第２８卷第３期
江西
科
学
Ｖ０１．２８Ｎｏ．３
２０１０年６月
ＪＩＡＮＧＸＩ
ＳＣＩＥＮＣＥ
Ｊｕｎ．２０１０
文章编号：１００１—３６７９（２０１０）０３—０３５４—０５
复合材料的细观力学研究进展
刘克明ｉ，２，金
莹１，康林萍１，谌昀１，付青峰１
—ｐ
～
（１．江西省科学院江西省铜钨新材料重点实验室，江西南昌３３００２９；
２．中南大学材料科学与工程学院，湖南长沙４１００８３）
摘要：复合材料具有较强的结构特性，是一种多相体材料。其力学性能及损伤破坏规律不仅取决于各组分材料性能，同时也取决于细观结构特征。采用细观力学分析研究复合材料宏现力学性能与细观结构参数之间的内在联系具有重要的科学意义和工程价值。论述了细观力学实验技术的理论基础和常用实验技术及进展，介绍了复合材料的细观力学模型的发展，综述了复合材料力学行为有限元分析的研究现状，并对这一学科的研究发展进行了简要评述与展望。
关键词：复合材料；细观力学；实验技术；力学模型；数值模拟中图分类号：ＴＢ３３１
文献标识码：Ａ
ＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＭｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅ
ＬＩＵＫｅ－ｍｉｎｇＪ，２，ＪＩＮＹｉｎ９１，ＫＡＮＧＬｉｎ．ｐｉｎ９１，ＣＨＥＮＹｕｎｌ，ＦＵ
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ｓｉｍｕ－
ｌａｔｉｏｎ
ｏ引言
复合材料是两种或两种以上不同性能、不同
雾雾嚣鬻辫鬻篙徽霁
料与结构同一性、材料性能对复合工艺的依赖性
收稿日期：２０１０一０４一０６；修订日期：２０１０—０５一０４
作者简介：刘克明（１９７４一）。男，江西人，助理研究员。博士生，主要从事高性能金属基复合材料的研究开发工作。
基金项目：科技部国际科技合作计划项目（２００６ＤＦＢ５３０５０）；国家自然科学基金项目（５０９６１００６）；江西省科学院青年
科技创新基金项目。
第３期刘克明等：复合材料的细观力学研究进展
（Ｉ矿）＝＜ｏ×，’＞一４０。Ｙ＋（ｎ）
“Ｗ７＝“Ｏ
・３５５・
等特点．因此可根据不同的工程需要，方便地选取不同的组分材料、优化材料的性能一一Ｊ。同时，由
（３）
Ｘ“）’’＋“Ｏ’Ｘ“ｙ＋。Ｏ’ד，’’＋““－（４）
于复合材料的就位特性、各向异性和呈层性等特
点而产生的各种复杂的力学现象．使得对其材料
４矽正是巧妙地利用特定时刻。“、ｏＯ和４Ｙ的分布来确立的。由于微观的变形和微观的转动完全由其欧氏空间中的组分确定．它们在可能性空间ｘ与一系列独立观察中的变形空间ｕ是等同的。而独立的试验观察次数』、『，可以被认为是等于试样的某一特定细观区域中的微观组元数（ａ＝１，２，…，Ⅳ）的。
力学行为有意义的研究须借助于细观力学进
行Ｌ３ｊ。
复合材料的细观力学研究采用固体动力学和
材料科学相结合，从细观和微观层次，承认材料内部细观结构的不均匀性，利用连续介质力学方法研究材料的宏观力学性能与细观结构的关系Ｈ＇５Ｊ。而要深入的认识复合材料的细观结构，就必须在广泛的尺寸范围内分析所要探测和测量
ｕ＝｛‘，７ｉ≤。ｕｉ≤‘叼‘＋△：：｝
（５）
式中，ｉ＝ｌ，２，３，ａ＝ｌ，２，…，Ｎ，ｋ＝１，２，…，Ｍ，ｋ
代表可测量的微观变形的特定值，△乞代表了测量
的精度，由可能性测量与联结可能性分布函数可得微观变形和微观转动的分布函数，即ｏ％，４以），ｒ，｜ｓ，ｔ＜Ｍ
的物理量并进行建模和有限元分析，因而微米和亚微米尺度测量及模拟分析对于分析细观结构的
变化以及对性能的影响就显得尤为重要。一方面，由于复合材料的力学本质常常是非线性的，因
酬８矾＜７田ｌ，。％＜。眈，。砺＜‘协｝＝蕊（。ＵＩ，
（６）
基于上述细观力学实验技术的理论基础，目
此研究复合材料力学性能的细观力学方法所研究
的问题一般来说也是非线性的、时间相关的和三
前用于组织结构分析的手段，如光学显微镜、扫描
维的。这些问题的数学解对计算力学而言，进行精确的分析和模拟是非常困难的。因此，就必须以宏观和细观的测试实验为基础，建立切合实际的计算模型，用数值解法和有限元法对其进行复杂的和大量的计算和分析。另一方面，尽管随着非线性结构力学和固体力学中计算方法的进步，人们在复合材料的计算力学研究方面取得了不少进展。但复合材料计算力学分析的发展尚未达到解决材料性能研究和工程应用中所遇到的众多问题【６．７】。因此，以细观力学实验为基础结合细观力学模型和有限元分析的现代材料研究技术对今后材料的设计和应用具有重要意义。
１
电子显微镜、ｘ射线衍射、光谱分析及声发射等不能直接用来研究材料中各组元的变形，难以建立材料宏观行为与微观组织间的联系。而“应力全息图像干涉仪”新技术，即将全息成像与Ｘ射线衍射相结合，可测定基体中某一组元的微小变形和微小转动。应力全息图像干涉技术利用了全息图像的重构期使得物体变形前后的反射光波相互干涉而成像的原理，将未变形的物像与发生了变形的物像共同曝光于全息胶片上，该方法可直接用于测量样品的微变形【６】。这一技术与扫描电镜、透射电镜等技术结合是研究材料细观行为的
重要实验手段。２
细观力学实验技术
ＤＲ
细观力学模型
细观力学模型的主要研究方法是在材料中选
Ａｘｅｌｒａｄ【ｓ１等通过大量的理论推导和实
验事实证明了固体材料某ｒ特定细观区域的某些场量及其分布函数是可以用试验方法确定的。就多晶材料而育，其主要的运动学量为微观的变形和微观的转动。对二维纤维结构的体系来说，则包括微观变形和纤维取向的角度分布【９］。文献［８］给出了材料变形过程中任一时刻的运动学关
系ｇ
口髫（４Ｘ；ｔ）＝ａｏ（０，４ｙ；ｔ）×。，，（口ｙ；Ｉ）＝口ｒ（口Ｒ；ｔ）
（１）
取一个有代表性的体积单元。它要满足尺度的两重性，一方面，从宏观上其尺寸足够小，可以看作一个材料质点，因而其宏观应力场可视为均匀应力场；另一方面，从细观角度讲其尺寸足够大，包含足够多的细观结构信息，可以体现材料的统计平均性质【Ｉｏ’１１】。历经数十年的发展，用于材料分析研究的细观力学模型获得了巨大发展。
细观力学分析中剪切滞后模型由Ｃｏｘ
Ｈ
Ｌ于
１９５２年首次引入，其重点考虑材料结构的主要特点，不具体求解复合材料的应力场和应变场，通过构造一个数学模型来计算复合材料结构对载荷的
而总变形的分布函数４形可用下列关系式表示：
４驴（。Ｘ；ｔ）＝（矽＋。矽７）
（２）
・３５６・
江西科学２０１０年第２８卷
响应。该模型仅研究了弹性基体中的单根纤维断裂后的应力分布，没有考虑其它临近纤维的应力分布，因而不能分析应力集中问题。在此基础上，
ＨｅｄｇｅｐｅｔｈＪ
Ｍ等人研究了单向纤维增强复合材
料的多根纤维断裂后的应力分布问题，并预测了无限根纤维增强复合材料的内部多根纤维断裂后的应力集中值。该模型可以较好地描述基体的拉
伸模量较低以及纤维体积分数较大的单向复合材
料中纤维断点周围的应力集中现象。不足之处是不适宜研究较多数目的纤维发生相继断裂以及裂纹临近的基体或界面也发生破坏的情况。此后，科研工作者们采用近似分析的方法研究了含有垂直于纤维轴向的狭长割１３的单向复合材料在轴向拉伸载荷作用下的应力分布问题，并研究了二维单向复合材料中纤维断裂、基体横向裂纹以及纤
彩基体界面破坏等因素对于断１２１邻近的纤维和
基体的应力集中的影响，但对于具体的纤维／基体界面破坏问题，仅能求解单根纤维断裂后的应力分布。在前人研究的基础上，曾庆敦ｕ副等通过大量的实验和分析后，提出了改善的剪切滞后模型，较好地解决了上述问题。近年来，随着实验技术和相关力学学科的发展，人们对细观力学模型的各种实验条件和参量进行了更加合理的假定，综
合考虑了基体轴向刚度、界面滑移和纤维非等距排列等因素对应力集中的影响，改进了剪切滞后
模型并把剪切滞后模型推广到三维问题¨卜埔Ｊ。
细观力学分析中的强度统计模型由Ｂ
Ｄ
Ｃｏｌｅｍａｎ于１９５８年提出，其假定纤维由Ｎ个无相互作用的单位长度的短纤维串联而成（单位长度的纤维相当于链条中的一个链节），并假定同一纤维的所有链节具有同样的累积强度分布函数且具有Ｗｅｉｂｕｌｌ分布形式，进而初步建立了该模型。在此基础上，Ｇｕｅｅｒ等提出了链式模型以研究分散的、无关的内部断裂所导致的材料破坏问题；ＣＺｗｅｂｅｎ根据单向纤维增强复合材料的拉伸破坏特点，提出了基于链式模型的裂纹扩展统计理论；曾庆敦［１２１等提出了随机扩大临界核统计模型和理论，该模型可以较好地克服链式模型所固有的缺点；Ｃ
Ｙ
Ｈｕｉ等迸一步发展了强度统计模型，估
计了单根纤维增强复合材料承载过程的界面剪切
强度和Ｗｅｉｂｕｉｌ参数。并研究了在基体屈服和界
面脱粘情况下单根纤维增强复合材料承载过程的统计断裂问题，并把该模型推广到多纤维增强复合材料【１７１。但由于复合材料具有非连续性、非均
匀性和破坏模式的复杂性等特点，因此建立强度统计断裂理论存在困难。受计算饥资源的限制，基予ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法的复合材料断裂过程模拟通常局限于ｎＮ＜。５００００（１７，为链式模型中的链节数，Ⅳ为纤维根数），从而限制了该模型的发展与应用。‘８Ｊ。
最近，宋迎东和刘波¨钆驯等研究了复合材料
宏、细观特征之间的联系，将宏观复合材料体中的一点赋予了细观结构特征。基于细观结构周期性假设，建立了一种细观力学模型。模型中用高阶多项式函数模拟基体和增强相中细观位移场，通过对细观单元力学方程的分析与求解，建立了复合材料宏、细观力学变量之间的联系。该细观力学模型不仅能用于复合材料宏观有效性能的预测
及细观应力、应变场的分析，而且容易融入常规有
限元法中，实现对复合材料结构的宏、细观一体化分析。以该细观力学模型为基础的计算结果与试
验结果及理论计算值具有较好的一致性。
３
细观力学的有限元分析
近年来，有限元计算技术在求解复合材料及
其结构的力学问题中获得了广泛的应用。这一领
域可分为两个分支：一是有限元法应用于复合材料结构（如板、壳等）力学问题；二是有限元技术
应用于复合材料细观力学行为的模拟分析Ｂ１｜。有限元计算细观力学方法能够描述复合材料的细观结构对宏观响应的影响的关系，使得特别设计的细观结构对载荷是如何响应和如何失效的问题可以进行数值模拟［笠】。有限元模拟复合材料的变形和断裂过程是，首先按一定概率分布（如
ＷｅｉｂｕＵ分布、正态分布、对数正态分布）用Ｍｏｎｔｅ
Ｃａｒｌｏ方法随机确定纤维的强度；然后用有限元法确定纤维的断裂位置，用断裂准则判断裂纹是否扩展以及裂纹扩展的方向；最后用剪切滞后模型分析因纤维断裂而引起的应力重新分布，从而模拟复合材料的破坏过程。
概率分布方面，对同一纤维不同部位强度的随机分布，目前普遍假定纤维强度服从Ｗｅｉｂｕｌｌ概率分布，并通常采用下述的二参数ＷｅｉｂｕＵ分布模型‘１５】：
Ｆ（口，Ｌ）＝尸，（盯≥町）＝１一ｅｘｐ［一（Ｌ／Ｌ０）
（ｏｒ／ｆｒｏ）帆，］
（９）
式中，Ｐ，为每一纤维单元的断裂累积概率，其取值范围为０～１，由均匀随机数生成程序产生；ｃｒ０
第３期
刘克明等：复合材料的细观力学研究进展
・３５７・
为Ｗｅｉｂｕｌｌ尺度参数，描述拉伸过程中长度为厶的纤维的强度；ｍ，为形状参数，即Ｗｅｉｂｕｌｌ模量，’描述纤维强度的变化；Ｌ０为用于估计Ｗｅｉｂｕｌｌ参数的标准度量长度；Ｌ为纤维单元的长度。
断裂准则方面，张少琴口列等对Ｓｉｈ
Ｇ
Ｃ－２４１提
出的基于能量的Ｓ・断裂准则进行了修正，提出了ｚ一断裂准则。在该准则中，同时考虑了材料强度的失效性破坏方式和弹性体系的失稳性破坏方式。实验表明，该断裂准则能够较好地应用于各种类型裂纹的扩展分析Ｂ引。
雷友锋Ⅲ１等基于能量等效原理提出了复合材料有效弹性模量的定义，建立了通过细观力学有限元法计算复合材料有效弹性模量的方法。获
得的数值计算结果与部分试验结果具有较好的一致性，表明通过细观力学有限元法对细观结构代
表性体积元的应力应变分析，可以较准确地计算
出复合材料的宏观有效弹性性能。吕毅【３３等基于有限元计算细观力学理论，以ＭｓＣ．ＰＡＴＲＡＮ为平台，利用ＰＣＬ实现了ＲＶＥ的参数化自动建模，建立了ＲＶＥ库。并根据不同的细观力学方法，通过在后台对ＲＶＥ边界条件的设置及有限元计算，集成了相应的计算程序，实现了对复合材料宏观性能的一体化预测，并以单向复合材料的宏观弹性模量预测为例展示了一体化预测系统。
４研究展望
细观力学研究旨在本构基础上建立材料的细观结构与细观结构对宏观性能的影响之间的关系。可用于预测多相材料在使用中的细观与宏观行为及复合材料的设计。近年来，尽管人们在细观力学实验技术、细观力学模型和有限元分析等领域取得了巨大进展，但以下几个方面仍是复合
材料细观力学研究的重要方向。
（１）细观力学实验技术在复合材料的研究中
得到了较广泛的应用，为材料科学的发展提供了
巨大的推动力。但实验所得的多为定性分析，精确的定量结果较少。其实验技术还有待科研工作
者们更深入的研究。
（２）细观力学模型尽管解决了材料研究中的许多问题，但是目前的模型无法求解复合材料的应力场与应变场。建立多元化新型细观力学模型是今后的研究重点。
（３）细观力学的有限元技术和纤维增强复合材料的断裂分析软件获得了巨大进展，但实现复
合材料的全过程模拟仍存在困难。复合材料力学
行为多层次、跨尺度模拟工作的开展势在必行。
（４）细观力学在复合材料中的应用研究取得了一定进展，但以实验技术为基础，建立多元化新模型并有效融人有限元分析，实现对复合材料的服役行为预测和组织与细微观结构设计仍是复合材料细观力学研究的重中之重。
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ａｎｔｅａｎｄｍｅｍｂｅｒａｎｅｂｅｈａｖｉｏｒｉｎｍａｔｕｒｉｎｇｍａｉｚｅｓｅｅｄ
复合材料的细观力学研究进展
作者：作者单位：
刘克明， 金莹， 康林萍， 谌昀， 付青峰， LIU Ke-ming， JIN Ying， KANG Lin-ping， CHEN Yun， FU Qing-feng
刘克明,LIU Ke-ming(江西省科学院江西省铜钨新材料重点实验室,江西,南昌,330029;中南大学材料科学与工程学院,湖南,长沙,410083)， 金莹,康林萍,谌昀,付青峰,JIN Ying,KANGLin-ping,CHEN Yun,FU Qing-feng(江西省科学院江西省铜钨新材料重点实验室,江西,南昌,330029) 江西科学
JIANGXI SCIENCE2010，28(3)0次
刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
参考文献(25条)
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相似文献(10条)
1.会议论文 杨庆生. 马连华 含流体夹杂复合材料的细观力学 2008
含有流体夹杂复合材料具有广泛的实际背景，生物组织、饱和岩土、胶体材料等都是由固体骨架与间隙流体组成的复合材料。在这类材料中，流体与固体之间存在复杂的相互作用;由于流体夹杂的存在，它们展示出复杂的宏观性能。本文利用细观力学方法，建立了含有内压流体复合材料的力学模型;假设基体材料是弹性的，流体是可压缩静止流体，将等效夹杂原理推广到合流体夹杂复合材料的有效性能问题中。研究表明，复合材料的有效性能会受到流体夹杂含量、属性与初始内压的显著影响。
2.学位论文 刘晓宁 高阶连续介质细观力学方法研究 2003
基体夹杂型复合材料的尺度效应已经为人们所公认,传统细观力学方法无法预测这种尺度现象.我们基于这样的观点:当夹杂尺度与基体的内在特征尺度接近时,其相互作用使得基体的非局部效应无法忽略,为此需要采用高阶连续介质理论来描述基体的响应.该文研究高阶连续介质理论框架下的细观力学方法,以此考虑尺度效应.提出了微极复合材料的宏细观过渡方法,给出把微极复合材料等效为Cauchy介质时的有效性质分析方法、Hill条件,以及基于Hill条件的扰动场分析方法.得到了微极介质球形夹杂平均Eshelby关系的解析结果,同时提出了平均等效夹杂方法,在此基础上将Mori-Tanaka方法推广到微极复合材料,给出了微极颗粒复合材料有效剪切和体积模量表达式.将基于二阶矩的割线模量方法,推广到微极复合材料,给出了一种能够预测复合材料颗粒尺度对其有效弹塑性性质影响的解析细观力学方法.给出了微极复合材料有效塑性性质的变分方法,由此证明对于微极复合材料系统也存在与
Cauchy材料中Ponte Castaneda塑性势方法类似的变分结构.进而证明与传统Cauchy复合材料一致,该变分方法也对应着基于二阶矩的割线模量方法.给出了Microstretch理论的基本解,由此得到Microstretch介质中球形夹杂的Eshelby张量,并给出了平均Eshelby张量的解析式.提出了Microstretch复合材料的宏细观过渡及等效Cauchy性质分析方法.发展了Microstretch理论的形变塑性形式,并给出了分析Microstretch复合材料有效塑性性质的二阶矩割线方法.结果表明,在Microstretch理论框架下可以描述宏观三轴载荷作用下复合材料的尺度效应,弥补了微极理论的不足.研究了Micromorphic复合材料热传导的有效性质,给出了Micromorphic介质热传导的Eshelby关系及其平均表达式.研究了Micromorphic复合材料热传导的宏细观过度关系并给出了宏观有效性质的定义,利用M-T方法给出了有效传统热导率的解析式,该方法能够描述微结构的尺寸对有效热传导系数的影响.最后论文还考虑了将异质Cauchy介质等效为高阶介质的基本问题,研究了不同边界条件下向高阶介质的等效方法和定义.对于等效介质为Couple-Stress介质的情况,论文讨论了两种典型复合材料高阶模量的Voigt和Reuss界限.
3.期刊论文 雷友锋. 魏德明. 高德平 细观力学有限元法预测复合材料宏观有效弹性模量 -燃气涡轮试验与研究2003,16(3)
基于能量等效原理提出了复合材料有效弹性模量的定义,并指出了该定义的基础及前提条件.为从理论上计算复合材料宏观有效弹性模量,建立了通过细观力学有限元法计算复合材料有效弹性模量的方法.复合材料宏观弹性模量,是通过对复合材料细观结构代表性体积元的力学响应的计算来得到,在该计算方法中,给出了施加简便的边界载荷以及恰当的边界变形约束条件的方法.数值计算结果与部分试验结果具有较好的一致性,表明所提出的方法能够较好地计算复合材料的宏观有效弹性模量.
4.学位论文 胡瓯尔 理性有限元法在细观力学自洽方法求解复合材料等效弹性模量问题研究中的应用 1998
该文根据钟万勰院士提出的理性有限元法建立了横观同性平面应变理性元,该方法与传统的有限元方法有很大的不同.它以力学的需求作为主导,将弹性力学基本解作为单元插值逼近的基础,充分考虑了力学的微分方程.作为一种探索,该文利用横观同性平面应变理性元结合自洽方法求解了单向长纤维复合材料的等效弹性模量,为将来利用理性有限元方法求解短纤维复合材料问题打下基础.
5.期刊论文 罗以喜. 胡红. Luo Yi-xi. Hu Hong 针织复合材料细观力学研究进展 -针织工业2006(9)
对针织物细观几何结构进行了研究,基本上采用了基于Micro-cell或RVE的分析方法,并建立了细观几何模型,包括:G.A.V.Leaf和A.Glaskin模型、纤维方向张量模型、二维线圈模型、三维线圈模型、MWK单胞模型及一些其他模型.从力学分析及计算方法上,可将针织物增强复合材料细观力学模型分为层板理论模型、取向平均模型和有限元分析模型三类,并具体加以介绍.最后,采用层板理论法、取向平均法和有限元分析法对针织复合材料细观力学进行了理论分析.
6.学位论文 武义明 表/界面性能对材料整体性能的影响 2004
随着现代科技对工程结构和材料要求的不断提高,人们已经不能满足于仅限于对一般力学行为的材料的使用,而是希望在更多层面考虑、研究新型的功能材料.因此,对材料表/界面性能与表/界面性能对材料整体性能的影响的研究已经成为材料科学、力学和工程科学共同关心的课题.另一方面,基体—夹杂型复合材料的尺度效应已经被公认,并越来越多的受到关注,而传统的细观力学无法预测尺度效应.为此我们考虑将材料表/界面性能引入已有的细观力学体系,并通过考虑材料表/界面性能框架下的细观力学体系解决尺度效应问题.第一章,对经典的细观力学研究做一简单的综述,介绍了相关领域的研究概况与代表性工作.通过经典细观力学的限界方法,讨论了界面性能对复合材料整体性能的影响.第二章,首先,对于材料的尺度效应与能够考虑尺度效应的细观力学研究做一概述,主要已有的研究方法有:1,发展相关的应变梯度塑性理论.2,将微连续理论,如微态(Micromorphic)或微极(Micropolar)理论应用于复合材料有效性质的研究中,并由此发展基于微连续理论的细观力学方法.虽然以上理论能够解释与材料尺度效应有关的一些实验观察,但要确定材料内部微结构的特征长度参数以及合理给出对应于高阶应力的边界条件仍存在相当大的困难.因此,对于以上途径的有效性尚有待作进一步的研究.其次,介绍了材料表面的有关物理性质如表面张力等,并介绍了在解决表/界面问题中有重要作用的Yougg-Laplace方程.对于现有的基于物理机制的表/界面研究做了简单的介绍,发现现有的研究中,多数是从材料表面物理性质,如表面应力、表面能的角度考虑表面性能对材料宏观性能的影响.之后,将表面性能引入细观力学体系,并应用于对考虑表面影响的孔隙材料的等效性能的研究,得到了对基体—夹杂型复合材料的尺度效应进行预测的一套解析的细观力学方法.最后,对该文工作做一总结,提出了不足之处,并对下一步工作进行了展望.该文的工作为进一步研究表/界面性能对球形粒子填充复合材料整体性能的影响,及在已有的细观力学范围内预测基体—夹杂型复合材料的尺度效应提供了新的思路和理论分析.
7.期刊论文 吕毅. 吕国志. 吕胜利. Lu Yi. Lu Guozhi. Lu Shengli 细观力学方法预测单向复合材料的宏观弹性模量 -西北工业大学学报2006,24(6)
Msc.Patran/Nastran建立了RVE模型,进行了有限元模拟计算.两种方法计算的结果与实验均有较好的一致性,表明两种方法都是能够较好计算单向复合材料的宏观弹性模量.
8.学位论文 梁军 非线性基复合材料和铁电材料力学性能的细观研究 1998
非线性基(弹塑性、粘弹性)复合材料和铁电材料在现代科学技术领域应用很广,研究它们的本构行为及力电耦合性能具有重要的理论和应用价值.该文利用细观力学理论这对两类材料进行了如下的研究工作:1.利用细观力学的Eshelby等效夹杂方法研究了复杂材料的弹塑性问题.以铝基复合材料为例,建立了多轴载荷作用下复合材料弹塑性应力-应变本构关系,并且理论预报与实验结果符合较好,分析了夹杂形状、体积分数以及加载路径对材料宏观性能的影响;2.研究了热塑性复合材料热膨胀系数与工艺温度之间的变化规律,分析了热残余变形对材料设计的影响.并探讨了单轴载荷作用下,编织复合材料的弹塑性本构关系;3.通过Laplace变换和对应性原理,研究了纤维增强复合材料的静、动态粘弹性力学性能.给出了材料模量随时间、载荷频率之间的变化规律,并与实验结果相符合;4.利用细观力学的Mori-Tanaka方法研究了多晶铁电陶瓷材料的有效电弹性能,及电畴极化转动对宏观性能的影响.预报了BaTiO晶体90度和180度畴变与应力和电场强度的关系;5.分析了以介电常数ε呈梯度变化时铅镁铌铁电陶瓷致力器的电致力学失效机理,通过梯度参数的优化设计,有效地降低了材料开裂的能量释放率,保证了铁电元器件微型化发展的要求.
9.期刊论文 李华祥. 刘应华. 冯西桥. 岑章志 确定复合材料宏观屈服准则的细观力学方法 -固体力学学报2002,23(2)
运用细观力学中的均匀化方法,分析了含周期性微结构复合材料的宏观屈服准则,并对Hill-Tsai准则进行了修正.从基于复合材料细观结构的代表性胞元入手,运用塑性极限理论中的机动分析以及有限元方法,计算了细观结构的极限载荷域.通过宏细观尺度对应关系,得到复合材料的宏观屈服准则.
10.会议论文 杜善义. 吴林志. 庞宝君. 梁军 复合材料细观力学与细观设计理论研究 1998
复合材料具有丰富的细观结构组合方式，对其进行细观力学的研究是当前复合材料力学研究的主要发展方向。复合材料细观力学的研究内容包括含夹杂复合材料力学、编织复合材料的细观力学建模、灵敏度复合材料力学和复合材料在拉伸、压缩、剪切、冲击、疲劳加载下的损伤演化和破坏等等。该文将针对其中的几个主要问题介绍的研究工作。
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第２８卷第３期
江西
科
学
Ｖ０１．２８Ｎｏ．３
２０１０年６月
ＪＩＡＮＧＸＩ
ＳＣＩＥＮＣＥ
Ｊｕｎ．２０１０
文章编号：１００１—３６７９（２０１０）０３—０３５４—０５
复合材料的细观力学研究进展
刘克明ｉ，２，金
莹１，康林萍１，谌昀１，付青峰１
—ｐ
～
（１．江西省科学院江西省铜钨新材料重点实验室，江西南昌３３００２９；
２．中南大学材料科学与工程学院，湖南长沙４１００８３）
摘要：复合材料具有较强的结构特性，是一种多相体材料。其力学性能及损伤破坏规律不仅取决于各组分材料性能，同时也取决于细观结构特征。采用细观力学分析研究复合材料宏现力学性能与细观结构参数之间的内在联系具有重要的科学意义和工程价值。论述了细观力学实验技术的理论基础和常用实验技术及进展，介绍了复合材料的细观力学模型的发展，综述了复合材料力学行为有限元分析的研究现状，并对这一学科的研究发展进行了简要评述与展望。
关键词：复合材料；细观力学；实验技术；力学模型；数值模拟中图分类号：ＴＢ３３１
文献标识码：Ａ
ＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＭｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅ
ＬＩＵＫｅ－ｍｉｎｇＪ，２，ＪＩＮＹｉｎ９１，ＫＡＮＧＬｉｎ．ｐｉｎ９１，ＣＨＥＮＹｕｎｌ，ＦＵ
Ｑｉｎｇ・ｆｅｎ９１
（１．Ｊｉ如ｇｘｉＫｅｙ
Ｊ山ｍｔｏｒＴ
ｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＣｏｐｐｅｒａｎｄＴｕｎｇｓｔｅｎＭａｔｅｒｉａｌｓ，
ＪｉａｎｇｘｉＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＪｉａｎｓｘｌＮａｎｃｈａｎｇ３３００２９ＰＲＣ；
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅｓｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｍｉｔｙ，ＨｕｎａｎＣｈａｎｐｈａ４１００８３ＰＲＣ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ
ａ
ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｏｕｓｍａｔｅｒｉａｌ．ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｈａｖｅ
８
ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ．ｎｅ
ｍｅ・
ｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｕｒａｎｄｆａｉｌｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｄｅｐｅｎｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ
ｏｎ
ｉｔｓｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｅａｃｈｃｏｎｓｔｉｔｕｅｎｔ．Ｉｔｉｓｖｅｒｙ
ｉｍｐｏｒｔａｎｔ
ｔｏ
ｓｔｕｄｙｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍａｃ－
ｒｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｕｒａｎｄｔｈｅｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｍｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｂｙｕｓｉｎｇｍｉｃｍｍｅｃｈａｒｌｊｃｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｌｍｅｎ－
ｔａｌｔｅｃｈｎｉｃｏｆｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｉｔｓｂａｓｉｃｔｈｅｏｒｙｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｍｏｆｔｈｅｍｉｃｒｏ－
ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ，ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｆｉ・
ｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｕｒｗｅｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｔｒｅｎｄｓｏｆｔｈｉｓｓｕｂｊｅｃｔ
ｗｅｒｅ
ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．
Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ，Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｔｅｃｈｎｉｃ。Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌ，Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ
ｓｉｍｕ－
ｌａｔｉｏｎ
ｏ引言
复合材料是两种或两种以上不同性能、不同
雾雾嚣鬻辫鬻篙徽霁
料与结构同一性、材料性能对复合工艺的依赖性
收稿日期：２０１０一０４一０６；修订日期：２０１０—０５一０４
作者简介：刘克明（１９７４一）。男，江西人，助理研究员。博士生，主要从事高性能金属基复合材料的研究开发工作。
基金项目：科技部国际科技合作计划项目（２００６ＤＦＢ５３０５０）；国家自然科学基金项目（５０９６１００６）；江西省科学院青年
科技创新基金项目。
第３期刘克明等：复合材料的细观力学研究进展
（Ｉ矿）＝＜ｏ×，’＞一４０。Ｙ＋（ｎ）
“Ｗ７＝“Ｏ
・３５５・
等特点．因此可根据不同的工程需要，方便地选取不同的组分材料、优化材料的性能一一Ｊ。同时，由
（３）
Ｘ“）’’＋“Ｏ’Ｘ“ｙ＋。Ｏ’ד，’’＋““－（４）
于复合材料的就位特性、各向异性和呈层性等特
点而产生的各种复杂的力学现象．使得对其材料
４矽正是巧妙地利用特定时刻。“、ｏＯ和４Ｙ的分布来确立的。由于微观的变形和微观的转动完全由其欧氏空间中的组分确定．它们在可能性空间ｘ与一系列独立观察中的变形空间ｕ是等同的。而独立的试验观察次数』、『，可以被认为是等于试样的某一特定细观区域中的微观组元数（ａ＝１，２，…，Ⅳ）的。
力学行为有意义的研究须借助于细观力学进
行Ｌ３ｊ。
复合材料的细观力学研究采用固体动力学和
材料科学相结合，从细观和微观层次，承认材料内部细观结构的不均匀性，利用连续介质力学方法研究材料的宏观力学性能与细观结构的关系Ｈ＇５Ｊ。而要深入的认识复合材料的细观结构，就必须在广泛的尺寸范围内分析所要探测和测量
ｕ＝｛‘，７ｉ≤。ｕｉ≤‘叼‘＋△：：｝
（５）
式中，ｉ＝ｌ，２，３，ａ＝ｌ，２，…，Ｎ，ｋ＝１，２，…，Ｍ，ｋ
代表可测量的微观变形的特定值，△乞代表了测量
的精度，由可能性测量与联结可能性分布函数可得微观变形和微观转动的分布函数，即ｏ％，４以），ｒ，｜ｓ，ｔ＜Ｍ
的物理量并进行建模和有限元分析，因而微米和亚微米尺度测量及模拟分析对于分析细观结构的
变化以及对性能的影响就显得尤为重要。一方面，由于复合材料的力学本质常常是非线性的，因
酬８矾＜７田ｌ，。％＜。眈，。砺＜‘协｝＝蕊（。ＵＩ，
（６）
基于上述细观力学实验技术的理论基础，目
此研究复合材料力学性能的细观力学方法所研究
的问题一般来说也是非线性的、时间相关的和三
前用于组织结构分析的手段，如光学显微镜、扫描
维的。这些问题的数学解对计算力学而言，进行精确的分析和模拟是非常困难的。因此，就必须以宏观和细观的测试实验为基础，建立切合实际的计算模型，用数值解法和有限元法对其进行复杂的和大量的计算和分析。另一方面，尽管随着非线性结构力学和固体力学中计算方法的进步，人们在复合材料的计算力学研究方面取得了不少进展。但复合材料计算力学分析的发展尚未达到解决材料性能研究和工程应用中所遇到的众多问题【６．７】。因此，以细观力学实验为基础结合细观力学模型和有限元分析的现代材料研究技术对今后材料的设计和应用具有重要意义。
１
电子显微镜、ｘ射线衍射、光谱分析及声发射等不能直接用来研究材料中各组元的变形，难以建立材料宏观行为与微观组织间的联系。而“应力全息图像干涉仪”新技术，即将全息成像与Ｘ射线衍射相结合，可测定基体中某一组元的微小变形和微小转动。应力全息图像干涉技术利用了全息图像的重构期使得物体变形前后的反射光波相互干涉而成像的原理，将未变形的物像与发生了变形的物像共同曝光于全息胶片上，该方法可直接用于测量样品的微变形【６】。这一技术与扫描电镜、透射电镜等技术结合是研究材料细观行为的
重要实验手段。２
细观力学实验技术
ＤＲ
细观力学模型
细观力学模型的主要研究方法是在材料中选
Ａｘｅｌｒａｄ【ｓ１等通过大量的理论推导和实
验事实证明了固体材料某ｒ特定细观区域的某些场量及其分布函数是可以用试验方法确定的。就多晶材料而育，其主要的运动学量为微观的变形和微观的转动。对二维纤维结构的体系来说，则包括微观变形和纤维取向的角度分布【９］。文献［８］给出了材料变形过程中任一时刻的运动学关
系ｇ
口髫（４Ｘ；ｔ）＝ａｏ（０，４ｙ；ｔ）×。，，（口ｙ；Ｉ）＝口ｒ（口Ｒ；ｔ）
（１）
取一个有代表性的体积单元。它要满足尺度的两重性，一方面，从宏观上其尺寸足够小，可以看作一个材料质点，因而其宏观应力场可视为均匀应力场；另一方面，从细观角度讲其尺寸足够大，包含足够多的细观结构信息，可以体现材料的统计平均性质【Ｉｏ’１１】。历经数十年的发展，用于材料分析研究的细观力学模型获得了巨大发展。
细观力学分析中剪切滞后模型由Ｃｏｘ
Ｈ
Ｌ于
１９５２年首次引入，其重点考虑材料结构的主要特点，不具体求解复合材料的应力场和应变场，通过构造一个数学模型来计算复合材料结构对载荷的
而总变形的分布函数４形可用下列关系式表示：
４驴（。Ｘ；ｔ）＝（矽＋。矽７）
（２）
・３５６・
江西科学２０１０年第２８卷
响应。该模型仅研究了弹性基体中的单根纤维断裂后的应力分布，没有考虑其它临近纤维的应力分布，因而不能分析应力集中问题。在此基础上，
ＨｅｄｇｅｐｅｔｈＪ
Ｍ等人研究了单向纤维增强复合材
料的多根纤维断裂后的应力分布问题，并预测了无限根纤维增强复合材料的内部多根纤维断裂后的应力集中值。该模型可以较好地描述基体的拉
伸模量较低以及纤维体积分数较大的单向复合材
料中纤维断点周围的应力集中现象。不足之处是不适宜研究较多数目的纤维发生相继断裂以及裂纹临近的基体或界面也发生破坏的情况。此后，科研工作者们采用近似分析的方法研究了含有垂直于纤维轴向的狭长割１３的单向复合材料在轴向拉伸载荷作用下的应力分布问题，并研究了二维单向复合材料中纤维断裂、基体横向裂纹以及纤
彩基体界面破坏等因素对于断１２１邻近的纤维和
基体的应力集中的影响，但对于具体的纤维／基体界面破坏问题，仅能求解单根纤维断裂后的应力分布。在前人研究的基础上，曾庆敦ｕ副等通过大量的实验和分析后，提出了改善的剪切滞后模型，较好地解决了上述问题。近年来，随着实验技术和相关力学学科的发展，人们对细观力学模型的各种实验条件和参量进行了更加合理的假定，综
合考虑了基体轴向刚度、界面滑移和纤维非等距排列等因素对应力集中的影响，改进了剪切滞后
模型并把剪切滞后模型推广到三维问题¨卜埔Ｊ。
细观力学分析中的强度统计模型由Ｂ
Ｄ
Ｃｏｌｅｍａｎ于１９５８年提出，其假定纤维由Ｎ个无相互作用的单位长度的短纤维串联而成（单位长度的纤维相当于链条中的一个链节），并假定同一纤维的所有链节具有同样的累积强度分布函数且具有Ｗｅｉｂｕｌｌ分布形式，进而初步建立了该模型。在此基础上，Ｇｕｅｅｒ等提出了链式模型以研究分散的、无关的内部断裂所导致的材料破坏问题；ＣＺｗｅｂｅｎ根据单向纤维增强复合材料的拉伸破坏特点，提出了基于链式模型的裂纹扩展统计理论；曾庆敦［１２１等提出了随机扩大临界核统计模型和理论，该模型可以较好地克服链式模型所固有的缺点；Ｃ
Ｙ
Ｈｕｉ等迸一步发展了强度统计模型，估
计了单根纤维增强复合材料承载过程的界面剪切
强度和Ｗｅｉｂｕｉｌ参数。并研究了在基体屈服和界
面脱粘情况下单根纤维增强复合材料承载过程的统计断裂问题，并把该模型推广到多纤维增强复合材料【１７１。但由于复合材料具有非连续性、非均
匀性和破坏模式的复杂性等特点，因此建立强度统计断裂理论存在困难。受计算饥资源的限制，基予ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法的复合材料断裂过程模拟通常局限于ｎＮ＜。５００００（１７，为链式模型中的链节数，Ⅳ为纤维根数），从而限制了该模型的发展与应用。‘８Ｊ。
最近，宋迎东和刘波¨钆驯等研究了复合材料
宏、细观特征之间的联系，将宏观复合材料体中的一点赋予了细观结构特征。基于细观结构周期性假设，建立了一种细观力学模型。模型中用高阶多项式函数模拟基体和增强相中细观位移场，通过对细观单元力学方程的分析与求解，建立了复合材料宏、细观力学变量之间的联系。该细观力学模型不仅能用于复合材料宏观有效性能的预测
及细观应力、应变场的分析，而且容易融入常规有
限元法中，实现对复合材料结构的宏、细观一体化分析。以该细观力学模型为基础的计算结果与试
验结果及理论计算值具有较好的一致性。
３
细观力学的有限元分析
近年来，有限元计算技术在求解复合材料及
其结构的力学问题中获得了广泛的应用。这一领
域可分为两个分支：一是有限元法应用于复合材料结构（如板、壳等）力学问题；二是有限元技术
应用于复合材料细观力学行为的模拟分析Ｂ１｜。有限元计算细观力学方法能够描述复合材料的细观结构对宏观响应的影响的关系，使得特别设计的细观结构对载荷是如何响应和如何失效的问题可以进行数值模拟［笠】。有限元模拟复合材料的变形和断裂过程是，首先按一定概率分布（如
ＷｅｉｂｕＵ分布、正态分布、对数正态分布）用Ｍｏｎｔｅ
Ｃａｒｌｏ方法随机确定纤维的强度；然后用有限元法确定纤维的断裂位置，用断裂准则判断裂纹是否扩展以及裂纹扩展的方向；最后用剪切滞后模型分析因纤维断裂而引起的应力重新分布，从而模拟复合材料的破坏过程。
概率分布方面，对同一纤维不同部位强度的随机分布，目前普遍假定纤维强度服从Ｗｅｉｂｕｌｌ概率分布，并通常采用下述的二参数ＷｅｉｂｕＵ分布模型‘１５】：
Ｆ（口，Ｌ）＝尸，（盯≥町）＝１一ｅｘｐ［一（Ｌ／Ｌ０）
（ｏｒ／ｆｒｏ）帆，］
（９）
式中，Ｐ，为每一纤维单元的断裂累积概率，其取值范围为０～１，由均匀随机数生成程序产生；ｃｒ０
第３期
刘克明等：复合材料的细观力学研究进展
・３５７・
为Ｗｅｉｂｕｌｌ尺度参数，描述拉伸过程中长度为厶的纤维的强度；ｍ，为形状参数，即Ｗｅｉｂｕｌｌ模量，’描述纤维强度的变化；Ｌ０为用于估计Ｗｅｉｂｕｌｌ参数的标准度量长度；Ｌ为纤维单元的长度。
断裂准则方面，张少琴口列等对Ｓｉｈ
Ｇ
Ｃ－２４１提
出的基于能量的Ｓ・断裂准则进行了修正，提出了ｚ一断裂准则。在该准则中，同时考虑了材料强度的失效性破坏方式和弹性体系的失稳性破坏方式。实验表明，该断裂准则能够较好地应用于各种类型裂纹的扩展分析Ｂ引。
雷友锋Ⅲ１等基于能量等效原理提出了复合材料有效弹性模量的定义，建立了通过细观力学有限元法计算复合材料有效弹性模量的方法。获
得的数值计算结果与部分试验结果具有较好的一致性，表明通过细观力学有限元法对细观结构代
表性体积元的应力应变分析，可以较准确地计算
出复合材料的宏观有效弹性性能。吕毅【３３等基于有限元计算细观力学理论，以ＭｓＣ．ＰＡＴＲＡＮ为平台，利用ＰＣＬ实现了ＲＶＥ的参数化自动建模，建立了ＲＶＥ库。并根据不同的细观力学方法，通过在后台对ＲＶＥ边界条件的设置及有限元计算，集成了相应的计算程序，实现了对复合材料宏观性能的一体化预测，并以单向复合材料的宏观弹性模量预测为例展示了一体化预测系统。
４研究展望
细观力学研究旨在本构基础上建立材料的细观结构与细观结构对宏观性能的影响之间的关系。可用于预测多相材料在使用中的细观与宏观行为及复合材料的设计。近年来，尽管人们在细观力学实验技术、细观力学模型和有限元分析等领域取得了巨大进展，但以下几个方面仍是复合
材料细观力学研究的重要方向。
（１）细观力学实验技术在复合材料的研究中
得到了较广泛的应用，为材料科学的发展提供了
巨大的推动力。但实验所得的多为定性分析，精确的定量结果较少。其实验技术还有待科研工作
者们更深入的研究。
（２）细观力学模型尽管解决了材料研究中的许多问题，但是目前的模型无法求解复合材料的应力场与应变场。建立多元化新型细观力学模型是今后的研究重点。
（３）细观力学的有限元技术和纤维增强复合材料的断裂分析软件获得了巨大进展，但实现复
合材料的全过程模拟仍存在困难。复合材料力学
行为多层次、跨尺度模拟工作的开展势在必行。
（４）细观力学在复合材料中的应用研究取得了一定进展，但以实验技术为基础，建立多元化新模型并有效融人有限元分析，实现对复合材料的服役行为预测和组织与细微观结构设计仍是复合材料细观力学研究的重中之重。
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复合材料的细观力学研究进展
作者：作者单位：
刘克明， 金莹， 康林萍， 谌昀， 付青峰， LIU Ke-ming， JIN Ying， KANG Lin-ping， CHEN Yun， FU Qing-feng
刘克明,LIU Ke-ming(江西省科学院江西省铜钨新材料重点实验室,江西,南昌,330029;中南大学材料科学与工程学院,湖南,长沙,410083)， 金莹,康林萍,谌昀,付青峰,JIN Ying,KANGLin-ping,CHEN Yun,FU Qing-feng(江西省科学院江西省铜钨新材料重点实验室,江西,南昌,330029) 江西科学
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2.学位论文 刘晓宁 高阶连续介质细观力学方法研究 2003
基体夹杂型复合材料的尺度效应已经为人们所公认,传统细观力学方法无法预测这种尺度现象.我们基于这样的观点:当夹杂尺度与基体的内在特征尺度接近时,其相互作用使得基体的非局部效应无法忽略,为此需要采用高阶连续介质理论来描述基体的响应.该文研究高阶连续介质理论框架下的细观力学方法,以此考虑尺度效应.提出了微极复合材料的宏细观过渡方法,给出把微极复合材料等效为Cauchy介质时的有效性质分析方法、Hill条件,以及基于Hill条件的扰动场分析方法.得到了微极介质球形夹杂平均Eshelby关系的解析结果,同时提出了平均等效夹杂方法,在此基础上将Mori-Tanaka方法推广到微极复合材料,给出了微极颗粒复合材料有效剪切和体积模量表达式.将基于二阶矩的割线模量方法,推广到微极复合材料,给出了一种能够预测复合材料颗粒尺度对其有效弹塑性性质影响的解析细观力学方法.给出了微极复合材料有效塑性性质的变分方法,由此证明对于微极复合材料系统也存在与
Cauchy材料中Ponte Castaneda塑性势方法类似的变分结构.进而证明与传统Cauchy复合材料一致,该变分方法也对应着基于二阶矩的割线模量方法.给出了Microstretch理论的基本解,由此得到Microstretch介质中球形夹杂的Eshelby张量,并给出了平均Eshelby张量的解析式.提出了Microstretch复合材料的宏细观过渡及等效Cauchy性质分析方法.发展了Microstretch理论的形变塑性形式,并给出了分析Microstretch复合材料有效塑性性质的二阶矩割线方法.结果表明,在Microstretch理论框架下可以描述宏观三轴载荷作用下复合材料的尺度效应,弥补了微极理论的不足.研究了Micromorphic复合材料热传导的有效性质,给出了Micromorphic介质热传导的Eshelby关系及其平均表达式.研究了Micromorphic复合材料热传导的宏细观过度关系并给出了宏观有效性质的定义,利用M-T方法给出了有效传统热导率的解析式,该方法能够描述微结构的尺寸对有效热传导系数的影响.最后论文还考虑了将异质Cauchy介质等效为高阶介质的基本问题,研究了不同边界条件下向高阶介质的等效方法和定义.对于等效介质为Couple-Stress介质的情况,论文讨论了两种典型复合材料高阶模量的Voigt和Reuss界限.
3.期刊论文 雷友锋. 魏德明. 高德平 细观力学有限元法预测复合材料宏观有效弹性模量 -燃气涡轮试验与研究2003,16(3)
基于能量等效原理提出了复合材料有效弹性模量的定义,并指出了该定义的基础及前提条件.为从理论上计算复合材料宏观有效弹性模量,建立了通过细观力学有限元法计算复合材料有效弹性模量的方法.复合材料宏观弹性模量,是通过对复合材料细观结构代表性体积元的力学响应的计算来得到,在该计算方法中,给出了施加简便的边界载荷以及恰当的边界变形约束条件的方法.数值计算结果与部分试验结果具有较好的一致性,表明所提出的方法能够较好地计算复合材料的宏观有效弹性模量.
4.学位论文 胡瓯尔 理性有限元法在细观力学自洽方法求解复合材料等效弹性模量问题研究中的应用 1998
该文根据钟万勰院士提出的理性有限元法建立了横观同性平面应变理性元,该方法与传统的有限元方法有很大的不同.它以力学的需求作为主导,将弹性力学基本解作为单元插值逼近的基础,充分考虑了力学的微分方程.作为一种探索,该文利用横观同性平面应变理性元结合自洽方法求解了单向长纤维复合材料的等效弹性模量,为将来利用理性有限元方法求解短纤维复合材料问题打下基础.
5.期刊论文 罗以喜. 胡红. Luo Yi-xi. Hu Hong 针织复合材料细观力学研究进展 -针织工业2006(9)
对针织物细观几何结构进行了研究,基本上采用了基于Micro-cell或RVE的分析方法,并建立了细观几何模型,包括:G.A.V.Leaf和A.Glaskin模型、纤维方向张量模型、二维线圈模型、三维线圈模型、MWK单胞模型及一些其他模型.从力学分析及计算方法上,可将针织物增强复合材料细观力学模型分为层板理论模型、取向平均模型和有限元分析模型三类,并具体加以介绍.最后,采用层板理论法、取向平均法和有限元分析法对针织复合材料细观力学进行了理论分析.
6.学位论文 武义明 表/界面性能对材料整体性能的影响 2004
随着现代科技对工程结构和材料要求的不断提高,人们已经不能满足于仅限于对一般力学行为的材料的使用,而是希望在更多层面考虑、研究新型的功能材料.因此,对材料表/界面性能与表/界面性能对材料整体性能的影响的研究已经成为材料科学、力学和工程科学共同关心的课题.另一方面,基体—夹杂型复合材料的尺度效应已经被公认,并越来越多的受到关注,而传统的细观力学无法预测尺度效应.为此我们考虑将材料表/界面性能引入已有的细观力学体系,并通过考虑材料表/界面性能框架下的细观力学体系解决尺度效应问题.第一章,对经典的细观力学研究做一简单的综述,介绍了相关领域的研究概况与代表性工作.通过经典细观力学的限界方法,讨论了界面性能对复合材料整体性能的影响.第二章,首先,对于材料的尺度效应与能够考虑尺度效应的细观力学研究做一概述,主要已有的研究方法有:1,发展相关的应变梯度塑性理论.2,将微连续理论,如微态(Micromorphic)或微极(Micropolar)理论应用于复合材料有效性质的研究中,并由此发展基于微连续理论的细观力学方法.虽然以上理论能够解释与材料尺度效应有关的一些实验观察,但要确定材料内部微结构的特征长度参数以及合理给出对应于高阶应力的边界条件仍存在相当大的困难.因此,对于以上途径的有效性尚有待作进一步的研究.其次,介绍了材料表面的有关物理性质如表面张力等,并介绍了在解决表/界面问题中有重要作用的Yougg-Laplace方程.对于现有的基于物理机制的表/界面研究做了简单的介绍,发现现有的研究中,多数是从材料表面物理性质,如表面应力、表面能的角度考虑表面性能对材料宏观性能的影响.之后,将表面性能引入细观力学体系,并应用于对考虑表面影响的孔隙材料的等效性能的研究,得到了对基体—夹杂型复合材料的尺度效应进行预测的一套解析的细观力学方法.最后,对该文工作做一总结,提出了不足之处,并对下一步工作进行了展望.该文的工作为进一步研究表/界面性能对球形粒子填充复合材料整体性能的影响,及在已有的细观力学范围内预测基体—夹杂型复合材料的尺度效应提供了新的思路和理论分析.
7.期刊论文 吕毅. 吕国志. 吕胜利. Lu Yi. Lu Guozhi. Lu Shengli 细观力学方法预测单向复合材料的宏观弹性模量 -西北工业大学学报2006,24(6)
Msc.Patran/Nastran建立了RVE模型,进行了有限元模拟计算.两种方法计算的结果与实验均有较好的一致性,表明两种方法都是能够较好计算单向复合材料的宏观弹性模量.
8.学位论文 梁军 非线性基复合材料和铁电材料力学性能的细观研究 1998
非线性基(弹塑性、粘弹性)复合材料和铁电材料在现代科学技术领域应用很广,研究它们的本构行为及力电耦合性能具有重要的理论和应用价值.该文利用细观力学理论这对两类材料进行了如下的研究工作:1.利用细观力学的Eshelby等效夹杂方法研究了复杂材料的弹塑性问题.以铝基复合材料为例,建立了多轴载荷作用下复合材料弹塑性应力-应变本构关系,并且理论预报与实验结果符合较好,分析了夹杂形状、体积分数以及加载路径对材料宏观性能的影响;2.研究了热塑性复合材料热膨胀系数与工艺温度之间的变化规律,分析了热残余变形对材料设计的影响.并探讨了单轴载荷作用下,编织复合材料的弹塑性本构关系;3.通过Laplace变换和对应性原理,研究了纤维增强复合材料的静、动态粘弹性力学性能.给出了材料模量随时间、载荷频率之间的变化规律,并与实验结果相符合;4.利用细观力学的Mori-Tanaka方法研究了多晶铁电陶瓷材料的有效电弹性能,及电畴极化转动对宏观性能的影响.预报了BaTiO晶体90度和180度畴变与应力和电场强度的关系;5.分析了以介电常数ε呈梯度变化时铅镁铌铁电陶瓷致力器的电致力学失效机理,通过梯度参数的优化设计,有效地降低了材料开裂的能量释放率,保证了铁电元器件微型化发展的要求.
9.期刊论文 李华祥. 刘应华. 冯西桥. 岑章志 确定复合材料宏观屈服准则的细观力学方法 -固体力学学报2002,23(2)
运用细观力学中的均匀化方法,分析了含周期性微结构复合材料的宏观屈服准则,并对Hill-Tsai准则进行了修正.从基于复合材料细观结构的代表性胞元入手,运用塑性极限理论中的机动分析以及有限元方法,计算了细观结构的极限载荷域.通过宏细观尺度对应关系,得到复合材料的宏观屈服准则.
10.会议论文 杜善义. 吴林志. 庞宝君. 梁军 复合材料细观力学与细观设计理论研究 1998
复合材料具有丰富的细观结构组合方式，对其进行细观力学的研究是当前复合材料力学研究的主要发展方向。复合材料细观力学的研究内容包括含夹杂复合材料力学、编织复合材料的细观力学建模、灵敏度复合材料力学和复合材料在拉伸、压缩、剪切、冲击、疲劳加载下的损伤演化和破坏等等。该文将针对其中的几个主要问题介绍的研究工作。
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