集合的含义及其表示
姓名：_________
一、选择题：
1. 下面四个命题：(1)集合N 中的最小元素是1：（2）若-a ∉N ，则a ∈N （3）
x 2+4=4x 的解集为{2，2}；（4）0.7∈Q ，其中不正确命题的个数为 （ ）
A. 0 B. 1 C.2 D.3
2. 下列各组集合中，表示同一集合的是 （ ） A. M ={(3, 2)}, N {(2,3)} B.M ={3, 2}, N ={2,3}
C.M ={(x , y )x +y =1}，N ={y x +y =1} D. M ={1,2}, N ={(1.2)}
3. 下列方程的实数解的集合为⎧⎨1⎩2, -2⎫
3⎬⎭
的个数为 （ ）
（1）4x 2+9y 2-4x +12y +5=0;(2)6x 2+x -2=0; (3) (2x -1)2
(3x +2)=0;(4) 6x 2-x -2=0 A.1 B.2 C.3 D.4
4. 集合A ={x x 2
+x +1=0}
, B ={x ∈N x (x 2
+6x +10)=0
}
，C ={x ∈Q 4x +5
D ={x x 为小于2的质数} ，其中是空集的有 （ ）
A. 1个B.2个 C.3个 D.4个 5. 下列关系中表述正确的是 （ ）
A. 0∈{x 2=0} B.0∈{(0, 0)} C. 0∈∅ D.0∈N 6. 下列表述正确的是（ ）
A. {0}=∅ B.{1, 2}={2,1} C.{∅}=∅ D.0∉N
7. 下面四个命题：(1)集合N 中的最小元素是1：（2）方程(x -1)3
(x +2)(x -5)=0的
解集含有3个元素；（3）0∈∅（4）满足1+x >x 的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D.3 二．填空题：
8. 用列举法表示不等式组⎧⎨2x +4>0
⎩1+x ≥2x -1的整数解集合为
9. 已知集合A =⎧⎨12⎫
⎩x x ∈N , 6-x ∈N ⎬⎭
用列举法表示集合A 为
10. 已知集合A =⎧⎪⎨x 2
-4⎫⎪a
=1有惟一解⎪
⎩x +a ⎬⎪，又列举法表示集合A 为 ⎭
三、解答题：
11．已知A={1,a,b }, B ={a , a 2, ab }，且A=B，求实数a,b ; 12. 已知集合A ={x ax 2+2x +1=0, x ∈R }
，a 为实数
（1）若A 是空集，求a 的取值范围（2）若A 是单元素集，求a 的值
（3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围 参考答案：DBBBDBC
8. {-1, 0,1, 2} 9{0,2,3,4,5}；10，⎧⎨17⎩-4，
-2，2⎫
⎬⎭11,a= -1,b=0；12，（1）a>1(2)a=0or1(3)a=0 or a≥1
集合的含义及其表示
姓名：_________
一、选择题：
1. 下面四个命题：(1)集合N 中的最小元素是1：（2）若-a ∉N ，则a ∈N （3）
x 2+4=4x 的解集为{2，2}；（4）0.7∈Q ，其中不正确命题的个数为 （ ）
A. 0 B. 1 C.2 D.3
2. 下列各组集合中，表示同一集合的是 （ ） A. M ={(3, 2)}, N {(2,3)} B.M ={3, 2}, N ={2,3}
C.M ={(x , y )x +y =1}，N ={y x +y =1} D. M ={1,2}, N ={(1.2)}
3. 下列方程的实数解的集合为⎧⎨1⎩2, -2⎫
3⎬⎭
的个数为 （ ）
（1）4x 2+9y 2-4x +12y +5=0;(2)6x 2+x -2=0; (3) (2x -1)2
(3x +2)=0;(4) 6x 2-x -2=0 A.1 B.2 C.3 D.4
4. 集合A ={x x 2
+x +1=0}
, B ={x ∈N x (x 2
+6x +10)=0
}
，C ={x ∈Q 4x +5
D ={x x 为小于2的质数} ，其中是空集的有 （ ）
A. 1个B.2个 C.3个 D.4个 5. 下列关系中表述正确的是 （ ）
A. 0∈{x 2=0} B.0∈{(0, 0)} C. 0∈∅ D.0∈N 6. 下列表述正确的是（ ）
A. {0}=∅ B.{1, 2}={2,1} C.{∅}=∅ D.0∉N
7. 下面四个命题：(1)集合N 中的最小元素是1：（2）方程(x -1)3
(x +2)(x -5)=0的
解集含有3个元素；（3）0∈∅（4）满足1+x >x 的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D.3 二．填空题：
8. 用列举法表示不等式组⎧⎨2x +4>0
⎩1+x ≥2x -1的整数解集合为
9. 已知集合A =⎧⎨12⎫
⎩x x ∈N , 6-x ∈N ⎬⎭
用列举法表示集合A 为
10. 已知集合A =⎧⎪⎨x 2
-4⎫⎪a
=1有惟一解⎪
⎩x +a ⎬⎪，又列举法表示集合A 为 ⎭
三、解答题：
11．已知A={1,a,b }, B ={a , a 2, ab }，且A=B，求实数a,b ; 12. 已知集合A ={x ax 2+2x +1=0, x ∈R }
，a 为实数
（1）若A 是空集，求a 的取值范围（2）若A 是单元素集，求a 的值
（3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围 参考答案：DBBBDBC
8. {-1, 0,1, 2} 9{0,2,3,4,5}；10，⎧⎨17⎩-4，
-2，2⎫
⎬⎭11,a= -1,b=0；12，（1）a>1(2)a=0or1(3)a=0 or a≥1