2017-11-11 15:41 科学网 田云川博客
斯特恩和盖拉赫用非均匀磁场发现了电子自旋，可见电子自旋仍然在电磁相互作用范围内。奇怪的是电子自旋被称为内禀性质没有经典对应，既然人能测量能区分，自旋就非内禀，用经典的磁场就能测量，自旋必有经典性质，托马斯进动也是属于经典物理。
电子运动轨迹圆柱螺旋线示意图
现在来证明为什么电子只能走圆柱螺旋线:
电子以速度
向Z方向运动，产生磁场B，
. (1)
是真空磁导率，e是电子电荷，r是考查点到电子中心的距离，
是r与
的夹角。
电子不是一个点，是有一个范围的小云团从
到r ，
是最小半径。
，
. (2)
平均磁场是
，取几何平均值,
(3)
(4)
磁场使电子受到洛伦兹力的作用，向垂直于
方向(X或Y方向）以速度
作圆周运动，当洛伦兹力与电子圆周运动产生的离心力平衡时有：
(5)
(6)
将(4)式代入(6)式得：
(7)
代入
，
，得出：
(8)
是洛伦兹变换系数 ，
，
是精细结构常数，
，
的最大值是1，最后得到：
(9)
由于
，电子的运动轨迹是圆柱螺旋线。电子速度接近光速时
，
= 0 ， 电子的运动轨迹才趋向于直线，此时电子被称为纵向极化。
2017-11-11 15:41 科学网 田云川博客
斯特恩和盖拉赫用非均匀磁场发现了电子自旋，可见电子自旋仍然在电磁相互作用范围内。奇怪的是电子自旋被称为内禀性质没有经典对应，既然人能测量能区分，自旋就非内禀，用经典的磁场就能测量，自旋必有经典性质，托马斯进动也是属于经典物理。
电子运动轨迹圆柱螺旋线示意图
现在来证明为什么电子只能走圆柱螺旋线:
电子以速度
向Z方向运动，产生磁场B，
. (1)
是真空磁导率，e是电子电荷，r是考查点到电子中心的距离，
是r与
的夹角。
电子不是一个点，是有一个范围的小云团从
到r ，
是最小半径。
，
. (2)
平均磁场是
，取几何平均值,
(3)
(4)
磁场使电子受到洛伦兹力的作用，向垂直于
方向(X或Y方向）以速度
作圆周运动，当洛伦兹力与电子圆周运动产生的离心力平衡时有：
(5)
(6)
将(4)式代入(6)式得：
(7)
代入
，
，得出：
(8)
是洛伦兹变换系数 ，
，
是精细结构常数，
，
的最大值是1，最后得到：
(9)
由于
，电子的运动轨迹是圆柱螺旋线。电子速度接近光速时
，
= 0 ， 电子的运动轨迹才趋向于直线，此时电子被称为纵向极化。
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