浅析分类讨论问题的思维策略

　　分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是中学数学中经常使用的数学思想方法之一.突出考查学生思维的严谨性和周密性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力，能体现着重考查数学能力的要求.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.数学中的分类讨论贯穿教材的各个部分，它不仅形式多样，而且具有很强的综合性和逻辑性.分类讨论思想是人们解决问题的最高思想境界，分类思想在历年的数学高考中都有所考查，解决分类讨论问题的思维策略如下：①明确题意，确定级别；②确定标准，逐级分类；③逐类比较，归纳结论.

　　一、每次分类的对象是确定的，标准是同一的

　　分类讨论问题的难点在于什么时候开始讨论，即认识为什么要分类讨论，又从几方面开始讨论，只有明确了讨论原因，才能准确、恰当地进行分类与讨论.这就要求我们准确掌握所用的概念、定理、定义，考虑问题要全面.函数问题中的定义域，方程问题中根之间的大小，直线与二次曲线位置关系中的判别式等等，常常是分类讨论划分的依据.

　　二、每次分类的对象不遗漏、不重复、分层次、不越级讨论

　　当问题中出现多个不确定因素时，要以起主导作用的因素进行划分，做到不重不漏，然后对划分的每一类分别求解，再整合后得到一个完整的答案.数形结合是简化分类讨论的重要方法.

　　分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是中学数学中经常使用的数学思想方法之一.突出考查学生思维的严谨性和周密性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力，能体现着重考查数学能力的要求.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.数学中的分类讨论贯穿教材的各个部分，它不仅形式多样，而且具有很强的综合性和逻辑性.分类讨论思想是人们解决问题的最高思想境界，分类思想在历年的数学高考中都有所考查，解决分类讨论问题的思维策略如下：①明确题意，确定级别；②确定标准，逐级分类；③逐类比较，归纳结论.

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　　二、每次分类的对象不遗漏、不重复、分层次、不越级讨论

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