1. 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市
场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱． （1）求商场平均每天销售这种牛奶的利润W （元）与每箱牛奶的售价x （元）之间的函数关系式；（每箱的利润=售价-进价）
（2）求出（1）中二次函数图象的顶点坐标，并当x=40，70时W 的值．在直角坐标系中画出函数图象的草图；
（3）根据图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润是多少？
2. （2008河北省）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x （吨）时，所需的全部费用y （万元）与x 满足关系式y= y =10x 2+5x +90 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价甲P 、乙P （万元）均与x 满足一次函数关系。（注：年利润=年销售额-全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售x 吨时，P 甲=—20x +14，请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润甲W （万元）与x 之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x 吨时，P 乙=—
110
1
1
x +n （n 为常数），
且在乙地当年的最大年利润为35万元。试确定n 的值； （3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
- 1 -
3. 、(武汉市) 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元) ，那么每星期少卖 10件．设每件涨价x 元(x为非负整数) ，每星期的销量为y 件． (1)求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； (2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大? 每星期的最大利润是多少?
4. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元? （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
5. 如图, 在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD ，其中AB 和AD 分别在两直角边上. (1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2, 当x 取何值时,y 的最大值是多少?
D
A B F
6. 某建筑物的窗户如图所示, 它的上半部是半圆, 下半部是 矩形, 制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和) 为15m. 当 x 等于多少时, 窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)? 此时, 窗户的面积是多少?
7. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a 为10米），围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB 为x 米，面积为S 米2． （1）求S 与x 的函数关系式； （2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB 的长是多少米？ （3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
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8. 如图，已知△ABC ，矩形GDEF 的DE 边在BC 边上．G 、F 分别在AB 、AC 边上，BC=5cm，S △ABC 为30cm ２，AH 为△ABC 在BC 边上的高，求△ABC 的内接长方形的最大面积．
B
9. 如图，已知抛物线线y
=x2+bx +c 经过点（1，-5）和（-2，4） （1）求这
条抛物线的解析式． （2）设此抛物线与直线yx=相交于点A ，B （点B 在点A 的右侧），平行于y 轴的直线x=m(0
1. 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市
场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱． （1）求商场平均每天销售这种牛奶的利润W （元）与每箱牛奶的售价x （元）之间的函数关系式；（每箱的利润=售价-进价）
（2）求出（1）中二次函数图象的顶点坐标，并当x=40，70时W 的值．在直角坐标系中画出函数图象的草图；
（3）根据图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润是多少？
2. （2008河北省）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x （吨）时，所需的全部费用y （万元）与x 满足关系式y= y =10x 2+5x +90 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价甲P 、乙P （万元）均与x 满足一次函数关系。（注：年利润=年销售额-全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售x 吨时，P 甲=—20x +14，请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润甲W （万元）与x 之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x 吨时，P 乙=—
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x +n （n 为常数），
且在乙地当年的最大年利润为35万元。试确定n 的值； （3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
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3. 、(武汉市) 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元) ，那么每星期少卖 10件．设每件涨价x 元(x为非负整数) ，每星期的销量为y 件． (1)求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； (2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大? 每星期的最大利润是多少?
4. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元? （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
5. 如图, 在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD ，其中AB 和AD 分别在两直角边上. (1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2, 当x 取何值时,y 的最大值是多少?
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A B F
6. 某建筑物的窗户如图所示, 它的上半部是半圆, 下半部是 矩形, 制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和) 为15m. 当 x 等于多少时, 窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)? 此时, 窗户的面积是多少?
7. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a 为10米），围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB 为x 米，面积为S 米2． （1）求S 与x 的函数关系式； （2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB 的长是多少米？ （3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
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8. 如图，已知△ABC ，矩形GDEF 的DE 边在BC 边上．G 、F 分别在AB 、AC 边上，BC=5cm，S △ABC 为30cm ２，AH 为△ABC 在BC 边上的高，求△ABC 的内接长方形的最大面积．
B
9. 如图，已知抛物线线y
=x2+bx +c 经过点（1，-5）和（-2，4） （1）求这
条抛物线的解析式． （2）设此抛物线与直线yx=相交于点A ，B （点B 在点A 的右侧），平行于y 轴的直线x=m(0