惠斯通电桥实验报告

阜阳师范学院 大学物理实验报告

学号姓名实验日期 教师签字 成绩

【实验名称】 惠斯通电桥测电阻 【实验目的】

（1）掌握惠斯通电桥的基本原理。

（2）学会自组惠斯通电桥测电阻，掌握QJ23型箱式电桥的使用方法。 （3）了解直流电桥的灵敏度及影响它的因素，平衡电桥测量电阻的误差来源。

【实验仪器】

ZX21电阻箱、检流计（或数字电压表）、QJ23型箱式电桥、滑线变阻器、待测

电阻、保护电阻、直流稳压电源、导线、开关等。

【实验原理】

（1） 惠斯通电桥原理

惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图7-4所示。若调节电阻到合适阻值时，可使检流计G中无电流流过，即B、D两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无BD这一支路，故电源E与电阻R1、Rx可看成一分压电路；电源和电阻R2、RS可看成另一分压电路。若以C点为参考，则D点的电位VD与B点的电位VB分别为

V B

 ER2RRSVD

E

RRX

S

1RX 因电桥平VB

VD故解上面两式可得

R1RX

R2RS

上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比

例关系。如果R

RR1

X

Rx为待测电阻，则有RS2

。选取R1、R2简单的比例如（11

，

110，101等)并固定不变，然后调节RS使电桥达到平衡。故常将R1、R2所在桥臂叫做比例臂，与Rx、RS相应的桥臂分别叫做测量臂和比较臂。

惠斯通电桥原理图 （2） 电桥的灵敏度

S

n

电桥的灵敏程度定义：

RSRS 灵敏度S越大，对电桥平衡的判

断就越容易，测量结果也越准确。S的表达式

Snn

R

ISRSSIg

gRSRS

S12

S

ES1

RRERg1R2RsRx1RRg2RX2R1RRsRExR22R1RRs

2Rx

（3）电桥的测量误差

电桥的测量误差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的误差，二是电桥灵敏度引入的误差。为减少误差传递，可采用交换法。

交换法：在测定Rx之后，保持比例臂R1、R2不变，将比较臂Rs与测量臂Rx的位置

对换，再调节Rs使电桥平衡，设此时Rs变为R，则有：RxR2

s

RRs，

由上两式得1

Rx 。

【实验内容】 用自组电桥测电阻。

（1）按上电路图连接好电路图。

（2）根据Rx的粗略值选择合适的比率R1/R2。如Rx为千位数阻值，比率R1/R2应选1：10；百位数阻值，则选1：1。另外，为使电桥尽快调到平衡，可先预选Rs的

数值，使其前两位数字与Rx的粗略值相同。接通电源开关K1，当电桥平衡时，记下

Rs值。

（3）用交换法测量：将Rx与Rs的位置交换，重复以上步骤，测出Rs

。 （4）求出用交换法测得的电阻值Rx。

（5）由不确定度传递公式及电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx。

【数据表格与数据记录】

交换法测未知电阻的实验数据记录表格

实验数据处理：

由公式Rx

102.4=323.03

（欧姆），Rx＇=1036=1021.4

S

n

由公式：

RSRS带入数据S=407.6 S＇=50.35

根据各电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx，带入误差传递公式。

2

2

2

2

由误差传递公式:uRxRxuR1uR2uRS0.2

R1R2RSS

URx／Rx0.011002(0.11000)2(11019)2(0.2407.60)2

=0.0012

URx／Rx

0.011002(0.11000)2(11019)2(0.250.35)2

=0.009

URx=0.0012×323=0.3876 URx＇=0.009×1021.4=9.1926

【小结与讨论】

1) 根据实验数据处理结果可知实验精度大致符合实验要求。 2) 滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小？

答：为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，我们把RX和R0的位置对调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD的长度为L1’，DC的长度为L2’ = L – L1’由电桥的平衡条件得RX2

L'2'

L'R0 我们取两次测量的平均值，

作为待测1

电阻的阻值。最后讨论滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小。由

R1LRL1(LL1)L1L1L1LL1

X

L0LR0得RXLL2R02

R0所以，RX2L1(1)(LL1)

的相对误差 E

RXL1dE

R

LX

(LL1)L由

dL0知，当LL1时，1

1

2E

有极小值。因此，我们应当这样选择R0 ：当滑键D在电阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。

注：

1、所有电子版实验报告必须使用统一摸版，内容按统一规定编辑。

否则不与受理。

2、 学院、班、姓名等用宋体（正文）五号，不要

加粗。

3、 实验名称用宋体（正文）四号，不要加粗。 4、 其余项目统一用宋体（正文）五号，不要加粗。 5、 报告内容中出现英文字母或英文单词统一用

Times New Romar 五号，不要加粗。

6、 报告内容公式统一用Word公式编辑器编写。

公式3.0）

阜阳师范学院 大学物理实验报告

学号姓名实验日期 教师签字 成绩

【实验名称】 惠斯通电桥测电阻 【实验目的】

（1）掌握惠斯通电桥的基本原理。

（2）学会自组惠斯通电桥测电阻，掌握QJ23型箱式电桥的使用方法。 （3）了解直流电桥的灵敏度及影响它的因素，平衡电桥测量电阻的误差来源。

【实验仪器】

ZX21电阻箱、检流计（或数字电压表）、QJ23型箱式电桥、滑线变阻器、待测

电阻、保护电阻、直流稳压电源、导线、开关等。

【实验原理】

（1） 惠斯通电桥原理

惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图7-4所示。若调节电阻到合适阻值时，可使检流计G中无电流流过，即B、D两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无BD这一支路，故电源E与电阻R1、Rx可看成一分压电路；电源和电阻R2、RS可看成另一分压电路。若以C点为参考，则D点的电位VD与B点的电位VB分别为

V B

 ER2RRSVD

E

RRX

S

1RX 因电桥平VB

VD故解上面两式可得

R1RX

R2RS

上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比

例关系。如果R

RR1

X

Rx为待测电阻，则有RS2

。选取R1、R2简单的比例如（11

，

110，101等)并固定不变，然后调节RS使电桥达到平衡。故常将R1、R2所在桥臂叫做比例臂，与Rx、RS相应的桥臂分别叫做测量臂和比较臂。

惠斯通电桥原理图 （2） 电桥的灵敏度

S

n

电桥的灵敏程度定义：

RSRS 灵敏度S越大，对电桥平衡的判

断就越容易，测量结果也越准确。S的表达式

Snn

R

ISRSSIg

gRSRS

S12

S

ES1

RRERg1R2RsRx1RRg2RX2R1RRsRExR22R1RRs

2Rx

（3）电桥的测量误差

电桥的测量误差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的误差，二是电桥灵敏度引入的误差。为减少误差传递，可采用交换法。

交换法：在测定Rx之后，保持比例臂R1、R2不变，将比较臂Rs与测量臂Rx的位置

对换，再调节Rs使电桥平衡，设此时Rs变为R，则有：RxR2

s

RRs，

由上两式得1

Rx 。

【实验内容】 用自组电桥测电阻。

（1）按上电路图连接好电路图。

（2）根据Rx的粗略值选择合适的比率R1/R2。如Rx为千位数阻值，比率R1/R2应选1：10；百位数阻值，则选1：1。另外，为使电桥尽快调到平衡，可先预选Rs的

数值，使其前两位数字与Rx的粗略值相同。接通电源开关K1，当电桥平衡时，记下

Rs值。

（3）用交换法测量：将Rx与Rs的位置交换，重复以上步骤，测出Rs

。 （4）求出用交换法测得的电阻值Rx。

（5）由不确定度传递公式及电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx。

【数据表格与数据记录】

交换法测未知电阻的实验数据记录表格

实验数据处理：

由公式Rx

102.4=323.03

（欧姆），Rx＇=1036=1021.4

S

n

由公式：

RSRS带入数据S=407.6 S＇=50.35

根据各电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx，带入误差传递公式。

2

2

2

2

由误差传递公式:uRxRxuR1uR2uRS0.2

R1R2RSS

URx／Rx0.011002(0.11000)2(11019)2(0.2407.60)2

=0.0012

URx／Rx

0.011002(0.11000)2(11019)2(0.250.35)2

=0.009

URx=0.0012×323=0.3876 URx＇=0.009×1021.4=9.1926

【小结与讨论】

1) 根据实验数据处理结果可知实验精度大致符合实验要求。 2) 滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小？

答：为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，我们把RX和R0的位置对调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD的长度为L1’，DC的长度为L2’ = L – L1’由电桥的平衡条件得RX2

L'2'

L'R0 我们取两次测量的平均值，

作为待测1

电阻的阻值。最后讨论滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小。由

R1LRL1(LL1)L1L1L1LL1

X

L0LR0得RXLL2R02

R0所以，RX2L1(1)(LL1)

的相对误差 E

RXL1dE

R

LX

(LL1)L由

dL0知，当LL1时，1

1

2E

有极小值。因此，我们应当这样选择R0 ：当滑键D在电阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。

注：

1、所有电子版实验报告必须使用统一摸版，内容按统一规定编辑。

否则不与受理。

2、 学院、班、姓名等用宋体（正文）五号，不要

加粗。

3、 实验名称用宋体（正文）四号，不要加粗。 4、 其余项目统一用宋体（正文）五号，不要加粗。 5、 报告内容中出现英文字母或英文单词统一用

Times New Romar 五号，不要加粗。

6、 报告内容公式统一用Word公式编辑器编写。

公式3.0）