新南威尔士大学(UNSW)的科学家们已经破译了著名的有3700年历史的巴比伦粘土片的用途,它是世界上最古老、最精确的三角函数表,可能是古代数学学家用来计算如何建造宫殿和寺庙,建造运河的方法。
这项新的研究表明,巴比伦人对三角形的研究比希腊人早超过1000年。
这块名为Plimpton 322的巴比伦粘土片于20世纪初在伊拉克南部被考古学家、学者、外交官和古董商埃德加·班克斯(Edgar Banks)发现。
它有4个列和15行数字,第一列的边缘已有破损,对于缺失的数字有两种一致的推断;这些解释的不同之处在于,每一个数字的开头是否都有一个数字等于1。
“Plimpton 322(Plimpton 322)已经困扰了数学家70多年,因为它包含了一种特殊的数字模式,叫毕达哥拉斯(Pythagorean)三元组,”UNSW科学学院的数学与统计学学院的丹尼尔·曼斯菲尔德博士说。
“直到现在,它的目的仍然是个谜——为什么古代的文士要执行在粘土板上生成和分类数字的复杂任务。”
我们的研究表明,Plimpton 322描述了直角三角形的形状,使用的是一种基于比率的三角函数,而不是角度和圆。这是一项令人着迷的数学工作,证明了巴比伦人毫无疑问的数学天才。
这块平板不仅包含世界上最古老的三角表;它也是唯一一个完全准确的三角表,因为在算术和几何上,巴比伦的方法截然不同。
“这意味着它与我们的现代世界有很大的关联。”巴比伦数学可能已经过时了3000多年,但它在测量、计算机图形学和教育方面有实际应用。
他说:“这是一个罕见的古代世界教我们新事物的例子。”
曼斯菲尔德博士和新南威尔士大学的Norman Wildberger教授的最新研究发表在《数学史》(mathematical periodicals)上,这是国际数学史委员会的官方刊物。
三角表允许你使用直角三角形的一个已知比率来确定另外两个未知的比率。
生活在公元前120年的希腊天文学家希帕克Hipparchus,一直被视为三角学之父,著有三角学12卷,并作成弦表,他的弦表被视为最古老的三角函数表。
“Plimpton 322比Hipparchus早了1000多年,”Wildberger博士说。它不仅为现代数学研究开辟了新的可能性,而且也为数学教育开辟了新的前景。我们看到了一个更简单、更精确的三角函数,Plimpton 322有明显的优势。
“巴比伦片的宝藏还只有一小部分被研究过。”数学世界只是意识到这个古老而复杂的数学文化有很多可以教给我们的东西。
曼斯菲尔德博士在新南威尔士大学为第一年的数学学生准备材料时,偶然发现了Plimpton 322。他和Wildberger博士决定研究巴比伦的数学,并在意识到它与Wildberger博士的书《DIVINE PROPORTIONS》的理性三角学有相似之处后,研究了不同的历史解释。
在Plimpton 322上的15行描述了15个直角三角形的序列,这些三角形的倾斜度在稳步下降。
新南威尔士大学的研究人员在之前的研究基础上为Plimpton 322的左边缺失部分建立了新的数学证据,证明原来有6个列,而Plimpton 322则要用38行来完成。
他们还证明了巴比伦数学使用的是60或六十进位制为基础的数字算术,与我们的时间时钟相似,而不是我们使用的基本的10或十进制系统,可以用他们的数学技术在牌匾上生成数字。
新南威尔士大学的数学家们认为,巴比伦粘土片只是一个教师的工具,用来检查学生的问题解决方案。
曼斯菲尔德博士说:“Plimpton 322是一个强大的工具,可以用来测量田野或建筑,可用来建造宫殿、寺庙或金字塔。”
这片被认为来自古老的苏美尔城市拉尔萨的Plimpton 322,在公元前1822年至公元前1762年之间一直存在。它现在在纽约哥伦比亚大学的图书馆。
新南威尔士大学(UNSW)的科学家们已经破译了著名的有3700年历史的巴比伦粘土片的用途,它是世界上最古老、最精确的三角函数表,可能是古代数学学家用来计算如何建造宫殿和寺庙,建造运河的方法。
这项新的研究表明,巴比伦人对三角形的研究比希腊人早超过1000年。
这块名为Plimpton 322的巴比伦粘土片于20世纪初在伊拉克南部被考古学家、学者、外交官和古董商埃德加·班克斯(Edgar Banks)发现。
它有4个列和15行数字,第一列的边缘已有破损,对于缺失的数字有两种一致的推断;这些解释的不同之处在于,每一个数字的开头是否都有一个数字等于1。
“Plimpton 322(Plimpton 322)已经困扰了数学家70多年,因为它包含了一种特殊的数字模式,叫毕达哥拉斯(Pythagorean)三元组,”UNSW科学学院的数学与统计学学院的丹尼尔·曼斯菲尔德博士说。
“直到现在,它的目的仍然是个谜——为什么古代的文士要执行在粘土板上生成和分类数字的复杂任务。”
我们的研究表明,Plimpton 322描述了直角三角形的形状,使用的是一种基于比率的三角函数,而不是角度和圆。这是一项令人着迷的数学工作,证明了巴比伦人毫无疑问的数学天才。
这块平板不仅包含世界上最古老的三角表;它也是唯一一个完全准确的三角表,因为在算术和几何上,巴比伦的方法截然不同。
“这意味着它与我们的现代世界有很大的关联。”巴比伦数学可能已经过时了3000多年,但它在测量、计算机图形学和教育方面有实际应用。
他说:“这是一个罕见的古代世界教我们新事物的例子。”
曼斯菲尔德博士和新南威尔士大学的Norman Wildberger教授的最新研究发表在《数学史》(mathematical periodicals)上,这是国际数学史委员会的官方刊物。
三角表允许你使用直角三角形的一个已知比率来确定另外两个未知的比率。
生活在公元前120年的希腊天文学家希帕克Hipparchus,一直被视为三角学之父,著有三角学12卷,并作成弦表,他的弦表被视为最古老的三角函数表。
“Plimpton 322比Hipparchus早了1000多年,”Wildberger博士说。它不仅为现代数学研究开辟了新的可能性,而且也为数学教育开辟了新的前景。我们看到了一个更简单、更精确的三角函数,Plimpton 322有明显的优势。
“巴比伦片的宝藏还只有一小部分被研究过。”数学世界只是意识到这个古老而复杂的数学文化有很多可以教给我们的东西。
曼斯菲尔德博士在新南威尔士大学为第一年的数学学生准备材料时,偶然发现了Plimpton 322。他和Wildberger博士决定研究巴比伦的数学,并在意识到它与Wildberger博士的书《DIVINE PROPORTIONS》的理性三角学有相似之处后,研究了不同的历史解释。
在Plimpton 322上的15行描述了15个直角三角形的序列,这些三角形的倾斜度在稳步下降。
新南威尔士大学的研究人员在之前的研究基础上为Plimpton 322的左边缺失部分建立了新的数学证据,证明原来有6个列,而Plimpton 322则要用38行来完成。
他们还证明了巴比伦数学使用的是60或六十进位制为基础的数字算术,与我们的时间时钟相似,而不是我们使用的基本的10或十进制系统,可以用他们的数学技术在牌匾上生成数字。
新南威尔士大学的数学家们认为,巴比伦粘土片只是一个教师的工具,用来检查学生的问题解决方案。
曼斯菲尔德博士说:“Plimpton 322是一个强大的工具,可以用来测量田野或建筑,可用来建造宫殿、寺庙或金字塔。”
这片被认为来自古老的苏美尔城市拉尔萨的Plimpton 322,在公元前1822年至公元前1762年之间一直存在。它现在在纽约哥伦比亚大学的图书馆。