1某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，
且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并
求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
（3）请画出上述函数的大致图象．
2某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售
价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x
元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你
直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
3如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC
的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH
四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC
上。现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资
10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。
(1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？
4.商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电
下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50
元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间
的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰
箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
1
5某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.
商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多
少？
6某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获
利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，
且x65时，y55；x75时，y45．
（1）求一次函数ykxb的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定
为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
7.某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出
80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是
多少？
8.
12y1和y2 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分）
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑
料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多
2
9为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩
电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台
数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x
的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也
大致满足如图②所示的一次函数关系．
) 图② （1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？ （2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府
补贴款额x之间的函数关系式；
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并
求出总收益w的最大值．
10某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销
售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润
w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任
务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
11宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利
10元，每天可售出500千克，经市场
调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该
商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨多少？
3
12某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增
加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一
元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
13.品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映如调整价格,每降价1元,
每星期可卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
14商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利
不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且
x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为
多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
4
16.场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量且时，；时，（件）与销售单价（元）符合一次函数． ，（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围
17.技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）
18电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
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1某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，
且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并
求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
（3）请画出上述函数的大致图象．
2某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售
价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x
元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你
直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
3如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC
的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH
四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC
上。现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资
10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。
(1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？
4.商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电
下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50
元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间
的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰
箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
1
5某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.
商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多
少？
6某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获
利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，
且x65时，y55；x75时，y45．
（1）求一次函数ykxb的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定
为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
7.某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出
80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是
多少？
8.
12y1和y2 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分）
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑
料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多
2
9为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩
电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台
数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x
的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也
大致满足如图②所示的一次函数关系．
) 图② （1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？ （2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府
补贴款额x之间的函数关系式；
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并
求出总收益w的最大值．
10某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销
售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润
w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任
务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
11宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利
10元，每天可售出500千克，经市场
调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该
商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨多少？
3
12某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增
加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一
元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
13.品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映如调整价格,每降价1元,
每星期可卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
14商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利
不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且
x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为
多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
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16.场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量且时，；时，（件）与销售单价（元）符合一次函数． ，（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围
17.技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）
18电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
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