3集合的含义及表示习题

NO.3 1.1.1集合练习题

注意 * 是简单题 **一般题 *** 较难题

一、选择题

*1、下列给出的对象中，能表示集合的是( )

A、一切很大的数 B、无限接近零的数C、聪明的人 D、方程x22的实数根 *2、给出下列命题：i)N中最小的元素是1；ii)若aN，则aN；

iii) 若aN，bN，则a+b的最小值是2。其中所有正确命题的个数为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

*3、由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ）

A、1 B、-2 C、6 D、2

*4、下列集合表示法正确的是（ ）

A.{1,2,2} B.{全体实数} C.{有理数} D.不等式x250的解集为{x250} *5、设A={a},则下列各式正确的是（ ）

A、0A B、aA C、aA D、a=A

*6、集合{xN|x5}的另一种表示法是（ ）

A、{0，1，2，3，4} B、{1，2，3，4}C、{0，1，2，3，4，5} D、{1，2，3，4，5} *7、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）

A、{x|-3

C、{x|-3

**8. 设集合M＝{(1,2)}，则下列关系成立是（ ）。

A 1∈M B 2∈M C（1，2）∈M D（2，1）∈M

***9. 设P、Q为两个非空实数集合，定义集合

P+Q={ab|aP,bQ},若P{0,2,5},Q{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

***10、设a，b，c为非零实数,则的xabcabc所有值组成的集合为( ) abcabc

A {4} B {-4} C {0} D {0，-4，4}

1

二、填空题

*1、已知集合A={2，4，x2x}，若6A，则x=________________

**2、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________

*3、方程x25x60的解集可表示为_____________________

*4、方程(x1)2(x2)(x3)0的解集中含有_________个元素。

*5、集合{xN|1x4}用列举法表示为_________________

三、解答题

**1、设集合A={(x,y)|x+y=6,xN,yN} ，使用列举法表示集合A。

**2、若1∈{x|x2＋ax＋b＝0}，3∈{x|x2＋b x＋a＝0}，求a，b的值。

***3、已知集合B=｛x|ax2-3x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。

***4、已知集合N=｛

2 6Z | x∈N｝，求出集合N。 1+x

***3、已知集合B=｛x|ax2-3x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。（解：a=0或a≥9/8)

***4、已知集合N=｛

6Z | x∈N｝，求出集合N。（解：N=｛1，2，3，6｝ 1+x

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NO.3 1.1.1集合练习题

注意 * 是简单题 **一般题 *** 较难题

一、选择题

*1、下列给出的对象中，能表示集合的是( )

A、一切很大的数 B、无限接近零的数C、聪明的人 D、方程x22的实数根 *2、给出下列命题：i)N中最小的元素是1；ii)若aN，则aN；

iii) 若aN，bN，则a+b的最小值是2。其中所有正确命题的个数为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

*3、由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ）

A、1 B、-2 C、6 D、2

*4、下列集合表示法正确的是（ ）

A.{1,2,2} B.{全体实数} C.{有理数} D.不等式x250的解集为{x250} *5、设A={a},则下列各式正确的是（ ）

A、0A B、aA C、aA D、a=A

*6、集合{xN|x5}的另一种表示法是（ ）

A、{0，1，2，3，4} B、{1，2，3，4}C、{0，1，2，3，4，5} D、{1，2，3，4，5} *7、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）

A、{x|-3

C、{x|-3

**8. 设集合M＝{(1,2)}，则下列关系成立是（ ）。

A 1∈M B 2∈M C（1，2）∈M D（2，1）∈M

***9. 设P、Q为两个非空实数集合，定义集合

P+Q={ab|aP,bQ},若P{0,2,5},Q{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

***10、设a，b，c为非零实数,则的xabcabc所有值组成的集合为( ) abcabc

A {4} B {-4} C {0} D {0，-4，4}

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二、填空题

*1、已知集合A={2，4，x2x}，若6A，则x=________________

**2、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________

*3、方程x25x60的解集可表示为_____________________

*4、方程(x1)2(x2)(x3)0的解集中含有_________个元素。

*5、集合{xN|1x4}用列举法表示为_________________

三、解答题

**1、设集合A={(x,y)|x+y=6,xN,yN} ，使用列举法表示集合A。

**2、若1∈{x|x2＋ax＋b＝0}，3∈{x|x2＋b x＋a＝0}，求a，b的值。

***3、已知集合B=｛x|ax2-3x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。

***4、已知集合N=｛

2 6Z | x∈N｝，求出集合N。 1+x

***3、已知集合B=｛x|ax2-3x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。（解：a=0或a≥9/8)

***4、已知集合N=｛

6Z | x∈N｝，求出集合N。（解：N=｛1，2，3，6｝ 1+x

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