高一数学教案2--集合之间的关系(学案)

集合之间的关系

【学习目标】

1、能通过生活或数学中具体事例理解集合间的包含和相等的关系

2、认知子集、集合相等和真子集的定义及概念间的内在联系；学会正确使用它们之间的关系符号；理解空集与其他集合之间的关系

3、了解集合的文氏图表示法；学会用文氏图表示集合的包含关系

4、知道有限集的子集个数

【学习过程】

一、新课引入

1、请用“集合及其表示法”中例2及书本上的例子来说明集合与集合间的关系

2、设集合A{x|x2k1,kZ}，集合B{x|x2k-1,kZ}，请说明两集合之间的关系

3、设集合A{x|x2k1,kN*}，集合B{x|x2k-1,kN*}，请说明两集合之间的关系

4、常用数集之间的关系

5、子集、集合相等及真子集的内在联系及图示法表示

二、知识应用

例1 用适当的符号填空

（1）若aA，AB则a B；（2）若ABBC，则A C

（3）A A， A， {}

课堂练习：书上练习1.2—1、2（P10）

例2 阅读书本例1（P8）

课堂练习：设A{a,a2,ab}，B{1,a,b}，若AB，求实数a,b的值

反思：通过本组例题，你有哪些感受？

例3 阅读书本例2（P9）

课堂练习：书本练习1.2—4（P10）

例4 已知集合A{2,1,0,1}.B{x|xy,yA}，试讨论集合A、B的关系

例5 若集合A{x|(k1)x2x-k0}中只有一个元素，求k的值及相应的集合A的子集

反思：通过本例，你有什么样体会？

例6 若集合A{(x,y)|xy2且x-y0,xR,yR}，求其的所有子集

例7 根据下列条件下集合A，B，求满足BCA的集合C的个数

（1）A{1,2,3,4}，B{1,2}

（2）A{1,2,3,4,5}，B{1,2}

反思：通过本例，你有什么样收获？

例8 设M{x|x2x60}，N{y|ay20,aR}，若NM，求a的值

例9 设A{x|2ax4}.B{x|2x3a1}.若BA且B,求实数a的取值范围

反思：通过以上两例，你有什么样收获？

【本课结构】