必做实验一：制流和分压电路的研究以及用惠斯通电桥测量电阻
【实验目的】
1. 了解制流电路和分压电路的原理及应用；
2. 了解惠斯通电桥电路的原理及应用；
3. 掌握基本电路的连接方法；
4. 学会基本仪器的使用方法。
【实验原理】
1. 制流电路
制流基本电路如图1-1所示，当可变电阻R 0中间的滑动点变化时，即改变了
A 、C 间的电阻值，使得电路中的总电阻发生了变化，从而起到了制流I 的作用，即：
I =R E AC +RL （忽略电源内阻的情况下） 1-1
E 1-2 R L 当R 0上的A 、C 间电阻值为零时，I max =
同样，当R 0上的A 、C 间电阻值为最大时，I min =E R L +R 0 1-3
以上式中的R L 为负载电阻、R 0为可变电阻。由此可见，制流电路不可能调节到电流为零，只能使电流在一定范围内变化，即：
∆I =E E ⇒ 1-4 R L R L +R 0
注：为了保证安全，在接通电路前，必须将R 0上的C 点滑至B 端。如果R L 为二极管等小功耗用电器，还需与R L 串联一个合适的电阻，以起到保护作用。
图1-1 制流电路示意图
2. 分压电路
分压基本电路如图1-2所示。如果负载电阻无穷大，则可以认为负载上没有电流，则负载上的电压可以认为电阻R AC 所分配到的电压。当C 滑到B ，则负载电阻上的电压为E ，当C 滑到A ，则负载上的电压为零。故起电压调节范围为0⇒E 若定义电阻比：K (x ) =R AC R AC = 1-5 R AB R 0
R L 1-6 R 0同时定义负载电阻与变阻器全电阻之比：β=
又定义分压电路的分压比：Y =U L (x ) E
则可以推导出其间的关系为Y =U L (x ) K (x ) β= 1-7 E K (x ) 1-K (x ) +β
根据1-7式可得：不同的β，分压比与电阻比不同，可画出不同β值时的Y-K(x)图线（如图1-3所示）。由图线可知，β 越大，调节越均匀。但此时变阻器上消耗的电能也越大，因此在选择分压电路的可变电阻器时，应权衡考虑。
图1-2 分压电路示意图 图1-3 Y-K(X)关系图
3. 惠斯通电桥
惠斯通电桥的原理如图1-4所示，它是由比例臂电阻R 1、R 2和调节臂电阻R 以及待测电阻R X 用导线连成的封闭四边形ABCDA 组成，在对角线AC 两端接电源，在对角线BD 两端接灵敏度较高的检流计。通常将BD 端称为桥路，四个电阻R 1、R 2、R 和R X 称为桥臂。若适当调节R 1、R 2、或R 阻值，使桥路两端的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。
电桥平衡时（V=0），得到
UAB=UAD, UBC=UDC
即I1R1=I2R2，IXRX=IRR 1-8
同时有I1=IX, I2=IR
由（1）、（2）式得到 RRX=R(1⁄R) 1-9 2由1-9式可以看出，当知道R 1/R2的比值及电阻R 的数值后，就可算出R X 。
图1-4 惠斯通电桥的原理图
另外，在电桥桥路达到平衡的状态下，再适当改变调节臂电阻箱一个小量值∆R（在增大和减小的情况下各测一个数据取平均），同时观察桥路上的检流计偏转一小格n ，通过计算式
S= 1-10
n
得到电桥系统的相对灵敏度结果。
【实验仪器】
直流电源、电阻箱、可变电阻（多个）、负载电阻、多用数字电表、检流计、插件板、开关、短路片（多片）、导线（若干根）
【实验内容】
1. 测量制流电路中的可变电阻变化与负载上的电流变化关系，参照电路图1-1接线，可自选设定β 大于1和小于1的参数，通过调节可变电阻后测出负载上的相应电流结果，并绘出Y -K (x ) 的曲线；
2. 同样，参照电路图1-2接线，测量分压电路中的可变电阻变化与负载端的电压变化关系，并作出不同β条件下的Y -K (x ) 曲线图；
3. 参照电路图1-4接线，用惠斯通电桥方法测出某一未知电阻值R X 和电桥灵敏度S 值。（比例臂电阻及比例关系的取值可根据电桥灵敏度的大小来考虑）
【思考题】
1. 图1-1中，现可变电阻的B 、C 端未接一根线能起到制流的作用，若在B 、C 端上接一根线也能起到制流的作用，则两种接线方式有什么不同？对实验的过程和结果会有什么影响？
2. 制流电路与分压电路有何相同之处，又有何不同之处？
3. 分析制流电路或分压电路中的Y -K (x ) 关系有何作用？
4. 如何运用分压原理，从1.5伏的电源电压中分出千分之一的结果？（写出实际可行的方案）
5. 用电桥法测量电阻时，如何确保比例臂电阻的比值为1？若比值不为1，则对测量结果有何影响？
6. 如何测量电桥系统的灵敏度？灵敏度又与哪些因素有关？
7. 通常用电桥平衡法测出电阻，若用非平衡电桥方法能测出电阻吗？如果能测，
请写出具体的测量方法。
8. 非平衡电桥法能测量哪些非电量？请写出具体的测量方法。
9. 如何运用电桥法来实现自动化的控制过程？请写出一项具体的运作方案。
【相关课题】
1. 用电桥原理制作电子温度计（分辨率为0.1度）
测温元件可用热敏电阻作传感器
2. 用电桥原理制作电子天平（分辨率为0.1g ）
测力元件可用压敏传感器
3. 用电桥原理制作光控开关（制作阳光跟踪器、激光打靶器）
可用硅光电池或光敏二极管作为光控传感器
4. 用分压电路原理制作长度（高度）测量仪（分辨率为0.01mm ） 采用多圈式可变电阻作为传感器
5. 用电桥原理制作磁控开关（制作计时或计数器）
可用霍尔元件或磁阻元件作为磁控传感器
必做实验一：制流和分压电路的研究以及用惠斯通电桥测量电阻
【实验目的】
1. 了解制流电路和分压电路的原理及应用；
2. 了解惠斯通电桥电路的原理及应用；
3. 掌握基本电路的连接方法；
4. 学会基本仪器的使用方法。
【实验原理】
1. 制流电路
制流基本电路如图1-1所示，当可变电阻R 0中间的滑动点变化时，即改变了
A 、C 间的电阻值，使得电路中的总电阻发生了变化，从而起到了制流I 的作用，即：
I =R E AC +RL （忽略电源内阻的情况下） 1-1
E 1-2 R L 当R 0上的A 、C 间电阻值为零时，I max =
同样，当R 0上的A 、C 间电阻值为最大时，I min =E R L +R 0 1-3
以上式中的R L 为负载电阻、R 0为可变电阻。由此可见，制流电路不可能调节到电流为零，只能使电流在一定范围内变化，即：
∆I =E E ⇒ 1-4 R L R L +R 0
注：为了保证安全，在接通电路前，必须将R 0上的C 点滑至B 端。如果R L 为二极管等小功耗用电器，还需与R L 串联一个合适的电阻，以起到保护作用。
图1-1 制流电路示意图
2. 分压电路
分压基本电路如图1-2所示。如果负载电阻无穷大，则可以认为负载上没有电流，则负载上的电压可以认为电阻R AC 所分配到的电压。当C 滑到B ，则负载电阻上的电压为E ，当C 滑到A ，则负载上的电压为零。故起电压调节范围为0⇒E 若定义电阻比：K (x ) =R AC R AC = 1-5 R AB R 0
R L 1-6 R 0同时定义负载电阻与变阻器全电阻之比：β=
又定义分压电路的分压比：Y =U L (x ) E
则可以推导出其间的关系为Y =U L (x ) K (x ) β= 1-7 E K (x ) 1-K (x ) +β
根据1-7式可得：不同的β，分压比与电阻比不同，可画出不同β值时的Y-K(x)图线（如图1-3所示）。由图线可知，β 越大，调节越均匀。但此时变阻器上消耗的电能也越大，因此在选择分压电路的可变电阻器时，应权衡考虑。
图1-2 分压电路示意图 图1-3 Y-K(X)关系图
3. 惠斯通电桥
惠斯通电桥的原理如图1-4所示，它是由比例臂电阻R 1、R 2和调节臂电阻R 以及待测电阻R X 用导线连成的封闭四边形ABCDA 组成，在对角线AC 两端接电源，在对角线BD 两端接灵敏度较高的检流计。通常将BD 端称为桥路，四个电阻R 1、R 2、R 和R X 称为桥臂。若适当调节R 1、R 2、或R 阻值，使桥路两端的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。
电桥平衡时（V=0），得到
UAB=UAD, UBC=UDC
即I1R1=I2R2，IXRX=IRR 1-8
同时有I1=IX, I2=IR
由（1）、（2）式得到 RRX=R(1⁄R) 1-9 2由1-9式可以看出，当知道R 1/R2的比值及电阻R 的数值后，就可算出R X 。
图1-4 惠斯通电桥的原理图
另外，在电桥桥路达到平衡的状态下，再适当改变调节臂电阻箱一个小量值∆R（在增大和减小的情况下各测一个数据取平均），同时观察桥路上的检流计偏转一小格n ，通过计算式
S= 1-10
n
得到电桥系统的相对灵敏度结果。
【实验仪器】
直流电源、电阻箱、可变电阻（多个）、负载电阻、多用数字电表、检流计、插件板、开关、短路片（多片）、导线（若干根）
【实验内容】
1. 测量制流电路中的可变电阻变化与负载上的电流变化关系，参照电路图1-1接线，可自选设定β 大于1和小于1的参数，通过调节可变电阻后测出负载上的相应电流结果，并绘出Y -K (x ) 的曲线；
2. 同样，参照电路图1-2接线，测量分压电路中的可变电阻变化与负载端的电压变化关系，并作出不同β条件下的Y -K (x ) 曲线图；
3. 参照电路图1-4接线，用惠斯通电桥方法测出某一未知电阻值R X 和电桥灵敏度S 值。（比例臂电阻及比例关系的取值可根据电桥灵敏度的大小来考虑）
【思考题】
1. 图1-1中，现可变电阻的B 、C 端未接一根线能起到制流的作用，若在B 、C 端上接一根线也能起到制流的作用，则两种接线方式有什么不同？对实验的过程和结果会有什么影响？
2. 制流电路与分压电路有何相同之处，又有何不同之处？
3. 分析制流电路或分压电路中的Y -K (x ) 关系有何作用？
4. 如何运用分压原理，从1.5伏的电源电压中分出千分之一的结果？（写出实际可行的方案）
5. 用电桥法测量电阻时，如何确保比例臂电阻的比值为1？若比值不为1，则对测量结果有何影响？
6. 如何测量电桥系统的灵敏度？灵敏度又与哪些因素有关？
7. 通常用电桥平衡法测出电阻，若用非平衡电桥方法能测出电阻吗？如果能测，
请写出具体的测量方法。
8. 非平衡电桥法能测量哪些非电量？请写出具体的测量方法。
9. 如何运用电桥法来实现自动化的控制过程？请写出一项具体的运作方案。
【相关课题】
1. 用电桥原理制作电子温度计（分辨率为0.1度）
测温元件可用热敏电阻作传感器
2. 用电桥原理制作电子天平（分辨率为0.1g ）
测力元件可用压敏传感器
3. 用电桥原理制作光控开关（制作阳光跟踪器、激光打靶器）
可用硅光电池或光敏二极管作为光控传感器
4. 用分压电路原理制作长度（高度）测量仪（分辨率为0.01mm ） 采用多圈式可变电阻作为传感器
5. 用电桥原理制作磁控开关（制作计时或计数器）
可用霍尔元件或磁阻元件作为磁控传感器