计算机图形学的发展及应用
英海燕
(临沂师范学院，临沂276005)
李翔
(临沂九中，临沂276001)
(摘要] 计算机图形学经历了30多年的发展，在计算机辅助设计与制造、科学计算可视化、图形实时绘制
与自然景物仿真、计算机动画、计算机艺术等方面都有着长足的发展和广阔的应用前景。
[关键词] 计算机图形学；可视化；自然景物仿真；计算机动画；分形图形学
【Abstract] Computer graphics has a history of more than 30 years．It has aadvanced development and a埘de
application prospect in them field，such 鹤computer aided design and manufacture，visual science calculating ，realtime
graphics drawing and nature scenery simulating Computer motion picture and computer art etc．
【Key words? computer graphics；visualization ；natu ／℃scenery simdatlng；computer motion picture ；fractal
graphics
[中图分类号]TP391．41 [文献标识码]A [文章编号]1008—0821(2004)01—0033—03 计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、
处理、显示的学科。经过30多年的发展，计算机图形学已
成为计算机科学中，最为活跃的分支之一，并得到广泛的
应用。本文将介绍计算机图形学的研究内容、发展历史、
应用和图形学前沿的发展方向。
1计算机图形学的发展简史
1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院
(MAT)旋风I 号(Whirlwind 1)计算机的附件诞生了。该显
示器用1个类似于示波器的阴极射线管(CRT)来显示一
些简单的图形。1958年美国Caleomp 公司由联机的数字记
录仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer 公司把数控机床发展成
为平板式绘图仪。在整个50年代，只有电子管计算机，用
机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置
的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝
酿时期，并称之为：“被动式”图形学。到50年代末期，
MIT 的林肯实验室在“旋风”计算机上开发SAGE 空中防御
体系，第一次使用了具有指挥和控制功能的CRT 显示器，
操作者可以用笔在屏幕上指出被确定的目标。与此同时，
类似的技术在设计和生产过程中也陆续得到了应用，它预
示着交互式计算机图形学的诞生。
1962年，MIT 林肯实验室的Ivan E．Sutherland 发表了1
．篇题为“Sketchpad ：一个人机交互通信的图形系统”的博
士论文，他在论文中首次使用了计算机图形学“Computel"
Gmphics ”这个术语，证明了交互计算机图形学是一个可行
的、有用的研究领域，从而确定了计算机图形学作为一个
崭新的科学分支的独立地位。他在论文中所提出的一些基
本概念和技术，如交互技术、分层存储符号的数据结构等
至今还在广为应用。1964年M1T 的教授Steven Coons提出了
被后人称为超限插值的新思想，通过插值4条任意的边界
曲线来构造曲面。同在60年代早期，法国雷诺汽车公司的
工程师Pierre lezier发展了1套被后人称为Bezier 曲线、曲
面的理论，成功地用于几何外形设计，并开发了用于汽车
外形设计的UNISURF 系统。Coons 方法和Bezier 方法是
CAGD 最早的开创性工作。值得一提的是，计算机图形学
的最高奖是以Coons 的名字命名的，而获得第一届(1983)
和第二届(1985)Steven A．Coom 奖的，恰好是Ivan E．Suth ．
erland 和Pierre Bezier，这也算是计算机图形学的一段佳话。
20世纪70年代是计算机图形学发展过程中的一个重要
的历史时期。由于光栅显示器的产生，在60年代就已萌芽
的光栅图形学算法，迅速发展起来，区域填充、裁剪、消
隐等基本图形概念及其相应算法纷纷诞生，图形学进入了
第一个兴盛的时期，并开始出现实用的CAD 图形系统。又
因为通用与设备无关的图形软件的发展，图形软件功能的
标准化问题被提了出来。1974年，美国国家标准化局
(ANSI)在ACM SIC,GRAPH的一个“与机器无关的图形技
术”的工作会议上，提出了制定有关标准的基本规则。此
后ACM 专门成立了一个图形标准化委员会，开始制定有关
标准。该委员会于1977、1979年先后制定和修改了“核心
图形系统”(Core Gmphics System)。ISO 随后又发布了计算
机图形接口CGI(Computer Graphics Interface)、计算机图形
元文件标准CGM(Computer Graphics Metafile)、计算机图形
核心系统GKS(Graphics Kemel system)、面向程序员的层次交互图形标准PHIGS(Pr唧糊r ’s Hierarchical Interactive
Graphics Standard)等。这些标准的制定，为计算机图形学
的推广、应用、资源信息共享，起了重要作用。
20世纪70年代，计算机图形学另外两个重要进展是真
实感图形学和实体造型技术的产生。1970年Bouknight 提出
了第一个光反射模型，1971年Geurand 提出“漫反射模型
+插值”的思想，被称为Geurand 明暗处理。1975年Phong
提出了著名的简单光照模型——Phong 模型。这些可以算是
真实感图形学最早的开创性工作。另外，从1973年开始，
相继出现了英国剑桥大学CAD 小组的Build 系统、美国罗
彻斯特大学的PADL-1系统等实体造型系统。
1980年Whltted 提出了一个光透视模型——whit 划模
型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现WEtted 模
型：1984年，美国Comell 大学和日本广岛大学的学者分别
将热辐射工程中的辐射度的方法引入到计算机图形学中，
用辐射度方法成功地模拟了理想漫反射表面间的多重漫反
射效果；光线跟踪算法和辐射度算法的提出，标志着真实
感图形的显示算法已逐渐成熟。从20世纪80年代中期以
来，超大规模集成电路的发展，为图形学的飞速发展奠定 了物质基础。计算机的运算能力的提高，图形处理速度的 加快，使得图形学的各个研究方向得到充分发展，图形学 已广泛应用于动画、科学计算可视化、CAD ／CAN 、影视娱 乐等各个领域。
ACM SIGGRAPH会议是计算机图形学最权威的国际会
议，每年在美国召开，参加会议的人在50 000人左右。SIGGRAPH 会议很大程度上促进了图形学的发展，世界上不会
有第二个领域会每年召开如此规模巨大的专业会议。SIGGRAPH 是大约60年代中期，由Brown 大学的教授Andries
van Dam(Andy)和IBM 公司的SamMatsa 发起的。全称是
“the Special Interest Group On Computer Graphics and Interactive Techniques ”。1974年，在Colorado 大学召开了第一届SIG ． GRAPH 年会，并取得了巨大的成功，当时有大约600位来 自世界各地的专家参加了会议。到了1997年，参加会议的 人数已经增加到48 700。因为每年只录取大约50篇论文， 在Computer CraphiCS杂志上发表，因此论文的学术水平较 高，基本上代表了图形学已经的主流方向。
2应用及研究前沿
2．1计算机辅助设计与制造
CAD ／CAU 是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的 应用领域。计算机图形学被用来进行土建工程、机械结构 和产品的设计，包括设计飞机、汽车、船舶的外形和发电 厂、化工厂等的布局以及电子线路、电子器件等。有时， 着眼于产生工程和产品相应结构的精确图形，然而更常用 的是对所设计的系统、产品和工程的相关图形进行人—— 机交互设计和修改，经过反复的迭代设计，便可利用结果 数据输出零件表、材料单、加工流程和工艺卡，或者数据 加工代码的指令。在电子工业中，计算机图形学应用到集 成电路、印刷电路板、电子线路和网络分析等方面的优势 是十分明显的。一个复杂的大规模或超大规模集成电路板 图根本不可能用手工设计和绘制，用计算机图形系统不仅 能进行设计和画图，而且可以在较短的时间内完成，把其 结果直接送至后续工艺进行加工处理。在飞机工业中，美 国波音飞机公司已用有关的CAD 系统实现波音777飞机的 整体设计和模拟，其中包括飞机外型、内部零部件的安装 和检验。
随着计算机网络的发展，在网络环境下进行异地异构
系统的协同设计，已经成为CAD 领域最热门的课题之一。 现代产品设计已不再是一个设计领域内孤立的技术问题， 而是综合了产品各个相关领域、相关过程‘、相关技术资源 和相关组织形式的系统化工程。它要求设计团队在合理的 组织结构下，采用群体工作方式来协调和综合设计者的专 长，并且从设计一开始就考虑产品生命周期的全部因素，
从而达到快速响应市场需求的目的，协同设计的出现使企 业生产的时空观发生了根本的变化。使异地设计、异地制 造、异地装配成为可能，从而为企业在市场竞争中赢得了 宝贵的时间。
CAD 领域另一个非常重要的研究领域是基于工程图纸 的三维形体重建。三维形体重建就是从二维信息中提取三 维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理， 在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢 复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。 二维图纸设计在工程界中仍占有主导地位，工程上有大量 的旧的透视图和投影图片可以利用、借鉴，许多新的设计 可凭借原有的设计基础做修改即可完成。同时三维几何造 型系统，因为可以做装配件的干涉检查以及有限元分析、 仿真、加工等后续操作，代表CAD 技术的发展方向。目前 主要的三维形体重建算法是针对多面体和对主轴方向有严 格限制的二次曲面体的。任意曲面体的三维形体重建，至 今仍是一个未解决的世界难题。
2．2科学计算可视化
科学技术的迅猛发展，数据量的与日俱增使得人们对 数据的分析和处理变得越来越难，人们无法从数据海洋中 得到最有用的数据，找到数据的变化规律，提取最本质的 特征。但是如果能将这些数据用图形的形式表示出来，情 况就不一样了，事物的发展趋势和本质特征将会很清楚地 呈现在人们面前。1986年，美国科学基金会(NSF)专门 召开了一次研讨会，会上提出了“科学计算可视化(Visu． alization in Scientific Computing)”。第二年，美国计算机成像 专业委员会向NSF 提交了“科学计算可视化的研究报告” 后，VISC 就迅速发展起来了。
目前科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、有 限元分析、气象分析当中。尤其在医学领域，可视化有着 广阔的发展前途。依靠精密机械做脑部手术已经由机械人 和医学专家配合做远程手术是目前医学上很热门的课题， 而这些技术的实现的基础则是可视化。可视化技术将医用 CT 扫描的数据转化为三维图像，使得医生能够看到并准确 地判别病人的体内的患处，然后通过碰撞检测一类的技术 实现手术效果的反馈，帮助医生成功完成手术。从目前的 研究状况来看，这项技术还远未成熟，离实用还有一定的 距离。主要难点在于生成人体内漫游图像的三维体绘制技 术还没有达到实时的程度，而且现在大多的体绘制技术是 基于平行投影，而漫游则需要真实感更强的透视投影技术， 然而体绘制的透视投影技术到目前还没有很好地解决。另 外在漫游当中还要根据cT 图像区分出不同的体内组织，这 项技术叫ScgInentation 。目前的Segmentation 主要是靠人机交 互来完成，远未达到自动实时的地步。
2．3图形实时绘制与自然景物仿真
在计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制。真 实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单的 说就是物体的形状、光学性质、表面的纹理和粗糙程度， 以及物体间的相对位置、遮挡关系等等。这其中光照和表 面属性是最难模拟的。为了模拟光照，已有各种各样的光 万方数据
照模型。从简单到复杂排列分别是：简单光照模型、局部 光照模型和整体光照模型。从绘制方法上看有模拟光的实 际传播过程的光线跟踪法，也有模拟能量交换的辐射度方 法。除了建造计算机可实现的逼真物理模型外，真实感绘 制还有一个研究重点是研究加速算法，力求能在最短时间 内绘制出最真实的场景。例如求交算法的加速、光线跟踪 的加速等等，像包围体树、自适应八叉树都是著名的加速 算法。实时的真实感绘制已经成为当前真实感绘制的研究 热点，而当前真实感图形实时绘制的两个热点问题则是物 体网格模型的面片简化和基于图像的绘制(IBR Image Based Rendering) 。IBR 完全摒弃传统的先建模，然后确定光源的 绘制的方法。它直接从一系统已知的图像中生成未知视角 的图像。这种方法省去了建立场景的几何模型和光照模型 的过程，也不用进行如光线跟踪等极费时的计算。该方法 尤其适用于野外极其复杂场景的生成和漫游。
另外，真实感绘制已经从最初绘制简单的室内场景发 展到现在大量模拟野外自然景物，比如绘制山、水、云、 树、火等等。人们提出了多种方法来绘制这些自然景物， 比如绘制火和草的粒子系统(Particle System)，基于生理模 型的绘制植物的方法，绘制云的细胞自动机方法等。也出 现了一些自然景物仿真绘制的综合平台，如德国Lintermann 和Deussen 的绘制植物的平台Xforg ，以及清华大学自主开 发的自然景物设计平台。
2．4计算机动画
随着计算机图形学和计算机硬件的不断发展，人们已 经不满足于仅仅生成高质量的静态场景，于是计算机动画 就应运而生。事实上计算机动画也只是生成一幅幅静态的 图像，但是每一幅都是对前一幅做一小部分修改，如何修 改便是计算机动画的研究内容，这样，当这些画面连续播 放时，整个场景就动起来了。
早期的计算机动画灵感来源于传统的卡通片，在生成 几幅被称做“关键帧”的画面后，由计算机对2幅关键帧 进行插值生成若干“中间帧”，连续播放时2个关键帧就被 有机地结合起来了。计算机动画内容丰富多彩，生成动画 的方法也多种多样，比如基于特征的图像变形、二维形状 混合、轴变形方法、三维自由形体变形(FFD，Free-Form Deformation) 等。近年来人们普遍将注意力转向基于物理模
型的计算机动画生成方法。这是一种崭新的方法，该方法 大量运用弹性力学和流体力学的方程进行计算，力求使动 画过程体现出最适合真实世界的运动规律。然而要真正到 达真实的运动是很难的，比如人的行走或跑步是全身的各 个关节协调的结果，要实现很自然的人走路的动画，计算 方程非常复杂和计算量极大，基于物理模型的计算机动画 还有许多内容需要进一步研究。
20世纪90年代是计算机动画应用辉煌的10年。Disney 公司每年都要出一部制作精美的卡通动画片，好莱坞的大 片屡屡大量运用计算机生成各种各样精彩绝伦的特技效果。 广告设汁，电脑游戏也频频运用计算机动画。计算机动画 也因这些商业应用的大力推动而有了极大的发展。
2．5用户接口
用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的 2004年1月第1期
图形化的用户界面能够大大提高软件的易用性，在DOS 时 代，计算机的易用性很差，编写一个图形化的界面要费去 大量的劳动，过去传统的软件中有60％的程序是用来处理 与用户接口有关的问题和功能的。进入80年代后，随着 Xwindow 标准的提出，苹果公司图形化操作系统的推出，特 别是微软公司Windows 操作系统的普及，标志着图形学已 经全面融入计算机的方方面面。如今在任何一台普通计算 机上都可以看到图形学在用户接口方面的应用。操作系统 和应用软件中的图形、动画比比皆是，程序直观易用。很 多软件几乎可以不看任何说明书，而根据它的图形或动画 界面的指示进行操作。
目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面，开 发面向主流应用的自然、高效多通道的用户界面。研究多 通道语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界面范式 是当前用户界面和接口方面研究的主流方向，而图形学在 其中起主导作用。
2．6计算机艺术
现在的美术人员、尤其是商业艺术人员都热衷于用计 算机软件从事艺术创作。可用于美术创作的软件很多，如 二维平面的画笔程序(如CorelDraw ，Photoshop ，PaintShop) 、 专门的图表绘制软件(如Visio) 、三维建模和渲染软件包 (如3DMAX ，Maya) 以及一些专门生成动画的软件(如
Alias ，Soffimage) 等，可以说是数不胜数。这些软件不仅提 供多种风格的画笔画刷，而且提供多种多样的纹理贴图， 甚至能对图像进行雾化、变形等操作。好多功能是一个传 统的艺术家无法实现也不可想象的。
当然，传统艺术的一些效果也是上述软件所不能达到 的，比如钢笔素描的效果，中国毛笔书法的效果，而且在 传统绘画中有许多个人风格化的效果也是上述软件所元法
企及的。然而图形学工作者们是不甘失败的，就在真实感 图形学如火如荼发展的同时，模拟艺术效果的非真实感绘 制(NPR Nor广Photoreal Rendering)也在逐渐发展。钢笔素 描是非真实感绘制的一个重要内容，目前仍然是一个非常 活跃的研究领域。由于钢笔素描与传统的图形学绘制方法 差别很大，研究起来难度颇大，但是很多学者已经在这方 面做了卓有成效的工作，比如华盛顿大学的Georges
Winkenbaeh ，Michael Salisbury，德国Magdeburg 大学的Oliver Deussen 等人都在Siggraph 会议上发表了高水平的论文。 参考文献
[1]唐泽圣，周嘉玉，李新友．计算机图形学基础[M]． 北京：清华大学出版社，1999．
[2]Donald Hearn，M ．pauline baker．Computer Graphics．Pren — tice-Hall inteerantional，Ine ．1998．
[3]Mark Finlay，Keith A．Blanton ．Real ．world fraetals．M&T Publishing ，1995．
[4]孙家广．计算机图形学[M]．北京：清华大学出版
社。1998．
[5]彭群生，鲍虎军，金小刚．计算机真实感图形的算法
计算机图形学的发展及应用
英海燕
(临沂师范学院，临沂276005)
李翔
(临沂九中，临沂276001)
(摘要] 计算机图形学经历了30多年的发展，在计算机辅助设计与制造、科学计算可视化、图形实时绘制
与自然景物仿真、计算机动画、计算机艺术等方面都有着长足的发展和广阔的应用前景。
[关键词] 计算机图形学；可视化；自然景物仿真；计算机动画；分形图形学
【Abstract] Computer graphics has a history of more than 30 years．It has aadvanced development and a埘de
application prospect in them field，such 鹤computer aided design and manufacture，visual science calculating ，realtime
graphics drawing and nature scenery simulating Computer motion picture and computer art etc．
【Key words? computer graphics；visualization ；natu ／℃scenery simdatlng；computer motion picture ；fractal
graphics
[中图分类号]TP391．41 [文献标识码]A [文章编号]1008—0821(2004)01—0033—03 计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、
处理、显示的学科。经过30多年的发展，计算机图形学已
成为计算机科学中，最为活跃的分支之一，并得到广泛的
应用。本文将介绍计算机图形学的研究内容、发展历史、
应用和图形学前沿的发展方向。
1计算机图形学的发展简史
1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院
(MAT)旋风I 号(Whirlwind 1)计算机的附件诞生了。该显
示器用1个类似于示波器的阴极射线管(CRT)来显示一
些简单的图形。1958年美国Caleomp 公司由联机的数字记
录仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer 公司把数控机床发展成
为平板式绘图仪。在整个50年代，只有电子管计算机，用
机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置
的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝
酿时期，并称之为：“被动式”图形学。到50年代末期，
MIT 的林肯实验室在“旋风”计算机上开发SAGE 空中防御
体系，第一次使用了具有指挥和控制功能的CRT 显示器，
操作者可以用笔在屏幕上指出被确定的目标。与此同时，
类似的技术在设计和生产过程中也陆续得到了应用，它预
示着交互式计算机图形学的诞生。
1962年，MIT 林肯实验室的Ivan E．Sutherland 发表了1
．篇题为“Sketchpad ：一个人机交互通信的图形系统”的博
士论文，他在论文中首次使用了计算机图形学“Computel"
Gmphics ”这个术语，证明了交互计算机图形学是一个可行
的、有用的研究领域，从而确定了计算机图形学作为一个
崭新的科学分支的独立地位。他在论文中所提出的一些基
本概念和技术，如交互技术、分层存储符号的数据结构等
至今还在广为应用。1964年M1T 的教授Steven Coons提出了
被后人称为超限插值的新思想，通过插值4条任意的边界
曲线来构造曲面。同在60年代早期，法国雷诺汽车公司的
工程师Pierre lezier发展了1套被后人称为Bezier 曲线、曲
面的理论，成功地用于几何外形设计，并开发了用于汽车
外形设计的UNISURF 系统。Coons 方法和Bezier 方法是
CAGD 最早的开创性工作。值得一提的是，计算机图形学
的最高奖是以Coons 的名字命名的，而获得第一届(1983)
和第二届(1985)Steven A．Coom 奖的，恰好是Ivan E．Suth ．
erland 和Pierre Bezier，这也算是计算机图形学的一段佳话。
20世纪70年代是计算机图形学发展过程中的一个重要
的历史时期。由于光栅显示器的产生，在60年代就已萌芽
的光栅图形学算法，迅速发展起来，区域填充、裁剪、消
隐等基本图形概念及其相应算法纷纷诞生，图形学进入了
第一个兴盛的时期，并开始出现实用的CAD 图形系统。又
因为通用与设备无关的图形软件的发展，图形软件功能的
标准化问题被提了出来。1974年，美国国家标准化局
(ANSI)在ACM SIC,GRAPH的一个“与机器无关的图形技
术”的工作会议上，提出了制定有关标准的基本规则。此
后ACM 专门成立了一个图形标准化委员会，开始制定有关
标准。该委员会于1977、1979年先后制定和修改了“核心
图形系统”(Core Gmphics System)。ISO 随后又发布了计算
机图形接口CGI(Computer Graphics Interface)、计算机图形
元文件标准CGM(Computer Graphics Metafile)、计算机图形
核心系统GKS(Graphics Kemel system)、面向程序员的层次交互图形标准PHIGS(Pr唧糊r ’s Hierarchical Interactive
Graphics Standard)等。这些标准的制定，为计算机图形学
的推广、应用、资源信息共享，起了重要作用。
20世纪70年代，计算机图形学另外两个重要进展是真
实感图形学和实体造型技术的产生。1970年Bouknight 提出
了第一个光反射模型，1971年Geurand 提出“漫反射模型
+插值”的思想，被称为Geurand 明暗处理。1975年Phong
提出了著名的简单光照模型——Phong 模型。这些可以算是
真实感图形学最早的开创性工作。另外，从1973年开始，
相继出现了英国剑桥大学CAD 小组的Build 系统、美国罗
彻斯特大学的PADL-1系统等实体造型系统。
1980年Whltted 提出了一个光透视模型——whit 划模
型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现WEtted 模
型：1984年，美国Comell 大学和日本广岛大学的学者分别
将热辐射工程中的辐射度的方法引入到计算机图形学中，
用辐射度方法成功地模拟了理想漫反射表面间的多重漫反
射效果；光线跟踪算法和辐射度算法的提出，标志着真实
感图形的显示算法已逐渐成熟。从20世纪80年代中期以
来，超大规模集成电路的发展，为图形学的飞速发展奠定 了物质基础。计算机的运算能力的提高，图形处理速度的 加快，使得图形学的各个研究方向得到充分发展，图形学 已广泛应用于动画、科学计算可视化、CAD ／CAN 、影视娱 乐等各个领域。
ACM SIGGRAPH会议是计算机图形学最权威的国际会
议，每年在美国召开，参加会议的人在50 000人左右。SIGGRAPH 会议很大程度上促进了图形学的发展，世界上不会
有第二个领域会每年召开如此规模巨大的专业会议。SIGGRAPH 是大约60年代中期，由Brown 大学的教授Andries
van Dam(Andy)和IBM 公司的SamMatsa 发起的。全称是
“the Special Interest Group On Computer Graphics and Interactive Techniques ”。1974年，在Colorado 大学召开了第一届SIG ． GRAPH 年会，并取得了巨大的成功，当时有大约600位来 自世界各地的专家参加了会议。到了1997年，参加会议的 人数已经增加到48 700。因为每年只录取大约50篇论文， 在Computer CraphiCS杂志上发表，因此论文的学术水平较 高，基本上代表了图形学已经的主流方向。
2应用及研究前沿
2．1计算机辅助设计与制造
CAD ／CAU 是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的 应用领域。计算机图形学被用来进行土建工程、机械结构 和产品的设计，包括设计飞机、汽车、船舶的外形和发电 厂、化工厂等的布局以及电子线路、电子器件等。有时， 着眼于产生工程和产品相应结构的精确图形，然而更常用 的是对所设计的系统、产品和工程的相关图形进行人—— 机交互设计和修改，经过反复的迭代设计，便可利用结果 数据输出零件表、材料单、加工流程和工艺卡，或者数据 加工代码的指令。在电子工业中，计算机图形学应用到集 成电路、印刷电路板、电子线路和网络分析等方面的优势 是十分明显的。一个复杂的大规模或超大规模集成电路板 图根本不可能用手工设计和绘制，用计算机图形系统不仅 能进行设计和画图，而且可以在较短的时间内完成，把其 结果直接送至后续工艺进行加工处理。在飞机工业中，美 国波音飞机公司已用有关的CAD 系统实现波音777飞机的 整体设计和模拟，其中包括飞机外型、内部零部件的安装 和检验。
随着计算机网络的发展，在网络环境下进行异地异构
系统的协同设计，已经成为CAD 领域最热门的课题之一。 现代产品设计已不再是一个设计领域内孤立的技术问题， 而是综合了产品各个相关领域、相关过程‘、相关技术资源 和相关组织形式的系统化工程。它要求设计团队在合理的 组织结构下，采用群体工作方式来协调和综合设计者的专 长，并且从设计一开始就考虑产品生命周期的全部因素，
从而达到快速响应市场需求的目的，协同设计的出现使企 业生产的时空观发生了根本的变化。使异地设计、异地制 造、异地装配成为可能，从而为企业在市场竞争中赢得了 宝贵的时间。
CAD 领域另一个非常重要的研究领域是基于工程图纸 的三维形体重建。三维形体重建就是从二维信息中提取三 维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理， 在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢 复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。 二维图纸设计在工程界中仍占有主导地位，工程上有大量 的旧的透视图和投影图片可以利用、借鉴，许多新的设计 可凭借原有的设计基础做修改即可完成。同时三维几何造 型系统，因为可以做装配件的干涉检查以及有限元分析、 仿真、加工等后续操作，代表CAD 技术的发展方向。目前 主要的三维形体重建算法是针对多面体和对主轴方向有严 格限制的二次曲面体的。任意曲面体的三维形体重建，至 今仍是一个未解决的世界难题。
2．2科学计算可视化
科学技术的迅猛发展，数据量的与日俱增使得人们对 数据的分析和处理变得越来越难，人们无法从数据海洋中 得到最有用的数据，找到数据的变化规律，提取最本质的 特征。但是如果能将这些数据用图形的形式表示出来，情 况就不一样了，事物的发展趋势和本质特征将会很清楚地 呈现在人们面前。1986年，美国科学基金会(NSF)专门 召开了一次研讨会，会上提出了“科学计算可视化(Visu． alization in Scientific Computing)”。第二年，美国计算机成像 专业委员会向NSF 提交了“科学计算可视化的研究报告” 后，VISC 就迅速发展起来了。
目前科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、有 限元分析、气象分析当中。尤其在医学领域，可视化有着 广阔的发展前途。依靠精密机械做脑部手术已经由机械人 和医学专家配合做远程手术是目前医学上很热门的课题， 而这些技术的实现的基础则是可视化。可视化技术将医用 CT 扫描的数据转化为三维图像，使得医生能够看到并准确 地判别病人的体内的患处，然后通过碰撞检测一类的技术 实现手术效果的反馈，帮助医生成功完成手术。从目前的 研究状况来看，这项技术还远未成熟，离实用还有一定的 距离。主要难点在于生成人体内漫游图像的三维体绘制技 术还没有达到实时的程度，而且现在大多的体绘制技术是 基于平行投影，而漫游则需要真实感更强的透视投影技术， 然而体绘制的透视投影技术到目前还没有很好地解决。另 外在漫游当中还要根据cT 图像区分出不同的体内组织，这 项技术叫ScgInentation 。目前的Segmentation 主要是靠人机交 互来完成，远未达到自动实时的地步。
2．3图形实时绘制与自然景物仿真
在计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制。真 实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单的 说就是物体的形状、光学性质、表面的纹理和粗糙程度， 以及物体间的相对位置、遮挡关系等等。这其中光照和表 面属性是最难模拟的。为了模拟光照，已有各种各样的光 万方数据
照模型。从简单到复杂排列分别是：简单光照模型、局部 光照模型和整体光照模型。从绘制方法上看有模拟光的实 际传播过程的光线跟踪法，也有模拟能量交换的辐射度方 法。除了建造计算机可实现的逼真物理模型外，真实感绘 制还有一个研究重点是研究加速算法，力求能在最短时间 内绘制出最真实的场景。例如求交算法的加速、光线跟踪 的加速等等，像包围体树、自适应八叉树都是著名的加速 算法。实时的真实感绘制已经成为当前真实感绘制的研究 热点，而当前真实感图形实时绘制的两个热点问题则是物 体网格模型的面片简化和基于图像的绘制(IBR Image Based Rendering) 。IBR 完全摒弃传统的先建模，然后确定光源的 绘制的方法。它直接从一系统已知的图像中生成未知视角 的图像。这种方法省去了建立场景的几何模型和光照模型 的过程，也不用进行如光线跟踪等极费时的计算。该方法 尤其适用于野外极其复杂场景的生成和漫游。
另外，真实感绘制已经从最初绘制简单的室内场景发 展到现在大量模拟野外自然景物，比如绘制山、水、云、 树、火等等。人们提出了多种方法来绘制这些自然景物， 比如绘制火和草的粒子系统(Particle System)，基于生理模 型的绘制植物的方法，绘制云的细胞自动机方法等。也出 现了一些自然景物仿真绘制的综合平台，如德国Lintermann 和Deussen 的绘制植物的平台Xforg ，以及清华大学自主开 发的自然景物设计平台。
2．4计算机动画
随着计算机图形学和计算机硬件的不断发展，人们已 经不满足于仅仅生成高质量的静态场景，于是计算机动画 就应运而生。事实上计算机动画也只是生成一幅幅静态的 图像，但是每一幅都是对前一幅做一小部分修改，如何修 改便是计算机动画的研究内容，这样，当这些画面连续播 放时，整个场景就动起来了。
早期的计算机动画灵感来源于传统的卡通片，在生成 几幅被称做“关键帧”的画面后，由计算机对2幅关键帧 进行插值生成若干“中间帧”，连续播放时2个关键帧就被 有机地结合起来了。计算机动画内容丰富多彩，生成动画 的方法也多种多样，比如基于特征的图像变形、二维形状 混合、轴变形方法、三维自由形体变形(FFD，Free-Form Deformation) 等。近年来人们普遍将注意力转向基于物理模
型的计算机动画生成方法。这是一种崭新的方法，该方法 大量运用弹性力学和流体力学的方程进行计算，力求使动 画过程体现出最适合真实世界的运动规律。然而要真正到 达真实的运动是很难的，比如人的行走或跑步是全身的各 个关节协调的结果，要实现很自然的人走路的动画，计算 方程非常复杂和计算量极大，基于物理模型的计算机动画 还有许多内容需要进一步研究。
20世纪90年代是计算机动画应用辉煌的10年。Disney 公司每年都要出一部制作精美的卡通动画片，好莱坞的大 片屡屡大量运用计算机生成各种各样精彩绝伦的特技效果。 广告设汁，电脑游戏也频频运用计算机动画。计算机动画 也因这些商业应用的大力推动而有了极大的发展。
2．5用户接口
用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的 2004年1月第1期
图形化的用户界面能够大大提高软件的易用性，在DOS 时 代，计算机的易用性很差，编写一个图形化的界面要费去 大量的劳动，过去传统的软件中有60％的程序是用来处理 与用户接口有关的问题和功能的。进入80年代后，随着 Xwindow 标准的提出，苹果公司图形化操作系统的推出，特 别是微软公司Windows 操作系统的普及，标志着图形学已 经全面融入计算机的方方面面。如今在任何一台普通计算 机上都可以看到图形学在用户接口方面的应用。操作系统 和应用软件中的图形、动画比比皆是，程序直观易用。很 多软件几乎可以不看任何说明书，而根据它的图形或动画 界面的指示进行操作。
目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面，开 发面向主流应用的自然、高效多通道的用户界面。研究多 通道语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界面范式 是当前用户界面和接口方面研究的主流方向，而图形学在 其中起主导作用。
2．6计算机艺术
现在的美术人员、尤其是商业艺术人员都热衷于用计 算机软件从事艺术创作。可用于美术创作的软件很多，如 二维平面的画笔程序(如CorelDraw ，Photoshop ，PaintShop) 、 专门的图表绘制软件(如Visio) 、三维建模和渲染软件包 (如3DMAX ，Maya) 以及一些专门生成动画的软件(如
Alias ，Soffimage) 等，可以说是数不胜数。这些软件不仅提 供多种风格的画笔画刷，而且提供多种多样的纹理贴图， 甚至能对图像进行雾化、变形等操作。好多功能是一个传 统的艺术家无法实现也不可想象的。
当然，传统艺术的一些效果也是上述软件所不能达到 的，比如钢笔素描的效果，中国毛笔书法的效果，而且在 传统绘画中有许多个人风格化的效果也是上述软件所元法
企及的。然而图形学工作者们是不甘失败的，就在真实感 图形学如火如荼发展的同时，模拟艺术效果的非真实感绘 制(NPR Nor广Photoreal Rendering)也在逐渐发展。钢笔素 描是非真实感绘制的一个重要内容，目前仍然是一个非常 活跃的研究领域。由于钢笔素描与传统的图形学绘制方法 差别很大，研究起来难度颇大，但是很多学者已经在这方 面做了卓有成效的工作，比如华盛顿大学的Georges
Winkenbaeh ，Michael Salisbury，德国Magdeburg 大学的Oliver Deussen 等人都在Siggraph 会议上发表了高水平的论文。 参考文献
[1]唐泽圣，周嘉玉，李新友．计算机图形学基础[M]． 北京：清华大学出版社，1999．
[2]Donald Hearn，M ．pauline baker．Computer Graphics．Pren — tice-Hall inteerantional，Ine ．1998．
[3]Mark Finlay，Keith A．Blanton ．Real ．world fraetals．M&T Publishing ，1995．
[4]孙家广．计算机图形学[M]．北京：清华大学出版
社。1998．
[5]彭群生，鲍虎军，金小刚．计算机真实感图形的算法