向量基本概念及加法
主讲老师：王晨 北京市重点中学实验班数学名师
新知新讲
1、什么是向量？如何直观的描述向量？
答：具有大小和方向的量称为向量；有向线段是向量的直观形象.
2、向量怎么书写？
→→答：有向线段AB ，黑体小写字母a ，或带箭头的小写字母a .
3、什么是“相等向量”？
答：同向且等长的有向线段表示同一向量，或相等向量.
4、“向量平行”与“向量共线”是一回事吗？
答：是. 如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量共线或平行.
向量平行的剖析
→→→向量AB 的大小：也就是向量AB 的长度（或称为模），记作|AB |.
零向量：长度为零的向量.
单位向量：长度等于1个单位的向量.
向量加法的几何形式
（1）向量加法的平行四边形法则
（2）向量加法的三角形法则
（3）向量加法的多边形法则
题一：E 是平行四边形ABCD 外一点，如图所示，
化简下列各式： C →→（1）DE +EA =___________; →→→（2）BE +AB +EA =___________; （3）DE +CB +EC =___________; →→→→→→→（4）BA +DB +EC +AE =___________.
向量是一门语言，它有其自身特点——工具性
题二：在平面直角坐标系xOy 中，已知向量a , b , |a |=|b |=1且a 与b 相互垂直，点Q 满足OQ →→→→→→→
→→→=2 (a +b ) ，曲线C 为单位圆，若点P ∈C ，则| PQ |的取值范围是（ ）
A 、(1,3) B 、(1,3]
C 、[1,3] D 、[1,3)
学习提醒
1、向量语言的基本要求；
2、向量的语法.
向量的基本概念及加法
讲义参考答案
新知新讲
→→→→
题一：（1）DA ; （2）0; （3）DB ; （4）DC . 题二：C.
向量基本概念及加法
主讲老师：王晨 北京市重点中学实验班数学名师
新知新讲
1、什么是向量？如何直观的描述向量？
答：具有大小和方向的量称为向量；有向线段是向量的直观形象.
2、向量怎么书写？
→→答：有向线段AB ，黑体小写字母a ，或带箭头的小写字母a .
3、什么是“相等向量”？
答：同向且等长的有向线段表示同一向量，或相等向量.
4、“向量平行”与“向量共线”是一回事吗？
答：是. 如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量共线或平行.
向量平行的剖析
→→→向量AB 的大小：也就是向量AB 的长度（或称为模），记作|AB |.
零向量：长度为零的向量.
单位向量：长度等于1个单位的向量.
向量加法的几何形式
（1）向量加法的平行四边形法则
（2）向量加法的三角形法则
（3）向量加法的多边形法则
题一：E 是平行四边形ABCD 外一点，如图所示，
化简下列各式： C →→（1）DE +EA =___________; →→→（2）BE +AB +EA =___________; （3）DE +CB +EC =___________; →→→→→→→（4）BA +DB +EC +AE =___________.
向量是一门语言，它有其自身特点——工具性
题二：在平面直角坐标系xOy 中，已知向量a , b , |a |=|b |=1且a 与b 相互垂直，点Q 满足OQ →→→→→→→
→→→=2 (a +b ) ，曲线C 为单位圆，若点P ∈C ，则| PQ |的取值范围是（ ）
A 、(1,3) B 、(1,3]
C 、[1,3] D 、[1,3)
学习提醒
1、向量语言的基本要求；
2、向量的语法.
向量的基本概念及加法
讲义参考答案
新知新讲
→→→→
题一：（1）DA ; （2）0; （3）DB ; （4）DC . 题二：C.