复合材料力学性能
为什么比赛用的自行车比普通的自行车要轻得多，而其强度却还高一些？为什么现代飞机载重量越来越大，而自身重量却在降低？这些科技进步主要是大量的复合材料替代原来的钢铁等金属材料的结果。另外，虽然人们能看到玻璃纤维增强复合塑料（ＧＲＰ）快艇的华丽外表，或了解其比赛性能，但并不能感觉到复合材料直升机桨叶或现代碳纤维增强复合塑料（ＣＦＲＰ）网球拍结构的复杂性。
当今是多种材料并存的时代，也是新材料迅速发展的时期，而复合材料是新材料发展的重点，这主要是因为复合材料可以取各类材料之长，补各类材料之短，从而通过不同材料的复合可以达到提高材料综合性能、节约资源的目的。事实上，天然材料，包括各种生物体的构成，莫不以复合的形式存在，因而不同材料的复合是顺乎自然、结构合理的一种形式。复合材料已在航空、航天、能源、交通、建筑、机械、生物医学和体育运动等领域得到日益广泛的应用。可以预言，２１世纪将进入复合材料的时代。随着复合材料的开发和应用，复合材料力学已初步形成学科体系并处于蓬勃发展的阶段
［１，２］
本章首先介绍复合材料的定义、特点和发展等内容，然后分别介绍两种典型的复合材料即纤维增强复合材料和颗粒增强复合材料的力学性能，主要包括其弹性性能、强度、破坏特性等。最后，介绍复合材料的应用与发展趋势。
。
·443·
14．1 复合材料概论
14．1．1 复合材料的概念
［１，２］
复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种固体材料，其中至少有一种物质为连续相，该相被称为基体，其他相为分散相，这些相被称为增强相或增强体。复合材料在复合过程中既综合各组分材料的优点，又同时减少其不利影响。优化的复合工艺使设计者从传统材料的选择和制造的束缚中解放出来，使人们使用更轻、更韧的材料，其性能能够通过综合平衡来满足实际设计的需要。由于复合材料很容易加工成复杂形状的构件，采用复合材料重新设计构件常常能够获得在降低成本的同时提高性能的效果。
复合材料的概念并不是人类发明的，自然界中就大量存在复合材料。木材是一种天然的复合材料，它由纤维素纤维和聚多糖木质素复合而成。虽然人类能够利用自然界中的木材，通过将其复合成更大尺寸的材料以克服自然界中木材的各向异性和轴向尺寸较小等缺点，但就制造木材那种结构的复合材料而言，自然界比人类做得更好。骨头、牙齿和贝壳是另一类天然复合材料，它们由硬的陶瓷相增强天然有机体复合而成。
从远古时代，人类就认识到几种材料的结合是有益的。从现存的历史遗迹和史籍考察可知，在距今７０００年以前的西安半坡村遗址中曾发现用草拌泥做成的墙壁和砖坯，用草拌泥制造的建筑材料性能既优于草又优于泥，这是人类最早使用复合材料的先例。大约出现在４０００年以前的漆器是一种典型的纤维增强复合材料，它是用丝、麻及其织物为增强相，以生漆做粘接剂一层一层铺敷在底胎（模具）上，待漆干固后挖去底胎成形。漆器表面光洁，具有良好的抗老化性能，现保存在扬州平山堂的鉴真法师漆器像，距今已有１０００多年，仍保持完好。中国古代的弓是用竹片、钢条等材料经过巧妙的铺叠得到的高模量高强度的优良层合复合构件，也是复合材料应用的典型实例。在世界上也发现古埃及人在公元前已知道将木材切成板后重新铺叠制成像现代胶合板似的叠合材料，这样不仅可以提高强度，还可减少由湿、热引起的变形。这些例子都说明了人类早已知道复合材料强于单一材料，并在可能条件下开始了应用。
材料科学发展到２０世纪中叶，复合材料的制品已不仅仅是天然材料的复合利用了，而是基于现代科学技术的综合产物。在化学、力学、机械学、冶金、陶瓷等学科现代成就基础上，复合材料已形成集科研、设计、生产、应用于一体的完整体系，它作为新技术正在国民经济和国防建设中发挥其先导和基础作用。
图１４畅１是不同工程材料之间的关系。大量应用的工程材料，如钢铁，就是由软的金属基体和硬的弥散陶瓷增强相复合而成的材料。这些陶瓷相有时呈片状，有时为针状，有时为球状或多边形状。聚合物也常常是二相结构，往往在基体中弥散分布硬的增强相或软的增韧相，正像前面已经看到的那样，木材是这方面的典型例子。混凝土是一类陶瓷基复合材料的典型例子，它是由砂粒和水泥组成·444·
［３］
目前，复合材料的品种繁多，有多种分类方法
。
［４～６］
。按其用途分类可分为功能复合材料和结
构复合材料，利用复合材料的物理、化学和生物学的功能作为主要用途的复合材料被称为功能复合材料；利用复合材料的各种优良力学性能用于制造受力结构的复合材料被称为结构复合材料。按其增强材料的形状分类可分为颗粒增强复合材料、薄片增强复合材料、纤维增强复合材料和叠层复合材料，它们的形态如图１４畅２所示。按其基体材料分类可分为金属基复合材料、陶瓷基复合材料、
聚合物基复合材料和碳基复合材料。
图１４畅１
不同工程材料之间的关系
图１４畅２ 复合材料增强相的各种形态
14．1．2 传统材料与复合材料的性能特点
由于金属、塑料和陶瓷三类材料各自的性能分布范围非常宽，因此通过简单的列表来比较金属、塑料和陶瓷材料的相对强弱是非常困难的。然而可以通过比较定性地给出不同类型材料的明显优缺点
［３］
。
·445·
热稳定性较差，力学性能一般较低。
①塑料是低密度材料，具有良好的短期化学稳定性和较好的耐环境性能，易成形和连接，但
好，但陶瓷是脆性材料，成形和加工极其困难。
②陶瓷也是低密度材料（也有些陶瓷密度较大），热稳定性极高，耐腐蚀、磨蚀和磨损性能
良好的热稳定性，在合金状态具有一定的耐腐蚀性能。金属材料有较优良的力学性能，成型性和连接性较好。金属材料作为工程材料应用时，常常需要考虑其抗裂纹扩展性能和持久性能。
③金属是中高密度材料，镁合金、铝合金和铍合金的密度和塑料较接近。大部分的金属有
基于上面的比较可以发现，每一类材料都有其优点和缺点。对于设计者来说，金属材料相对塑料和陶瓷材料比较成熟。由于复合材料在复合过程中既综合各组分材料的优点，又同时减少其不利影响。因此，复合材料具有比传统材料优异的性能。复合材料的性能取决于基体和增强体的特性、含量和分布等因素，归纳有以下特点
３
［７］
５５０ＧＰａ；硼纤维、碳化硅纤维的密度为２畅５０～３畅４０ｇ／ｃｍ，模量为３５０～４５０ＭＰａ。加入高性能纤
３
比）高。如密度只有１畅８０ｇ／ｃｍ的碳纤维的强度可达到３７００～５５００ＭＰａ；石墨纤维的模量可达
①高比强度、比模量。复合材料的突出优点是比强度和比模量（分别为强度、模量与密度之
：
维作为复合材料的主要承载体，使复合材料的比强度、比模量较基体的比强度、比模量成倍地提想的结构材料。
高。用高比强度、比模量复合材料制成的构件质量轻、刚性好、强度高，是航天、航空技术领域理
②各向异性。纤维增强复合材料在弹性常数、热膨胀系数、强度等方面具有明显的各向异
性。通过铺层设计的复合材料，可能出现各种形式和不同程度的各向异性。各向异性这一特性
使复合材料及其结构的力学行为复杂化，但也可作为一种优点在设计时加以利用。因为结构的形式、加载方式、边界条件和使用要求不同，结构在不同方向对强度、刚度的要求也往往不同，如采用合理的铺层可在不同的方向分别满足不同的设计要求，使结构设计得更为合理，能明显地减轻重量，更好地发挥结构的效能。
③抗疲劳性好。金属材料的疲劳破坏是没有明显预兆的突发性破坏，而纤维复合材料中纤
维与基体的界面能阻止裂纹扩展。因此，纤维复合材料疲劳破坏总是从纤维的薄弱环节开始，逐５０％，而复合材料可达７０％～８０％。
渐扩展到结合面上，破坏前有明显的预兆。大多数金属材料的疲劳极限是其抗拉强度的４０％～
④减振性能好。构件的自振频率除了与其本身结构有关外，还与材料比模量的平方根成正
比。纤维复合材料的比模量大，因而它的自振频率很高，在通常加载速率下不容易出现因共振而快速脆断的现象。同时复合材料中存在大量纤维与基体的界面，由于界面对振动有反射和吸收作用，所以复合材料的振动阻尼强，即使激起振动也会很快衰减。足复合材料结构与性能的设计要求。
⑤可设计性强。通过改变纤维、基体的种类及相对含量，纤维集合形式及排布方式等可满
复合材料的高比强度、高比模量特点是由这种材料在受力时高强度、高模量的增强纤维承受了大部分载荷，基体只是作为传递和分散载荷给纤维的媒介所致。如聚苯乙烯塑料，加入玻璃纤维后，抗拉强度可从６００ＭＰａ提高到１０００ＭＰａ，弹性模量从３０００ＭＰａ提高到８０００ＭＰａ，－４０℃下的冲击强度可提高１０倍。·446·
总之，随着复合材料性能的不断提高，以及价格的不断降低，复合材料在各种行业中将得到
更加广泛的应用
［７］
。
14．1．3 增强纤维、增强颗粒及金属基体
复合材料中的增强体按几何形状划分为颗粒状（简称零维）、纤维状（简称一维）、薄片状（简称二维）和由纤维编制的三维立体状。下面我们主要介绍常用的增强颗粒和增强纤维，其他两种增强体请参见有关文献
［５～７］
增强纤维有玻璃纤维、碳纤维以及碳化硅纤维等。玻璃纤维和其他新型无机纤维一样具有高的强度，但其结构决定了它的模量较低。玻璃纤维的性能可通过改变其化学成分而得以改善。目前在复合材料中大量应用的玻璃纤维是硼硅（酸）玻璃纤维，称为Ｅ－玻璃纤维。复合材料中应用量最大的是Ｅ－玻璃纤维。Ｓ－玻璃纤维（在法国称为Ｒ－玻璃纤维）的某些性能比Ｅ－玻璃纤维高，热稳定性也较高，但其成本较高，限制了它的应用范围。
碳纤维是通过氧化和热解高拉伸的有机织物纤维得到的，如ＰＡＮ纤维，为了防止它在热解过程中的早期收缩，通过热拉伸，可以获得接近于石墨晶体结构模量理论值的模量，但其最终强度仍然明显低于Ｃ－Ｃ键碳纤维的理论强度。考虑到缺陷对强度的影响，生产现场的净化可以明显提高材料的拉伸强度。碳纤维在出售之前，通常采用化学或电化学氧化法进行表面处理以提高纤维和基体之间的粘结。通过控制工艺条件进而控制微观结构，可以获得不同力学性能的纤维，满足不同复合材料的性能要求。虽然纤维是高度无机化和石墨化的，但其结构和石墨并不完全相同。虽然碳纤维在美国通常被称为石墨纤维，但其结构和名称是有差别的。
增强颗粒主要是指具有高强度、高模量、耐热、耐磨、耐高温的陶瓷和石墨等非金属颗粒，如碳化硅、氧化铝、氮化硅、碳化钛、碳化硼、石墨、细金刚石等。这些颗粒增强体也被称为刚性颗粒增强体或陶瓷颗粒增强体，增强颗粒的尺寸一般在０畅１～１００μｍ，颗粒的体积百分比一般在５％～５０％。常用的颗粒增强体的性能如表１４畅１所示。
颗粒名称碳化硅（ＳｉＣ）
碳化硼（Ｂ４Ｃ）
密度－３
。
表14畅1 常用颗粒增强体的性能
导热系数１畅８—
——
－１
热膨胀系数－６
硬度碳化钛（ＴｉＣ）
氧化铝（Ａｌ２Ｏ３）莫来石（３Ａｌ２Ｏ３－２ＳｉＯ２）
硼化钛（ＴｉＢ氮化硅（Ｓｉ３Ｎ４）
２畅５２
４畅９２３畅２—
３畅２１
５畅７３
７畅４０２畅５～３畅２４畅２９畅００
４畅８
－１
２７００
２６００——
２７００
弯曲强度４００～５００弹性模量４２７
３００～５００
５００９００—
３６０～４６０
—３３０——
３畅１７０畅３～０畅７
—
３２５０１２００
陶瓷颗粒的形状对颗粒增强金属基复合材料（ＰＭＭＣ）的性能有显著的影响。图１４畅３是三种颗粒的扫描电镜图，它们分别是角状ＳｉＣ颗粒、颗粒熔化后用粒子喷射凝结的方法制备的球形凝胶法制备的球形Ａｌ２Ｏ３颗粒Ａｌ２Ｏ３颗粒和用溶胶－
［４］
由于制造工艺水平的差异，其实最常见的颗粒是具有一定长径比的不规则的多面体颗粒。
。
颗粒增强金属基复合材料的基体起主要承载作用，陶瓷颗粒一般均匀分散在基体之中，用以增强基体抗位错的能力，因而提高了ＰＭＭＣ的强度和刚度，但增加了其脆性程度。这种复合材料在
·447·
宏观上可以认为是均匀的各向同性，但微观结构上是不均匀的，同时，由于缺陷和微裂纹的存在，
还具有一定程度的不连续性。
图１４畅３ 陶瓷颗粒的形状
金属基复合材料是目前广泛应用的一种复合材料，常见的金属基体材料有铝基、钛基、镁基等合金，其中铝基复合材料品种和规格最多，应用最广，可以代替中等温度下使用的昂贵的钛合金零件。铝基复合材料中常用铝合金成分及性能列于表１４畅２中。
另外，钛合金复合材料不仅具有高的比强度和比刚度，而且具有很好的抗氧化性能和高温性能；镁基复合材料在温度变化时，是一种尺寸稳定性极好的材料。
表14畅2 铝基颗粒增强金属基复合材料中常用铝合金成分及性能
牌 号
中 国美国（对应牌号）
ＭｇＺｎ
拉伸强度σｂ延伸率δ／％
性能
密度ρ／（ｇ／ｍ－３
［２］
ＬＹ１２２０２４３畅８～４畅９＜０畅５—
ＬＤ２６０６１０畅２～０畅６
ＬＤ１０２０１４３畅８～４畅９０畅６～１畅２余量１２２４畅５—
ＬＣ４７０７５１畅４～２畅０１畅８～２畅８０畅２～０畅６５畅０～７畅０余量１２２６＜０畅５
ＺＬ１０１Ａ３５６＜０畅２＜０畅５—
ＺＬ１０４Ａ３６０＜０畅３
ＣｕＳｉ
化学成分
Ｍｎ１畅２～１畅８０畅４５～０畅９０畅４～０畅８０畅４～１畅００畅１５～０畅３５０畅４～１畅０
０畅５～１畅２余量１６２５畅５—
０畅２～０畅４０畅１７～０畅３６畅０～８畅０８畅０～１０畅０余量１２４畅５
余量２２３畅５—０畅２～０畅５
余量１０～１３２４畅８
热膨胀系数（２０～３００℃）／×１０
－６
℃
－１
·448·
14．2 纤维增强复合材料的力学性能
本节主要介绍单向长纤维增强复合材料的力学性能，包括其弹性性能、强度和破坏特性，有关短纤维复合材料的力学性能请参考文献［６～１０］。
14．2．1 单向复合材料的弹性性能
［７］
连续纤维在基体中呈同向平行排列的复合材料，叫做单向连续纤维增强复合材料。典型单向复合材料铺层如图１４畅４
所示。
一般来说，单向铺层呈现正交各向异性，并有三个对称平面：平行于纤维的方向通常叫做纵向（１轴）；垂直于纤维方向叫做横向（在２－３平面中的任意一个方向）。在纵向方向即１轴上的性能不同于其他两个方向即（２、３）的性能；而在横向上（２、３）材料的性能近似相同
［７］
单向复合材料的强度和刚度都随方向而改变，有五个特征强度值，即纵向抗拉强度、横向抗拉强度、纵向抗压强度、横向抗压强度、面向抗剪强度，这些强度
图１４畅４ 单向复合材料铺层示意图
。
在宏观尺度上是彼此无关的；只有四个特征弹性常数，即纵向弹性模量、横向弹性模量、主泊松比、切变模量，这四个弹性常数也是彼此独立的。复合材料的强度和弹性模量均由组分材料的特性、增强体的取向、体积分数决定。
（１）纵向弹性模量
在计算单向复合材料纵向弹性模量时，将复合材料看成两种弹性体并联，并简化成有一定规则形状和分布的模型，如图１４畅５
所示。
图１４畅５ 单向复合材料的简化模型
假设纤维连续、均匀、平行排列于基体中，纤维与基体粘接牢固，且纤维、基体和复合材料有相同的拉伸应变，基体将拉伸力F通过界面完全传递给纤维。根据力的平衡关系，有
F＝Fｆ＋Fｍ＝σｆAｆ＋σｍAｍ
Aｃ＝Aｆ＋Aｍ
（１４畅１）·449·
（１４畅２）
式中，Aｃ、Aｆ、Aｍ分别为复合材料、纤维、基体的截面积，Vｆ、Vｍ分别为纤维、基体的体积分数，σｆ、别代表复合材料的纵向和横向。以后不再一一说明，望读者注意）。
则复合材料所受的平均拉伸应力为
σｃL＝σｆVｆ＋σｍVｍ
Vｆ＝
AA， Vｍ＝， Vｆ＋Vｍ＝１ｃｃ
（１４畅３）
σｍ分别为纤维、基体所受应力（在本章中下标ｃ、ｆ、ｍ分别代表复合材料、纤维、基体，下标Ｌ、Ｔ分
（１４畅４）（１４畅５）（１４畅６）
因纤维和基体都处于弹性变形范围内，则根据胡克定律有
式中，εｃL、εｆ、εｍ分别为复合材料纵向、纤维和基体的应变。根据等应变假设εｃL＝εｆ＝εｍ有
EｃL＝EｆVｆ＋EｍVｍ＝EｆVｆ＋Eｍ（１－Vｆ）
σｆ＝Eｆεｆ σｍ＝Eｍεｍ σｃL＝EｃLεｃL
式（１４畅６）就是单向复合材料纵向弹性模量的计算公式，称为混合定律。实际上，由于纤维有屈曲、排列不整齐、界面结合强度小等原因，实验值与计算值略有偏差，所以工程上常加一修正系数K，即
（２）横向弹性模量
EｃL＝K［EｆVｆ＋Eｍ（１－Vｆ）］
（１４畅７）
横向弹性模量计算比纵向弹性模量计算复杂得多，准确性也差。计算单向纤维复合材料横同的应力，即σσσｆT＝ｍT＝ｃT；Ⅱ型，纤维含量高时，纤维呈束状分布于基体中，必然有纤维紧密接有相同的应变，εｆT＝εｍT＝εｃT，即为并联模型，如图１４畅６所示。
向弹性模量的模型有两种：Ｉ型，纤维含量少时，纤维和基体的串联模型，此时纤维与基体具有相
触，其间有基体材料，但极薄，可认为这部分基体变形与纤维一致（保证界面结合），纤维与基体
图１４畅６ 串联和并联模型
伸长之和，即
根据串联模型（图１４畅７），在载荷作用下，复合材料的横向伸长ΔLｃT等于纤维和基体的横向
ΔLｃT＝ΔLｆT＋ΔLｍT
Ⅰ
Ⅰ
根据胡克定律，复合材料横向应力为
（１４畅８）（１４畅９）（１４畅１０）
σｃT＝EｃTεｃT＝EｃT
纤维横向应力
σｆT＝EｆTεｆT＝EｆT
ｃTｆT
·450·
基体横向应力为
σｍT＝EｍTεｍT＝EｍT
得
ｍT
（１４畅１１）
将式（１４畅９）、式（１４畅１０）、式（１４畅１１）代入式（１４畅８），
ｃT
＝
ｆTｍT
（１４畅１２）
图１４畅７ 计算单向复合材料横向性能模型
因为
LL＝Vｆ， ＝Vｍ
ｃTｃT
所以
ｃT
（１４畅１３）（１４畅１４）（１４畅１５）（１４畅１６）
根据假设σσσｃT＝ｆT＝ｍT，所以
＝
VVｆTｍT
并联模型与推导纵向弹性模量时所用模型相同，故有
Ⅱ
VV＝ｆTｍTｃT
散、独立时的横向弹性模量，是横向弹性模量的极小值；而EｃT是纤维全部互相接触、连通时的横
Ⅱ
显然，式（１４畅１５）和式（１４畅１６）是在两种极端状态下的横向弹性模量值。EｃT是纤维全部分
Ⅰ
EｃT＝EｆTVｆ＋EｍTVｍ
合，即
向弹性模量，是横向弹性模量的极大值。实际横向弹性模量介于两者之间，是EｃT和EｃT的线性组
Ⅰ
Ⅱ
式中，c为分配系数，与纤维体积含量有关，纤维体积含量越高，c值越大。
（３）切变模量
EｃT＝（１－c）EｃT＋cEｃT
Ⅰ
Ⅱ（１４畅１７）
纤维增强复合材料的切变模量也有两种模型：模型Ⅰ是纤维和基体轴向串联模型，在扭矩的作用下，圆筒受纯切应力，纤维和基体切应力相同，但因切变模量不同，切应变不同，故模型Ⅰ为等应力模型；模型Ⅱ是纤维和基体轴向并联模型，即纤维被基体包围，在扭矩的作用下纤维和基体产生相同切应变，但切应力不同，故模型Ⅱ为等应变模型。图１４畅８即为两种模型示意图。
根据模型Ｉ，圆筒在扭矩的作用下产生切应变γ，变形前圆筒的母线为oa，变形后为oa′，a点的周向位移为纤维与基体位移之和，即 在弹性变形时，服从胡克定律：
Ⅰ
γｃlｃ＝γｆlｆ＋γｍlｍ
（１４畅１８）
ｍ
ｍ式中，Gｃ、Gｆ、Gｍ分别为复合材料、纤维、
基体的切变模量；
ｃ、ｆ、的切应力；γｃ、γｆ、γｍ分别为复合材料、纤维、基体的切应变。
ll又因为＝Vｆ，＝V
ｍ，ｃ＝ｆ＝ｍ，所以，
ｃｃ
γ
ｃ＝
ｃ
， γ
ｆ＝
ｆ
， γ
ｍ＝（１４畅１９）
分别为复合材料、纤维、基体
·451·
图１４畅８ 计算单向复合材料切变模量模型
根据模型Ⅱ，在扭矩作用下，纤维与基体受力不等，在横截面上 若总扭矩M
ｃ用截面上平均切应力 同样，纤维的扭矩Mｆ为 基体的扭矩Mｍ为
ｃ
VV＝ｆｍｃ
（１４畅２０）（１４畅２１）（１４畅２２）（１４畅２３）（１４畅２４）（１４畅２５）
（１４畅２６）
Mｃ＝Mｆ＋MｍMｃ＝ｃAｃRｃM
ｆ＝ｆAｆRｆM
ｍ＝
ｍ
表示，Aｃ、Rｃ分别为复合材料横截面面积和半径，则
以，
Aｆ、Aｍ、Rｆ、Rｍ分别为纤维和基体的横截面面积和半径。在模型Ⅱ中基体很薄，即Rｃ≈Rｆ≈Rｍ，所
ｆ
AｍRｍ
根据剪切胡克定律和假设有
ｃ
＝γｃGｃ，
ⅡⅡ
Aｆ＋ｍA
ｍ＝ｃAｃ
ｆ
料切变模量的下限值；模型Ⅱ导出的Gｃ是其上限值，工程上常用其线性组合，即
Ⅱ
同样，式（１４畅２０）和式（１４畅２６）也是两种极端状态：模型Ｉ导出的Gｃ是单向纤维增强复合材
Gｃ＝（１－c）Gｃ＋cGｃ
Ｉ
Ⅱ
Gｃ＝GｆVｆ＋GｍVｍ
＝γｆG
ｆ，
ｍ
＝γγγｍGｍ，γｃ＝ｆ＝ｍ，由此可得
Ｉ
（４）泊松比
（１４畅２７）
单向复合材料的正交各向异性，决定了材料在纵、横两个方向呈现的泊松效应不同，因而有两个泊松比。当单向复合材料沿纤维方向受到拉伸时，在横向要产生收缩，其横向应变与纵向应变之比νLT称为纵向泊松比，即
νLTｃL
（１４畅２８）
式中，εｃT、εｃL为复合材料的横向应变、纵向应变。假设，有·452·
νLT的推导可采用类似于纵向拉伸的简单模型，如图１４畅９所示，首先考虑纵向变形，因等应变
εｃL＝εｆL＝εｍL（１４畅２９）
图１４畅９ 计算单向复合材料泊松比模型
其次考虑横向变形。复合材料的横向变形是由纤维和基体的横向变形叠加构成，即
将式（１４畅１３）代入，得εｃTLｃT＝εｍTLｍT＋εｆTLｆT
εｃT＝εｍTVｍ＋εｆTVｆ（１４畅３０）（１４畅３１）
（１４畅３２）
（１４畅３３）
（１４畅３４） 将式（１４畅２９）、（１４畅３１）代入式（１４畅２８），则 根据纤维泊松比νｆ和基体泊松比νｍ的定义，可得νTLｃTνLT＝－VｍVｆｍLｆLνLT＝νｆVｆ＋νｍVｍ 当沿垂直纤维方向弹性拉伸时，其纵向应变与横向应变之比称为横向泊松比，其表达式为
尔定律，即 单向连续纤维增强复合材料属正交各向异性弹性体，泊松比与弹性模量之间存在麦克斯韦
νTL＝νLTEｃL（１４畅３５）
14．2．2 单向复合材料的强度［７］
单向复合材料在拉伸载荷下的变形过程可以分为四个阶段：第Ⅰ阶段，纤维和基体都是弹性变形；第Ⅱ阶段，纤维弹性变形，基体非弹性变形；第Ⅲ阶段，纤维与基体均为非弹性变形；第Ⅳ阶段，纤维断裂，随之复合材料断裂。如图１４畅１０所示。
Ⅳ阶段；而金属基和热塑性树脂基复合材料，包含第Ⅱ阶段；对于脆性纤维增强复合材料，观察不到第Ⅲ阶段；但韧性纤维复合材料有第Ⅲ阶段。
εｍ。由式（１４畅４）、（１４畅５）得玻璃纤维、碳纤维、硼纤维和陶瓷纤维增强的热固性树脂基复合材料的变形特性只有第Ⅰ、在第Ⅰ阶段，纤维和基体都处于弹性变形状态，复合材料也处于弹性变形状态，且εｃ＝εｆ＝
σｃL＝EｆεｆVｆ＋Eｍεｍ（１－Vｆ）（１４畅３６）·453·
纤维与基体承担载荷之比为FEE＝＝ｍｍｍｆｍｆ大，纤维承担的载荷越大，增强作用越强。因
维。当Eｆ／Eｍ一定时，Vｆ越大，则纤维的贡献
图１４畅１０ 单向复合材料纵向拉伸变形的四个阶段
１—纤维；２—复合材料；３—基体当纤维体积含量Vｆ一定时，Eｆ／Eｍ比值越（１４畅３７）此，复合材料常采用高强度、高模量的增强纤度不但不随纤维含量增加而提高，反而要降低。这是因为，纤维过多，没有足够的基体去浸润纤
维，造成纤维粘结不好，产生空隙，因此强度不越大。实际上，当Vｆ＞８０％时，复合材料的强
高。实际的纤维体积分数一般在３０％～６０％之内。
当复合材料进入变形第Ⅱ阶段时，纤维仍处于弹性状态，但基体已产生塑性变形，此时复合材料应力为σｃL（ε）＝σｆ（ε）Vｆ＋σｍ（ε）Vｍ
σｍ（１－Vｆ）ｃLｕ＝σｆｕVｆ＋σ倡维破断，此时基体不能支承整个复合材料载荷，复合材料随之破坏。复合材料的抗拉强度为
倡 由于载荷主要由纤维承担，故随变形增加，纤维载荷增加快。当达到纤维抗拉强度σｆｕ时，纤（１４畅
３９）（１４畅３８）式中，σｍ为基体应变等于纤维断裂应变时的基体应力。运用此公式时应满足两个条件：①纤维示，图中εｍｙ为基体屈服应变，εｆｕ和εｍｕ分别为纤维和基体的断裂应变。
纤维的增强作用，只有在复合材料的抗拉强度超过基体的抗拉强度时才有效，即σｍ（１－Vｆ）≥σｃLｕ＝σｆｕVｆ＋σｍｕ倡在受力过程中处于弹性变形状态；②基体的断后伸长率大于纤维的断后伸长率，如图１４畅１１所
纤维的实际体积含量应大于Vｆｃｒ：式中，σ４０）定义了临界纤维体积分数Vｆｃｒ，为了达到纤维增强效果，ｍｕ为基体的抗拉强度。式（１４畅
Vｆｃｒ＝ｆｕｍ倡（１４畅４０）（１４畅４１）
可见，当纤维强度比基体强度大许多时，Vｆｃｒ就
较小；而基体强度与纤维强度接近时，Vｆｃｒ就较
大。所以选用高强度纤维时，加入较少的纤
维就有明显增强效果；而先用强度比基体强
度高出不多的纤维时，必须加入较多的纤维
才能显示强化效果。对于纤维增强树脂基复
合材料，由于增强纤维强度远高于树脂基体
５％，的环氧树脂，碳纤维的断裂应变εｆｕ为０畅强度，故Vｆｃｒ通常很小。如高模量碳纤维增强
图１４畅１１ 纤维、基体和复合材料的应力－应变曲线
·454·环氧树脂的断裂应变εｍｕ为２％，若它们的断
裂强度分别为σ２１００ＭＰａ，σ８０ＭＰａ，σ２６畅５ＭＰａ，则Vｆｃｒ＝２畅６％。实际上，纤维增强ｆｕ＝ｍｕ＝ｍ＝倡
树脂基复合材料的纤维体积分数远大于该值，故Vｆｃｒ没有什么意义。但对于纤维增强金属基复合用其增强金属镍和不锈钢，相应的Vｆｃｒ分别为１３％和１５％左右。材料，由于纤维与基体的强度差别小，Vｆｃｒ就是一个重要参数。典型长纤维强度约为２０００ＭＰａ，
［７］14．2．3 纤维增强复合材料的破坏特性
纤维复合材料因其结构特殊性，断裂模式和过程不同于传统的金属材料，影响因素更为复杂。但其断裂过程也包括裂纹形成和扩展两个阶段。裂纹是在材料制造和使用中形成的。裂纹同样源于微观缺陷，如孔隙、纤维端头、分层或纤维排列不规则等处。复合材料受载时，当裂纹尖端应力水平达到一定数值时，裂纹将向前扩展。裂纹扩展时，其尖端可能与附近各种已存在的或新形成的损伤，如纤维断裂、基体变形和开裂、纤维与基体脱胶等相遇，如图１４畅１２所示，使损伤区加大，裂纹继续扩展，直到最终产生宏观断裂。因此，复合材料的断裂过程可以视为损伤累积过程。而且，断裂不一定是一种类型损伤（如纤维断裂）的累积，往往是多种类型损伤综合累积
的结果。
图１４畅１２ 复合材料裂纹尖端模型
图１４畅１３为无机纤维增强复合材料受载后，断裂的纤维数随载荷增加而变化的情况。可见，当载荷达到一定值后，断裂纤维数迅速增加，材料很快过载破坏。界面粘结强度低的复合材料，常具有这种断裂机制［７～１０］
除损伤累积机理外，还有非累积损伤机理，显然后者是脆性断裂。这种断裂是在个别纤维断裂时立即造成复合材料的整体破坏，或在增加一定载荷后破坏。界面粘结强度高的金属基复合材料具有这种断裂机理，断裂时没有纤维拔出。这类断裂共有三种类型：①接力破坏机理———当一根纤维断裂引起邻近纤维中应力集中而过载，后者断裂，依次类推，最终复合材料整体破坏；②脆性粘接断裂机理———断裂的纤维在其周围基体中形成应力集中，使基体破坏，并最终导致材料整体破坏；③最弱环节机理———与基体粘结强的纤维一旦断裂立即引起复合材料的整体破坏。
实际复合材料的断裂，往往是混合型的，既有累积损伤断裂，也有非累积损伤断裂。上述复合材料中的各种类型损伤，在静拉伸载荷、冲击载荷或交变载荷下都可能发生。了解它们的基本·455·。
图１４畅１３ 纤维断裂累积数目与载荷的关系
概念对于分析复合材料在不同载荷下的力学行为是有益的。
料受载早期就有个别纤维产生这种损伤，随载荷增加，断裂纤维数也增加。
材料完全断裂时，纤维周围的基体自然也随之断裂。①纤维断裂。垂直于裂纹扩展方向的纤维，当其应变达到断裂应变时发生断裂。在复合材②基体变形和开裂。在复合材料中，基体因强度低，故在材料加载时先于纤维变形，至复合③纤维脱胶。若裂纹穿过基体扩展遇到纤维时，裂纹可能分叉，转向平行于纤维方向扩展。
④纤维拔出。这种损伤也发生在纤维与基体的界面上，它是由于断裂纤维在基体中引起的裂纹可在基体内，也可沿界面扩展，取决于界面与基体的相对强度。如界面结合较弱，将使纤维与基体脱胶。
应力集中因基体屈服而被松弛，使纤维断裂裂纹在基体中扩展阻力增加，结果沿界面产生纤维拔出现象。当断裂纤维端部与材料断裂横截面的距离很小（小于临界纤维长度的一半）时，常出现纤维拔出损伤。⑤分层裂纹。这是发生在层合板情况下的一种损伤。当裂纹穿过层合板的一个铺层扩展时，其尖端遇到相邻铺层的纤维，可能受到阻滞。但因与裂纹尖端相邻的基体中切应力很高，裂纹可能分枝出来，开始在平行于铺层平面的界面上扩展，形成分层裂纹。
纤维增强复合材料在航空、航天、汽车、动力等工程中广泛用于制造受交变载荷作用的零件或结构件，因此对其疲劳破坏的研究越来越受到重视。复合材料与金属材料等一些各向同性材料有完全不同的疲劳机理。大多数各向同性材料，在受交变载荷作用时，往往出现疲劳主裂纹并控制其最终的疲劳破坏；对于纤维复合材料，往往在高应力区出现较大规模的损伤，如界面脱胶、基体开裂、分层和纤维断裂等，这些损伤还会相互影响和组合，表现出非常复杂的疲劳破坏行为，很少出现由单一裂纹控制的破坏机理。总体来说，复合材料的抗疲劳破坏性能比金属材料好得多。图１４畅１４反映了二者之间的特点。
尽管复合材料初始阶段损伤尺寸比金属材料大，但多种损伤形式和增强纤维的牵制作用使复合材料有良好的断裂韧性和低的缺口敏感性，因此疲劳寿命比金属材料长，具有较大的临界损伤尺寸。此外，复合材料疲劳损伤是累积的，有明显征兆；金属材料损伤累积是隐蔽的，破坏是突发性的。
·456·
图１４畅１４ 复合材料与金属材料的疲劳性能比较
14．3 颗粒增强复合材料的力学性能
常见的颗粒增强复合材料是颗粒增强金属基复合材料（ＰＭＭＣ），人们对颗粒增强金属基复合材料的性能进行了广泛的研究，特别是对ＰＭＭＣ的力学性能的理论研究早在ＰＭＭＣ出现之前就已开展了，如Ｅｓｈｅｌｂｙ在１９５７年关于夹杂力学模型的研究就是后来用得最广泛的关于ＰＭＭＣ的力学模型之一［１１］
破坏特性进行介绍。。下面我们就ＰＭＭＣ的增强机理、拉伸、疲劳破坏以及激光热冲击和热疲劳
14．3．1 颗粒增强金属基复合材料的增强机理
颗粒增强金属基复合材料的增强机理是人们较早研究的内容，最早的增强模型就是复合材料的混合定律［１２］
变梯度理论模型［１７］，然后有剪切滞后增强模型
［１２］［１３，１４］等。对于混合定律增强模型，若复合材料的颗粒与基体的界面是完善的，则：yｃ＝v１x１＋v２x２＋…＋vixinnnn，位错密度增强理论［１５］，应变强化模型［１６］，应有如下一般形式的关系
弹性模量Eｃ为型。例如，Eｐ、Eｍ分别是颗粒、基体的弹性模量，vｐ、vｍ分别是颗粒、基体的体积比，则复合材料的
Eｃ＝vｐEｐ＋vｍEｍ（１４畅４３）
·457·第i组成材料的物性值。当n＝１时，基体、颗粒为并联模型；当n＝－１时，基体、颗粒为串联模式中，yｃ为复合材料的物性值，vi、xi分别是第i组分材料的体积与复合材料的总体积的体积比和（１４畅４２）由于颗粒的弹性模量远远大于基体的弹性模量，因此复合材料的刚度得到增强。对于剪切滞后增强模型，其认为ＰＭＭＣ的一个主要强化机制是通过界面剪切作用由基体向
增强相传递载荷而使增强相承受比相应基体材料更大的应力［１３，１４］
强。在界面结合良好的情况下，界面切应力与基体强度成正比，具有如下的关系式：σ）ｃ＝σｐ（１－a）ρ＋σｍ（１－α，从而复合材料的强度得到增（１４畅４４）式中，σ是与粒子尺寸有关的系数。ｃ、σｐ、σｍ分别是复合材料、增强颗粒和基体的强度；α
有如下的关系式：Ｎａｒｄｏｎｅ等人［１５］提出了修正的剪切滞后模型，认为增强作用主要是由粒子的承载所引起的，σｃ＝σｍ（１＋f１）
［１８］f１是增强因子，它与粒子的百分比、尺寸和形状有关。对于位错密度增强模型，Ａｒｓｅｎａｕｌｔ等人
［１９］（１４畅４５）认为强度增加是由基体中位错密度的增加造成
的，而Ｒａｍａｋｒｉｓｈｎａｎ等人综合前两者，提出近似复合球模型。在此模型中由于颗粒的弹性模量很大，认为只发生弹性变形，因此称其为弹性区，而颗粒周围的基体发生塑性变形，因此称其为基体塑性区，远离颗粒的基体只发生弹性变形，因此称其为基体弹性区，其增强关系为式中，fｄ为位错增强因子，fＬ为粒子承载增强因子。Ｃｈｅｎｇ和Ｗａｎｇ［１７］σ０＝σ０（１＋fｄ）（１＋fＬ）ｃｍ（１４畅４６）系统地研究了ＰＭＭＣ的应变梯度效应，发现由于基体材料中存在很大的应变梯度，造成了增强结果，他们用有限元法对椭球形颗粒增强复合材料模拟发现颗粒体积分数、颗粒尺寸、长径比、弹性模量、基体材料等对应变梯度强化都有影响。对于椭球颗粒增强金属基复合材料，颗粒的百分比越大、基体和增强颗粒的弹性模量相差越大、基体的硬化指数越大、椭球颗粒的长短轴相差越大，复合材料的强化效果越好，同时，颗粒的尺寸及材料的特征尺寸对强化效果有较大影响。
对于ＰＭＭＣ的强度，首先依赖于基体的强度，基体的强度越高，相应的复合材料的强度越高。其次，ＰＭＭＣ的强度与增强颗粒的百分比有关，例如铝基ＳｉＣ颗粒增强复合材料的拉伸强度与颗粒的百分比的关系如图１４畅１５所示［２０］
复合材料的强度越高，同时，不同的基体材料，
其相应的复合材料的断裂强度也不一样。
不同的热处理工艺，其强度也不同，Ｈｗｕ等
人［２１］。从图１４畅１５可以发现ＳｉＣ颗粒百分比越高，相应的研究了工艺参数对铝基ＳｉＣ－６０６１强度的影
响，发现在共晶点附近进行热处理，其强度最高；水
冷（快速冷却）、降低平均颗粒尺寸能提高其抗弯
强度。
由以上分析可以看出，ＰＭＭＣ的增强机理主要
有三方面因素：一是增强颗粒承受比基体更大的载
荷而使复合材料强度提高；二是由于增强颗粒的加
入使基体的组织状态和微观形貌改变，位错密度增
加而提高了基体材料的强度，从而提高了复合材料
的强度；三是由于加工工艺及处理方式和应变梯度
效应产生的强化效果。
·458·图１４畅１５ 铝基ＳｉＣ颗粒增强复合材料的拉伸强度与颗粒百分比及基体的关系在不同的温度下颗粒增强金属基复合材料的强度不同，铝基ＳｉＣ颗粒增强复合材料在不同
的温度下的强度变化如图１４畅１６所示
度都降低。［２０］，该图表明随着温度的升高，基体材料和复合材料的强
图１４畅１６ 复合材料及基体材料的
拉伸强度与温度的关系
14．3．2 PMMC在拉伸与疲劳载荷下的破坏
颗粒增强金属基复合材料的破坏机理是十分复杂的。首先，在不同的外载荷下，其破坏机理不一样；其次。ＰＭＭＣ本身的微结构及性能不同，其破坏机理也不同。因此，人们从不同的角度对ＰＭＭＣ的破坏机理进行了研究。
在常温下对ＰＭＭＣ进行拉伸，权高峰等人
等人［２３］［２２］发现粗大粒子容易破裂形成微裂纹。Ｂｒｅｃｈｅｔ
发现颗粒的分布对微裂纹的萌生有重要影响，对于颗粒非均匀分布的复合材料，颗粒集
［２４］中区（ｃｌｕｓｔｅｒ）的损伤要严重。Ｗａｎｇ等人研究了ＰＭＭＣ中颗粒破坏的情况，发现颗粒的破坏
程度是由颗粒的尺寸和基体强度决定的。
另外，人们发现对于ＰＭＭＣ的破坏过程，一般不出现明显的微裂纹长大阶段，即在失稳前不发生显著长大，但在此时，在原始微裂纹附近又萌生出许多微裂纹，出现损伤集中现象［２５］
在裂纹扩展阶段，当裂纹扩展到基体与颗粒的界面时，裂尖的高应力使颗粒断裂，裂纹沿颗粒的解理面扩展而穿过颗粒，一般在其断口上可以看到裂纹扩展时留下的解理台阶和河流花样，还有一种裂纹的扩展方式是裂纹沿颗粒与基体的界面扩展
一种准解理断裂。
虽然增强颗粒的加入使ＰＭＭＣ的强度增加了，但另一方面复合材料的韧性相对基体材料而言减小了。Ｌｅｇｇｏｅ等人［２６］［１４］。从以上可看出，ＰＭＭＣ的断裂对于基体一般是韧性断裂，对于颗粒是脆性断裂，因此总体是。
性。图１４畅１７是ＰＭＭＣ的断裂韧性KＩＣ同基体材料的断裂韧性KＩＣ之比及复合材料的屈服强度ｍ、Ｚｈａｏ等人［２７］和Ｚｈｏｕ等人［２８，２９］从不同角度研究了ＰＭＭＣ的断裂韧σｙ同基体的屈服强度σｙ之差与颗粒尺寸d的关系。ｍ
［２７］从图１４畅１７我们可以看出只是为了增加ＰＭＭＣ的强度而减小颗粒的尺寸是不合适的，存在
的研究表明，断裂韧性的降低主要是由于颗粒与基体热失配
·459·一个最佳的颗粒尺寸。Ｚｈａｏ等人造成高位错密度而引起的，粒子的百分比对断裂韧性影响不大，断裂韧性与粒子的尺寸、粒子的
图１４畅１７ ＰＭＭＣ的断裂韧性KＩＣ同基体的断裂韧性KＩＣ的比及
屈服强度σｙ同基体的屈服强度σｙ的差与颗粒尺寸d的关系ｍｍ
长径比密切相关。
颗粒增强金属基复合材料的疲劳特性是ＰＭＭＣ最重要的性能之一，疲劳特性对材料及结构的安全使用具有重要的作用，为此，人们对ＰＭＭＣ的疲劳特性开展了大量的研究工作。ＰＭＭＣ的疲劳机理分为两个方面：一是微结构效应，即材料的微观结构对疲劳特性的影响；二是力学效应，即颗粒、基体和界面的应力、变形对疲劳特性的影响。从疲劳的进程可以把疲劳分为损伤的萌生、微裂纹的形核和裂纹的扩展三个过程。疲劳机理和疲劳的过程综合反应了ＰＭＭＣ的疲劳性能。
在微观结构对ＰＭＭＣ的疲劳破坏的影响研究方面，人们分别从基体材料的种类及性能
界面状况［３１，３２］［３０］和颗粒的性能、尺寸、百分比、分布等［３３，３４］对ＰＭＭＣ疲劳破坏的影响进行了多方面
［３５，３６］
［３５
］、１５％ＳｉＣ复合材料及其基体的疲劳寿命与应变幅度的关系如图１４畅１８所示的研究。并从实验与理论两方面对ＰＭＭＣ的疲劳寿命进行了大量的研究。，例如８０９０Ａｌ＋
图１４畅１８ 疲劳寿命与应变幅度的关系
·460·
从以上关于ＰＭＭＣ疲劳特性的研究情况可以看出，ＰＭＭＣ的疲劳机理及疲劳性能是十分复杂的，然而ＰＭＭＣ在实际使用过程中，所受到的载荷更复杂，因此，在复杂载荷下的疲劳特性的研究更重要。
14．3．3 PMMC的激光热冲击与热疲劳破坏
由于ＰＭＭＣ在使用过程中不可避免地会受到机械力与热载荷的同时作用，如航空航天器、发动机汽缸活塞等。而ＰＭＭＣ组分材料的物理性质及力性能相差很大，如一般基体材料的热传导系数和热膨胀系数是增强陶瓷颗粒的４～６倍，基体材料的韧性很好，而增强陶瓷颗粒很脆，韧性差。因此，在复杂的热－力载荷作用下，ＰＭＭＣ往往容易产生热失配、变形失配，并且在复杂载荷下加速破坏。ＰＭＭＣ往往是作为关键部件的结构材料，因此，一旦发生事故，将产生难以预料的灾难性破坏，造成重大的损失。从而研究ＰＭＭＣ在复杂的热－力载荷作用下的力学响应，对ＰＭＭＣ的安全使用及设计出更适合在热－力环境下使用的ＰＭＭＣ具有重要意义。传统的热疲劳实验研究方法一般是在加热炉中或者通过淬火等方法进行的。通过激光的热效应进行热冲击和热疲劳实验，不仅丰富了激光破坏机理的研究内容，而且激光技术是一种先进的材料热性能研究的实验手段。这是由于激光器的能量、作用时间、频率、加热位置、光斑大小都可以调整，因此加热的速度、时间、频率也可调；加热的温度、应变等可以实时测量；另外，在激光作用时，可以方便地实现机械载荷加载，进行复杂载荷下的热－力作用研究。因此，激光热疲劳
方法远远胜于淬火或其他的材料热性能实验研究方法。
周益春、龙士国［３７～４１］对ＰＭＭＣ的激光热冲击与
热疲劳破坏效应进行了系统的研究。发现ＰＭＭＣ在
激光热－力作用下有三种损伤模式：①基体中产生孔
洞和微裂纹；②界面脱胶；③颗粒破坏。这三种损伤
模式如图１４畅１９所示。根据试件破坏的过程，可以分
为三个典型阶段：①微裂纹和微孔洞萌生阶段；②微
裂纹和微孔洞汇集形成主裂纹阶段；③主裂纹迅速扩
展至材料完全断裂阶段。图１４畅２０所示是裂纹尖端
的典型微观形貌，由此发现非常有意思的结果：在裂
纹尖端基体没有明显的损伤破坏现象，完全是增强颗
粒的破碎，而且主裂纹继续扩展还是穿过这些已破碎
了系统的研究，有兴趣的读者可以参考相关文献。图１４畅１９ ＰＭＭＣ的三种损伤模式［３７～４１］的粒子。这种现象在其他材料或者其他实验中没有发现。周益春、龙士国对这种现象进行
可以观察到的破坏现象。当入射激光的能量密度EＪ≤８Ｊ／ｃｍ时，无明显的破坏现象，而当EＪ逐２
２通过实验观察还发现，只有机械载荷σ１００ＭＰａ作用而无激光作用时，ＰＭＭＣ材料没有ｍａｘ＝
５０ＭＰａ，１５０ＭＰａ，２００ＭＰａ，２４０ＭＰａ，４００ＭＰａ进行了类似的实验。基于以上的实验观察分析结在激光热－力作用下的破坏程度。当在放大５００倍的ＳＥＭ照片上能观察到微裂纹和微孔洞·461·果，将激光能量密度EＪ和机械载荷σσｍａｘ作为横、纵坐标，在EＪ－ｍａｘ平面上来研究ＰＭＭＣ材料４５Ｊ／ｃｍ时，试件完全断裂。另外，还分别在σ０ＭＰａ，渐增加时，破坏越来越严重，当EＪ＝ｍａｘ＝
图１４畅２０ 裂纹尖端的形貌
或颗粒破碎的现象时，就认为材料出现了损伤，这时的（EＪ，σｍａｘ）定义为损伤阈值；当在ＳＥＭσ力作用下的损伤ｍａｘ）就是断裂阈值。另外，还通过超声波测试方法得到了ＰＭＭＣ在激光热－下观察到主裂纹完全贯穿试件时即试件已经断裂了，就认为试件不能再承载，这时的（EＪ，阈值和断裂阈值。将损伤阈值和断裂阈值在EＪ－σ２１所示。ｍａｘ平面上表示出来，结果如图１４畅σ由EＪ－σｍａｘ平面上的损伤阈值和断裂阈值，可以将EＪ－ｍａｘ平面划分成未损伤区、损伤区和断
裂区三个区域。
图１４畅２１ 损伤阈值和断裂阈值
对ＰＭＭＣ在激光热－力作用下的动态过程进行了有限元模拟，结果如图１４畅２２所示。由图可以发现在激光热载荷引起的热应力和拉伸应力σ０共同作用下，x方向的最大正应力σx首先发生在激光作用区域边缘的区域A和区域B（如图１４畅２２ａ所示），因此裂纹的萌生是在激光作用边缘的区域A和区域B上。由于存在拉应力，在激光作用区域内的应力并不是压应力，而是拉应力，但激光作用区域内的拉应力远比激光作用区域外的拉应力小。虽然激光作用区域内的拉应力比激光作用区域外的拉应力小，但裂纹仍然有可能向激光作用区域内先扩展，这是由于激光作·462·
图１４畅２２ 激光热－力循环作用产生的应力场
463··
用区域内的温度相对于激光作用区域外的温度要高很多，ＰＭＭＣ在高温下的强度有较大的降低，当微裂纹在区域A或者区域B内萌生后，将有应力集中，裂纹将向激光作用区域内扩展。虽然区域A和区域B外侧的温度低，材料的强度变化不大，但由于区域A和区域B外侧的应力很高（如图１４畅２２ｂ和图１４畅２２ｃ所示），在区域A和区域B的外侧仍然会有裂纹产生。模拟结果与实验结果一致。
14．4 复合材料的应用与发展趋势
14．4．1 复合材料的应用
随着科学技术的发展，复合材料已在航空航天、汽车工业、民用建筑工程、体育用品等领域中得到广泛的应用［３］
（１）航空航天。
在固定翼和非固定翼飞机上已大量使用承力和非承力复合材料构件。许多军用和民用飞机使用大量轻质高强的碳纤维和玻璃纤维增强复合材料，如层合板和模压构件和以金属或浸渍树脂纸蜂窝为芯材的复合材料蜂窝夹层结构。使用部位包括舱门、翼梁、减速板、平尾结构、油箱、副油箱、舱内壁板、地板、直升机旋翼桨叶、螺旋桨、高压气体容器、天线罩、鼻锥、起落架门、整流板、发动机舱（尤其是喷气式发动机舱）、外涵道、座椅部件、通道板等。许多现代轻型飞机尽可能使用轻质复合材料。在高温环境下可使用碳／碳复合材料，协和飞机的刹车盘使用碳／碳复合材料，火箭喷嘴和载人保护壳体也已开始使用碳／碳复合材料，而且喷气发动机的静部件也有使用碳／碳复合材料的可能性。火箭发动机壳体和火箭发射筒也经常采用增强复合材料制造。复合材料的一个非常令人感兴趣也是一个非常重要的应用是飞机金属结构的损伤修补。（２）汽车工业汽车工业对减重表现出越来越大的兴趣，以达到节约能量和提高发动机效率的目的。汽车结构质量的降低可实现主要的减重，如果减重足够多，设计者可使用更小的动力装置，从而实现进一步节油。在汽车工业主要应用的是玻璃纤维增强复合材料，这是因为碳纤维和芳纶的价格很难被汽车市场接受。即使这样，ＧＲＰ的成本和压制钢板件相比较仍然较高，这使ＧＲＰ产品经常由于单纯的经济原因而被拒绝使用，也不去考虑节能问题。许多轿车和卡车车身模塑件、面板和车门等（如车身、仪表盘、保险杠和各种装饰材料）采用复合材料制造。汽车工业对使用高吸ＧＲＰ制造的车轮辐条和进气管已有报道。对铝合金零件如活塞、连接杆使用氧化铝纤维进行增强可以提高耐温性。（３）民用建筑工程能材料（如ＧＲＰ）制造抗碰撞零件有很大兴趣。汽车簧片和卡车驾驶杆也已经使用复合材料，由用于该领域的复合材料主要是玻璃纤维增强塑料。在建筑中，ＧＲＰ本身较低的弹性模量通过双曲结构和折板结构克服，薄的ＧＲＰ板还具有半透明的好处。由ＣｅｍＦｉｌ（耐碱玻璃纤维）制成的玻璃纤维增强水泥（ＧＲＣ）产品作为结构水泥基复合材料逐渐得到应用，但仍然有建筑师怀疑·464·
这些ＧＲＣ，他们宁肯将玻璃纤维增强水泥用于非承重场合。高度拉伸高聚物纤维和类似网状聚合物增强材料的发展，使人们能够生产出适用于多种场合的稳定的聚合物增强水泥。但混凝土是最便宜的工程材料，如果加入价格昂贵的增强纤维将使混凝土变得毫无竞争力。问题的答案（如壳结构）中使用ＧＲＣ。大量的ＧＲＰ使用在折板结构、包覆板、装饰“雕刻”板（如同在利物浦是通常使用过多的混凝土。但是ＧＲＣ可能吸引具有创新精神的设计者在轻质量的混凝土结构罗马大教堂的门上的那些板）、储藏器和输料管、框架、防水结构、民用和工业水储箱、水泥型架和因，ＣＦＲＰ很少使用在建筑中，直到最近才开始有些尝试，但越来越多人认为其可用做建造轻质量结构，包括许多桥结构。（４）体育用品复合材料在体育用品上的应用最引人注目。制造者们很快就掌握了新材料如碳纤维或硼纤维复合材料与传统的木材、金属比较用于各种体育器械的潜在优点。但是一般水平的运动员（也许甚至是一些较高水平的运动员）在购买了更昂贵的复合材料器械后仍不能确定这种器械的改善能否提高他们的成绩。ＧＲＰ撑杆跳杆是最早的复合材料体育器械，但现在可看到网球拍、板球索架桥的小构件等。轻质量的复合材料板材用于隔墙或类似的场合已有了尝试。由于成本原拍、高尔夫球杆、钓鱼竿、艇、桨、射箭器械、独木舟及其传动装置、冲浪板、帆板、滑雪板、滑雪杆、自行车和在各种体育项目中使用的用各种复合材料制成的保护器械。
另外，复合材料也在生物工程、生活用品、电气工程、船舶工业等领域得到了广泛的应用［３］。14．4．2 复合材料的发展趋势［４２］
虽然复合材料得到了广泛应用，但复合材料仍然处在蓬勃发展之中。目前，复合材料的发展趋势主要表现在如下几个方面：①以绝对优势占领了某些特定产品市场，使其他材料无法与之竞争，如中、高档体育用品。随着社会老龄化的趋势和生活质量的提高，人们对休闲类体育用品的需求量将会与日俱增。例如碳纤维钓鱼竿，它在碳纤维制品中已经占有较大的份额。但是，复合材料若要有大的发展，还必须进入汽车、电子、建筑、纺织、化工、船舶等产量大的领域。同时，要开发利用复合材料技术对现有建筑与结构物（高层建筑、隧道、涵洞、水坝、桥梁、古建筑甚至木质渔船等）的修补、加固和改造，形成新的产业部门。②发挥可整体成形的优势，利用异形织物制造净成形产品。研究廉价原材料，包括天然材料、工业副产品、矿渣、废弃物等制造中、低档性能的复合材料，作为需求量大的代用材料（如代木、代钢铁），同时研究发展高效工艺方法及连续生产的工艺设备，从而降低生产成本。发展热塑ＰＰＳ（聚苯硫醚）等复合材料具有与增强热固性基体相同的综合力学性能，同时在材料韧性、耐蚀、耐磨、耐温方面有明显优势。工艺上具有良好二次或多次成形和易于回收的特性，因此具有
③大力研究发展功能复合材料和机敏、智能复合材料。这类复合材料技术含量高，因此虽
·465·良好的发展前景。性复合材料，连续纤维增强ＰＰ（聚丙烯）、ＰＡ（聚酰胺）、ＰＣ（聚碳酸酯）、ＰＥＥＫ（聚醚醚酮）、ＰＥＳ、然产量小，但产值高，能充分利用复合材料的可设计性和复合效应，发挥复合材料独特的特性。探索新的复合材料，如原位合成（原位生长）复合材料、纳米复合材料、微细观态复合材料等来解
决宏观复合材料中存在界面薄弱环节的问题，提高增韧效果。
显示技术模拟材料实际使用中可靠性保证的程度，发展动态实时监测。加强优化设计研究，形成设计专家系统，充分发挥复合效应。⑤研究热塑性高聚物基复合材料、高分子基原位复合材料、颗粒增强金属基复合材料的回④加强对实用可靠性的研究。发展简便有效的检测评价方法，充分利用电子计算机和图像收、再加工工艺、再生利用的复合材料的性能退化率及改进措施。
总之，随着科学技术的进步，复合材料必将得到进一步的发展，而复合材料的力学性能是复合材料的一个重要方面。因此，复合材料的发展给固体力学也注入了新的研究内容，复合材料力学也必将得到迅速的发展。
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１９９８，５６－６５畅１９９４，４７（３）：３０３－３０８畅ＩＵＴＡＭＳｙｍｐｏｍｓｉｕｍｏｎＲｈｅｏｌｏｇｙｏｆＢｏｄｉｅｓｗｉｔｈＤｅｆｅｃｔｓ．ＥｄｉｔｅｄｂｙＲＷａｎｇ．ＫｌｕｗｅｒＡｃａｄｅｍｉｃＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＥｎｇｎｇＦｒａｃｔＭｅｃｈ，１９９６，５３（６）：８７３－８９５畅ＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒＴｒａｎｓＡ，１９９２，２３（１）：６８－８０畅ＭａｔｅｒＴｒａｎｓＡ，１９９５，２６（１２）：２４５７－２４６７畅１７８６畅ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ畅ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇｎｇ，１９９６，２０７（１）：１３５－１４１畅［２３］ ＢｒｅｃｈｅｔＹ，ＥｍｂｕｒｙＪＤ畅Ｄａｍａｇｅｉｎｉｔｉａｔｉｏｎｉｎｍｅｔａｌｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒ，１９９５，３９（８）：１７８１－［２９］ ＺｈｏｕＹＣ，ＬｏｎｇＳＧ，ＤｕａｎＺＰ畅Ｌａｓｅｒ－ｉｎｄｕｃｅｄｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｔｈｅｒｍａｌｆａｉｌｕｒｅｉｎｃｅｒａｍｉｃｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｍｅｔａｌｍａｔｒｉｘ
ＭｉｎｅａｌｓＭｅｔａｌａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＳｏｃｉｅｔｙ，１９９８，１９９５－２０００畅ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＴｈｅＴｈｉｒｄＰａｃｉｆｉｃＲｉｍＩｎｔ畅ｏｎＡｄｖａｎｃｅｄＭａｔｅｒｉａｌａｎｄＰｒｏｇｒｅｓｓ，Ｖｏｌ２．ＥｄｉｔｅｄｂｙＭＡＩｍａｍ．Ｔｈｅａｌｕｍｉｎｕｍｃｏｍｐｏｓｉｔｅ畅ＳｃｒｉｐｔａＭａｔｅｒ，２０００，４３（９）：８０１－８０５畅
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［４１］ 龙士国，周益春畅激光热－力耦合作用引起颗粒增强金属基复合材料的损伤与断裂畅固体力学学报，［４２］ 郝元恺，肖加余畅高性能复合材料学畅北京：化学工业出版社，２００４畅２０００，２１（３）：２７７－２８１畅
习 题
14畅1 解释下列名词：①纤维的临界体积分数；②纤维的最小体积分数；③比强度、比模量；④单向复合材料的纵
泊松比、横泊松比。
14畅2 什么叫复合材料？说明复合材料的分类方法。
14畅3 简述颗粒增强金属基复合材料的特征。
14畅4 试说明颗粒增强金属基复合材料的增强机理。
14畅5 试述纤维复合材料的基本特点。复合材料受力时纤维和基体各起什么作用？
14畅6 复合材料性能常数在什么条件下符合并联混合律？什么条件下符合串联混合律？并联与串联混合律的
形式有什么不同？
14畅7 纤维复合材料的强度与哪些因素有关？
14畅8 试述复合材料疲劳性能的特点。
14畅9 试说明影响复合材料疲劳性能的因素。
14畅10 复合材料的冲击性能与金属材料的冲击性能比较有何异同？
14畅11 纤维增强复合材料的断裂机理是什么？
14畅12 当前复合材料的发展有什么趋势？
14畅13 在本章的分析中，都假设基体和增强体的界面是数学上的几何界面，而实际上金属基体和增强体的界面
存在一个过渡层。如果这样的话，你如何进行理论分析和数值模拟？
14畅14 研究纤维增强金属基复合材料对于研究其他复合材料的破坏机理有什么启示和借鉴意义？
14畅15 研究纤维增强金属基复合材料对于设计这种材料和其他类似复合材料有什么启示和借鉴意义？·468·
复合材料力学性能
为什么比赛用的自行车比普通的自行车要轻得多，而其强度却还高一些？为什么现代飞机载重量越来越大，而自身重量却在降低？这些科技进步主要是大量的复合材料替代原来的钢铁等金属材料的结果。另外，虽然人们能看到玻璃纤维增强复合塑料（ＧＲＰ）快艇的华丽外表，或了解其比赛性能，但并不能感觉到复合材料直升机桨叶或现代碳纤维增强复合塑料（ＣＦＲＰ）网球拍结构的复杂性。
当今是多种材料并存的时代，也是新材料迅速发展的时期，而复合材料是新材料发展的重点，这主要是因为复合材料可以取各类材料之长，补各类材料之短，从而通过不同材料的复合可以达到提高材料综合性能、节约资源的目的。事实上，天然材料，包括各种生物体的构成，莫不以复合的形式存在，因而不同材料的复合是顺乎自然、结构合理的一种形式。复合材料已在航空、航天、能源、交通、建筑、机械、生物医学和体育运动等领域得到日益广泛的应用。可以预言，２１世纪将进入复合材料的时代。随着复合材料的开发和应用，复合材料力学已初步形成学科体系并处于蓬勃发展的阶段
［１，２］
本章首先介绍复合材料的定义、特点和发展等内容，然后分别介绍两种典型的复合材料即纤维增强复合材料和颗粒增强复合材料的力学性能，主要包括其弹性性能、强度、破坏特性等。最后，介绍复合材料的应用与发展趋势。
。
·443·
14．1 复合材料概论
14．1．1 复合材料的概念
［１，２］
复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种固体材料，其中至少有一种物质为连续相，该相被称为基体，其他相为分散相，这些相被称为增强相或增强体。复合材料在复合过程中既综合各组分材料的优点，又同时减少其不利影响。优化的复合工艺使设计者从传统材料的选择和制造的束缚中解放出来，使人们使用更轻、更韧的材料，其性能能够通过综合平衡来满足实际设计的需要。由于复合材料很容易加工成复杂形状的构件，采用复合材料重新设计构件常常能够获得在降低成本的同时提高性能的效果。
复合材料的概念并不是人类发明的，自然界中就大量存在复合材料。木材是一种天然的复合材料，它由纤维素纤维和聚多糖木质素复合而成。虽然人类能够利用自然界中的木材，通过将其复合成更大尺寸的材料以克服自然界中木材的各向异性和轴向尺寸较小等缺点，但就制造木材那种结构的复合材料而言，自然界比人类做得更好。骨头、牙齿和贝壳是另一类天然复合材料，它们由硬的陶瓷相增强天然有机体复合而成。
从远古时代，人类就认识到几种材料的结合是有益的。从现存的历史遗迹和史籍考察可知，在距今７０００年以前的西安半坡村遗址中曾发现用草拌泥做成的墙壁和砖坯，用草拌泥制造的建筑材料性能既优于草又优于泥，这是人类最早使用复合材料的先例。大约出现在４０００年以前的漆器是一种典型的纤维增强复合材料，它是用丝、麻及其织物为增强相，以生漆做粘接剂一层一层铺敷在底胎（模具）上，待漆干固后挖去底胎成形。漆器表面光洁，具有良好的抗老化性能，现保存在扬州平山堂的鉴真法师漆器像，距今已有１０００多年，仍保持完好。中国古代的弓是用竹片、钢条等材料经过巧妙的铺叠得到的高模量高强度的优良层合复合构件，也是复合材料应用的典型实例。在世界上也发现古埃及人在公元前已知道将木材切成板后重新铺叠制成像现代胶合板似的叠合材料，这样不仅可以提高强度，还可减少由湿、热引起的变形。这些例子都说明了人类早已知道复合材料强于单一材料，并在可能条件下开始了应用。
材料科学发展到２０世纪中叶，复合材料的制品已不仅仅是天然材料的复合利用了，而是基于现代科学技术的综合产物。在化学、力学、机械学、冶金、陶瓷等学科现代成就基础上，复合材料已形成集科研、设计、生产、应用于一体的完整体系，它作为新技术正在国民经济和国防建设中发挥其先导和基础作用。
图１４畅１是不同工程材料之间的关系。大量应用的工程材料，如钢铁，就是由软的金属基体和硬的弥散陶瓷增强相复合而成的材料。这些陶瓷相有时呈片状，有时为针状，有时为球状或多边形状。聚合物也常常是二相结构，往往在基体中弥散分布硬的增强相或软的增韧相，正像前面已经看到的那样，木材是这方面的典型例子。混凝土是一类陶瓷基复合材料的典型例子，它是由砂粒和水泥组成·444·
［３］
目前，复合材料的品种繁多，有多种分类方法
。
［４～６］
。按其用途分类可分为功能复合材料和结
构复合材料，利用复合材料的物理、化学和生物学的功能作为主要用途的复合材料被称为功能复合材料；利用复合材料的各种优良力学性能用于制造受力结构的复合材料被称为结构复合材料。按其增强材料的形状分类可分为颗粒增强复合材料、薄片增强复合材料、纤维增强复合材料和叠层复合材料，它们的形态如图１４畅２所示。按其基体材料分类可分为金属基复合材料、陶瓷基复合材料、
聚合物基复合材料和碳基复合材料。
图１４畅１
不同工程材料之间的关系
图１４畅２ 复合材料增强相的各种形态
14．1．2 传统材料与复合材料的性能特点
由于金属、塑料和陶瓷三类材料各自的性能分布范围非常宽，因此通过简单的列表来比较金属、塑料和陶瓷材料的相对强弱是非常困难的。然而可以通过比较定性地给出不同类型材料的明显优缺点
［３］
。
·445·
热稳定性较差，力学性能一般较低。
①塑料是低密度材料，具有良好的短期化学稳定性和较好的耐环境性能，易成形和连接，但
好，但陶瓷是脆性材料，成形和加工极其困难。
②陶瓷也是低密度材料（也有些陶瓷密度较大），热稳定性极高，耐腐蚀、磨蚀和磨损性能
良好的热稳定性，在合金状态具有一定的耐腐蚀性能。金属材料有较优良的力学性能，成型性和连接性较好。金属材料作为工程材料应用时，常常需要考虑其抗裂纹扩展性能和持久性能。
③金属是中高密度材料，镁合金、铝合金和铍合金的密度和塑料较接近。大部分的金属有
基于上面的比较可以发现，每一类材料都有其优点和缺点。对于设计者来说，金属材料相对塑料和陶瓷材料比较成熟。由于复合材料在复合过程中既综合各组分材料的优点，又同时减少其不利影响。因此，复合材料具有比传统材料优异的性能。复合材料的性能取决于基体和增强体的特性、含量和分布等因素，归纳有以下特点
３
［７］
５５０ＧＰａ；硼纤维、碳化硅纤维的密度为２畅５０～３畅４０ｇ／ｃｍ，模量为３５０～４５０ＭＰａ。加入高性能纤
３
比）高。如密度只有１畅８０ｇ／ｃｍ的碳纤维的强度可达到３７００～５５００ＭＰａ；石墨纤维的模量可达
①高比强度、比模量。复合材料的突出优点是比强度和比模量（分别为强度、模量与密度之
：
维作为复合材料的主要承载体，使复合材料的比强度、比模量较基体的比强度、比模量成倍地提想的结构材料。
高。用高比强度、比模量复合材料制成的构件质量轻、刚性好、强度高，是航天、航空技术领域理
②各向异性。纤维增强复合材料在弹性常数、热膨胀系数、强度等方面具有明显的各向异
性。通过铺层设计的复合材料，可能出现各种形式和不同程度的各向异性。各向异性这一特性
使复合材料及其结构的力学行为复杂化，但也可作为一种优点在设计时加以利用。因为结构的形式、加载方式、边界条件和使用要求不同，结构在不同方向对强度、刚度的要求也往往不同，如采用合理的铺层可在不同的方向分别满足不同的设计要求，使结构设计得更为合理，能明显地减轻重量，更好地发挥结构的效能。
③抗疲劳性好。金属材料的疲劳破坏是没有明显预兆的突发性破坏，而纤维复合材料中纤
维与基体的界面能阻止裂纹扩展。因此，纤维复合材料疲劳破坏总是从纤维的薄弱环节开始，逐５０％，而复合材料可达７０％～８０％。
渐扩展到结合面上，破坏前有明显的预兆。大多数金属材料的疲劳极限是其抗拉强度的４０％～
④减振性能好。构件的自振频率除了与其本身结构有关外，还与材料比模量的平方根成正
比。纤维复合材料的比模量大，因而它的自振频率很高，在通常加载速率下不容易出现因共振而快速脆断的现象。同时复合材料中存在大量纤维与基体的界面，由于界面对振动有反射和吸收作用，所以复合材料的振动阻尼强，即使激起振动也会很快衰减。足复合材料结构与性能的设计要求。
⑤可设计性强。通过改变纤维、基体的种类及相对含量，纤维集合形式及排布方式等可满
复合材料的高比强度、高比模量特点是由这种材料在受力时高强度、高模量的增强纤维承受了大部分载荷，基体只是作为传递和分散载荷给纤维的媒介所致。如聚苯乙烯塑料，加入玻璃纤维后，抗拉强度可从６００ＭＰａ提高到１０００ＭＰａ，弹性模量从３０００ＭＰａ提高到８０００ＭＰａ，－４０℃下的冲击强度可提高１０倍。·446·
总之，随着复合材料性能的不断提高，以及价格的不断降低，复合材料在各种行业中将得到
更加广泛的应用
［７］
。
14．1．3 增强纤维、增强颗粒及金属基体
复合材料中的增强体按几何形状划分为颗粒状（简称零维）、纤维状（简称一维）、薄片状（简称二维）和由纤维编制的三维立体状。下面我们主要介绍常用的增强颗粒和增强纤维，其他两种增强体请参见有关文献
［５～７］
增强纤维有玻璃纤维、碳纤维以及碳化硅纤维等。玻璃纤维和其他新型无机纤维一样具有高的强度，但其结构决定了它的模量较低。玻璃纤维的性能可通过改变其化学成分而得以改善。目前在复合材料中大量应用的玻璃纤维是硼硅（酸）玻璃纤维，称为Ｅ－玻璃纤维。复合材料中应用量最大的是Ｅ－玻璃纤维。Ｓ－玻璃纤维（在法国称为Ｒ－玻璃纤维）的某些性能比Ｅ－玻璃纤维高，热稳定性也较高，但其成本较高，限制了它的应用范围。
碳纤维是通过氧化和热解高拉伸的有机织物纤维得到的，如ＰＡＮ纤维，为了防止它在热解过程中的早期收缩，通过热拉伸，可以获得接近于石墨晶体结构模量理论值的模量，但其最终强度仍然明显低于Ｃ－Ｃ键碳纤维的理论强度。考虑到缺陷对强度的影响，生产现场的净化可以明显提高材料的拉伸强度。碳纤维在出售之前，通常采用化学或电化学氧化法进行表面处理以提高纤维和基体之间的粘结。通过控制工艺条件进而控制微观结构，可以获得不同力学性能的纤维，满足不同复合材料的性能要求。虽然纤维是高度无机化和石墨化的，但其结构和石墨并不完全相同。虽然碳纤维在美国通常被称为石墨纤维，但其结构和名称是有差别的。
增强颗粒主要是指具有高强度、高模量、耐热、耐磨、耐高温的陶瓷和石墨等非金属颗粒，如碳化硅、氧化铝、氮化硅、碳化钛、碳化硼、石墨、细金刚石等。这些颗粒增强体也被称为刚性颗粒增强体或陶瓷颗粒增强体，增强颗粒的尺寸一般在０畅１～１００μｍ，颗粒的体积百分比一般在５％～５０％。常用的颗粒增强体的性能如表１４畅１所示。
颗粒名称碳化硅（ＳｉＣ）
碳化硼（Ｂ４Ｃ）
密度－３
。
表14畅1 常用颗粒增强体的性能
导热系数１畅８—
——
－１
热膨胀系数－６
硬度碳化钛（ＴｉＣ）
氧化铝（Ａｌ２Ｏ３）莫来石（３Ａｌ２Ｏ３－２ＳｉＯ２）
硼化钛（ＴｉＢ氮化硅（Ｓｉ３Ｎ４）
２畅５２
４畅９２３畅２—
３畅２１
５畅７３
７畅４０２畅５～３畅２４畅２９畅００
４畅８
－１
２７００
２６００——
２７００
弯曲强度４００～５００弹性模量４２７
３００～５００
５００９００—
３６０～４６０
—３３０——
３畅１７０畅３～０畅７
—
３２５０１２００
陶瓷颗粒的形状对颗粒增强金属基复合材料（ＰＭＭＣ）的性能有显著的影响。图１４畅３是三种颗粒的扫描电镜图，它们分别是角状ＳｉＣ颗粒、颗粒熔化后用粒子喷射凝结的方法制备的球形凝胶法制备的球形Ａｌ２Ｏ３颗粒Ａｌ２Ｏ３颗粒和用溶胶－
［４］
由于制造工艺水平的差异，其实最常见的颗粒是具有一定长径比的不规则的多面体颗粒。
。
颗粒增强金属基复合材料的基体起主要承载作用，陶瓷颗粒一般均匀分散在基体之中，用以增强基体抗位错的能力，因而提高了ＰＭＭＣ的强度和刚度，但增加了其脆性程度。这种复合材料在
·447·
宏观上可以认为是均匀的各向同性，但微观结构上是不均匀的，同时，由于缺陷和微裂纹的存在，
还具有一定程度的不连续性。
图１４畅３ 陶瓷颗粒的形状
金属基复合材料是目前广泛应用的一种复合材料，常见的金属基体材料有铝基、钛基、镁基等合金，其中铝基复合材料品种和规格最多，应用最广，可以代替中等温度下使用的昂贵的钛合金零件。铝基复合材料中常用铝合金成分及性能列于表１４畅２中。
另外，钛合金复合材料不仅具有高的比强度和比刚度，而且具有很好的抗氧化性能和高温性能；镁基复合材料在温度变化时，是一种尺寸稳定性极好的材料。
表14畅2 铝基颗粒增强金属基复合材料中常用铝合金成分及性能
牌 号
中 国美国（对应牌号）
ＭｇＺｎ
拉伸强度σｂ延伸率δ／％
性能
密度ρ／（ｇ／ｍ－３
［２］
ＬＹ１２２０２４３畅８～４畅９＜０畅５—
ＬＤ２６０６１０畅２～０畅６
ＬＤ１０２０１４３畅８～４畅９０畅６～１畅２余量１２２４畅５—
ＬＣ４７０７５１畅４～２畅０１畅８～２畅８０畅２～０畅６５畅０～７畅０余量１２２６＜０畅５
ＺＬ１０１Ａ３５６＜０畅２＜０畅５—
ＺＬ１０４Ａ３６０＜０畅３
ＣｕＳｉ
化学成分
Ｍｎ１畅２～１畅８０畅４５～０畅９０畅４～０畅８０畅４～１畅００畅１５～０畅３５０畅４～１畅０
０畅５～１畅２余量１６２５畅５—
０畅２～０畅４０畅１７～０畅３６畅０～８畅０８畅０～１０畅０余量１２４畅５
余量２２３畅５—０畅２～０畅５
余量１０～１３２４畅８
热膨胀系数（２０～３００℃）／×１０
－６
℃
－１
·448·
14．2 纤维增强复合材料的力学性能
本节主要介绍单向长纤维增强复合材料的力学性能，包括其弹性性能、强度和破坏特性，有关短纤维复合材料的力学性能请参考文献［６～１０］。
14．2．1 单向复合材料的弹性性能
［７］
连续纤维在基体中呈同向平行排列的复合材料，叫做单向连续纤维增强复合材料。典型单向复合材料铺层如图１４畅４
所示。
一般来说，单向铺层呈现正交各向异性，并有三个对称平面：平行于纤维的方向通常叫做纵向（１轴）；垂直于纤维方向叫做横向（在２－３平面中的任意一个方向）。在纵向方向即１轴上的性能不同于其他两个方向即（２、３）的性能；而在横向上（２、３）材料的性能近似相同
［７］
单向复合材料的强度和刚度都随方向而改变，有五个特征强度值，即纵向抗拉强度、横向抗拉强度、纵向抗压强度、横向抗压强度、面向抗剪强度，这些强度
图１４畅４ 单向复合材料铺层示意图
。
在宏观尺度上是彼此无关的；只有四个特征弹性常数，即纵向弹性模量、横向弹性模量、主泊松比、切变模量，这四个弹性常数也是彼此独立的。复合材料的强度和弹性模量均由组分材料的特性、增强体的取向、体积分数决定。
（１）纵向弹性模量
在计算单向复合材料纵向弹性模量时，将复合材料看成两种弹性体并联，并简化成有一定规则形状和分布的模型，如图１４畅５
所示。
图１４畅５ 单向复合材料的简化模型
假设纤维连续、均匀、平行排列于基体中，纤维与基体粘接牢固，且纤维、基体和复合材料有相同的拉伸应变，基体将拉伸力F通过界面完全传递给纤维。根据力的平衡关系，有
F＝Fｆ＋Fｍ＝σｆAｆ＋σｍAｍ
Aｃ＝Aｆ＋Aｍ
（１４畅１）·449·
（１４畅２）
式中，Aｃ、Aｆ、Aｍ分别为复合材料、纤维、基体的截面积，Vｆ、Vｍ分别为纤维、基体的体积分数，σｆ、别代表复合材料的纵向和横向。以后不再一一说明，望读者注意）。
则复合材料所受的平均拉伸应力为
σｃL＝σｆVｆ＋σｍVｍ
Vｆ＝
AA， Vｍ＝， Vｆ＋Vｍ＝１ｃｃ
（１４畅３）
σｍ分别为纤维、基体所受应力（在本章中下标ｃ、ｆ、ｍ分别代表复合材料、纤维、基体，下标Ｌ、Ｔ分
（１４畅４）（１４畅５）（１４畅６）
因纤维和基体都处于弹性变形范围内，则根据胡克定律有
式中，εｃL、εｆ、εｍ分别为复合材料纵向、纤维和基体的应变。根据等应变假设εｃL＝εｆ＝εｍ有
EｃL＝EｆVｆ＋EｍVｍ＝EｆVｆ＋Eｍ（１－Vｆ）
σｆ＝Eｆεｆ σｍ＝Eｍεｍ σｃL＝EｃLεｃL
式（１４畅６）就是单向复合材料纵向弹性模量的计算公式，称为混合定律。实际上，由于纤维有屈曲、排列不整齐、界面结合强度小等原因，实验值与计算值略有偏差，所以工程上常加一修正系数K，即
（２）横向弹性模量
EｃL＝K［EｆVｆ＋Eｍ（１－Vｆ）］
（１４畅７）
横向弹性模量计算比纵向弹性模量计算复杂得多，准确性也差。计算单向纤维复合材料横同的应力，即σσσｆT＝ｍT＝ｃT；Ⅱ型，纤维含量高时，纤维呈束状分布于基体中，必然有纤维紧密接有相同的应变，εｆT＝εｍT＝εｃT，即为并联模型，如图１４畅６所示。
向弹性模量的模型有两种：Ｉ型，纤维含量少时，纤维和基体的串联模型，此时纤维与基体具有相
触，其间有基体材料，但极薄，可认为这部分基体变形与纤维一致（保证界面结合），纤维与基体
图１４畅６ 串联和并联模型
伸长之和，即
根据串联模型（图１４畅７），在载荷作用下，复合材料的横向伸长ΔLｃT等于纤维和基体的横向
ΔLｃT＝ΔLｆT＋ΔLｍT
Ⅰ
Ⅰ
根据胡克定律，复合材料横向应力为
（１４畅８）（１４畅９）（１４畅１０）
σｃT＝EｃTεｃT＝EｃT
纤维横向应力
σｆT＝EｆTεｆT＝EｆT
ｃTｆT
·450·
基体横向应力为
σｍT＝EｍTεｍT＝EｍT
得
ｍT
（１４畅１１）
将式（１４畅９）、式（１４畅１０）、式（１４畅１１）代入式（１４畅８），
ｃT
＝
ｆTｍT
（１４畅１２）
图１４畅７ 计算单向复合材料横向性能模型
因为
LL＝Vｆ， ＝Vｍ
ｃTｃT
所以
ｃT
（１４畅１３）（１４畅１４）（１４畅１５）（１４畅１６）
根据假设σσσｃT＝ｆT＝ｍT，所以
＝
VVｆTｍT
并联模型与推导纵向弹性模量时所用模型相同，故有
Ⅱ
VV＝ｆTｍTｃT
散、独立时的横向弹性模量，是横向弹性模量的极小值；而EｃT是纤维全部互相接触、连通时的横
Ⅱ
显然，式（１４畅１５）和式（１４畅１６）是在两种极端状态下的横向弹性模量值。EｃT是纤维全部分
Ⅰ
EｃT＝EｆTVｆ＋EｍTVｍ
合，即
向弹性模量，是横向弹性模量的极大值。实际横向弹性模量介于两者之间，是EｃT和EｃT的线性组
Ⅰ
Ⅱ
式中，c为分配系数，与纤维体积含量有关，纤维体积含量越高，c值越大。
（３）切变模量
EｃT＝（１－c）EｃT＋cEｃT
Ⅰ
Ⅱ（１４畅１７）
纤维增强复合材料的切变模量也有两种模型：模型Ⅰ是纤维和基体轴向串联模型，在扭矩的作用下，圆筒受纯切应力，纤维和基体切应力相同，但因切变模量不同，切应变不同，故模型Ⅰ为等应力模型；模型Ⅱ是纤维和基体轴向并联模型，即纤维被基体包围，在扭矩的作用下纤维和基体产生相同切应变，但切应力不同，故模型Ⅱ为等应变模型。图１４畅８即为两种模型示意图。
根据模型Ｉ，圆筒在扭矩的作用下产生切应变γ，变形前圆筒的母线为oa，变形后为oa′，a点的周向位移为纤维与基体位移之和，即 在弹性变形时，服从胡克定律：
Ⅰ
γｃlｃ＝γｆlｆ＋γｍlｍ
（１４畅１８）
ｍ
ｍ式中，Gｃ、Gｆ、Gｍ分别为复合材料、纤维、
基体的切变模量；
ｃ、ｆ、的切应力；γｃ、γｆ、γｍ分别为复合材料、纤维、基体的切应变。
ll又因为＝Vｆ，＝V
ｍ，ｃ＝ｆ＝ｍ，所以，
ｃｃ
γ
ｃ＝
ｃ
， γ
ｆ＝
ｆ
， γ
ｍ＝（１４畅１９）
分别为复合材料、纤维、基体
·451·
图１４畅８ 计算单向复合材料切变模量模型
根据模型Ⅱ，在扭矩作用下，纤维与基体受力不等，在横截面上 若总扭矩M
ｃ用截面上平均切应力 同样，纤维的扭矩Mｆ为 基体的扭矩Mｍ为
ｃ
VV＝ｆｍｃ
（１４畅２０）（１４畅２１）（１４畅２２）（１４畅２３）（１４畅２４）（１４畅２５）
（１４畅２６）
Mｃ＝Mｆ＋MｍMｃ＝ｃAｃRｃM
ｆ＝ｆAｆRｆM
ｍ＝
ｍ
表示，Aｃ、Rｃ分别为复合材料横截面面积和半径，则
以，
Aｆ、Aｍ、Rｆ、Rｍ分别为纤维和基体的横截面面积和半径。在模型Ⅱ中基体很薄，即Rｃ≈Rｆ≈Rｍ，所
ｆ
AｍRｍ
根据剪切胡克定律和假设有
ｃ
＝γｃGｃ，
ⅡⅡ
Aｆ＋ｍA
ｍ＝ｃAｃ
ｆ
料切变模量的下限值；模型Ⅱ导出的Gｃ是其上限值，工程上常用其线性组合，即
Ⅱ
同样，式（１４畅２０）和式（１４畅２６）也是两种极端状态：模型Ｉ导出的Gｃ是单向纤维增强复合材
Gｃ＝（１－c）Gｃ＋cGｃ
Ｉ
Ⅱ
Gｃ＝GｆVｆ＋GｍVｍ
＝γｆG
ｆ，
ｍ
＝γγγｍGｍ，γｃ＝ｆ＝ｍ，由此可得
Ｉ
（４）泊松比
（１４畅２７）
单向复合材料的正交各向异性，决定了材料在纵、横两个方向呈现的泊松效应不同，因而有两个泊松比。当单向复合材料沿纤维方向受到拉伸时，在横向要产生收缩，其横向应变与纵向应变之比νLT称为纵向泊松比，即
νLTｃL
（１４畅２８）
式中，εｃT、εｃL为复合材料的横向应变、纵向应变。假设，有·452·
νLT的推导可采用类似于纵向拉伸的简单模型，如图１４畅９所示，首先考虑纵向变形，因等应变
εｃL＝εｆL＝εｍL（１４畅２９）
图１４畅９ 计算单向复合材料泊松比模型
其次考虑横向变形。复合材料的横向变形是由纤维和基体的横向变形叠加构成，即
将式（１４畅１３）代入，得εｃTLｃT＝εｍTLｍT＋εｆTLｆT
εｃT＝εｍTVｍ＋εｆTVｆ（１４畅３０）（１４畅３１）
（１４畅３２）
（１４畅３３）
（１４畅３４） 将式（１４畅２９）、（１４畅３１）代入式（１４畅２８），则 根据纤维泊松比νｆ和基体泊松比νｍ的定义，可得νTLｃTνLT＝－VｍVｆｍLｆLνLT＝νｆVｆ＋νｍVｍ 当沿垂直纤维方向弹性拉伸时，其纵向应变与横向应变之比称为横向泊松比，其表达式为
尔定律，即 单向连续纤维增强复合材料属正交各向异性弹性体，泊松比与弹性模量之间存在麦克斯韦
νTL＝νLTEｃL（１４畅３５）
14．2．2 单向复合材料的强度［７］
单向复合材料在拉伸载荷下的变形过程可以分为四个阶段：第Ⅰ阶段，纤维和基体都是弹性变形；第Ⅱ阶段，纤维弹性变形，基体非弹性变形；第Ⅲ阶段，纤维与基体均为非弹性变形；第Ⅳ阶段，纤维断裂，随之复合材料断裂。如图１４畅１０所示。
Ⅳ阶段；而金属基和热塑性树脂基复合材料，包含第Ⅱ阶段；对于脆性纤维增强复合材料，观察不到第Ⅲ阶段；但韧性纤维复合材料有第Ⅲ阶段。
εｍ。由式（１４畅４）、（１４畅５）得玻璃纤维、碳纤维、硼纤维和陶瓷纤维增强的热固性树脂基复合材料的变形特性只有第Ⅰ、在第Ⅰ阶段，纤维和基体都处于弹性变形状态，复合材料也处于弹性变形状态，且εｃ＝εｆ＝
σｃL＝EｆεｆVｆ＋Eｍεｍ（１－Vｆ）（１４畅３６）·453·
纤维与基体承担载荷之比为FEE＝＝ｍｍｍｆｍｆ大，纤维承担的载荷越大，增强作用越强。因
维。当Eｆ／Eｍ一定时，Vｆ越大，则纤维的贡献
图１４畅１０ 单向复合材料纵向拉伸变形的四个阶段
１—纤维；２—复合材料；３—基体当纤维体积含量Vｆ一定时，Eｆ／Eｍ比值越（１４畅３７）此，复合材料常采用高强度、高模量的增强纤度不但不随纤维含量增加而提高，反而要降低。这是因为，纤维过多，没有足够的基体去浸润纤
维，造成纤维粘结不好，产生空隙，因此强度不越大。实际上，当Vｆ＞８０％时，复合材料的强
高。实际的纤维体积分数一般在３０％～６０％之内。
当复合材料进入变形第Ⅱ阶段时，纤维仍处于弹性状态，但基体已产生塑性变形，此时复合材料应力为σｃL（ε）＝σｆ（ε）Vｆ＋σｍ（ε）Vｍ
σｍ（１－Vｆ）ｃLｕ＝σｆｕVｆ＋σ倡维破断，此时基体不能支承整个复合材料载荷，复合材料随之破坏。复合材料的抗拉强度为
倡 由于载荷主要由纤维承担，故随变形增加，纤维载荷增加快。当达到纤维抗拉强度σｆｕ时，纤（１４畅
３９）（１４畅３８）式中，σｍ为基体应变等于纤维断裂应变时的基体应力。运用此公式时应满足两个条件：①纤维示，图中εｍｙ为基体屈服应变，εｆｕ和εｍｕ分别为纤维和基体的断裂应变。
纤维的增强作用，只有在复合材料的抗拉强度超过基体的抗拉强度时才有效，即σｍ（１－Vｆ）≥σｃLｕ＝σｆｕVｆ＋σｍｕ倡在受力过程中处于弹性变形状态；②基体的断后伸长率大于纤维的断后伸长率，如图１４畅１１所
纤维的实际体积含量应大于Vｆｃｒ：式中，σ４０）定义了临界纤维体积分数Vｆｃｒ，为了达到纤维增强效果，ｍｕ为基体的抗拉强度。式（１４畅
Vｆｃｒ＝ｆｕｍ倡（１４畅４０）（１４畅４１）
可见，当纤维强度比基体强度大许多时，Vｆｃｒ就
较小；而基体强度与纤维强度接近时，Vｆｃｒ就较
大。所以选用高强度纤维时，加入较少的纤
维就有明显增强效果；而先用强度比基体强
度高出不多的纤维时，必须加入较多的纤维
才能显示强化效果。对于纤维增强树脂基复
合材料，由于增强纤维强度远高于树脂基体
５％，的环氧树脂，碳纤维的断裂应变εｆｕ为０畅强度，故Vｆｃｒ通常很小。如高模量碳纤维增强
图１４畅１１ 纤维、基体和复合材料的应力－应变曲线
·454·环氧树脂的断裂应变εｍｕ为２％，若它们的断
裂强度分别为σ２１００ＭＰａ，σ８０ＭＰａ，σ２６畅５ＭＰａ，则Vｆｃｒ＝２畅６％。实际上，纤维增强ｆｕ＝ｍｕ＝ｍ＝倡
树脂基复合材料的纤维体积分数远大于该值，故Vｆｃｒ没有什么意义。但对于纤维增强金属基复合用其增强金属镍和不锈钢，相应的Vｆｃｒ分别为１３％和１５％左右。材料，由于纤维与基体的强度差别小，Vｆｃｒ就是一个重要参数。典型长纤维强度约为２０００ＭＰａ，
［７］14．2．3 纤维增强复合材料的破坏特性
纤维复合材料因其结构特殊性，断裂模式和过程不同于传统的金属材料，影响因素更为复杂。但其断裂过程也包括裂纹形成和扩展两个阶段。裂纹是在材料制造和使用中形成的。裂纹同样源于微观缺陷，如孔隙、纤维端头、分层或纤维排列不规则等处。复合材料受载时，当裂纹尖端应力水平达到一定数值时，裂纹将向前扩展。裂纹扩展时，其尖端可能与附近各种已存在的或新形成的损伤，如纤维断裂、基体变形和开裂、纤维与基体脱胶等相遇，如图１４畅１２所示，使损伤区加大，裂纹继续扩展，直到最终产生宏观断裂。因此，复合材料的断裂过程可以视为损伤累积过程。而且，断裂不一定是一种类型损伤（如纤维断裂）的累积，往往是多种类型损伤综合累积
的结果。
图１４畅１２ 复合材料裂纹尖端模型
图１４畅１３为无机纤维增强复合材料受载后，断裂的纤维数随载荷增加而变化的情况。可见，当载荷达到一定值后，断裂纤维数迅速增加，材料很快过载破坏。界面粘结强度低的复合材料，常具有这种断裂机制［７～１０］
除损伤累积机理外，还有非累积损伤机理，显然后者是脆性断裂。这种断裂是在个别纤维断裂时立即造成复合材料的整体破坏，或在增加一定载荷后破坏。界面粘结强度高的金属基复合材料具有这种断裂机理，断裂时没有纤维拔出。这类断裂共有三种类型：①接力破坏机理———当一根纤维断裂引起邻近纤维中应力集中而过载，后者断裂，依次类推，最终复合材料整体破坏；②脆性粘接断裂机理———断裂的纤维在其周围基体中形成应力集中，使基体破坏，并最终导致材料整体破坏；③最弱环节机理———与基体粘结强的纤维一旦断裂立即引起复合材料的整体破坏。
实际复合材料的断裂，往往是混合型的，既有累积损伤断裂，也有非累积损伤断裂。上述复合材料中的各种类型损伤，在静拉伸载荷、冲击载荷或交变载荷下都可能发生。了解它们的基本·455·。
图１４畅１３ 纤维断裂累积数目与载荷的关系
概念对于分析复合材料在不同载荷下的力学行为是有益的。
料受载早期就有个别纤维产生这种损伤，随载荷增加，断裂纤维数也增加。
材料完全断裂时，纤维周围的基体自然也随之断裂。①纤维断裂。垂直于裂纹扩展方向的纤维，当其应变达到断裂应变时发生断裂。在复合材②基体变形和开裂。在复合材料中，基体因强度低，故在材料加载时先于纤维变形，至复合③纤维脱胶。若裂纹穿过基体扩展遇到纤维时，裂纹可能分叉，转向平行于纤维方向扩展。
④纤维拔出。这种损伤也发生在纤维与基体的界面上，它是由于断裂纤维在基体中引起的裂纹可在基体内，也可沿界面扩展，取决于界面与基体的相对强度。如界面结合较弱，将使纤维与基体脱胶。
应力集中因基体屈服而被松弛，使纤维断裂裂纹在基体中扩展阻力增加，结果沿界面产生纤维拔出现象。当断裂纤维端部与材料断裂横截面的距离很小（小于临界纤维长度的一半）时，常出现纤维拔出损伤。⑤分层裂纹。这是发生在层合板情况下的一种损伤。当裂纹穿过层合板的一个铺层扩展时，其尖端遇到相邻铺层的纤维，可能受到阻滞。但因与裂纹尖端相邻的基体中切应力很高，裂纹可能分枝出来，开始在平行于铺层平面的界面上扩展，形成分层裂纹。
纤维增强复合材料在航空、航天、汽车、动力等工程中广泛用于制造受交变载荷作用的零件或结构件，因此对其疲劳破坏的研究越来越受到重视。复合材料与金属材料等一些各向同性材料有完全不同的疲劳机理。大多数各向同性材料，在受交变载荷作用时，往往出现疲劳主裂纹并控制其最终的疲劳破坏；对于纤维复合材料，往往在高应力区出现较大规模的损伤，如界面脱胶、基体开裂、分层和纤维断裂等，这些损伤还会相互影响和组合，表现出非常复杂的疲劳破坏行为，很少出现由单一裂纹控制的破坏机理。总体来说，复合材料的抗疲劳破坏性能比金属材料好得多。图１４畅１４反映了二者之间的特点。
尽管复合材料初始阶段损伤尺寸比金属材料大，但多种损伤形式和增强纤维的牵制作用使复合材料有良好的断裂韧性和低的缺口敏感性，因此疲劳寿命比金属材料长，具有较大的临界损伤尺寸。此外，复合材料疲劳损伤是累积的，有明显征兆；金属材料损伤累积是隐蔽的，破坏是突发性的。
·456·
图１４畅１４ 复合材料与金属材料的疲劳性能比较
14．3 颗粒增强复合材料的力学性能
常见的颗粒增强复合材料是颗粒增强金属基复合材料（ＰＭＭＣ），人们对颗粒增强金属基复合材料的性能进行了广泛的研究，特别是对ＰＭＭＣ的力学性能的理论研究早在ＰＭＭＣ出现之前就已开展了，如Ｅｓｈｅｌｂｙ在１９５７年关于夹杂力学模型的研究就是后来用得最广泛的关于ＰＭＭＣ的力学模型之一［１１］
破坏特性进行介绍。。下面我们就ＰＭＭＣ的增强机理、拉伸、疲劳破坏以及激光热冲击和热疲劳
14．3．1 颗粒增强金属基复合材料的增强机理
颗粒增强金属基复合材料的增强机理是人们较早研究的内容，最早的增强模型就是复合材料的混合定律［１２］
变梯度理论模型［１７］，然后有剪切滞后增强模型
［１２］［１３，１４］等。对于混合定律增强模型，若复合材料的颗粒与基体的界面是完善的，则：yｃ＝v１x１＋v２x２＋…＋vixinnnn，位错密度增强理论［１５］，应变强化模型［１６］，应有如下一般形式的关系
弹性模量Eｃ为型。例如，Eｐ、Eｍ分别是颗粒、基体的弹性模量，vｐ、vｍ分别是颗粒、基体的体积比，则复合材料的
Eｃ＝vｐEｐ＋vｍEｍ（１４畅４３）
·457·第i组成材料的物性值。当n＝１时，基体、颗粒为并联模型；当n＝－１时，基体、颗粒为串联模式中，yｃ为复合材料的物性值，vi、xi分别是第i组分材料的体积与复合材料的总体积的体积比和（１４畅４２）由于颗粒的弹性模量远远大于基体的弹性模量，因此复合材料的刚度得到增强。对于剪切滞后增强模型，其认为ＰＭＭＣ的一个主要强化机制是通过界面剪切作用由基体向
增强相传递载荷而使增强相承受比相应基体材料更大的应力［１３，１４］
强。在界面结合良好的情况下，界面切应力与基体强度成正比，具有如下的关系式：σ）ｃ＝σｐ（１－a）ρ＋σｍ（１－α，从而复合材料的强度得到增（１４畅４４）式中，σ是与粒子尺寸有关的系数。ｃ、σｐ、σｍ分别是复合材料、增强颗粒和基体的强度；α
有如下的关系式：Ｎａｒｄｏｎｅ等人［１５］提出了修正的剪切滞后模型，认为增强作用主要是由粒子的承载所引起的，σｃ＝σｍ（１＋f１）
［１８］f１是增强因子，它与粒子的百分比、尺寸和形状有关。对于位错密度增强模型，Ａｒｓｅｎａｕｌｔ等人
［１９］（１４畅４５）认为强度增加是由基体中位错密度的增加造成
的，而Ｒａｍａｋｒｉｓｈｎａｎ等人综合前两者，提出近似复合球模型。在此模型中由于颗粒的弹性模量很大，认为只发生弹性变形，因此称其为弹性区，而颗粒周围的基体发生塑性变形，因此称其为基体塑性区，远离颗粒的基体只发生弹性变形，因此称其为基体弹性区，其增强关系为式中，fｄ为位错增强因子，fＬ为粒子承载增强因子。Ｃｈｅｎｇ和Ｗａｎｇ［１７］σ０＝σ０（１＋fｄ）（１＋fＬ）ｃｍ（１４畅４６）系统地研究了ＰＭＭＣ的应变梯度效应，发现由于基体材料中存在很大的应变梯度，造成了增强结果，他们用有限元法对椭球形颗粒增强复合材料模拟发现颗粒体积分数、颗粒尺寸、长径比、弹性模量、基体材料等对应变梯度强化都有影响。对于椭球颗粒增强金属基复合材料，颗粒的百分比越大、基体和增强颗粒的弹性模量相差越大、基体的硬化指数越大、椭球颗粒的长短轴相差越大，复合材料的强化效果越好，同时，颗粒的尺寸及材料的特征尺寸对强化效果有较大影响。
对于ＰＭＭＣ的强度，首先依赖于基体的强度，基体的强度越高，相应的复合材料的强度越高。其次，ＰＭＭＣ的强度与增强颗粒的百分比有关，例如铝基ＳｉＣ颗粒增强复合材料的拉伸强度与颗粒的百分比的关系如图１４畅１５所示［２０］
复合材料的强度越高，同时，不同的基体材料，
其相应的复合材料的断裂强度也不一样。
不同的热处理工艺，其强度也不同，Ｈｗｕ等
人［２１］。从图１４畅１５可以发现ＳｉＣ颗粒百分比越高，相应的研究了工艺参数对铝基ＳｉＣ－６０６１强度的影
响，发现在共晶点附近进行热处理，其强度最高；水
冷（快速冷却）、降低平均颗粒尺寸能提高其抗弯
强度。
由以上分析可以看出，ＰＭＭＣ的增强机理主要
有三方面因素：一是增强颗粒承受比基体更大的载
荷而使复合材料强度提高；二是由于增强颗粒的加
入使基体的组织状态和微观形貌改变，位错密度增
加而提高了基体材料的强度，从而提高了复合材料
的强度；三是由于加工工艺及处理方式和应变梯度
效应产生的强化效果。
·458·图１４畅１５ 铝基ＳｉＣ颗粒增强复合材料的拉伸强度与颗粒百分比及基体的关系在不同的温度下颗粒增强金属基复合材料的强度不同，铝基ＳｉＣ颗粒增强复合材料在不同
的温度下的强度变化如图１４畅１６所示
度都降低。［２０］，该图表明随着温度的升高，基体材料和复合材料的强
图１４畅１６ 复合材料及基体材料的
拉伸强度与温度的关系
14．3．2 PMMC在拉伸与疲劳载荷下的破坏
颗粒增强金属基复合材料的破坏机理是十分复杂的。首先，在不同的外载荷下，其破坏机理不一样；其次。ＰＭＭＣ本身的微结构及性能不同，其破坏机理也不同。因此，人们从不同的角度对ＰＭＭＣ的破坏机理进行了研究。
在常温下对ＰＭＭＣ进行拉伸，权高峰等人
等人［２３］［２２］发现粗大粒子容易破裂形成微裂纹。Ｂｒｅｃｈｅｔ
发现颗粒的分布对微裂纹的萌生有重要影响，对于颗粒非均匀分布的复合材料，颗粒集
［２４］中区（ｃｌｕｓｔｅｒ）的损伤要严重。Ｗａｎｇ等人研究了ＰＭＭＣ中颗粒破坏的情况，发现颗粒的破坏
程度是由颗粒的尺寸和基体强度决定的。
另外，人们发现对于ＰＭＭＣ的破坏过程，一般不出现明显的微裂纹长大阶段，即在失稳前不发生显著长大，但在此时，在原始微裂纹附近又萌生出许多微裂纹，出现损伤集中现象［２５］
在裂纹扩展阶段，当裂纹扩展到基体与颗粒的界面时，裂尖的高应力使颗粒断裂，裂纹沿颗粒的解理面扩展而穿过颗粒，一般在其断口上可以看到裂纹扩展时留下的解理台阶和河流花样，还有一种裂纹的扩展方式是裂纹沿颗粒与基体的界面扩展
一种准解理断裂。
虽然增强颗粒的加入使ＰＭＭＣ的强度增加了，但另一方面复合材料的韧性相对基体材料而言减小了。Ｌｅｇｇｏｅ等人［２６］［１４］。从以上可看出，ＰＭＭＣ的断裂对于基体一般是韧性断裂，对于颗粒是脆性断裂，因此总体是。
性。图１４畅１７是ＰＭＭＣ的断裂韧性KＩＣ同基体材料的断裂韧性KＩＣ之比及复合材料的屈服强度ｍ、Ｚｈａｏ等人［２７］和Ｚｈｏｕ等人［２８，２９］从不同角度研究了ＰＭＭＣ的断裂韧σｙ同基体的屈服强度σｙ之差与颗粒尺寸d的关系。ｍ
［２７］从图１４畅１７我们可以看出只是为了增加ＰＭＭＣ的强度而减小颗粒的尺寸是不合适的，存在
的研究表明，断裂韧性的降低主要是由于颗粒与基体热失配
·459·一个最佳的颗粒尺寸。Ｚｈａｏ等人造成高位错密度而引起的，粒子的百分比对断裂韧性影响不大，断裂韧性与粒子的尺寸、粒子的
图１４畅１７ ＰＭＭＣ的断裂韧性KＩＣ同基体的断裂韧性KＩＣ的比及
屈服强度σｙ同基体的屈服强度σｙ的差与颗粒尺寸d的关系ｍｍ
长径比密切相关。
颗粒增强金属基复合材料的疲劳特性是ＰＭＭＣ最重要的性能之一，疲劳特性对材料及结构的安全使用具有重要的作用，为此，人们对ＰＭＭＣ的疲劳特性开展了大量的研究工作。ＰＭＭＣ的疲劳机理分为两个方面：一是微结构效应，即材料的微观结构对疲劳特性的影响；二是力学效应，即颗粒、基体和界面的应力、变形对疲劳特性的影响。从疲劳的进程可以把疲劳分为损伤的萌生、微裂纹的形核和裂纹的扩展三个过程。疲劳机理和疲劳的过程综合反应了ＰＭＭＣ的疲劳性能。
在微观结构对ＰＭＭＣ的疲劳破坏的影响研究方面，人们分别从基体材料的种类及性能
界面状况［３１，３２］［３０］和颗粒的性能、尺寸、百分比、分布等［３３，３４］对ＰＭＭＣ疲劳破坏的影响进行了多方面
［３５，３６］
［３５
］、１５％ＳｉＣ复合材料及其基体的疲劳寿命与应变幅度的关系如图１４畅１８所示的研究。并从实验与理论两方面对ＰＭＭＣ的疲劳寿命进行了大量的研究。，例如８０９０Ａｌ＋
图１４畅１８ 疲劳寿命与应变幅度的关系
·460·
从以上关于ＰＭＭＣ疲劳特性的研究情况可以看出，ＰＭＭＣ的疲劳机理及疲劳性能是十分复杂的，然而ＰＭＭＣ在实际使用过程中，所受到的载荷更复杂，因此，在复杂载荷下的疲劳特性的研究更重要。
14．3．3 PMMC的激光热冲击与热疲劳破坏
由于ＰＭＭＣ在使用过程中不可避免地会受到机械力与热载荷的同时作用，如航空航天器、发动机汽缸活塞等。而ＰＭＭＣ组分材料的物理性质及力性能相差很大，如一般基体材料的热传导系数和热膨胀系数是增强陶瓷颗粒的４～６倍，基体材料的韧性很好，而增强陶瓷颗粒很脆，韧性差。因此，在复杂的热－力载荷作用下，ＰＭＭＣ往往容易产生热失配、变形失配，并且在复杂载荷下加速破坏。ＰＭＭＣ往往是作为关键部件的结构材料，因此，一旦发生事故，将产生难以预料的灾难性破坏，造成重大的损失。从而研究ＰＭＭＣ在复杂的热－力载荷作用下的力学响应，对ＰＭＭＣ的安全使用及设计出更适合在热－力环境下使用的ＰＭＭＣ具有重要意义。传统的热疲劳实验研究方法一般是在加热炉中或者通过淬火等方法进行的。通过激光的热效应进行热冲击和热疲劳实验，不仅丰富了激光破坏机理的研究内容，而且激光技术是一种先进的材料热性能研究的实验手段。这是由于激光器的能量、作用时间、频率、加热位置、光斑大小都可以调整，因此加热的速度、时间、频率也可调；加热的温度、应变等可以实时测量；另外，在激光作用时，可以方便地实现机械载荷加载，进行复杂载荷下的热－力作用研究。因此，激光热疲劳
方法远远胜于淬火或其他的材料热性能实验研究方法。
周益春、龙士国［３７～４１］对ＰＭＭＣ的激光热冲击与
热疲劳破坏效应进行了系统的研究。发现ＰＭＭＣ在
激光热－力作用下有三种损伤模式：①基体中产生孔
洞和微裂纹；②界面脱胶；③颗粒破坏。这三种损伤
模式如图１４畅１９所示。根据试件破坏的过程，可以分
为三个典型阶段：①微裂纹和微孔洞萌生阶段；②微
裂纹和微孔洞汇集形成主裂纹阶段；③主裂纹迅速扩
展至材料完全断裂阶段。图１４畅２０所示是裂纹尖端
的典型微观形貌，由此发现非常有意思的结果：在裂
纹尖端基体没有明显的损伤破坏现象，完全是增强颗
粒的破碎，而且主裂纹继续扩展还是穿过这些已破碎
了系统的研究，有兴趣的读者可以参考相关文献。图１４畅１９ ＰＭＭＣ的三种损伤模式［３７～４１］的粒子。这种现象在其他材料或者其他实验中没有发现。周益春、龙士国对这种现象进行
可以观察到的破坏现象。当入射激光的能量密度EＪ≤８Ｊ／ｃｍ时，无明显的破坏现象，而当EＪ逐２
２通过实验观察还发现，只有机械载荷σ１００ＭＰａ作用而无激光作用时，ＰＭＭＣ材料没有ｍａｘ＝
５０ＭＰａ，１５０ＭＰａ，２００ＭＰａ，２４０ＭＰａ，４００ＭＰａ进行了类似的实验。基于以上的实验观察分析结在激光热－力作用下的破坏程度。当在放大５００倍的ＳＥＭ照片上能观察到微裂纹和微孔洞·461·果，将激光能量密度EＪ和机械载荷σσｍａｘ作为横、纵坐标，在EＪ－ｍａｘ平面上来研究ＰＭＭＣ材料４５Ｊ／ｃｍ时，试件完全断裂。另外，还分别在σ０ＭＰａ，渐增加时，破坏越来越严重，当EＪ＝ｍａｘ＝
图１４畅２０ 裂纹尖端的形貌
或颗粒破碎的现象时，就认为材料出现了损伤，这时的（EＪ，σｍａｘ）定义为损伤阈值；当在ＳＥＭσ力作用下的损伤ｍａｘ）就是断裂阈值。另外，还通过超声波测试方法得到了ＰＭＭＣ在激光热－下观察到主裂纹完全贯穿试件时即试件已经断裂了，就认为试件不能再承载，这时的（EＪ，阈值和断裂阈值。将损伤阈值和断裂阈值在EＪ－σ２１所示。ｍａｘ平面上表示出来，结果如图１４畅σ由EＪ－σｍａｘ平面上的损伤阈值和断裂阈值，可以将EＪ－ｍａｘ平面划分成未损伤区、损伤区和断
裂区三个区域。
图１４畅２１ 损伤阈值和断裂阈值
对ＰＭＭＣ在激光热－力作用下的动态过程进行了有限元模拟，结果如图１４畅２２所示。由图可以发现在激光热载荷引起的热应力和拉伸应力σ０共同作用下，x方向的最大正应力σx首先发生在激光作用区域边缘的区域A和区域B（如图１４畅２２ａ所示），因此裂纹的萌生是在激光作用边缘的区域A和区域B上。由于存在拉应力，在激光作用区域内的应力并不是压应力，而是拉应力，但激光作用区域内的拉应力远比激光作用区域外的拉应力小。虽然激光作用区域内的拉应力比激光作用区域外的拉应力小，但裂纹仍然有可能向激光作用区域内先扩展，这是由于激光作·462·
图１４畅２２ 激光热－力循环作用产生的应力场
463··
用区域内的温度相对于激光作用区域外的温度要高很多，ＰＭＭＣ在高温下的强度有较大的降低，当微裂纹在区域A或者区域B内萌生后，将有应力集中，裂纹将向激光作用区域内扩展。虽然区域A和区域B外侧的温度低，材料的强度变化不大，但由于区域A和区域B外侧的应力很高（如图１４畅２２ｂ和图１４畅２２ｃ所示），在区域A和区域B的外侧仍然会有裂纹产生。模拟结果与实验结果一致。
14．4 复合材料的应用与发展趋势
14．4．1 复合材料的应用
随着科学技术的发展，复合材料已在航空航天、汽车工业、民用建筑工程、体育用品等领域中得到广泛的应用［３］
（１）航空航天。
在固定翼和非固定翼飞机上已大量使用承力和非承力复合材料构件。许多军用和民用飞机使用大量轻质高强的碳纤维和玻璃纤维增强复合材料，如层合板和模压构件和以金属或浸渍树脂纸蜂窝为芯材的复合材料蜂窝夹层结构。使用部位包括舱门、翼梁、减速板、平尾结构、油箱、副油箱、舱内壁板、地板、直升机旋翼桨叶、螺旋桨、高压气体容器、天线罩、鼻锥、起落架门、整流板、发动机舱（尤其是喷气式发动机舱）、外涵道、座椅部件、通道板等。许多现代轻型飞机尽可能使用轻质复合材料。在高温环境下可使用碳／碳复合材料，协和飞机的刹车盘使用碳／碳复合材料，火箭喷嘴和载人保护壳体也已开始使用碳／碳复合材料，而且喷气发动机的静部件也有使用碳／碳复合材料的可能性。火箭发动机壳体和火箭发射筒也经常采用增强复合材料制造。复合材料的一个非常令人感兴趣也是一个非常重要的应用是飞机金属结构的损伤修补。（２）汽车工业汽车工业对减重表现出越来越大的兴趣，以达到节约能量和提高发动机效率的目的。汽车结构质量的降低可实现主要的减重，如果减重足够多，设计者可使用更小的动力装置，从而实现进一步节油。在汽车工业主要应用的是玻璃纤维增强复合材料，这是因为碳纤维和芳纶的价格很难被汽车市场接受。即使这样，ＧＲＰ的成本和压制钢板件相比较仍然较高，这使ＧＲＰ产品经常由于单纯的经济原因而被拒绝使用，也不去考虑节能问题。许多轿车和卡车车身模塑件、面板和车门等（如车身、仪表盘、保险杠和各种装饰材料）采用复合材料制造。汽车工业对使用高吸ＧＲＰ制造的车轮辐条和进气管已有报道。对铝合金零件如活塞、连接杆使用氧化铝纤维进行增强可以提高耐温性。（３）民用建筑工程能材料（如ＧＲＰ）制造抗碰撞零件有很大兴趣。汽车簧片和卡车驾驶杆也已经使用复合材料，由用于该领域的复合材料主要是玻璃纤维增强塑料。在建筑中，ＧＲＰ本身较低的弹性模量通过双曲结构和折板结构克服，薄的ＧＲＰ板还具有半透明的好处。由ＣｅｍＦｉｌ（耐碱玻璃纤维）制成的玻璃纤维增强水泥（ＧＲＣ）产品作为结构水泥基复合材料逐渐得到应用，但仍然有建筑师怀疑·464·
这些ＧＲＣ，他们宁肯将玻璃纤维增强水泥用于非承重场合。高度拉伸高聚物纤维和类似网状聚合物增强材料的发展，使人们能够生产出适用于多种场合的稳定的聚合物增强水泥。但混凝土是最便宜的工程材料，如果加入价格昂贵的增强纤维将使混凝土变得毫无竞争力。问题的答案（如壳结构）中使用ＧＲＣ。大量的ＧＲＰ使用在折板结构、包覆板、装饰“雕刻”板（如同在利物浦是通常使用过多的混凝土。但是ＧＲＣ可能吸引具有创新精神的设计者在轻质量的混凝土结构罗马大教堂的门上的那些板）、储藏器和输料管、框架、防水结构、民用和工业水储箱、水泥型架和因，ＣＦＲＰ很少使用在建筑中，直到最近才开始有些尝试，但越来越多人认为其可用做建造轻质量结构，包括许多桥结构。（４）体育用品复合材料在体育用品上的应用最引人注目。制造者们很快就掌握了新材料如碳纤维或硼纤维复合材料与传统的木材、金属比较用于各种体育器械的潜在优点。但是一般水平的运动员（也许甚至是一些较高水平的运动员）在购买了更昂贵的复合材料器械后仍不能确定这种器械的改善能否提高他们的成绩。ＧＲＰ撑杆跳杆是最早的复合材料体育器械，但现在可看到网球拍、板球索架桥的小构件等。轻质量的复合材料板材用于隔墙或类似的场合已有了尝试。由于成本原拍、高尔夫球杆、钓鱼竿、艇、桨、射箭器械、独木舟及其传动装置、冲浪板、帆板、滑雪板、滑雪杆、自行车和在各种体育项目中使用的用各种复合材料制成的保护器械。
另外，复合材料也在生物工程、生活用品、电气工程、船舶工业等领域得到了广泛的应用［３］。14．4．2 复合材料的发展趋势［４２］
虽然复合材料得到了广泛应用，但复合材料仍然处在蓬勃发展之中。目前，复合材料的发展趋势主要表现在如下几个方面：①以绝对优势占领了某些特定产品市场，使其他材料无法与之竞争，如中、高档体育用品。随着社会老龄化的趋势和生活质量的提高，人们对休闲类体育用品的需求量将会与日俱增。例如碳纤维钓鱼竿，它在碳纤维制品中已经占有较大的份额。但是，复合材料若要有大的发展，还必须进入汽车、电子、建筑、纺织、化工、船舶等产量大的领域。同时，要开发利用复合材料技术对现有建筑与结构物（高层建筑、隧道、涵洞、水坝、桥梁、古建筑甚至木质渔船等）的修补、加固和改造，形成新的产业部门。②发挥可整体成形的优势，利用异形织物制造净成形产品。研究廉价原材料，包括天然材料、工业副产品、矿渣、废弃物等制造中、低档性能的复合材料，作为需求量大的代用材料（如代木、代钢铁），同时研究发展高效工艺方法及连续生产的工艺设备，从而降低生产成本。发展热塑ＰＰＳ（聚苯硫醚）等复合材料具有与增强热固性基体相同的综合力学性能，同时在材料韧性、耐蚀、耐磨、耐温方面有明显优势。工艺上具有良好二次或多次成形和易于回收的特性，因此具有
③大力研究发展功能复合材料和机敏、智能复合材料。这类复合材料技术含量高，因此虽
·465·良好的发展前景。性复合材料，连续纤维增强ＰＰ（聚丙烯）、ＰＡ（聚酰胺）、ＰＣ（聚碳酸酯）、ＰＥＥＫ（聚醚醚酮）、ＰＥＳ、然产量小，但产值高，能充分利用复合材料的可设计性和复合效应，发挥复合材料独特的特性。探索新的复合材料，如原位合成（原位生长）复合材料、纳米复合材料、微细观态复合材料等来解
决宏观复合材料中存在界面薄弱环节的问题，提高增韧效果。
显示技术模拟材料实际使用中可靠性保证的程度，发展动态实时监测。加强优化设计研究，形成设计专家系统，充分发挥复合效应。⑤研究热塑性高聚物基复合材料、高分子基原位复合材料、颗粒增强金属基复合材料的回④加强对实用可靠性的研究。发展简便有效的检测评价方法，充分利用电子计算机和图像收、再加工工艺、再生利用的复合材料的性能退化率及改进措施。
总之，随着科学技术的进步，复合材料必将得到进一步的发展，而复合材料的力学性能是复合材料的一个重要方面。因此，复合材料的发展给固体力学也注入了新的研究内容，复合材料力学也必将得到迅速的发展。
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１９９８，５６－６５畅１９９４，４７（３）：３０３－３０８畅ＩＵＴＡＭＳｙｍｐｏｍｓｉｕｍｏｎＲｈｅｏｌｏｇｙｏｆＢｏｄｉｅｓｗｉｔｈＤｅｆｅｃｔｓ．ＥｄｉｔｅｄｂｙＲＷａｎｇ．ＫｌｕｗｅｒＡｃａｄｅｍｉｃＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＥｎｇｎｇＦｒａｃｔＭｅｃｈ，１９９６，５３（６）：８７３－８９５畅ＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒＴｒａｎｓＡ，１９９２，２３（１）：６８－８０畅ＭａｔｅｒＴｒａｎｓＡ，１９９５，２６（１２）：２４５７－２４６７畅１７８６畅ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ畅ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇｎｇ，１９９６，２０７（１）：１３５－１４１畅［２３］ ＢｒｅｃｈｅｔＹ，ＥｍｂｕｒｙＪＤ畅Ｄａｍａｇｅｉｎｉｔｉａｔｉｏｎｉｎｍｅｔａｌｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒ，１９９５，３９（８）：１７８１－［２９］ ＺｈｏｕＹＣ，ＬｏｎｇＳＧ，ＤｕａｎＺＰ畅Ｌａｓｅｒ－ｉｎｄｕｃｅｄｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｔｈｅｒｍａｌｆａｉｌｕｒｅｉｎｃｅｒａｍｉｃｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｍｅｔａｌｍａｔｒｉｘ
ＭｉｎｅａｌｓＭｅｔａｌａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＳｏｃｉｅｔｙ，１９９８，１９９５－２０００畅ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＴｈｅＴｈｉｒｄＰａｃｉｆｉｃＲｉｍＩｎｔ畅ｏｎＡｄｖａｎｃｅｄＭａｔｅｒｉａｌａｎｄＰｒｏｇｒｅｓｓ，Ｖｏｌ２．ＥｄｉｔｅｄｂｙＭＡＩｍａｍ．Ｔｈｅａｌｕｍｉｎｕｍｃｏｍｐｏｓｉｔｅ畅ＳｃｒｉｐｔａＭａｔｅｒ，２０００，４３（９）：８０１－８０５畅
ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＭａｔｅｒＳｃｉＴｅｃｈ，１９９７，５７（８）：１０４５－１０５６畅［３０］ ＨａｎＮＬ，ＹａｎｇＪＭ，ＷａｎｇＺＧ畅ＲｏｌｅｏｆｒｅａｌｍａｔｒｉｘｓｔｒａｉｎｉｎｌｏｗｃｙｃｌｅｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｏｆａＳｉＣｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ［３１］ ＧｈｏｒｂｅｌＥ畅Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｉｎｍｅｔａｌ－ｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｕｎｄｅｒｃｙｃｌｉｃｔｈｅｒｍｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｌｏａｄｉｎｇ畅［３２］ ＭｏｇｉｌｅｖｓｋｙＲ，ＳｏｎｉＫＫ，ＣｈａｂａｌａＪＭ畅Ｒｅａｃｔｉｏｎｓａｔｔｈｅｍａｔｒｉｘ／ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｉｎｔｅｒｆａｃｅｉｎａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙｍａｔｒｉｘ［３３］ ＳｒｉｖａｔｓａｎＴＳ，ＭｅｓｌｅｔＡＨ，ＰｅｔｒａｒｏｌｉＭ，ｅｔａｌ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｉｌｉｃｏｎｃａｒｂｉｄｅｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｏｎｑｕａｓｉｓｔａｔｉｃａｎｄｃｙｃｌｉｃｆａｔｉｇｕｅｆｒａｃｔｕｒｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆ６０６１ａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇｎｇＡ，２００２，３２５（１－２）：２０２－２１４畅［３４］ ＨａｒｔｍａｎｎＯ，ＫｅｍｎｉｔｚｅｒＭ，ＢｉｅｒｍａｎｎＨ畅Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙａｎｄｍａｔｒｉｘｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｍｅｔａｌ－［３５］ ＬｌｏｒｃａＪ畅Ｆａｔｉｇｕｅｏｆｐａｒｔｉｃｌｅ－ａｎｄｗｈｉｓｋｅｒ－ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｍｅｔａｌ－ｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＭａｔｅｒｉａｌＳｃｉ，［３６］ ＤｉｎｇＨＺ，ＨａｒｔｍａｎｎＯ，ＢｉｅｒｍａｎｎＨ畅Ｍｏｄｅｌｉｎｇｌｏｗ－ｃｙｃｌｅｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｏｆｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅ－ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｍｅｔａｌ－ｍａｔｒｉｘ［３７］ ＬｏｎｇＳＧ，ＺｈｏｕＹＣ畅Ｔｈｅｒｍａｌｆａｔｉｇｕｅｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｍｅｔａｌｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｏｓｉｔｅｉｎｄｕｃｅｄｂｙｌａｓｅｒｈｅａｔｉｎｇａｎｄ［３８］ ＺｈｏｕＹＣ，ＬｏｎｇＳＧ畅ＴｈｅｒｍａｌｆａｉｌｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｆａｉｌｕｒｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｏｆＳｉＣｐａｒｔｉｃｌｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｍｅｔａｌｍａｔｒｉｘ［３９］ ＬｏｎｇＳＧ，ＺｈｏｕＹＣ畅Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｄａｍａｇｅｐａｒａｍｅｔｅｒｉｎｐａｒｔｉｃｌｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｍｅｔａｌｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｙ［４０］ ＺｈｏｕＹＣ，ＬｏｎｇＳＧ畅Ｔｈｅｒｍａｌｄａｍａｇｅａｎｄｆｒａｃｔｕｒｅｏｆｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｍｅｔａｌｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｉｎｄｕｃｅｄｂｙｌａｓｅｒｂｅａｍ畅ＪＥｎｇｎｇＭａｔｅｒＴｒａｎｓ，ＡＳＭＥ，２００１，１２３（２）：２５１－２６０畅ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｍｅｔｈｏｄ畅ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌＳｃｉｅｎｃｅＬｅｔｔｅｒ，２００３，２２（２）：９１１－９１３畅ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｉｎｄｕｃｅｄｂｙｌａｓｅｒｂｅａｍ畅ＭｅｃｈＭａｔｅｒ，２００３，３５（１０）：１００３－１０２０畅ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｌｏａｄ畅ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，６５（９）：１３９１－１４００畅ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇｎｇＡ，２００２，３３３（１－２）：２９５－３０５畅２００２，４７（３）：２８３－３５３畅ｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｏｎｔｈｅｃｙｃｌｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｆａｔｉｇｕｅｂｅｈａｖｉｏｒ畅ＩｎｔＪＦａｔｉｇｕｅ，２００２，２４（２－４）：２１５－２２１畅ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ畅ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇｎｇＡ，１９９５，１９１（１－２）：２０９－２２２畅·467·
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习 题
14畅1 解释下列名词：①纤维的临界体积分数；②纤维的最小体积分数；③比强度、比模量；④单向复合材料的纵
泊松比、横泊松比。
14畅2 什么叫复合材料？说明复合材料的分类方法。
14畅3 简述颗粒增强金属基复合材料的特征。
14畅4 试说明颗粒增强金属基复合材料的增强机理。
14畅5 试述纤维复合材料的基本特点。复合材料受力时纤维和基体各起什么作用？
14畅6 复合材料性能常数在什么条件下符合并联混合律？什么条件下符合串联混合律？并联与串联混合律的
形式有什么不同？
14畅7 纤维复合材料的强度与哪些因素有关？
14畅8 试述复合材料疲劳性能的特点。
14畅9 试说明影响复合材料疲劳性能的因素。
14畅10 复合材料的冲击性能与金属材料的冲击性能比较有何异同？
14畅11 纤维增强复合材料的断裂机理是什么？
14畅12 当前复合材料的发展有什么趋势？
14畅13 在本章的分析中，都假设基体和增强体的界面是数学上的几何界面，而实际上金属基体和增强体的界面
存在一个过渡层。如果这样的话，你如何进行理论分析和数值模拟？
14畅14 研究纤维增强金属基复合材料对于研究其他复合材料的破坏机理有什么启示和借鉴意义？
14畅15 研究纤维增强金属基复合材料对于设计这种材料和其他类似复合材料有什么启示和借鉴意义？·468·