七年级数学校本培训活动记录表一（项目负责人填写）
工作单位： 昆阳二中
项目名称
集体备课
项目负责人
姚新颖
活动时间
4月6日
活动地点
物理实验室（二）
活动主题
三角形中位线
主讲人
姚新颖
参加对象
七年级数学备课组
申请学时
参加者1学时，主讲人2学时
活动内容
及进程
4月6日七年级数学备课组全体教师集中在物理实验室（二）进行本学期的第一次集体备课。由施姚新颖老师主备，全体七年级备课组数学教师共同参与备课。
集体备课时围绕着教学重点：为便于同学对定理能更好的掌握和二元一次方程，可引导学生分析题意，并学会用二元一次方程这个工具。
课 题
二元一次方程
课 型
概念课
主备人
姚新颖
教学目标
1、了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义。
2、会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。
三维目标
1、 通过摸球游戏等生活实例引入并贯穿始终，体会数学来自生活实际，体验运用类比转化的思想解决问题的思想。
2、 通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
重点难点分析
重点
二元一次方程及其解的概念
难点
1. 引入二元一次方程的必要性
2. 用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
学情分析
学生已有代数式及一元一次方程等储备知识。用类比的方法让学生接受此概念不难。但让学生用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数，它的实质是解一个含有字母系数的方程。其方法及必要性对学生来说均有些难度。
难点突破:教 学 预 设
设 计 意 图
（一）对一个难点的突破，采用了学生前一章刚学完的事件的可能性中的摸球游戏来达到。
1、一只箱子里共装有12个球，其中7个白球，5个红球，它们除颜色外均相同。如果摸到1个白球记作2分，摸到1个红球记作3分。
问题1：A同学从中任意摸出1白1红的两个球。请问他得几分？
答：5分
如果A同学摸5个球得14分，请问他摸到几个白球？几个黄球？
解答：设摸到白球x个，则摸到黄球（5-x）个，可得方程：2x+3(5-x)=14.
问：这是一个什么方程？
问题2：如果B同学摸到若干个球得15分，请问他摸到几个白球？几个黄球？
问：这个能用我们刚才的一元一次的方程来解决吗？
生：不能。
问：为什么不能用？
进而引出这个问题中的白球个数、黄球个数及总个数均不知道，所以可设摸到x个白球，y个黄球，从而列出方程：2x+3y=15
然后通过类比一元一次方程从而得到二元一次方程的一些特征及后续相关知识。
……
（二）对于第二个难点用了一个“比比谁的反应快”
给定方程x+3y=7，老师给出一个未知数的值，请大家说出相对应的另一个未知数的值。问题1：
当y=1时，x= ；
当y=5时，x= ；
当y=20时，x= ；
当y=-2时，x= 。
谁能将上面的方程作适当的变化以使得计算又快又准确。
（引导学生得出x=7-3y，然后直接将y的值代入即可求出x，并指导这是用含y的式子来表示了x。）
那如果现在老师给出问题2：
当x=4时，y= ；
当x=10时，y= ；
当x=-5时，y= ；
……
你能否也用上述的方式用含x的式子来表示y，从而一劳永逸呢？
（然后引导学生利用移项，两边同除以未知数前面的系数等方法来解决上述的问题。）
学生前一章学习的是事件的可能性，所以以摸球游戏入手让学生比较容易。
让学生熟悉并理解题意
引导学生回顾已学过的一元一次方程的相关知识，如方程的特征、方程的解等
通过问题的设置及一系列的问题串让学生体会用已学的一元一次方程无法解决此类问题了，进而体会引入二元一次方程的必要。
学生在出现第一个求值时会算得很快，但随着数值的增大，个数的增多，学生会越来越觉得麻烦，从而老师的一句“谁能将上面的方程作适当的变化以使得计算又快又准确。”就迫使了学生去寻求更简洁的算途径。而在找到此捷径后讲解此即是用含一个未知数的式子来表示更一个未知数后，再转向未知数前系数不为1的。有了上面的基础，学生解决问题2也就自然而然会想到用含x的式子来表示y。
活动反思
与建议
对于二元一次方程的重难点：用含一个字母的代数式表示另一个字母的教学各位七年级数学老师都提出了自己的想法，取长补短，效果显著。
过程确认
科研处负责人签字：陈建华
七年级数学校本培训活动记录表一（项目负责人填写）
工作单位： 昆阳二中
项目名称
集体备课
项目负责人
姚新颖
活动时间
4月6日
活动地点
物理实验室（二）
活动主题
三角形中位线
主讲人
姚新颖
参加对象
七年级数学备课组
申请学时
参加者1学时，主讲人2学时
活动内容
及进程
4月6日七年级数学备课组全体教师集中在物理实验室（二）进行本学期的第一次集体备课。由施姚新颖老师主备，全体七年级备课组数学教师共同参与备课。
集体备课时围绕着教学重点：为便于同学对定理能更好的掌握和二元一次方程，可引导学生分析题意，并学会用二元一次方程这个工具。
课 题
二元一次方程
课 型
概念课
主备人
姚新颖
教学目标
1、了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义。
2、会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。
三维目标
1、 通过摸球游戏等生活实例引入并贯穿始终，体会数学来自生活实际，体验运用类比转化的思想解决问题的思想。
2、 通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
重点难点分析
重点
二元一次方程及其解的概念
难点
1. 引入二元一次方程的必要性
2. 用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
学情分析
学生已有代数式及一元一次方程等储备知识。用类比的方法让学生接受此概念不难。但让学生用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数，它的实质是解一个含有字母系数的方程。其方法及必要性对学生来说均有些难度。
难点突破:教 学 预 设
设 计 意 图
（一）对一个难点的突破，采用了学生前一章刚学完的事件的可能性中的摸球游戏来达到。
1、一只箱子里共装有12个球，其中7个白球，5个红球，它们除颜色外均相同。如果摸到1个白球记作2分，摸到1个红球记作3分。
问题1：A同学从中任意摸出1白1红的两个球。请问他得几分？
答：5分
如果A同学摸5个球得14分，请问他摸到几个白球？几个黄球？
解答：设摸到白球x个，则摸到黄球（5-x）个，可得方程：2x+3(5-x)=14.
问：这是一个什么方程？
问题2：如果B同学摸到若干个球得15分，请问他摸到几个白球？几个黄球？
问：这个能用我们刚才的一元一次的方程来解决吗？
生：不能。
问：为什么不能用？
进而引出这个问题中的白球个数、黄球个数及总个数均不知道，所以可设摸到x个白球，y个黄球，从而列出方程：2x+3y=15
然后通过类比一元一次方程从而得到二元一次方程的一些特征及后续相关知识。
……
（二）对于第二个难点用了一个“比比谁的反应快”
给定方程x+3y=7，老师给出一个未知数的值，请大家说出相对应的另一个未知数的值。问题1：
当y=1时，x= ；
当y=5时，x= ；
当y=20时，x= ；
当y=-2时，x= 。
谁能将上面的方程作适当的变化以使得计算又快又准确。
（引导学生得出x=7-3y，然后直接将y的值代入即可求出x，并指导这是用含y的式子来表示了x。）
那如果现在老师给出问题2：
当x=4时，y= ；
当x=10时，y= ；
当x=-5时，y= ；
……
你能否也用上述的方式用含x的式子来表示y，从而一劳永逸呢？
（然后引导学生利用移项，两边同除以未知数前面的系数等方法来解决上述的问题。）
学生前一章学习的是事件的可能性，所以以摸球游戏入手让学生比较容易。
让学生熟悉并理解题意
引导学生回顾已学过的一元一次方程的相关知识，如方程的特征、方程的解等
通过问题的设置及一系列的问题串让学生体会用已学的一元一次方程无法解决此类问题了，进而体会引入二元一次方程的必要。
学生在出现第一个求值时会算得很快，但随着数值的增大，个数的增多，学生会越来越觉得麻烦，从而老师的一句“谁能将上面的方程作适当的变化以使得计算又快又准确。”就迫使了学生去寻求更简洁的算途径。而在找到此捷径后讲解此即是用含一个未知数的式子来表示更一个未知数后，再转向未知数前系数不为1的。有了上面的基础，学生解决问题2也就自然而然会想到用含x的式子来表示y。
活动反思
与建议
对于二元一次方程的重难点：用含一个字母的代数式表示另一个字母的教学各位七年级数学老师都提出了自己的想法，取长补短，效果显著。
过程确认
科研处负责人签字：陈建华