图形计算器与一元一次方程
一元二次方程（quadratic equation of one variable）
是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二次的整式方程。 一般形式为ax2+bx+c=0, (a≠0) 。在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数，求出这个数，使 x1+ x2 =b,x1·x2=1,x2-bx+1=0,他们再做出解答 。可见巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数，所以负根是略而不提的。埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如： ax2=b。在公元前4、5世纪时，我国已掌握了一元二次方程的求根公式。希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。
公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公式。在阿拉伯阿尔．花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六种不同的形式，令 a 、b 、c 为正数，如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。阿尔．花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未
有虚根的认识。十六世纪意大利的数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。韦达（1540-1603）除已知一元方程在复数范围内恒有解外，还给出根与系数的关系。
用图形计算器探究时首先应陈述几种情况
把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
当Δ=b2-4ac>0时，
求根公式为x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a （两个不相等的实数根）
当Δ=b2-4ac=0时，
求根公式为x1=x2=-b/2a
（两个相等的实数根）
当Δ=b2-4ac
求根公式为x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a （无实数根）
以下为一元二次方程图形计算器程序
展示效果如下
谢谢观看
。。。。。1
。。。。2
3
·用图形计算器探究时首先应陈述几种情况
ax2+bx+c的一般形式，然后把各项
系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
当Δ=b2-4ac>0时，
求根公式为x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a（两个不相等的实数根）
当Δ=b2-4ac=0时，
求根公式为x1=x2=-b/2a
（两个相等的实数根）
当Δ=b2-4ac
求根公式为x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a（无实数根）
以下为一元二次方程图形计算器程序
。。。。。4
。。。。5
当A=1，B=2时，C=1
时
。。。。。6
。。。。7
图形计算器与一元一次方程
一元二次方程（quadratic equation of one variable）
是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二次的整式方程。 一般形式为ax2+bx+c=0, (a≠0) 。在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数，求出这个数，使 x1+ x2 =b,x1·x2=1,x2-bx+1=0,他们再做出解答 。可见巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数，所以负根是略而不提的。埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如： ax2=b。在公元前4、5世纪时，我国已掌握了一元二次方程的求根公式。希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。
公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公式。在阿拉伯阿尔．花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六种不同的形式，令 a 、b 、c 为正数，如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。阿尔．花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未
有虚根的认识。十六世纪意大利的数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。韦达（1540-1603）除已知一元方程在复数范围内恒有解外，还给出根与系数的关系。
用图形计算器探究时首先应陈述几种情况
把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
当Δ=b2-4ac>0时，
求根公式为x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a （两个不相等的实数根）
当Δ=b2-4ac=0时，
求根公式为x1=x2=-b/2a
（两个相等的实数根）
当Δ=b2-4ac
求根公式为x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a （无实数根）
以下为一元二次方程图形计算器程序
展示效果如下
谢谢观看
。。。。。1
。。。。2
3
·用图形计算器探究时首先应陈述几种情况
ax2+bx+c的一般形式，然后把各项
系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
当Δ=b2-4ac>0时，
求根公式为x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a（两个不相等的实数根）
当Δ=b2-4ac=0时，
求根公式为x1=x2=-b/2a
（两个相等的实数根）
当Δ=b2-4ac
求根公式为x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a（无实数根）
以下为一元二次方程图形计算器程序
。。。。。4
。。。。5
当A=1，B=2时，C=1
时
。。。。。6
。。。。7