导入新课 （二）模拟情景—发现问题—探究新知 （三）巩固新知—课外延伸—总结深化
在第一个环节; 复习拉近师生的距离，从而引出课题，实际上求的是什么？是路程，从而引出已学过的数量关系:速度×时间＝路程。
这时教师小结：学生乙到学生甲家的这一段路，可以一个人走完，也可以有两个人一起走完，
今天我们就来研究两个
人或物体运动的行程问题，引出新课。（板书：相遇问题应用题） 第二个环节，
我设计让学生乙和学生甲模仿相遇过程和学生用手势表示相遇过程两个活动，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型， “两人所用时间一样“是本节课的难点，班里大部分学生对这一问题还不理解。 所以，通过播放路线图，让学生直观地感受。 （三）结合线路图，解决问题。 （四）巩固练习。
《相遇问题》教案
周秀丽
我认为数学课上的情境创设不仅仅是为了活跃课堂气氛而设置的，更不是为所谓的“体现课程标准”而设置，其根本目的是为学生学习数学服务，要让学生用数学的眼光去关注情境，由此发现数学问题，解决数学问题，提高数学能力。 为此，在教学时，我设计这样的教学情境，首先，请两名学生分别在A 、B 两端，同时出发，迎面走来，在表演时，叫他们站在相遇点，并组织学生讨论在刚才的情境中，蕴含了那些数学问题，怎样求AB 两地间的路程，使学生明白了运动方向（相向而行），两人同时出发（在相遇时两人用的时间相等），求AB 间的路程实际上就是求两人行走路程和其次，让相遇的学生继续往前走分别到A 、B 两地，帮助学生理解现在的运动方向是反向而行，而求AB 两地的路程还是两人行走的路程和。有了这样的认识，学生在解决这类基本题时，已不觉得有任何难度。同样，在数学变式题时，我也充分利用教学情境，让学生明白不同速度的两个物体同向而行后，会发生的数学问题，即经过一段时间，两物相距的路程就是它们所行的路程差。当两个物体沿封闭图形周长。通过教学。让学生在生活情境中理解数学、应用数学，使学生知道了数学知识的来龙去脉，把“生活化”与“数学化”较好地结合起来，提高了学习效率。
当然，在创设教学情境时，我们要力求避免“生活味”过浓，不能把“生活化”作为数学课的单一求甚至是唯一求，因为数学问题并不完全等同于生活问题，数学来源于生活，又高于生活，有其独特的抽象性和逻辑性。只有把“生活化”与“数学化”有机地结合起来，合理地选择数学素材，创设现实的、有意义的和富有挑战性的教学情境，才能真正提高教学效率，培养学生。
周秀丽
数学课上的情境创设不仅仅是为了活跃课堂气氛而设置的，更不是为所谓的“体现课程标准”而设置，其根本目的是为学生学习数学服务，要让学生用数学的眼光去关注情境，由此发现数学问题，解决数学问题，提高数学能力。 为此，在教学时，教师设计了这样的教学情境，首先，请两名学生分别在A 、B 两端，同时出发，迎面走来，在表演时，叫他们站在相遇点，并组织学生讨论在刚才的情境中，蕴含了那些数学问题，怎样求AB 两地间的路程，使学生明白了运动方向（相向而行），两人同时出发（在相遇时两人用的时间相等），求AB 间的路程实际上就是求两人行走路程和其次，让相遇的学生继续往前走分别到A 、B 两地，帮助学生理解现在的运动方向是反向而行，而求AB 两地的路程还是两人行走的路程和。
有了这样的认识，学生在解决这类基本题时，已不觉得有任何难度。同样，在数学变式题时，我也充分利用教学情境，让学生明白不同速度的两个物体同向而行后，会发生的数学问题，即经过一段时间，两物相距的路程就是它们所行的路程差。当两个物体沿封闭图形周长。通过教学。
让学生在生活情境中理解数学、应用数学，使学生知道了数学知识的来龙去脉，把“生活化”与“数学化”较好地结合起来，提高了学习效率。
《相遇问题》评课
刘芳
《邮票的张数》教案
教学目标
1、通过解决姐弟二人的邮票的张数问题，理解方程意义 2、通过解决实际问题过程，学会解形如 2x －x=3的方程 重点、难点
重点：学会解2x －x=3这样形式的方程 难点：正确列方程 教学步骤
一、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。下面请同学们看图上的信息： 谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系？ 分组讨论： 小组汇报： 先画线段图。
根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：
解：设弟弟有x 张邮票，姐姐有3x 张邮票 x+3x=180 想：一个x 与3个x 合起来就 4x =60 是4个x x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。 二、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 一生板演，其余学生做在练习本上。
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x ，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x 与3个x 合起来就是4个x ”。 三、运用新知，用方程解决实际问题： 试一试：
选两题进行板演 试一试：第二题：
生列方程，说等量关系。
这一题可以列出两个不同的方程。 试一试：第三题，第四题 生说等量关系列方程。
四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
《邮票的张数》教案
刘芳
是北师版四年级数学第八册第七单元的内容，主要是让学生学会用方程解答简单的应用问题 我在教学《邮票的张数》时，重点让学生理解每个信息所表示的等量关系。并应用了多种方式来表达所理解的信息的意思。重点指导学生用线段图来理解“姐姐的邮票是弟弟的3倍”这句话的意思。先让学生口述自己的想法，然后再放手让学生自己尝试画一画。 在教学解方程时，学生根据等量关系列出了x+3x=180的方程，重点让学生理解：1个x 和3个x 合起来是几个x ？4个x 也就是4x 。
我就顺势继续引导学生解方程。然而在后面的练习中出现了这样的问题，个别学生在计算3x+6x=18这样的方程时出现了错误，不知道3x+6x等于多少，还有的出现了书写上的错误。回顾课堂教学过程，看来问题还是出现在教学过程中的某个环节。自己细细的反思后，发现在教学x+3x=180时，我自己应该出示相
应的练习题以巩固学生对3x+6x的深刻认识。如可以出示 相应的练习题让学生现场口答。对于书写上的错误，我想老师在指导时应该着重强调书写时应该注意的问题。由此看来备课中我自己应该考虑到每一个细节，每一个可能出现的问题，以便出现时灵活处理。
刘芳
《邮票的张数》说课
一、说教材：
1、今天我说的《邮票的张数》是北师版四年级数学第八册第七单元的
内容。
2、教学目标： （1）．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意
义。
（2）．通过解决问题的过程，学会解形如2x －x=3这样的方程。 （3）．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
3、教学重点、难点：为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定
了本课的重点和难点。
教学重点是：寻找等量关系，画出合理的线路图。 教学难点是： 解方程的书写格式。 二、说教学方法：
从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课的教学
重点，化解难点，我采用了以下教学方法：
（1）直观演示，操作发现。 （2）巧设疑问，体现两“主”。 （3）
运用迁移，深化提高。
三、说学法：
通过本课的学习，使学生学会观察、比较、归纳、概括出列方程的主
要步骤。让学生主动探索、主动交流、主动提问。
四、说教学工程：
1、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。
下面请同学们看图上的信息：
谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系？
根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列出方程。
2、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 一生板演，其余学生做在练习本上。
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x ，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x 与3个x 合起来就是4个x ”。
3、运用新知，用方程解决实际问题：
4、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
刘芳
解决问题是小学数学教育的一个重要目标。解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得发展。
本课中老师首先引导学生把复杂的情境图中零乱的、不成体系的信息收集、整理，并有序地用文字表达出来：
（1）姐姐邮票的张数是弟弟的3倍； （2）弟弟和姐姐一共有180张邮票； （3）姐姐比弟弟多90张邮票。
接着教师引导学生自己提出问题，然后鼓励他们大胆去“估一估”，估计的过程实际上也是学生感知数量关系的过程。在此基础上，老师又不失时机地引导学生合作探究，放手让学生通过小组合作的方式，自己去想办法，亲身体验分析问题的过程，尝试用式、图等多种方式呈现数量关系，解决问题。解决完问题之后，教师又组织学生梳理回顾各种方法，发现不同方法之间的联系。
课堂里学生在合作交流中，从他人那里获得有价值的信息，分享同伴智慧的成果。总之，以思维的运作代替机械的记忆，既考虑了学生的个体差异，又尊重了学生的选择，使学生在民主和谐的学习氛围中既解决了问题，又领悟了解决问题策略的多样化，培养了学生解决问题的能力。
《邮票的张数》评课
周秀丽
一、说教材 1、说课内容
本节课是小学数学北师大版五年级上册“数学与交通”中的第一课。 2、教学目标
(1)、会分析简单实际问
题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。 (2)、经历解决问题的
过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 (3)、进一步体验数学与日常 生活的密切联系。 ( 4)、教学重难点
对相遇问题中速度不同、时间相同的数量关系的分析。 二、
说教法学法
1、突出主体与注重体验 2、鼓励探究，自主探索 三、
教学过程
我将本节课的教学过程设计为以下三个环节： （一）复习旧知—引出事例—导入新课 （二）模拟情景—发现问题—探究新知 （三）巩固新知—课外延伸—总结深化
在第一个环节; 复习拉近师生的距离，从而引出课题，实际上求的是什么？是路程，从而引出已学过的数量关系:速度×时间＝路程。
这时教师小结：学生乙到学生甲家的这一段路，可以一个人走完，也可以有两个人一起走完，
今天我们就来研究两个
人或物体运动的行程问题，引出新课。（板书：相遇问题应用题） 第二个环节，
我设计让学生乙和学生甲模仿相遇过程和学生用手势表示相遇过程两个活动，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型， “两人所用时间一样“是本节课的难点，班里大部分学生对这一问题还不理解。 所以，通过播放路线图，让学生直观地感受。 （三）结合线路图，解决问题。 （四）巩固练习。
周秀丽
《相遇问题》教案
一、教学目标
1、会分析简单实际问
题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。 2、经历解决问题的
过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3、进一步体验数学与日常 生活的密切联系。 二、教学重难点
对相遇问题中速度不同、时间相同的数量关系的分析。 三、 教学过程
我将本节课的教学过程设计为以下三个环节： （一）复习旧知—引出事例—导入新课 （二）模拟情景—发现问题—探究新知 （三）巩固新知—课外延伸—总结深化
在第一个环节; 复习拉近师生的距离，从而引出课题，实际上求的是什么？是路程，从而引出已学过的数量关系:速度×时间＝路程。
这时教师小结：学生乙到学生甲家的这一段路，可以一个人走完，也可以有两个人一起走完，
今天我们就来研究两个
人或物体运动的行程问题，引出新课。（板书：相遇问题应用题） 第二个环节，
我设计让学生乙和学生甲模仿相遇过程和学生用手势表示相遇过程两个活动，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型， “两人所用时间一样“是本节课的难点，班里大部分学生对这一问题还不理解。 所以，通过播放路线图，让学生直观地感受。 （三）结合线路图，解决问题。 （四）巩固练习。
《相遇问题》教案
周秀丽
我认为数学课上的情境创设不仅仅是为了活跃课堂气氛而设置的，更不是为所谓的“体现课程标准”而设置，其根本目的是为学生学习数学服务，要让学生用数学的眼光去关注情境，由此发现数学问题，解决数学问题，提高数学能力。 为此，在教学时，我设计这样的教学情境，首先，请两名学生分别在A 、B 两端，同时出发，迎面走来，在表演时，叫他们站在相遇点，并组织学生讨论在刚才的情境中，蕴含了那些数学问题，怎样求AB 两地间的路程，使学生明白了运动方向（相向而行），两人同时出发（在相遇时两人用的时间相等），求AB 间的路程实际上就是求两人行走路程和其次，让相遇的学生继续往前走分别到A 、B 两地，帮助学生理解现在的运动方向是反向而行，而求AB 两地的路程还是两人行走的路程和。有了这样的认识，学生在解决这类基本题时，已不觉得有任何难度。同样，在数学变式题时，我也充分利用教学情境，让学生明白不同速度的两个物体同向而行后，会发生的数学问题，即经过一段时间，两物相距的路程就是它们所行的路程差。当两个物体沿封闭图形周长。通过教学。让学生在生活情境中理解数学、应用数学，使学生知道了数学知识的来龙去脉，把“生活化”与“数学化”较好地结合起来，提高了学习效率。
当然，在创设教学情境时，我们要力求避免“生活味”过浓，不能把“生活化”作为数学课的单一求甚至是唯一求，因为数学问题并不完全等同于生活问题，数学来源于生活，又高于生活，有其独特的抽象性和逻辑性。只有把“生活化”与“数学化”有机地结合起来，合理地选择数学素材，创设现实的、有意义的和富有挑战性的教学情境，才能真正提高教学效率，培养学生。
周秀丽
数学课上的情境创设不仅仅是为了活跃课堂气氛而设置的，更不是为所谓的“体现课程标准”而设置，其根本目的是为学生学习数学服务，要让学生用数学的眼光去关注情境，由此发现数学问题，解决数学问题，提高数学能力。 为此，在教学时，教师设计了这样的教学情境，首先，请两名学生分别在A 、B 两端，同时出发，迎面走来，在表演时，叫他们站在相遇点，并组织学生讨论在刚才的情境中，蕴含了那些数学问题，怎样求AB 两地间的路程，使学生明白了运动方向（相向而行），两人同时出发（在相遇时两人用的时间相等），求AB 间的路程实际上就是求两人行走路程和其次，让相遇的学生继续往前走分别到A 、B 两地，帮助学生理解现在的运动方向是反向而行，而求AB 两地的路程还是两人行走的路程和。
有了这样的认识，学生在解决这类基本题时，已不觉得有任何难度。同样，在数学变式题时，我也充分利用教学情境，让学生明白不同速度的两个物体同向而行后，会发生的数学问题，即经过一段时间，两物相距的路程就是它们所行的路程差。当两个物体沿封闭图形周长。通过教学。
让学生在生活情境中理解数学、应用数学，使学生知道了数学知识的来龙去脉，把“生活化”与“数学化”较好地结合起来，提高了学习效率。
《相遇问题》评课
刘芳