一次函数表达式与坐标(讲义)

一次函数表达式与坐标（讲义）

一、知识点睛

1. 一次函数表达式直线（函数图象）

坐标

点 2. 坐标系中处理问题的原则

（1）坐标转线段长、线段长转坐标；（2）作横平竖直的线．

二、精讲精练

1. 若点M 在函数y =2x -1的图象上，则点M 的坐标可能是（）A ．(-1，0)

B ．(0，-l)

C ．(1，-1)

D ．(2，4)

2. 若直线y =2x +1经过点(m +2，1-m ) ，则m =______．

3. 一次函数y =-2x +3与x 轴交于点_____，与y 轴交于点_____．

4. 在一次函数y =x +的图象上，与y 轴距离等于1的点的坐标为

__________________．

5. 若点(3，-4) 在正比例函数y =kx 的图象上，那么这个函数的解析式为（）

4433

A ．y =x B ．y =-x C ．y =x D ．y =-x

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6. 若正比例函数的图象经过点(-1，2) ，则这个图象必经过点（）

A ．(1，2)

8. 已知某个一次函数的图象过点A (3，0) ，B (0，-2) ，求这个函数的表达式.

9. 如图，直线l 是一次函数y =kx +b 的图象，填空：（1）k =______，b =______；（2）当x =4时，y =______；（3）当y =2时，x =______．

B ．(-1，-2) C ．(2，-1) D ．(1，-2)

7. 已知某个一次函数的图象过点A (-2，0) ，B (0，4) ，求这个函数的表达式.

10. 已知y 是x 的一次函数，下表给出了部分对应值，则m 的值是________．

11. 一次函数y=kx+3的图象经过点A (1，2) ，则其解析式为____________. 12. 若一次函数y=2x+b的图象经过点A (-1，1) ，则b =______，该函数图象经过

点B (1，___)和点C (_____，0) ．

13. 若直线y =kx +b 平行于直线y =3x +4，且过点(1，-2) ，则将y =kx+b向下平移3

个单位得到的直线是_____________．

14. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y =-x +3与y =3x -5的图象交于点M ，

则点M 的坐标为（） A ．(-1，4) B ．(-1，2) A ．-11

B ．-1

C ．(2，-1) C ．1

D ．(2，1) D ．6

15. 直线y =2x+b经过直线y=x-2与直线y =3x +4的交点，则b 的值为（） 16. 当b=______时，直线y =2x +b 与y =3x -4的交点在x 轴上．

17. 一次函数y =kx +3的图象与坐标轴的两个交点间的距离为5，则k 的值为

__________．

18. 直线y =3x -1与两坐标轴围成的三角形的面积为_________．

19. 已知直线y =kx +b 经过(5，0) ，且与坐标轴所围成的三角形的面积为20，则

该直线的表达式为______________________． 20. 点A ，B ，C ，D 的坐标如图所示，求直线AB 与直线CD

的交点E 的坐标．

21. 如图，已知直线l 1：y =2x +3，直线l 2：y =-x +5，直线l 1，

l 2分别交x 轴于B ，

C 两点，l 1，l 2相交于点A ．（1）求A ，B

，C 三点坐标；（2）S △ABC =________．