用比例解决问题 教学设计
教学设计思想：
本节内容需一课时讲授；这节课是在学习了比例的意义，正、反比例的基础上展开学习得，主要是比例的应用．首先通过对比例、正反比例的复习为这节内容作下铺垫，然后展开对实际问题的探究分析，在教学过程中，教师要始终把握一条主线，解决这类问题首先找到涉及的量以及量之间的关系，最后列式解答．教学时，注意对学生分析问题、解决问题能力的培养．
教学目标：
1．知识与技能
正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系；
能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
2．过程与方法
通过解应用题，培养判断推理能力．
3．情感、态度与价值观
引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神． 对学生继续进行辨证唯物主义观点的启蒙教育．
使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识．
教学重点：
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
教学难点：
利用正反比例的意义正确列出等式．
教学方法：
探究式．
教学安排：
1课时．
教具准备：
投影仪．
教学过程：
一、复习引入
教师提问：
1．什么是比例？什么是正比例、反比例？
2．判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探索新知
师：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习用比例解决问题．（板书：用比例解决问题）
出示投影：
例：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，请想一想李奶奶家上个月的水费是多少钱呢？
教师分析：这道题中一共涉及哪三个量？哪个是一定的？
学生回答：一共三个量：每吨水的价钱、水的吨数、水费．而每吨水的价钱是一定的． 师：每吨水的价钱和水的吨数成什么比例关系？
生：正比例关系．
教师分析并列出方程：
分析：我们知道每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例．也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等．
解：设李奶奶家上个月的水费是x元．
12.8
810
8x=12.810
x=12.810
8x
x=16
答：李奶奶家上个月的水费是16元．
师：李奶奶家的水费我们求出来了．王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？同学们自己想一想，如何来求呢？
学生自行思考，作答．
出示投影：
例2：学校购进一批书，要捆若干包送到各个教室．这批书如果每包20本，要捆18包，拿如果每包30本，要捆多少包呢？
师：首先，我们要确定什么是一定的．
生：书的总数是一定的．
师：那包数和每包的本数之间的关系呢？
生：书的总数一定，所以包数和每包的本数是成反比例的量．
师生共同解答问题．
解：设要捆x包．
30x2018
x=2018
30
x=12
答：要捆12包．
教师提问：如果要捆15包，每包多少本呢？
学生自行解决，教师巡视．
三、教师小结：
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、课堂练习
1．小明买了4枝圆珠笔用了6元．小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
2．学校小商店有两种圆珠笔．小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
答案：1．4.5元；2．3枝．
五、作业
P61 练习九 3、4
板书设计：
用比例解决问题 教学设计
教学设计思想：
本节内容需一课时讲授；这节课是在学习了比例的意义，正、反比例的基础上展开学习得，主要是比例的应用．首先通过对比例、正反比例的复习为这节内容作下铺垫，然后展开对实际问题的探究分析，在教学过程中，教师要始终把握一条主线，解决这类问题首先找到涉及的量以及量之间的关系，最后列式解答．教学时，注意对学生分析问题、解决问题能力的培养．
教学目标：
1．知识与技能
正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系；
能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
2．过程与方法
通过解应用题，培养判断推理能力．
3．情感、态度与价值观
引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神． 对学生继续进行辨证唯物主义观点的启蒙教育．
使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识．
教学重点：
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
教学难点：
利用正反比例的意义正确列出等式．
教学方法：
探究式．
教学安排：
1课时．
教具准备：
投影仪．
教学过程：
一、复习引入
教师提问：
1．什么是比例？什么是正比例、反比例？
2．判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探索新知
师：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习用比例解决问题．（板书：用比例解决问题）
出示投影：
例：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，请想一想李奶奶家上个月的水费是多少钱呢？
教师分析：这道题中一共涉及哪三个量？哪个是一定的？
学生回答：一共三个量：每吨水的价钱、水的吨数、水费．而每吨水的价钱是一定的． 师：每吨水的价钱和水的吨数成什么比例关系？
生：正比例关系．
教师分析并列出方程：
分析：我们知道每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例．也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等．
解：设李奶奶家上个月的水费是x元．
12.8
810
8x=12.810
x=12.810
8x
x=16
答：李奶奶家上个月的水费是16元．
师：李奶奶家的水费我们求出来了．王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？同学们自己想一想，如何来求呢？
学生自行思考，作答．
出示投影：
例2：学校购进一批书，要捆若干包送到各个教室．这批书如果每包20本，要捆18包，拿如果每包30本，要捆多少包呢？
师：首先，我们要确定什么是一定的．
生：书的总数是一定的．
师：那包数和每包的本数之间的关系呢？
生：书的总数一定，所以包数和每包的本数是成反比例的量．
师生共同解答问题．
解：设要捆x包．
30x2018
x=2018
30
x=12
答：要捆12包．
教师提问：如果要捆15包，每包多少本呢？
学生自行解决，教师巡视．
三、教师小结：
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、课堂练习
1．小明买了4枝圆珠笔用了6元．小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
2．学校小商店有两种圆珠笔．小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
答案：1．4.5元；2．3枝．
五、作业
P61 练习九 3、4
板书设计：