反比例函数意义教学反思

反比例函数意义教学反思

广州市长兴中学 王比翼

第一次准备区公开课，时间紧迫，也怕自己做的不好，很是紧张。接到任务的当天晚上就开始着手准备，查找相关资料，做到心中有数。第二天先写好了常规的教学设计，也算是雏形已定。我觉得对我自己来说，教学设计一定要先把握好教学目标的分析，所以我参照《广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准·数学》上面的要求设定了合适的教学目标。初稿是按照流水帐形式，和平时上课一样，按照复习引入、讲授新课、分析例题、练习巩固、归纳小结、布置作业等程序进行。初稿交给两位指导老师后，邹老师建议其中的复习引入环节做大的调整，对习题的设置也给出了指导建议，修改后流畅了很多。随后设计了学卷，给李老师把关指导。因为我定位于层次相对高的学生，在习题的数量设置、坡度设置上不合理，难度不适宜。有些题目过于简单，毫无价值；而有些则过难，在课堂上会耽误很多时间，于是想到变式训练，在题目设置的顺序和难度上下工夫。

在第一次试教后，发现引入部分太拖沓，用了进20分钟时间才归纳得出反比例函数的定义和形式，随后的两个针对定义设计的稍难的题目就直接跨过到待定系数法求反比例函数解析式，课程结束得比较匆忙。

在备课组老师的指导下，重新设置了题目的数量，第4题中原来为了复习设置了五个小问题，在函数概念上纠缠过多，反而引起学生理解困难；把引入部分第5题的练习由原来的四个减少到两个，剩下了的两个留在第7题作为练习。由于函数解析式的形式通过归纳与对比形成新知识并不需要太多雷同的题目，这样引入时间大大减少，而列关系式的题目难度并不大，把第一次的逐题讲解变成了答案展示，节约了近10分钟时间。其实开始是对学生的水平不太相信，怕题目过难，学生不能迅速完成，时间证明，引入部分的题目难度不大，学生能迅速完成，而我还是按照自己的想法进行第一次的试讲，所以时间显得很紧张，没有顾及学生的实际水平。

第6题的最后一问“反比例函数yk

x还可以表示成 ，这个问题

显得很宽泛，学生也无从下手，不知从哪个角度入手，也不明白老师想问的问题到底是什么，这是一个无效的设计。后来结合要求，新课只要求学生能辨认出伪装后的反比例函数或者说经过等价变形的反比例函数的形式，因此问题改成了“y

1kx也可以写 1成 A、B、D （A. xyk B. ykxC.ykx D.yk）的形式”，以选择x

题的形式出现，这样学生也有了一定的目标范围，也不会因为问题设置不合理而耽误过多时间。当他能正确选择出答案时，也说明他知道了这几个答案是由标准形式经历了怎么样的等价变形而得到的。

第6题目更改设计后是使得教学过程流畅了很多且节约了时间，但是在实际上课过程中，对这个问题忽略了，认为学生能直接选择出答案就是他们已经牢记了这些形式。此处应该在学生选择了正确答案后，教师最好再花2分钟的时间讲解下变形过程，同时也回顾了分式的乘法、负指数的意义等知识，加深知识点之间的联系；或者让学生口头回答他选择的理由。总之在这里应该停顿回顾下这个重要的知识点，以加深对新知识的印象，及时总结归纳反比例函数形式的特点，要能突破这个学生理解的难点，要不会对第8题的影响就比较大。

第8题在讲解过程中花了过多的时间，说明前面y

对②y1

3xkx及其变形讲解不透彻。学生13中的k值（反比例系数）不能顺利求出，答案有1，-1，等；对⑩

y5是否能表示y是的x反比例函数疑惑颇多，讲解费时，在成反比例和反比例x2

函数之间有混淆。实际上课时是这样处理的：

经过这样的对比板书，学生明白了题目要求的是y与x成反比例 ，所以⑩y5不x2能表示y是x的反比例函数。为了巩固对反比例概念的理解，增加了练习9。

对于反比例函数概念的运用，原来只设计了一个题目：已知函数y(m22m3)xm2 ①若它是正比例函数，求m的值；②若它是反比例函数，求m的值。没有任何铺垫的内容，虽然说面对的是程度稍好的学生，在新课的时候直接接触这个难度的题目还是不合适的。把题目设置得坡度合理，逐渐增加难度，每个题目都在上一个题目的基础上稍微进行了改进，这样就把第10题由一个改成了五个，难度有低到高，这样学生可以自主完成，逐步推进，沿着搭好的梯子一步一步上。

在讲解用待定系数法求反比例函数的解析式时，原来只设计了讲解例题，随后的巩固练习与例题几乎完全相同，只是改变了数据而已，这样的题目设计对学生来说是很不愿意

接受的，但是用待定系数法求函数的解析式是一个重要的方法，学生必须动手写一次，难度又不能加大太多，怎么办呢？就结合前面学习过的平面直角坐标系知识，增加了 “13.已知反比例函数的图象过点（3，4），求反比例函数的图象”这个题目和“14.反比例函数的图象如图所示，求反比例函数的解析式”。 这样就稍微有了变化，13题比例题多了对函数图象与解析式相关知识点的考察，14题在13的基础上又多了读图看点的考察，虽然多了考察内容，但是都是最基本的内容，难度没有加大太多，学生也能按照顺序顺利解决问题。

课堂归纳小结第一次设计的时候，就是问一句“本节课你有什么收获？”，对于这些宽泛的问题，学生一般都不知怎么回答，没有什么实际意义，所以改成了以下的形式：

1.反比例函数的形式为： ； 2. yk

x中，k，x的取值范围是；

3. 当ykxm是反比例函数时，m且k；

4

个点的坐标，分为四个主要

的步骤，分别是 。

这样，学生知道了本节课的内容，也明白了空白处就是本节课的重点要掌握的部分了。 为了让不同层次的学生都能有所提高，设计了“活动与探究”部分，使所有学生都能“吃饱” 。

在讲课的过程中，与学生的互动较少，没有充分调动起学生的积极性，自己也有点紧张，导致只顾自己讲完，留给学生思考的时间较少。

在数次不停修改教学设计的过程中，自己的认识也在不断提高，题目设计水平也有了提高，两位指导老师李燕和邹务娇，还有我的同事张爽、周思、周晔、谢闪珠等老师都给了我不少的建议和帮助，才使我的设计更臻完善，在此也感谢他们！

反比例函数意义教学反思

广州市长兴中学 王比翼

第一次准备区公开课，时间紧迫，也怕自己做的不好，很是紧张。接到任务的当天晚上就开始着手准备，查找相关资料，做到心中有数。第二天先写好了常规的教学设计，也算是雏形已定。我觉得对我自己来说，教学设计一定要先把握好教学目标的分析，所以我参照《广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准·数学》上面的要求设定了合适的教学目标。初稿是按照流水帐形式，和平时上课一样，按照复习引入、讲授新课、分析例题、练习巩固、归纳小结、布置作业等程序进行。初稿交给两位指导老师后，邹老师建议其中的复习引入环节做大的调整，对习题的设置也给出了指导建议，修改后流畅了很多。随后设计了学卷，给李老师把关指导。因为我定位于层次相对高的学生，在习题的数量设置、坡度设置上不合理，难度不适宜。有些题目过于简单，毫无价值；而有些则过难，在课堂上会耽误很多时间，于是想到变式训练，在题目设置的顺序和难度上下工夫。

在第一次试教后，发现引入部分太拖沓，用了进20分钟时间才归纳得出反比例函数的定义和形式，随后的两个针对定义设计的稍难的题目就直接跨过到待定系数法求反比例函数解析式，课程结束得比较匆忙。

在备课组老师的指导下，重新设置了题目的数量，第4题中原来为了复习设置了五个小问题，在函数概念上纠缠过多，反而引起学生理解困难；把引入部分第5题的练习由原来的四个减少到两个，剩下了的两个留在第7题作为练习。由于函数解析式的形式通过归纳与对比形成新知识并不需要太多雷同的题目，这样引入时间大大减少，而列关系式的题目难度并不大，把第一次的逐题讲解变成了答案展示，节约了近10分钟时间。其实开始是对学生的水平不太相信，怕题目过难，学生不能迅速完成，时间证明，引入部分的题目难度不大，学生能迅速完成，而我还是按照自己的想法进行第一次的试讲，所以时间显得很紧张，没有顾及学生的实际水平。

第6题的最后一问“反比例函数yk

x还可以表示成 ，这个问题

显得很宽泛，学生也无从下手，不知从哪个角度入手，也不明白老师想问的问题到底是什么，这是一个无效的设计。后来结合要求，新课只要求学生能辨认出伪装后的反比例函数或者说经过等价变形的反比例函数的形式，因此问题改成了“y

1kx也可以写 1成 A、B、D （A. xyk B. ykxC.ykx D.yk）的形式”，以选择x

题的形式出现，这样学生也有了一定的目标范围，也不会因为问题设置不合理而耽误过多时间。当他能正确选择出答案时，也说明他知道了这几个答案是由标准形式经历了怎么样的等价变形而得到的。

第6题目更改设计后是使得教学过程流畅了很多且节约了时间，但是在实际上课过程中，对这个问题忽略了，认为学生能直接选择出答案就是他们已经牢记了这些形式。此处应该在学生选择了正确答案后，教师最好再花2分钟的时间讲解下变形过程，同时也回顾了分式的乘法、负指数的意义等知识，加深知识点之间的联系；或者让学生口头回答他选择的理由。总之在这里应该停顿回顾下这个重要的知识点，以加深对新知识的印象，及时总结归纳反比例函数形式的特点，要能突破这个学生理解的难点，要不会对第8题的影响就比较大。

第8题在讲解过程中花了过多的时间，说明前面y

对②y1

3xkx及其变形讲解不透彻。学生13中的k值（反比例系数）不能顺利求出，答案有1，-1，等；对⑩

y5是否能表示y是的x反比例函数疑惑颇多，讲解费时，在成反比例和反比例x2

函数之间有混淆。实际上课时是这样处理的：

经过这样的对比板书，学生明白了题目要求的是y与x成反比例 ，所以⑩y5不x2能表示y是x的反比例函数。为了巩固对反比例概念的理解，增加了练习9。

对于反比例函数概念的运用，原来只设计了一个题目：已知函数y(m22m3)xm2 ①若它是正比例函数，求m的值；②若它是反比例函数，求m的值。没有任何铺垫的内容，虽然说面对的是程度稍好的学生，在新课的时候直接接触这个难度的题目还是不合适的。把题目设置得坡度合理，逐渐增加难度，每个题目都在上一个题目的基础上稍微进行了改进，这样就把第10题由一个改成了五个，难度有低到高，这样学生可以自主完成，逐步推进，沿着搭好的梯子一步一步上。

在讲解用待定系数法求反比例函数的解析式时，原来只设计了讲解例题，随后的巩固练习与例题几乎完全相同，只是改变了数据而已，这样的题目设计对学生来说是很不愿意

接受的，但是用待定系数法求函数的解析式是一个重要的方法，学生必须动手写一次，难度又不能加大太多，怎么办呢？就结合前面学习过的平面直角坐标系知识，增加了 “13.已知反比例函数的图象过点（3，4），求反比例函数的图象”这个题目和“14.反比例函数的图象如图所示，求反比例函数的解析式”。 这样就稍微有了变化，13题比例题多了对函数图象与解析式相关知识点的考察，14题在13的基础上又多了读图看点的考察，虽然多了考察内容，但是都是最基本的内容，难度没有加大太多，学生也能按照顺序顺利解决问题。

课堂归纳小结第一次设计的时候，就是问一句“本节课你有什么收获？”，对于这些宽泛的问题，学生一般都不知怎么回答，没有什么实际意义，所以改成了以下的形式：

1.反比例函数的形式为： ； 2. yk

x中，k，x的取值范围是；

3. 当ykxm是反比例函数时，m且k；

4

个点的坐标，分为四个主要

的步骤，分别是 。

这样，学生知道了本节课的内容，也明白了空白处就是本节课的重点要掌握的部分了。 为了让不同层次的学生都能有所提高，设计了“活动与探究”部分，使所有学生都能“吃饱” 。

在讲课的过程中，与学生的互动较少，没有充分调动起学生的积极性，自己也有点紧张，导致只顾自己讲完，留给学生思考的时间较少。

在数次不停修改教学设计的过程中，自己的认识也在不断提高，题目设计水平也有了提高，两位指导老师李燕和邹务娇，还有我的同事张爽、周思、周晔、谢闪珠等老师都给了我不少的建议和帮助，才使我的设计更臻完善，在此也感谢他们！