《鸡兔同笼》教案
一、教学目标：
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
三、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程：
（一）课前谈话：纸袋中装着一些五元和十元的人民币，总值在30元~60元之间，猜一猜共有多少钱？
（二）揭示课题
鸡兔同笼是什么意思?以前接触过这种类型的同学举个手。
介绍《孙子算经》中的原题。
原题解读。
课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（三）探究新知
师：问题中的数据比较大，为了便于研究,我们把它改小一点好吗？
1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、从题中你知道了什么,要求什么问题?
3、探究解题方法
（1）引导用列表尝试的方法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？
②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？ ③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。
④反馈交流。
A、 按顺序列表。
试了几次？从表中你发现了什么规律？
B、 取中或跳跃列表。
只试了几次？有什么秘诀？
⑤小结
（2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题
师：我们应该怎样用算式表示列表尝试中的调整过程？
① 尝试独立列式解答
② 小组讨论，说一说算式表示的意义
③ 集体反馈。
A.反馈假设法一。（假设笼子里都是鸡的情况）课件直观演示调整过程，图形结合，帮助理解算理。
B.反馈假设法二。（假设笼子里都是兔的情况），指名分析算理，其他学生复述强化。
C.比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？
师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？
D.反馈方程解。
4、小结
（四）巩固练习
1、解决《孙子算经》中的原题。
2、生活中“鸡兔同笼”的问题。
（1）动物园中的问题
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（2）游乐园中的问题
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？
选一道自己感兴趣的问题解决。
师：动笔前想一想，这一类问题与《鸡兔同笼》问题有什么相似之处？ 学生独立练习，教师巡视及时辅差。
3、集体反馈。 引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
4、揭晓课前猜测的答案。
师：要想准确地猜出纸袋中的钱数，我们还需知道哪些条件？与今天所学的《鸡兔同笼》问题有什么联系？
（五）总结提升
师：今天我们一起研究了“鸡兔同笼”问题的三种不同的解决方法。其实1500多年来，“鸡兔同笼”问题受到许多数学家和数学爱好者的亲睐，他们又创造了很多非常有趣的解题方法。
（六）课外延伸
1、阅读并思考：课本114页的“阅读资料”，介绍的是我们的祖先创造的方法，叫抬脚法，也叫金鸡独立法，曾经折服了很多的外国朋友，有兴趣的同学课后可以去研究一下。
2、完成练习二十六的1-3题。
[设计意图：课堂学习后的阅读拓展和发展性的练习，把学习研究延伸到课外，达到意犹未尽的效果。]
《鸡兔同笼》教案
一、教学目标：
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
三、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程：
（一）课前谈话：纸袋中装着一些五元和十元的人民币，总值在30元~60元之间，猜一猜共有多少钱？
（二）揭示课题
鸡兔同笼是什么意思?以前接触过这种类型的同学举个手。
介绍《孙子算经》中的原题。
原题解读。
课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（三）探究新知
师：问题中的数据比较大，为了便于研究,我们把它改小一点好吗？
1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、从题中你知道了什么,要求什么问题?
3、探究解题方法
（1）引导用列表尝试的方法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？
②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？ ③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。
④反馈交流。
A、 按顺序列表。
试了几次？从表中你发现了什么规律？
B、 取中或跳跃列表。
只试了几次？有什么秘诀？
⑤小结
（2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题
师：我们应该怎样用算式表示列表尝试中的调整过程？
① 尝试独立列式解答
② 小组讨论，说一说算式表示的意义
③ 集体反馈。
A.反馈假设法一。（假设笼子里都是鸡的情况）课件直观演示调整过程，图形结合，帮助理解算理。
B.反馈假设法二。（假设笼子里都是兔的情况），指名分析算理，其他学生复述强化。
C.比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？
师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？
D.反馈方程解。
4、小结
（四）巩固练习
1、解决《孙子算经》中的原题。
2、生活中“鸡兔同笼”的问题。
（1）动物园中的问题
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（2）游乐园中的问题
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？
选一道自己感兴趣的问题解决。
师：动笔前想一想，这一类问题与《鸡兔同笼》问题有什么相似之处？ 学生独立练习，教师巡视及时辅差。
3、集体反馈。 引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
4、揭晓课前猜测的答案。
师：要想准确地猜出纸袋中的钱数，我们还需知道哪些条件？与今天所学的《鸡兔同笼》问题有什么联系？
（五）总结提升
师：今天我们一起研究了“鸡兔同笼”问题的三种不同的解决方法。其实1500多年来，“鸡兔同笼”问题受到许多数学家和数学爱好者的亲睐，他们又创造了很多非常有趣的解题方法。
（六）课外延伸
1、阅读并思考：课本114页的“阅读资料”，介绍的是我们的祖先创造的方法，叫抬脚法，也叫金鸡独立法，曾经折服了很多的外国朋友，有兴趣的同学课后可以去研究一下。
2、完成练习二十六的1-3题。
[设计意图：课堂学习后的阅读拓展和发展性的练习，把学习研究延伸到课外，达到意犹未尽的效果。]