双曲线离心率专项练习

1.双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于

x2y2

2.已知双曲线221的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是ab

1x2y2

3.已知双曲线221(a0,b0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是 4ab

x2y2y2x2

4.已知双曲线=1的一个焦点是(0,2),椭圆1的焦距等于4,则n=________ m3mnm

x2y2

5.已知双曲线221(a0,b0)的一条渐近线与直线x2y10垂直,则双曲线的离心率等于ab

______________.

x2y23x2y2

1的交点，则双曲线的离心1和椭圆6.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线过椭圆164416

率是

x2y2x2y2

7.已知双曲线221(a0,b0)与椭圆1有公共焦点，右焦点为F,且两支曲线在第一ab95

象限的交点为P，若PF2，则双曲线的离心率为（） A．5 B．3 C．1 D．2 2

x2y2

8.已知F1(c,0)，F2(c,0)分别是双曲线C1：221(a0,b0)的两个焦点，双曲线C1和圆C2：ab

x2y2c2的一个交点为P，且2PF1F2PF2F1，那么双曲线C1的离心率为x2y29.已知双曲线的方程为221(a0,b0),

(其中cab为双曲线的半焦距长),则该双曲线的离心率为

x2y2

10.设F1,F2分别是双曲线221(a0,b0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使ab

(OPOF2)F2P0,O为坐标原点,

且|PF1||PF2|,则该双曲线的离心率为

x2y222211.过双曲线221(a>0，b>0)的右焦点F作圆xya的切线FM(切点为M)，交y轴于点P。ab

若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是

x2y2

12.若双曲线221(a0,b0)上存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称ab

点在Y轴上，则该双曲线离心率的取值范围是

x2y2

13.设双曲线F:221(a0,b0),F1,F2为双曲线F的焦点．若双曲线F存在点M， ab

满足1MF1MOMF2（O为原点），则双曲线F的离心率为 ( ) 2

1

x2y2

14.设F1、F2是双曲线221(a0,b0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使ab

，且2|PF(OPOF2)PF20（O 为坐标原点）1|3|PF2|，则双曲线的离心率为（）

A．3 2B

．C

x2y2

15.已知点P是双曲线C：221(a0,b0)左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且ab

PF1⊥PF2，PF2两条渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是（）

B．2 C

x2y2

16.设F是双曲线221(a,b0)的左焦点，C是其右顶点，过F作x轴的垂线与 ab

双曲线交于A、若△ABC是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（） B两点，

A．(1,2) B．(12,) C．(1,12) D．(2,)

x2y2

17.如图,F1,F2是双曲线C:221(a0,b0)的左、右焦点,过F2的直线与双曲线ab

C交于A,B两点.若|AB|:|BF1|:|AF1|=3:4:5.则双曲线的离心率为（）

18．已知F1，F2分别是双曲线x2

a2y2b21(a0,b0)的左、右焦点，过F2与双曲线的

一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是 ( )

A. (1,2) B. (2,) C. (1,2) D. (2,)

x2y2

20.已知双曲线c: 221(ab0),以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、ab

N (异于原点O),若|MN|=2a,则双曲线C的离心率是（）

1.双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于

x2y2

2.已知双曲线221的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是ab

1x2y2

3.已知双曲线221(a0,b0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是 4ab

x2y2y2x2

4.已知双曲线=1的一个焦点是(0,2),椭圆1的焦距等于4,则n=________ m3mnm

x2y2

5.已知双曲线221(a0,b0)的一条渐近线与直线x2y10垂直,则双曲线的离心率等于ab

______________.

x2y23x2y2

1的交点，则双曲线的离心1和椭圆6.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线过椭圆164416

率是

x2y2x2y2

7.已知双曲线221(a0,b0)与椭圆1有公共焦点，右焦点为F,且两支曲线在第一ab95

象限的交点为P，若PF2，则双曲线的离心率为（） A．5 B．3 C．1 D．2 2

x2y2

8.已知F1(c,0)，F2(c,0)分别是双曲线C1：221(a0,b0)的两个焦点，双曲线C1和圆C2：ab

x2y2c2的一个交点为P，且2PF1F2PF2F1，那么双曲线C1的离心率为x2y29.已知双曲线的方程为221(a0,b0),

(其中cab为双曲线的半焦距长),则该双曲线的离心率为

x2y2

10.设F1,F2分别是双曲线221(a0,b0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使ab

(OPOF2)F2P0,O为坐标原点,

且|PF1||PF2|,则该双曲线的离心率为

x2y222211.过双曲线221(a>0，b>0)的右焦点F作圆xya的切线FM(切点为M)，交y轴于点P。ab

若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是

x2y2

12.若双曲线221(a0,b0)上存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称ab

点在Y轴上，则该双曲线离心率的取值范围是

x2y2

13.设双曲线F:221(a0,b0),F1,F2为双曲线F的焦点．若双曲线F存在点M， ab

满足1MF1MOMF2（O为原点），则双曲线F的离心率为 ( ) 2

1

x2y2

14.设F1、F2是双曲线221(a0,b0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使ab

，且2|PF(OPOF2)PF20（O 为坐标原点）1|3|PF2|，则双曲线的离心率为（）

A．3 2B

．C

x2y2

15.已知点P是双曲线C：221(a0,b0)左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且ab

PF1⊥PF2，PF2两条渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是（）

B．2 C

x2y2

16.设F是双曲线221(a,b0)的左焦点，C是其右顶点，过F作x轴的垂线与 ab

双曲线交于A、若△ABC是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（） B两点，

A．(1,2) B．(12,) C．(1,12) D．(2,)

x2y2

17.如图,F1,F2是双曲线C:221(a0,b0)的左、右焦点,过F2的直线与双曲线ab

C交于A,B两点.若|AB|:|BF1|:|AF1|=3:4:5.则双曲线的离心率为（）

18．已知F1，F2分别是双曲线x2

a2y2b21(a0,b0)的左、右焦点，过F2与双曲线的

一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是 ( )

A. (1,2) B. (2,) C. (1,2) D. (2,)

x2y2

20.已知双曲线c: 221(ab0),以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、ab

N (异于原点O),若|MN|=2a,则双曲线C的离心率是（）

双曲线离心率专项练习

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