用惠斯登电桥测电阻的误差分析及改进方法
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（物理科学与技术学院 物理学）
摘 要：本文对用惠斯登电桥测电阻的结果进行误差分析并寻求改进方法。 关键词：惠斯登电桥，误差分析，改进方法
引言 电桥法是电学的基本测量方法之一，它是测量电阻的很重要的也是应用最为普遍的一种方法。电桥法测电阻的实质，是用已知电阻和未知阻值的电阻相比较而得出未知电阻的阻值，这种方法比用伏安法测电阻更为精确。如图一所示，为惠斯登电桥的电路原理图，其中R2、R3为比例臂，R4为比较臂，而Rx为测量臂。令R2、R3阻值不变，即可通过调节R4阻值比较Rx与R4的关系得知Rx的电阻大小。即R2/R3=RX/R4,所以有Rx=R2R4/R3。
1 实验内容
用多用电表粗略测量待测电阻Rx的阻值，按图连接好电路之后调节R2、R3到适当的阻值，调节RG、RE到最大值，接通电源后调节R4使检流计指针指零，再调节RE、RG至0，细调R4使电桥平衡，再记录下各桥臂阻值再根据公式计算出结果。 ∆Rx/Rx=∆R4/R4，∴用∆R4/R4代替∆Rx/Rx，求得电桥灵敏度。桥臂电阻会引入一定的不确定度，因此将R与R位置调换可消除比例臂的误差，
'∴Rx=R4R4。由于电桥灵敏度引起一定的误差，因此在电桥处于平衡状态下，分别增加和减小R4的值，使检流计分别向左和向右偏转2格，记下对应的∆R4(+)、
''再将R4、Rx对调后仿以上步骤测得∆R4n(+)和∆R4(-)、n(-)。n(+)和∆R4n(-)。(+)、(-)、
分别求出桥臂电阻及电桥灵敏度引入的不确定度，最后求出总的不确定度。
2 实验仪器
电阻箱3个（0——99999.9Ω）
灵敏电流计
滑线变阻器2个
待测电阻
多用电表
开关、导线等。
3 误差分析
1、由于所使用的已知电阻为电阻箱，调节得到的阻值并不准确等于所显示的阻值，此时会引入一定的系统误差。
2、由于检流计的分辨率有一定的限制，会影响读数的准确性，因此也会引入一定的误差。
3、若通电时间较长，实验仪器温度升高，也会对测量结果造成一定的影响。
4、若接线旋钮没有拧紧，使得接触电阻过大，影响实验的准确度。
4 改进方法
R2 、R3、R4均为电阻箱，它们的读数值和真实值之间的误差取决于电阻箱的准确度等级，如果电阻箱的取值太小，则会减小有效数字的位数，同时接线柱的接触电阻和导线的电阻也不可忽略，因此要适当选取电阻箱的取值，并且实验时调节使得R2=R3,可减小一定的误差。且实验时各旋钮必须拧紧，否则接触电阻
过大影响测量结果，再者，通电时间不能过长，在不进行测量时，要把开关断开，一方面可减少电源损耗，另一方面是为了避免因被测元件通过电流时间过长而发热，影响测量结果。若要减小检流计灵敏度对实验造成的影响，可用电压表来代替检流计，在传统的惠斯登电桥实验中, 见图2 ,使用电磁式检流计代替电磁式电压表,效果更好,但检流计的弱点是对电流敏感,当R0 电阻达到几千欧姆以上时, 检流计对其×0.1Ω档,甚至×1Ω档己没有明显反应,但如果使用带有高输入阻抗前置放大器的电压表,代替检流计,则其测量效果不受桥臂电阻变大的影响,而且可以省略保护检流计的电阻Rh ,。表3 是采用数字电压表,即4 位半数字万用表200 毫伏量程档代替检流计,使用较大的R1 、R2 阻值,对3 个被测电阻进行测量的结果。使用数字电压表，可以选择电阻箱中电阻值大、准确度高的电阻盘,提高测量精度,并简化实验操作步骤,有利于改进惠斯登电桥实验。
5 结论
在用惠斯登电桥测电阻的实验中：
（1）比例臂会引入一定的误差，为了消除比例臂引入的误差，可通过时测量臂和比较臂调换位置得到。
（2）电阻箱的分辨率会引入一定的误差，为了降低电阻箱读数值和真实值之间的误差，可采取增大电阻箱的取值以提高电阻箱读数的有效位数的方法。
（3）接触电阻会引入一定的误差，为了减少接触电阻对实验结果造成的影响，应该把实验时的各个接触旋钮拧紧。
（4）仪器温度会引入一定的误差，为了降低待测电阻温度对实验结果造成的
影响，通电时间不能过长，在不进行测量时，应把开关断开。
（5）检流计的分辨率会对实验结果造成一定的影响，因此可通过使指针偏转记下偏转一定格数对应的电阻阻值计算的出检流计引入的不确定度。
（6）为了提高测量精度，可用数字电压表代替检流计。
参考文献
（1）大学物理实验（2000年12月）
（2）张逸民，张敏，物理实验教程*理工科用
（3）潘小青，陆俊发，大学物理实验教程
（4）电磁学实验（1979年）
（5）张明长、吴静芝. 用数字电压表改进惠斯登电桥实验[ J ]. 北京印刷学院学报,2005
（6）代文江、马文革、王国荣，惠斯登电桥实验的改进，2009。
用惠斯登电桥测电阻的误差分析及改进方法
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（物理科学与技术学院 物理学）
摘 要：本文对用惠斯登电桥测电阻的结果进行误差分析并寻求改进方法。 关键词：惠斯登电桥，误差分析，改进方法
引言 电桥法是电学的基本测量方法之一，它是测量电阻的很重要的也是应用最为普遍的一种方法。电桥法测电阻的实质，是用已知电阻和未知阻值的电阻相比较而得出未知电阻的阻值，这种方法比用伏安法测电阻更为精确。如图一所示，为惠斯登电桥的电路原理图，其中R2、R3为比例臂，R4为比较臂，而Rx为测量臂。令R2、R3阻值不变，即可通过调节R4阻值比较Rx与R4的关系得知Rx的电阻大小。即R2/R3=RX/R4,所以有Rx=R2R4/R3。
1 实验内容
用多用电表粗略测量待测电阻Rx的阻值，按图连接好电路之后调节R2、R3到适当的阻值，调节RG、RE到最大值，接通电源后调节R4使检流计指针指零，再调节RE、RG至0，细调R4使电桥平衡，再记录下各桥臂阻值再根据公式计算出结果。 ∆Rx/Rx=∆R4/R4，∴用∆R4/R4代替∆Rx/Rx，求得电桥灵敏度。桥臂电阻会引入一定的不确定度，因此将R与R位置调换可消除比例臂的误差，
'∴Rx=R4R4。由于电桥灵敏度引起一定的误差，因此在电桥处于平衡状态下，分别增加和减小R4的值，使检流计分别向左和向右偏转2格，记下对应的∆R4(+)、
''再将R4、Rx对调后仿以上步骤测得∆R4n(+)和∆R4(-)、n(-)。n(+)和∆R4n(-)。(+)、(-)、
分别求出桥臂电阻及电桥灵敏度引入的不确定度，最后求出总的不确定度。
2 实验仪器
电阻箱3个（0——99999.9Ω）
灵敏电流计
滑线变阻器2个
待测电阻
多用电表
开关、导线等。
3 误差分析
1、由于所使用的已知电阻为电阻箱，调节得到的阻值并不准确等于所显示的阻值，此时会引入一定的系统误差。
2、由于检流计的分辨率有一定的限制，会影响读数的准确性，因此也会引入一定的误差。
3、若通电时间较长，实验仪器温度升高，也会对测量结果造成一定的影响。
4、若接线旋钮没有拧紧，使得接触电阻过大，影响实验的准确度。
4 改进方法
R2 、R3、R4均为电阻箱，它们的读数值和真实值之间的误差取决于电阻箱的准确度等级，如果电阻箱的取值太小，则会减小有效数字的位数，同时接线柱的接触电阻和导线的电阻也不可忽略，因此要适当选取电阻箱的取值，并且实验时调节使得R2=R3,可减小一定的误差。且实验时各旋钮必须拧紧，否则接触电阻
过大影响测量结果，再者，通电时间不能过长，在不进行测量时，要把开关断开，一方面可减少电源损耗，另一方面是为了避免因被测元件通过电流时间过长而发热，影响测量结果。若要减小检流计灵敏度对实验造成的影响，可用电压表来代替检流计，在传统的惠斯登电桥实验中, 见图2 ,使用电磁式检流计代替电磁式电压表,效果更好,但检流计的弱点是对电流敏感,当R0 电阻达到几千欧姆以上时, 检流计对其×0.1Ω档,甚至×1Ω档己没有明显反应,但如果使用带有高输入阻抗前置放大器的电压表,代替检流计,则其测量效果不受桥臂电阻变大的影响,而且可以省略保护检流计的电阻Rh ,。表3 是采用数字电压表,即4 位半数字万用表200 毫伏量程档代替检流计,使用较大的R1 、R2 阻值,对3 个被测电阻进行测量的结果。使用数字电压表，可以选择电阻箱中电阻值大、准确度高的电阻盘,提高测量精度,并简化实验操作步骤,有利于改进惠斯登电桥实验。
5 结论
在用惠斯登电桥测电阻的实验中：
（1）比例臂会引入一定的误差，为了消除比例臂引入的误差，可通过时测量臂和比较臂调换位置得到。
（2）电阻箱的分辨率会引入一定的误差，为了降低电阻箱读数值和真实值之间的误差，可采取增大电阻箱的取值以提高电阻箱读数的有效位数的方法。
（3）接触电阻会引入一定的误差，为了减少接触电阻对实验结果造成的影响，应该把实验时的各个接触旋钮拧紧。
（4）仪器温度会引入一定的误差，为了降低待测电阻温度对实验结果造成的
影响，通电时间不能过长，在不进行测量时，应把开关断开。
（5）检流计的分辨率会对实验结果造成一定的影响，因此可通过使指针偏转记下偏转一定格数对应的电阻阻值计算的出检流计引入的不确定度。
（6）为了提高测量精度，可用数字电压表代替检流计。
参考文献
（1）大学物理实验（2000年12月）
（2）张逸民，张敏，物理实验教程*理工科用
（3）潘小青，陆俊发，大学物理实验教程
（4）电磁学实验（1979年）
（5）张明长、吴静芝. 用数字电压表改进惠斯登电桥实验[ J ]. 北京印刷学院学报,2005
（6）代文江、马文革、王国荣，惠斯登电桥实验的改进，2009。