说说数学应用题教学
姜生云
数学应用题教学，是小学数学教学的重要环节。生动有趣的小学应用题教学，不但可以培养小学生的学习兴趣，还能逐渐锻炼他们的抽象思维能力。作为一名三、四年级的数学老师来说，我对小学数学教学有一定的体会，对如何提高小学生做应用题的成绩有一些肤浅的认识。
由于小学生的抽象概括能力差，在做题是往往不是对题目进行实质性综合分析，而是单一的联系代替运算分析，孤立地以题目中一些表面的个别的外部因素为依据进行解答；遵循机械的联系，按固定的习惯思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势，思维不能随题目性质的变化而灵活地转移；思维只能随着生活中接触到的事物的发展顺序，由原初条件推向结果，而不能由结果返回到原初条件；思维缺乏逻辑性，不能对题目进行连贯的分析综合活动，注意力容易被情节所转移；思维容易受外界的暗示，不能正确审视自己的运算结果以及根据题目的本质联系来检验自己的思维过程。
因此，对小学生进行数学应用题教学，首先是老师要通过分析题意，让学生掌握题目的结构，在让学生根据生活实际来理解题目的具体的数量关系，从中选择正确的运算方法，然后才是计算结果，这样不但可以调动学生的学习积极性，还能培养学生的学生的抽象思维，为以后学习打下坚实的基础。具体来讲要做到“三帮”：
一、帮助学生养成良好的审题习惯。
应用的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分
和数量关系交织在一起的复杂程度所定。同时题目中的叙述是书面语言，对小学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。审题就要读题，读题必须认真、仔细，通过边读边想掌握题中讲的是什么事情，经过怎样，这就是我们常说的应用题的条件。结果怎样，则是所讲的问题。要想弄清楚题中给定的条件是什么，要求问题是什么？不仅要边读边想，在必要情况下还要借助简单的实物图或线段图来辅助理解，这样能把题目里难以理解的内容或抽象的概念简单化，具体化，把抽象的东西摆在眼前，便于让学生容易理解和掌握其题意。例如，小学三年级课本中有这样一道题：鸡有24只，鸭的只数是鸡的2倍，欢鸡和鸭一共有多少只？题中哪些数据与问题有直接联系，哪些没有直接联系，如果在边读边想基础上再加简单的线段图帮助分析，学生就更容易知道条件是什么，要求的问题是什么了，否则对于抽象概念能力较差的部分学生就难以理解了。实践证明，学生不会解答某一应用题，往往就是对该题的题意不理解或理解不透彻。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲，理解题意就等于解答应用题中完成一半的任务。
二、帮助学生掌握正确的解题步骤
学虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但在开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。
一道题做得对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然
而很多小学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此，一要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转化法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。
在教学中还经常遇到学生不重视写答案，只写“是多少”就算完了的现象。答案实际上是很重要的，是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端，也得有好的结束，那才是一件完整的事，我们做题就同做工作一样，应该有完美的结束。因此，不仅要使学生重视写答案，还要使学生学会写答案。
三、帮助学生联系生活实际
《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，这不仅要求应用题的选材要密切联系学生的生活实际，而且还要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。教学中，要让应用题的情节具有现实性，尽量贴近学生的生活实际，除应用题本身的内容要联系实际外，还要扩大联系实际的范围，如在百分数应用题中增加利息的计算，以及一些保险、纳税等内容，从而提高学生解决简单的实际问题的能力。
例如：三（1）班今天要进行植树活动，要求分两组进行植树，即男生、女生各一组，老师准备了40棵树苗，你认为怎样分较合理？学生提出两种意见：一是平均分，即男、女生分到同样多的树苗；二
是按人数多少分，即人多分到的树苗多，人少分到的树苗少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少棵树苗？当然，题中还缺少男、女生人数的条件，通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。再如，求两数相差多少的应用题：“学校养了12只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？”时，让学生先摆出12只“白兔”，7只“黑兔”，使“白兔”和“黑兔”一一对应。然后引导学生说出白兔跟黑兔相比；白兔多，黑兔少；白兔可以分成哪两部分，理解从 12只白兔中去掉和黑兔只数同样多的部分，剩下的部分就是白兔比黑兔多的只数，所以要用减法计算。通过这样的操作和分析，学生在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象，理解为什么用减法计算，从而提高学生分析和解答应用题的能力。
数学是一种文化。从某种意义上说，数学教育就是生活的教育。在小学学习期间，数学应用题是培养学生的素质和创新意识的最好途径之一。为此，数学教学应成为能够在生活中实际应用的教学。虽然中国的国情使我们不能在短时间内改变“一举定终身”的考试制度，但我们更应从提高全民的素质入手。我们的目标是“让孩子们喜欢数学”、“让不同的孩子学习不同的数学”、“在我们的生产和生活中有数学”、“大至天文、地理、环保问题、生态平衡问题，小至利率计算、古尸年代测定……均可在数学中找到其应用的踪影。”
总之，从数学应用题教学的发展来看，小学应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习中对应用题的结构、基本数量
关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习，因此必须从基础抓起，做好小学数学应用题的教学。
说说数学应用题教学
姜生云
数学应用题教学，是小学数学教学的重要环节。生动有趣的小学应用题教学，不但可以培养小学生的学习兴趣，还能逐渐锻炼他们的抽象思维能力。作为一名三、四年级的数学老师来说，我对小学数学教学有一定的体会，对如何提高小学生做应用题的成绩有一些肤浅的认识。
由于小学生的抽象概括能力差，在做题是往往不是对题目进行实质性综合分析，而是单一的联系代替运算分析，孤立地以题目中一些表面的个别的外部因素为依据进行解答；遵循机械的联系，按固定的习惯思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势，思维不能随题目性质的变化而灵活地转移；思维只能随着生活中接触到的事物的发展顺序，由原初条件推向结果，而不能由结果返回到原初条件；思维缺乏逻辑性，不能对题目进行连贯的分析综合活动，注意力容易被情节所转移；思维容易受外界的暗示，不能正确审视自己的运算结果以及根据题目的本质联系来检验自己的思维过程。
因此，对小学生进行数学应用题教学，首先是老师要通过分析题意，让学生掌握题目的结构，在让学生根据生活实际来理解题目的具体的数量关系，从中选择正确的运算方法，然后才是计算结果，这样不但可以调动学生的学习积极性，还能培养学生的学生的抽象思维，为以后学习打下坚实的基础。具体来讲要做到“三帮”：
一、帮助学生养成良好的审题习惯。
应用的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分
和数量关系交织在一起的复杂程度所定。同时题目中的叙述是书面语言，对小学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。审题就要读题，读题必须认真、仔细，通过边读边想掌握题中讲的是什么事情，经过怎样，这就是我们常说的应用题的条件。结果怎样，则是所讲的问题。要想弄清楚题中给定的条件是什么，要求问题是什么？不仅要边读边想，在必要情况下还要借助简单的实物图或线段图来辅助理解，这样能把题目里难以理解的内容或抽象的概念简单化，具体化，把抽象的东西摆在眼前，便于让学生容易理解和掌握其题意。例如，小学三年级课本中有这样一道题：鸡有24只，鸭的只数是鸡的2倍，欢鸡和鸭一共有多少只？题中哪些数据与问题有直接联系，哪些没有直接联系，如果在边读边想基础上再加简单的线段图帮助分析，学生就更容易知道条件是什么，要求的问题是什么了，否则对于抽象概念能力较差的部分学生就难以理解了。实践证明，学生不会解答某一应用题，往往就是对该题的题意不理解或理解不透彻。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲，理解题意就等于解答应用题中完成一半的任务。
二、帮助学生掌握正确的解题步骤
学虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但在开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。
一道题做得对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然
而很多小学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此，一要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转化法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。
在教学中还经常遇到学生不重视写答案，只写“是多少”就算完了的现象。答案实际上是很重要的，是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端，也得有好的结束，那才是一件完整的事，我们做题就同做工作一样，应该有完美的结束。因此，不仅要使学生重视写答案，还要使学生学会写答案。
三、帮助学生联系生活实际
《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，这不仅要求应用题的选材要密切联系学生的生活实际，而且还要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。教学中，要让应用题的情节具有现实性，尽量贴近学生的生活实际，除应用题本身的内容要联系实际外，还要扩大联系实际的范围，如在百分数应用题中增加利息的计算，以及一些保险、纳税等内容，从而提高学生解决简单的实际问题的能力。
例如：三（1）班今天要进行植树活动，要求分两组进行植树，即男生、女生各一组，老师准备了40棵树苗，你认为怎样分较合理？学生提出两种意见：一是平均分，即男、女生分到同样多的树苗；二
是按人数多少分，即人多分到的树苗多，人少分到的树苗少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少棵树苗？当然，题中还缺少男、女生人数的条件，通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。再如，求两数相差多少的应用题：“学校养了12只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？”时，让学生先摆出12只“白兔”，7只“黑兔”，使“白兔”和“黑兔”一一对应。然后引导学生说出白兔跟黑兔相比；白兔多，黑兔少；白兔可以分成哪两部分，理解从 12只白兔中去掉和黑兔只数同样多的部分，剩下的部分就是白兔比黑兔多的只数，所以要用减法计算。通过这样的操作和分析，学生在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象，理解为什么用减法计算，从而提高学生分析和解答应用题的能力。
数学是一种文化。从某种意义上说，数学教育就是生活的教育。在小学学习期间，数学应用题是培养学生的素质和创新意识的最好途径之一。为此，数学教学应成为能够在生活中实际应用的教学。虽然中国的国情使我们不能在短时间内改变“一举定终身”的考试制度，但我们更应从提高全民的素质入手。我们的目标是“让孩子们喜欢数学”、“让不同的孩子学习不同的数学”、“在我们的生产和生活中有数学”、“大至天文、地理、环保问题、生态平衡问题，小至利率计算、古尸年代测定……均可在数学中找到其应用的踪影。”
总之，从数学应用题教学的发展来看，小学应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习中对应用题的结构、基本数量
关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习，因此必须从基础抓起，做好小学数学应用题的教学。